田萬(wàn)利 吳忠廣▲ 李娟 胡少宏 孫曉軍

（1.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)與計(jì)量研究中心北京100029；2.安徽省交控建設(shè)管理有限公司合肥230088；3.浙江省交通工程管理中心杭州310005）

0 引言

高速公路運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)可以定義為交通流疊加在路網(wǎng)后，由于交通流的變化導(dǎo)致路網(wǎng)負(fù)載的變化，引起路網(wǎng)功能性破壞的可能性。高速公路運(yùn)營(yíng)期間，受到多種內(nèi)外部因素影響，交通安全風(fēng)險(xiǎn)在時(shí)間和空間上處于動(dòng)態(tài)變化[1]。交通飽和度作為衡量交通流狀態(tài)的重要指標(biāo)，僅能反映道路與交通之間的供需關(guān)系，不能表征高速公路交通安全狀態(tài)及其變化情況。因此，亟需研究表征高速公路交通安全狀態(tài)的指標(biāo)以指導(dǎo)高速公路運(yùn)營(yíng)管理。

高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)影響因素眾多，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究成果的分析，表明人為因素、車道間流量差異、天氣條件、交通流量密度及車速變異系數(shù)等對(duì)高速公路交通安全有重要的影響。L.T.Francesca等[2]以收集到的路段施工作業(yè)區(qū)碰撞數(shù)據(jù)、交通流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析出施工作業(yè)區(qū)交通安全與交通流量大小相關(guān)。吳付威等[3]研究表明，車輛行駛狀態(tài)對(duì)車流風(fēng)險(xiǎn)有較大影響。戴英等[4]和劉維民[5]通過(guò)引入敏感性分析理論對(duì)高速公路改擴(kuò)建工程中路段交通安全對(duì)交通流變化的敏感程度進(jìn)行了分析。楊奎等[6]采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型分析交通事故發(fā)生與交通流狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性，結(jié)果表明低運(yùn)行速度、車道間流量的差異性會(huì)增加交通事故發(fā)生的概率。胡功宏等[7]通過(guò)分析多條高速公路的事故數(shù)據(jù)，研究表明交通事故發(fā)生率與運(yùn)行車速、交通流量、天氣條件、車速變異系數(shù)等因素有密切的關(guān)系。張存保等[8]對(duì)霧天高速公路交通事故觀測(cè)數(shù)據(jù)的研究表明霧天發(fā)生交通事故概率較高，增加高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)。孔令錚[9]以人為因素出發(fā)，分析了高速公路交通事故發(fā)生的主要原因，結(jié)果表明，新駕駛員、疲勞駕駛等人為因素是影響交通安全的主要原因。

高速公路交通安全評(píng)價(jià)方法方面的研究主要集中在利用多層模糊綜合評(píng)價(jià)法、指數(shù)評(píng)價(jià)模型等表征整體靜態(tài)運(yùn)營(yíng)安全狀態(tài)。孫劍等[10]首次針對(duì)城市快速路實(shí)時(shí)交通流運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)建立了模型。吳焱等[11]提出AHP-TOPSIS-RSR方法評(píng)價(jià)了高速公路路網(wǎng)交通安全風(fēng)險(xiǎn)狀況。朱博雅等[12]利用多層模糊綜合評(píng)價(jià)法，從交通服務(wù)水平、交通危險(xiǎn)控制與施工對(duì)周邊環(huán)境影響等方面對(duì)作業(yè)區(qū)域進(jìn)行交通安全評(píng)價(jià)。蔣銳等[13]考慮高速公路車輛運(yùn)行特征及車輛之間相互影響，建立交通流風(fēng)險(xiǎn)矩陣和狀態(tài)關(guān)聯(lián)矩陣，構(gòu)建了交通流風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)評(píng)價(jià)模型。陳玲玲等[14]通過(guò)建立包含高速公路交通運(yùn)行狀態(tài)的模型以預(yù)測(cè)路段交通安全隱患，并提出針對(duì)性措施改進(jìn)交通安全狀態(tài)。李曌等[15]建立了以停車視距、豎曲線等微觀指標(biāo)的高速公路交通安全評(píng)價(jià)方法。

