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基于鉆柱屈曲的大位移井套管磨損預(yù)測模型

2021-11-12 08:49高德利黃文君聶帥帥
關(guān)鍵詞:進(jìn)尺軸線屈曲

顧 岳, 高德利, 楊 進(jìn), 黃文君, 聶帥帥

(1.中國石油大學(xué)(北京) 石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.承德石油高等??茖W(xué)校石油工程系,河北承德 067000)

大位移井由于井深長,狗腿度嚴(yán)重,鉆柱摩阻扭矩大等原因,套管的磨損問題十分嚴(yán)重[1-5]。目前現(xiàn)場實(shí)測的大位移井套管磨損深度普遍比通用模型計(jì)算出的磨損深度大,甚至很多大位移井出現(xiàn)了套管磨穿的現(xiàn)象。許多學(xué)者建立了大位移井套管磨損預(yù)測模型[1-3,6-8]。這些模型相較于傳統(tǒng)的套管磨損模型,考慮了鉆柱的剛度以及由于鉆柱屈曲所導(dǎo)致的附加載荷等因素。在大位移井的鉆井過程中,鉆柱容易發(fā)生屈曲變形[9-17],前人的大位移井套管磨損預(yù)測模型只考慮了鉆柱屈曲所引起的附加載荷[1-3]以及套管截面幾何變化[6-8],而忽略了鉆柱進(jìn)尺長度的變化。對于普通井,由于井段的長度較小,鉆柱發(fā)生屈曲的可能性較小,發(fā)生屈曲后的鉆柱進(jìn)尺長度變化量也不大;而大位移井由于井深較大,狗腿度嚴(yán)重,鉆柱更容易發(fā)生屈曲,屈曲段的鉆柱進(jìn)尺長度變化量往往很大,如果在套管磨損的計(jì)算中忽略了屈曲段的鉆柱進(jìn)尺長度變化,會(huì)極大地影響套管磨損預(yù)測的精度。但是關(guān)于鉆柱屈曲導(dǎo)致的鉆柱進(jìn)尺長度變化量對套管磨損影響的研究尚未見報(bào)導(dǎo)。筆者考慮由鉆柱屈曲所導(dǎo)致的鉆柱進(jìn)尺長度變化量建立針對大位移井的套管磨損預(yù)測模型,結(jié)合采用“井工廠作業(yè)”模式下的南海流花某大位移井W1的井徑測試數(shù)據(jù),對鄰井W2進(jìn)行套管磨損預(yù)測,并和不同套管磨損預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 模型假設(shè)

(1)在大位移井鉆井作業(yè)過程中,由于井深大,狗腿度嚴(yán)重,特別當(dāng)鉆柱發(fā)生屈曲時(shí),鉆柱本體會(huì)與套管接觸,這極大地加劇了套管的磨損。所建立的模型中,認(rèn)為在大位移井鉆井作業(yè)過程中,鉆柱本體與套管接觸,忽略鉆柱接頭的影響[6-8]。

(2)所建立的套管磨損預(yù)測模型中考慮鉆柱的正弦屈曲和螺旋屈曲效應(yīng)。

(3)井筒內(nèi)壁處于清潔狀態(tài)。

(4)受大位移井增斜段井眼軌跡的影響,處于增斜段的鉆柱穩(wěn)定性提高,屈曲臨界載荷很大[25],增斜段的鉆柱不會(huì)發(fā)生屈曲。

(5)不考慮鉆柱的渦動(dòng)。

2 套管磨損預(yù)測幾何模型

圖1為大位移井鉆柱下入的示意圖。由圖1可以看出:在鉆柱下入大位移井的過程中,當(dāng)鉆柱的軸向力超過某個(gè)臨界值時(shí),鉆柱就會(huì)發(fā)生屈曲,鉆柱軸線不再與井眼軌跡軸線保持平行[9-17];在相同長度的井段中,屈曲后的鉆柱進(jìn)尺長度比沒有發(fā)生屈曲的鉆柱進(jìn)尺長度要大,這會(huì)影響到套管磨損深度的計(jì)算。

套管磨損預(yù)測的幾何模型可以根據(jù)計(jì)算點(diǎn)的鉆柱所處的屈曲狀態(tài)進(jìn)行分類,本文中將鉆柱的屈曲狀態(tài)分為無屈曲、正弦屈曲和螺旋屈曲3類,如圖2所示。

圖1 大位移井鉆柱形態(tài)示意圖Fig.1 Sketch map of state of drill string for extended reach well

如圖2(a)所示,對于未發(fā)生屈曲的鉆柱,在計(jì)算點(diǎn)沿與鉆柱軸線垂直的截面切開,該位置的套管磨損面積[18]的計(jì)算公式為

(1)

式中,r為鉆柱的半徑,m;Rc為套管的半徑,m;w為套管的磨損槽半寬,m;a為鉆柱與套管的軸線偏心距,m。

根據(jù)幾何關(guān)系,鉆柱與套管的磨損深度d可以表示為

d=a+r-Rc.