通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的分析，目前高速公路交通安全的研究主要集中在對(duì)安全影響因素的分析，并結(jié)合靜態(tài)評(píng)價(jià)方法對(duì)高速公路交通安全狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果尚不能反映高速公路的交通動(dòng)態(tài)安全狀況。因此，提出了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度理論及模型和計(jì)算方法，對(duì)高速公路動(dòng)態(tài)交通安全狀況進(jìn)行表征。

1 交通安全狀態(tài)分析

交通飽和度是道路的實(shí)際流量V與道路的理論最大通行能力C的比值（V C），是衡量道路供給與交通需求之間關(guān)系值，其本質(zhì)是安全條件下的實(shí)際流量與最大流量的比值。道路的理論最大通行能力是在理想的道路與交通條件下，以連續(xù)車流安全行駛時(shí)的道路最大通行量，通常單車道的理論通行能力最大值發(fā)生在30~40 km/h的車速條件下，是理想狀態(tài)下的靜態(tài)固定值。

研究表明高速公路路段交通事故數(shù)量與交通飽和度具有一定的關(guān)系[14,16-17]，見圖1。從圖中可知，交通流狀態(tài)隨著交通飽和度由0增大到1可分為自由流狀態(tài)、穩(wěn)定流狀態(tài)、不穩(wěn)定流狀態(tài)、飽和流狀態(tài)和阻塞流狀態(tài)。自由流狀態(tài)下車輛以自由行駛為主，行車間距大，受同向車輛干擾較少，且隨著飽和度增大車輛駕駛行為更加規(guī)范，事故數(shù)量相對(duì)較少且呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)；穩(wěn)定流狀態(tài)下車輛易受同向其他車輛的干擾，時(shí)常發(fā)生車輛換道行駛以超越前車，隨著交通量增大，換道變的困難，事故數(shù)量也逐漸增大；不穩(wěn)定流狀態(tài)下車輛行駛較為混亂，車輛換道也越來(lái)越困難，隨著交通流量持續(xù)增大，事故數(shù)量隨之增大至最大；飽和流狀態(tài)行車間距大大減少，車輛換道行駛非常困難，此時(shí)車輛以低速跟車行駛為主，車流相對(duì)穩(wěn)定，事故數(shù)量則相對(duì)減?。蛔枞鳡顟B(tài)交通流量持續(xù)增加，車輛緩慢跟車行駛，車流相對(duì)穩(wěn)定，事故數(shù)量持續(xù)減小。

圖1 交通飽和度與事故數(shù)的關(guān)系Fig.1 Relationship between the traffic saturation and the number of accidents

因此，可總結(jié)出路段車輛主要有自由行駛、換道行駛和跟車行駛這3種駕駛狀態(tài)。3種駕駛狀態(tài)下交通流表現(xiàn)出不同的交通事故風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，即事故相對(duì)數(shù)量呈現(xiàn)出降低、升高和再降低的趨勢(shì)。當(dāng)路段車輛處于自由行駛狀態(tài)時(shí)，交通飽和度處于自由流狀態(tài)，事故相對(duì)數(shù)量較低且隨著交通飽和度的增大呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)；當(dāng)路段車輛處于換道行駛狀態(tài)時(shí)，交通飽和度處于穩(wěn)定流和不穩(wěn)定流狀態(tài)，事故相對(duì)數(shù)量隨著交通飽和度的增大呈上升的趨勢(shì)；當(dāng)路段車輛處于跟車行駛狀態(tài)時(shí)，交通飽和度處于飽和流和阻塞流狀態(tài)，此時(shí)事故相對(duì)數(shù)量隨著交通飽和度的增大而降低，見圖2。

圖2 車輛駕駛狀態(tài)與事故數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between the vehicle-driving state and the number of accidents

從上述分析可知，路段交通安全狀態(tài)不僅與交通飽和度有關(guān)，更為關(guān)鍵的是與路段中車輛駕駛狀態(tài)相關(guān)，隨著車輛駕駛狀態(tài)的改變處于動(dòng)態(tài)變化中。但交通飽和度等指標(biāo)作為靜態(tài)指標(biāo)，不能反映上述道路交通安全動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。亟需引入新的評(píng)價(jià)指標(biāo)以反映路段交通流中車輛不同駕駛狀態(tài)下交通安全狀態(tài)。

2 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度模型

2.1 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度理論及模型構(gòu)建

針對(duì)交通飽和度等指標(biāo)的不足，提出了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度的概念。動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度考慮道路環(huán)境與交通流狀態(tài)的時(shí)空特性，以交通安全為約束，以路段車輛不同駕駛狀態(tài)下實(shí)際的交通需求與實(shí)際的交通流量安全供給能力（即安全流量）的比值為表征值，計(jì)算模型見式（1）。

式中：rk為路段k的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度；fk為路段k的實(shí)際交通流量為路段車輛行駛狀態(tài)為自由行駛狀態(tài)下的安全流量為路段車輛行駛狀態(tài)為跟車行駛狀態(tài)下的安全流量，pcu/h為路段車輛行駛狀態(tài)為換道行駛狀態(tài)下的安全流量，pcu/h；α，β分別為車輛駕駛狀態(tài)切換閾值。

構(gòu)建的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度與高速公路路網(wǎng)交通分配中的路阻函數(shù)相似，是路網(wǎng)交通安全目標(biāo)函數(shù)的約束因子，其大小隨路網(wǎng)中交通流量和流速的變化而變化。當(dāng)實(shí)際交通飽和度小于α?xí)r，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度等于實(shí)際交通飽和度，即安全流量為車道通行能力；當(dāng)實(shí)際交通飽和度在α~β時(shí)，以換道行駛平均最小安全車頭時(shí)距換算動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度；當(dāng)實(shí)際飽和度大于β時(shí)，以跟車行駛平均最小安全車頭時(shí)距換算動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度。

由此可知，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度計(jì)算的關(guān)鍵為路段車輛不同駕駛狀態(tài)下安全流量的計(jì)算。

2.2 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度計(jì)算方法

2.2.1 安全流量計(jì)算

在交通流變化、天氣條件等交通動(dòng)態(tài)屬性特征影響下，交通流中車輛的行駛狀態(tài)存在一定的差異，但車輛應(yīng)滿足路段交通安全約束要求，即保證車輛之間的安全車頭時(shí)距。從交通流理論可知，平均安全車頭時(shí)距決定了路段安全流量。由此，利用平均最小安全車頭時(shí)距，實(shí)現(xiàn)交通流靜態(tài)指標(biāo)與動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度指標(biāo)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得到在安全約束條件下路段安全流量，其構(gòu)建邏輯見圖3。

圖3 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)與靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的轉(zhuǎn)化邏輯Fig.3 Transformation logic between dynamic and static evaluation indices

結(jié)合上述分析，構(gòu)建了路段安全流量計(jì)算模型，見式（2）。

式中：ck為路段安全流量為路段k的平均最小安全車頭時(shí)距，s。

由此，路段安全流量的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄钚“踩囶^時(shí)距的計(jì)算。

2.2.2 平均最小安全車頭時(shí)距計(jì)算

根據(jù)對(duì)路段安全流量的分析，結(jié)合動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度受到交通流變化、天氣條件等交通動(dòng)態(tài)屬性特征影響，構(gòu)建了包含車速變化及霧天等特殊天氣條件下的跟車行駛和換道行駛的平均最小安全車頭時(shí)距計(jì)算方法。

1）跟車行駛平均最小安全車頭時(shí)距。假設(shè)在某高速公路路段上有n輛車，依據(jù)車輛行駛方向的前后順序，分別定義為車輛1，車輛2，…，車輛n，見圖4。

圖4 區(qū)段內(nèi)交通流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖Fig.4 Traffic flow movements in the section