(2)

磨損槽半寬與偏心距的關(guān)系為

(3)

如圖2(b)所示,對于在計(jì)算點(diǎn)發(fā)生正弦屈曲的鉆柱,在計(jì)算點(diǎn)沿與鉆柱軸線垂直的截面切開,套管截面為空心橢圓,在該位置處的套管磨損面積[6]的計(jì)算公式為

(4)

式中,ψN為屈曲后的鉆柱與套管軸線的空間夾角,(°)。

如圖2(c)所示,對于在計(jì)算點(diǎn)發(fā)生螺旋屈曲的鉆柱,計(jì)算點(diǎn)沿與鉆柱軸線垂直的截面切開,套管截面為空心橢圓,在該位置處的套管磨損面積[8]計(jì)算公式為

β(m2-m1).

(5)

式中,t為空心橢圓套管的厚度,m;p和q分別為空心橢圓套管內(nèi)壁的橢圓幾何方程的長軸半徑和短軸半徑,m;α為空心橢圓套管內(nèi)壁的偏心距,m;β為鉆柱圓形截面的偏心距,m;m1和m2為空心橢圓套管內(nèi)壁與鉆柱圓形截面交點(diǎn)的橫坐標(biāo),m。

3 大位移井套管磨損深度預(yù)測模型

套管磨損的預(yù)測方程也可以通過能量法[18]推導(dǎo),該方法認(rèn)為鉆柱的旋轉(zhuǎn)是導(dǎo)致套管磨損的主要原因,在井下某位置處的套管磨損面積[1-3,6-8]計(jì)算公式為

(6)

式中,S為井下某一位置處的套管磨損面積,m2;μ為摩擦系數(shù);n為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,r/min;N為鉆柱與套管之間的接觸力,N;fw為磨損影響因子,m/N;D為鉆柱外徑,m;Lm為鉆柱進(jìn)尺長度,m;vrop為鉆速,m/h;L為計(jì)算點(diǎn)處鉆柱和套管之間的相對滑動(dòng)距離,m。

式(6)中Lm的取值為計(jì)算點(diǎn)到鉆頭的井段長度[1-3,6-8],即默認(rèn)為鉆柱軸線與井筒軸線平行,然而當(dāng)鉆柱發(fā)生屈曲時(shí),鉆柱軸線不再與井筒軸線平行,同一井段內(nèi)鉆柱的長度要大于井段的長度,Lm的取值必然比計(jì)算點(diǎn)到鉆頭的井段長,因此需要對鉆柱屈曲后的Lm進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)通過計(jì)算點(diǎn)的管柱包含未發(fā)生屈曲的鉆柱段、發(fā)生正弦屈曲的鉆柱段、發(fā)生螺旋屈曲的鉆柱段,如圖3所示。

(7)

(8)

式(6)可以改進(jìn)為

(9)

式中,nk、Dk、Nk和vropk分別為未發(fā)生屈曲的第k段鉆柱的轉(zhuǎn)盤鉆速、管柱外徑、接觸力和鉆速;ni、Di、Ni和vropi分別為螺距為Δhj的正弦屈曲鉆柱段的轉(zhuǎn)盤鉆速、管柱外徑、接觸力和鉆速;nj、Dj、Nj和vropj分別為螺距為Δhj的正弦屈曲鉆柱段的轉(zhuǎn)盤鉆速、管柱外徑、接觸力和鉆速。

式(9)和(6)的差別在于式(6)中的鉆柱進(jìn)尺長度Lm并未考慮鉆柱屈曲所帶來的影響,即式(6)中的Lm項(xiàng)即為式(9)中Lk的求和項(xiàng)。如果鉆柱發(fā)生屈曲,則式(6)中的Lm項(xiàng)即為式(9)中未屈曲段Lk的求和項(xiàng)、正弦屈曲段Li的求和項(xiàng)、螺旋屈曲段Lj的求和項(xiàng)這3項(xiàng)之和。

可以根據(jù)文獻(xiàn)[19]中的整體管柱力學(xué)模型計(jì)算出井下鉆柱各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的軸向載荷,通過比較計(jì)算點(diǎn)的軸向載荷與正弦屈曲臨界載荷[20]和螺旋屈曲臨界載荷[21]之間的關(guān)系,可以判斷該位置處的鉆柱是否屈曲,處于何種狀態(tài)的屈曲。Gao等[22]推導(dǎo)出了正弦屈曲鉆柱螺距、正弦幅度Ai等參數(shù)與鉆柱軸向載荷的關(guān)系;Lubinski等[23]推導(dǎo)出了螺旋屈曲鉆柱的螺距等參數(shù)與鉆柱軸向載荷的關(guān)系。

將上述文獻(xiàn)模型所計(jì)算出的參數(shù)與鉆進(jìn)參數(shù)代入由能量法推導(dǎo)出的套管截面磨損面積公式(9)中,可得到計(jì)算點(diǎn)的套管磨損面積S,然后根據(jù)計(jì)算點(diǎn)鉆柱的屈曲形態(tài),選擇對應(yīng)的由幾何法推導(dǎo)出的套管截面磨損面積公式(1)~(3)中的一個(gè),進(jìn)行迭代計(jì)算,最終可以計(jì)算出該計(jì)算點(diǎn)的套管磨損深度。

建立的大位移井套管磨損預(yù)測模型的計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 大位移井套管磨損預(yù)測模型的計(jì)算流程Fig.4 Calculation flowchart for casing wear prediction of extended reach wells

4 實(shí)例分析

算例數(shù)據(jù)來自中國南海LH11-1油氣田的大位移井W1。南海深水油氣資源豐富,但作業(yè)條件惡劣,在作業(yè)過程中需要預(yù)防鉆井事故發(fā)生,因此精確預(yù)測套管磨損十分重要。

4.1 磨損影響因子反演對比

在基于能量法的套管磨損預(yù)測計(jì)算中,磨損影響因子fw的取值至關(guān)重要,不同井深位置處的磨損影響因子fw一般通過反演的方法得到:獲取與目標(biāo)井井身結(jié)構(gòu)相似的鄰井井徑測試數(shù)據(jù),將其代入到套管磨損預(yù)測模型中進(jìn)行反演計(jì)算,得到相應(yīng)的fw。該值可以被用于具有相同井身結(jié)構(gòu)和井眼軌道設(shè)計(jì)的目標(biāo)井套管磨損預(yù)測計(jì)算中。

W1井是已鉆井,W2井是目標(biāo)井。W1井和W2井的井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如表1和圖5所示。

表1 W1與W2的井身結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)

圖5 W1與W2井井身結(jié)構(gòu)對比Fig.5 Comparison of casing program between well W1 and W2

由表1和圖5可知,W1井和W2井井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、井眼軌道設(shè)計(jì)相似,因此W1井反演出的磨損影響因子可以用于W2井的套管磨損預(yù)測。

軸向摩阻系數(shù)設(shè)為0.1,周向摩阻系數(shù)設(shè)為0.25,該井三開的鉆進(jìn)參數(shù)為鉆壓90 kN、平均機(jī)械鉆速4.17 m/h、轉(zhuǎn)速120 r/min。由管柱力學(xué)模型[19]計(jì)算結(jié)果可知,W1井425~850、2 100~2 600 m井深處的鉆柱處于正弦屈曲狀態(tài),2 600~2 750 m井深處的鉆柱處于螺旋屈曲狀態(tài),其余井深位置處的鉆柱未屈曲。

通過井徑測試,得到了W1井各測深處的套管磨損深度(圖6中的紅線),將其分別帶入Sun等[17]模型(鉆柱未屈曲)、譚雷川等[6,8]模型(不考慮鉆柱進(jìn)尺長度變化)以及本文中建立的考慮鉆柱屈曲導(dǎo)致的鉆柱進(jìn)尺長度變化量的套管磨損預(yù)測模型中進(jìn)行反演計(jì)算。不同模型反演出的磨損影響因子如圖6所示。

若不考慮鉆柱屈曲引發(fā)的附加載荷、套管截面幾何變形和鉆柱進(jìn)尺長度變化量(圖6藍(lán)線),如果鉆柱發(fā)生屈曲,屈曲段和屈曲段前的井段反演出的套管磨損影響因子fw較小,用其預(yù)測目標(biāo)井相應(yīng)井深處的套管磨損情況,會(huì)使目標(biāo)井相應(yīng)井段的套管磨損預(yù)測值偏小,套管磨損嚴(yán)重程度被低估。

圖6 W1井不同模型下的磨損影響因子反演值Fig.6 Casing wear factor inversed by different models of well W1

若只考慮鉆柱屈曲引發(fā)的附加載荷、套管截面幾何變形,不考慮鉆柱進(jìn)尺長度變化量(圖6黑線),在鉆柱發(fā)生屈曲的井段和屈曲位置前的井段,反演出的套管磨損影響因子fw偏大。這是由于當(dāng)套管磨損深度通過井徑測試確定后,鉆柱進(jìn)尺長度Lm越小,迭代出的fw越大,即如果認(rèn)為屈曲后的鉆柱軸線與井筒軸線平行,那么鉆柱進(jìn)尺長度Lm會(huì)被低估,反演出的fw變大,這會(huì)使目標(biāo)井的套管磨損預(yù)測值不精確。