假設(shè)車輛n與前車n-1處于跟車行駛狀態(tài)，根據(jù)車輛n與車輛n-1的車速，結(jié)合高速公路路段路面條件、車輛所處的環(huán)境條件、安全停車距離及駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，求得后車n的跟車行駛最小安全車頭時(shí)距-1為[18]

將V85%車速（車輛n）和V15%車速（車輛n-1）代入式（3）便可求得路段k的平均最小跟車行駛安全車頭時(shí)距見式（4）。

將V85%車速（車輛n）和V15%速（車輛n-1）代入式（6）便可求得路段k的平均最小換道行駛安全車頭時(shí)距見式（7）。

2.2.3 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度計(jì)算

因此，路段不同車輛駕駛狀態(tài)下動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度模型見式（9）。

與交通飽和度相比較，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度考慮交通安全環(huán)境持續(xù)變化的特征，能夠體現(xiàn)出受交通安全約束下道路的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。其計(jì)算流程見圖5。

圖5 計(jì)算流程圖Fig.5 Flow of model calculation chart

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例描述

高速公路改擴(kuò)建工程通常采用邊通車邊施工的組織方式，造成改擴(kuò)建施工路段通行能力嚴(yán)重降低。為了保證施工路段車輛通行順暢和安全，通常需要借助路網(wǎng)分流[19]。而路網(wǎng)中其他路段車流量的增加將加重其交通安全風(fēng)險(xiǎn)[20]。因此，分析改擴(kuò)建工程路網(wǎng)中相關(guān)分流路段的交通安全狀況對(duì)路網(wǎng)分流方案制定具有重要的意義。

選取G3京臺(tái)高速公路某改擴(kuò)建路段A~B為案例。該路段為雙向4車道，設(shè)計(jì)車速120 km/h，自2002年9月建成通車以來(lái)，是華北地區(qū)通往東南地區(qū)的重要快速通道。周邊路網(wǎng)主要有高速公路G~A段、B~E段、E~F段、C~D段、B~H段、H~I段、I~J段、J~K段、K~L段等，見圖6。

圖6 改擴(kuò)建路段地理位置Fig.6 Geographical location of reconstruction and expansion sections

改擴(kuò)建工程影響到的路段車道數(shù)、設(shè)計(jì)速度、某年當(dāng)量交通量、高峰小時(shí)交通量、基本通行能力和交通飽和度等信息見表1。

將冷凍的胰臟置于4℃冰箱中解凍，待樣品將要完全解凍時(shí)從頭、體、尾三個(gè)部位剪取約0.5 g左右的胰腺，并用分析天平準(zhǔn)確稱重。按質(zhì)量體積比1∶9的比例加入勻漿介質(zhì)在玻璃勻漿器中勻漿(整個(gè)操作過(guò)程都在冰浴條件下進(jìn)行)。充分勻漿后將勻漿液倒入離心管中3 000 r/min 4℃條件下離心10 min，收集上清并迅速將上清液分裝成若干份貯存于-20℃中，以備進(jìn)行酶活性分析。

表1 高速公路路網(wǎng)各路段動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度Tab.1 Dynamic-risk saturation of each section in the expressway network

3.2 路段動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度計(jì)算

根據(jù)表1中交通飽和度值的大小和表2中不同流量下交通流V85%車速和V15%車速，計(jì)算不同狀態(tài)下的平均最小安全車頭時(shí)距和安全流量值，進(jìn)而對(duì)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度值進(jìn)行試算。模型中相關(guān)參數(shù)取值如下：α和β的取值共分為4種情況進(jìn)行討論，見表3；參照J(rèn)TG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，其他相關(guān)參數(shù)取值如下：駕駛員反映時(shí)間τs為1 s；假設(shè)研究區(qū)域沒有出現(xiàn)霧天等特殊情況，即霧天等特殊情況下的反應(yīng)延遲時(shí)間τw為0 s；安全停車距離L為11 m；路面縱向附著系數(shù)μl為0.45；道路的縱坡i為0；路面橫向附著系數(shù)μt為0.42；路面超高θ為0 m；變換車道次數(shù)λ為1；車道寬度Wl為3.75 m。

表2 不同流量下高速公路的車速值Tab.2 Speed value of expressway under different traffic

表3 α,β取值Tab.3 Values of α and β

因此，依據(jù)上述參數(shù)的取值和式（9），計(jì)算各路段動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度，結(jié)果見表4和圖7。

表4 無(wú)特殊情況高速公路改擴(kuò)建路網(wǎng)各路段風(fēng)險(xiǎn)飽和度Tab.4 Risk saturation of each section of the highway network for reconstruction and expansion without special circumstances

3.3 結(jié)果分析

隨著交通飽和度的增大，風(fēng)險(xiǎn)總體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。從表4和圖7中可以看到G3京臺(tái)高速公路A~B段改擴(kuò)建工程所在路網(wǎng)中相關(guān)路段在不同交通飽和度下動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度的值能夠反映出這一規(guī)律。以表4中動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度a列為例進(jìn)行說(shuō)明，當(dāng)實(shí)際交通飽和度低于0.4時(shí)，處于低密度交通流狀態(tài)，此時(shí)路段B~H、H~I、I~J、J~K、K~L的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度與實(shí)際交通飽和度相同且處于較小的數(shù)值，與當(dāng)前交通飽和度下風(fēng)險(xiǎn)較低相符合；當(dāng)交通飽和度大于0.4且小于0.75時(shí)，此時(shí)路段車輛以換道行駛為主，在此交通飽和度狀態(tài)下事故相對(duì)數(shù)量較高且呈上升趨勢(shì)，路段E~F、B~E和G~A的交通飽和度分別為0.45，0.48和0.65，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度分別為1.01，1.19和0.89，數(shù)值均遠(yuǎn)大于交通飽和度；當(dāng)交通飽和度大于0.75，此路段以跟車行駛為主，交通安全風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，路段C~D的交通飽和度為0.82，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度為0.66，較小于交通飽和度。從a列的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，隨著交通飽和度的增大，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度先增大后減小，且在換道行駛狀態(tài)下達(dá)到最高，在跟車行駛狀態(tài)下變小，與第1節(jié)的分析相符合。相較于交通飽和度，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度能夠較好地反映出高速公路交通安全狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化的情況。在該高速公路路段改擴(kuò)建過(guò)程中，將車流向路段B~L疏導(dǎo)，并加強(qiáng)路段G~A和C~D的交通流風(fēng)險(xiǎn)管控。

圖7 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度值及交通飽和度Fig.7 Dynamic-risk saturation values and traffic saturation

同時(shí)，從圖7中還可以看到，不同α和β的值下，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度值的變化相對(duì)比較穩(wěn)定，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的α和β值。

通過(guò)以G3京臺(tái)高速公路某段改擴(kuò)建為例，驗(yàn)證了模型的合理性及計(jì)算方法的可行性，相較于交通飽和度，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度能夠體現(xiàn)出交通流交通安全狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律，為高速公路交通安全管理和高速公路改擴(kuò)建工程路段交通分流等提供一定的參考。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）分析總結(jié)了3種駕駛狀態(tài)下路段交通安全風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，明確了交通飽和度不能反映高速公路路段交通安全狀態(tài)，進(jìn)而研究提出了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度理論，并構(gòu)建了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度模型。

2）研究了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度計(jì)算方法。建立了路段安全流量和平均最小安全車頭時(shí)距之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，構(gòu)建了考慮車速及霧天等特殊天氣條件下的車輛跟車行駛和換道行駛的平均最小安全車頭時(shí)距，進(jìn)而得到了路段安全流量和不同駕駛狀態(tài)下動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度計(jì)算模型。

3）構(gòu)建了實(shí)例，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度理論的合理性和模型計(jì)算方法的可行性。實(shí)例表明動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度相較于交通飽和度，更能夠反應(yīng)出高速公路路段交通安全動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律。

受客觀條件的限制，未能驗(yàn)證在霧天等特殊情況下的高速公路路段動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)飽和度表征情況，在今后的研究中加強(qiáng)數(shù)據(jù)的收集，進(jìn)一步完善模型方法的驗(yàn)證。