綜上所述,當(dāng)鉆柱不發(fā)生屈曲時(shí),本文中模型的預(yù)測結(jié)果與其他模型的預(yù)測結(jié)果相同[6,8,17];而當(dāng)鉆柱發(fā)生屈曲,鉆柱軸線與井筒軸線不平行時(shí),忽略鉆柱進(jìn)尺長度變化量會(huì)使屈曲段和屈曲段前的套管磨損影響因子反演值不精確。

4.2 套管磨損深度預(yù)測對比

基于本文中模型反演出的套管磨損影響因子,以及W2井的井眼軌道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),采用不同的套管磨損預(yù)測模型對目標(biāo)井W2進(jìn)行套管磨損預(yù)測。

軸向摩阻系數(shù)設(shè)為0.1,周向摩阻系數(shù)設(shè)為0.25,W2井三開的鉆進(jìn)參數(shù)為鉆壓85 kN、平均機(jī)械鉆速3.92 m/h、轉(zhuǎn)速120 r/min。由管柱力學(xué)模型[14]計(jì)算結(jié)果可知,W2井475~750、2 200~2 600 m井深處的鉆柱處于正弦屈曲狀態(tài),2 650~2 825 m井深處的鉆柱處于螺旋屈曲狀態(tài),其余井深位置處的管柱未屈曲。

不同預(yù)測模型計(jì)算出的W2井套管磨損深度如圖7所示。如果不考慮鉆柱屈曲引發(fā)的附加載荷、套管截面幾何變形和鉆柱進(jìn)尺長度變化量(圖7黑線),計(jì)算出的屈曲段和屈曲段前的井段處的套管磨損深度值偏小,套管磨損嚴(yán)重程度被低估,給現(xiàn)場作業(yè)帶來風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 W2井不同模型下的套管磨損深度預(yù)測值Fig.7 Casing wear depth calculated by different models of well W2

如果只考慮鉆柱屈曲引發(fā)的附加載荷、套管截面幾何變形,不考慮鉆柱進(jìn)尺長度變化量(圖7紅線),在大位移井W2的造斜段附近的套管磨損深度預(yù)測值被嚴(yán)重低估,其中在測深2 144 m處,套管磨損深度預(yù)測值與本文中模型預(yù)測結(jié)果(圖7藍(lán)線)相差達(dá)到最大值10.2%;如果直接忽略鉆柱的屈曲效應(yīng),在測深2 144 m處,套管磨損深度預(yù)測值與本文中模型預(yù)測結(jié)果(圖7藍(lán)線)相差達(dá)到最大值16.9%。在測深大于2 800 m后,即屈曲段后的井段,本文中模型預(yù)測結(jié)果與其他模型預(yù)測結(jié)果相同。

如果鉆柱不發(fā)生屈曲,即在鉆柱軸線與井筒軸線平行的條件下,本文中模型的套管磨損預(yù)測結(jié)果與其他模型[6,8,17]的預(yù)測結(jié)果相同;而一旦鉆柱發(fā)生屈曲,鉆柱軸線與井筒軸線不平行,忽略鉆柱進(jìn)尺長度變化量會(huì)使屈曲段和屈曲段前的套管磨損程度被低估。

5 結(jié) 論

(1)結(jié)合南海某大位移井W1的井徑測試數(shù)據(jù),對采用“井工廠”作業(yè)模式下所鉆的W2井進(jìn)行了套管磨損預(yù)測,如果直接忽略鉆柱的屈曲效應(yīng),在測深2 144 m處,套管磨損深度預(yù)測值誤差為16.9%;如果只考慮鉆柱屈曲引發(fā)的附加載荷、套管截面幾何變形,不考慮鉆柱進(jìn)尺長度變化量,在測深2 144 m處,套管磨損深度預(yù)測值誤差為10.2%。即忽略由鉆柱屈曲所引起的鉆柱進(jìn)尺長度變化量,會(huì)使套管磨損預(yù)測值被嚴(yán)重低估。

(2)如果鉆柱并未發(fā)生屈曲,建立的模型的計(jì)算結(jié)果與眾多參考文獻(xiàn)模型的計(jì)算結(jié)果相同。

(3)研究成果適合應(yīng)用于井身結(jié)構(gòu)復(fù)雜,狗腿度大的大位移井套管磨損預(yù)測,其能夠降低大位移井鉆井過程中的風(fēng)險(xiǎn),為大位移井套管和鉆具的選型提供依據(jù)。

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