文_石慧

（作者單位系江蘇省鹽城市亭湖小學(xué)）

深度學(xué)習(xí)是一種通過教學(xué)，讓學(xué)生應(yīng)用高階思維學(xué)習(xí)知識(shí)，在學(xué)習(xí)時(shí)得到綜合能力訓(xùn)練的教學(xué)理念。教師只有在教學(xué)中落實(shí)深度學(xué)習(xí)理念，才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問題

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，實(shí)則是對學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行訓(xùn)練。教師需給學(xué)生具象化的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生看到需要解決的數(shù)學(xué)問題，然后提取材料中與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的材料，繼而分析材料，進(jìn)而解決問題。學(xué)生只有長期接受這樣的訓(xùn)練，才能應(yīng)用抽象化思維分析具象化情境中的數(shù)學(xué)問題。

例如，教師在開展教學(xué)前，可先引導(dǎo)學(xué)生直觀感受三位數(shù)乘一位數(shù)就是在一個(gè)乘法式子中，被乘數(shù)是三位數(shù)，乘數(shù)是一位數(shù)。教師借機(jī)提問：“你在生活中有沒有見過三位數(shù)乘一位數(shù)的例子呢？請舉出例子，并給出解決問題的方法?！苯處煹囊龑?dǎo)讓學(xué)生開始關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)例子，于是學(xué)生給出了數(shù)學(xué)案例：商場中某一型號的加濕器，每臺(tái)125 元，現(xiàn)在家庭要配備3 臺(tái)加濕器，求一共要花多少錢。以上就是具象化情境中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生通過學(xué)習(xí)，了解需要解決的問題是“在這個(gè)情境中需要花多少錢”。結(jié)合需求，學(xué)生分析材料中的已知條件，即1 臺(tái)加濕器的單價(jià)、總共購買的加濕器臺(tái)數(shù)。理解了已知條件和未知答案的關(guān)系后，學(xué)生可列以下式子解決這一應(yīng)用題：125×3=375（元）。

教師應(yīng)在學(xué)習(xí)的過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理論、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，使學(xué)生深入理解理論知識(shí)，理解背后呈現(xiàn)的知識(shí)規(guī)律。在教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納與概括、演繹與推理、分析與綜合、類比與推理這四種邏輯思維分析問題。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“355×7=？”“262×8=？”這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題為例，剛開始學(xué)生不能理解三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算原理，他們很容易忘記計(jì)算的規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生先分析355×7 的計(jì)算流程。學(xué)生分析：355×7=5×7+50×7+300×7=35+350+2100=2485。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用算理來分析算式，就是培養(yǎng)學(xué)生演繹與推理思維的過程。同理，262×8=2×8+60×8+200×8=16+480+1600=2096。學(xué)生分析完這兩個(gè)式子以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納與概括的方法來理解算理體現(xiàn)在三位數(shù)乘一位數(shù)中的計(jì)算規(guī)律。當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)計(jì)算背后的理論后，教師再引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言來描述這一理論，在接受數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練、描述自己看到的數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，學(xué)生能得到分析與綜合的訓(xùn)練。最后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：能否把這套計(jì)算方法推廣開來，比如分析出千位數(shù)乘一位數(shù)、百位數(shù)乘十位數(shù)的計(jì)算方法呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始嘗試培養(yǎng)自己的類比和推理思維。

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過程中拓展學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，需要具備批判性思維和創(chuàng)造性思維。批判性思維，能讓學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題，從而找到深入學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。創(chuàng)造性思維，能幫助學(xué)生突破現(xiàn)有的理論框架和以往的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解決問題的方法。

以教師引導(dǎo)學(xué)生解決以下的數(shù)學(xué)問題為例：請以最快的速度把左邊的式子和右邊的正確答案連接起來。請找出連得最快、最好的辦法。左邊的式子：（a）44×2；（b）111×5；（c）421×2；（d）234×2。右邊的答案為：（A）842（B）468（C）555（D）88。很多學(xué)生遇到這樣的問題時(shí)，會(huì)應(yīng)用列豎式的方法解決問題。然而學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際需求提出質(zhì)疑：這一題只需要找到正確的答案，不需要精密計(jì)算，現(xiàn)在能不能應(yīng)用更簡潔的方法完成計(jì)算呢？當(dāng)前人們提出了系統(tǒng)的質(zhì)疑訓(xùn)練方法，教師需要通過在教學(xué)中開展質(zhì)疑訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用批判性思維找到深入學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)后，便需要根據(jù)需求，發(fā)揮自己的思維水平，在實(shí)踐中創(chuàng)造。學(xué)生可以應(yīng)用正向思維、逆向思維等各種數(shù)學(xué)思想來解決問題，優(yōu)化解決問題的方法。比如一般學(xué)生觀察出（a）44×2 和（b）111×5 這兩個(gè)式子最特殊，依他們的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，能判斷出這樣的式子，它們的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)的數(shù)字應(yīng)當(dāng)是一樣的。于是他們快速完成了這兩個(gè)式子的計(jì)算以后，再應(yīng)用列豎式的方式去完成剩下兩題的計(jì)算。而學(xué)優(yōu)生則進(jìn)一步提出（c）421×2 的個(gè)位數(shù)的計(jì)算結(jié)果必然是2，根據(jù)答案可知，只有（A）842 的個(gè)數(shù)數(shù)字是2，既然這一題是選擇題，那么正確答案就是它。于是學(xué)優(yōu)生應(yīng)用估算法的方式迅速完成了習(xí)題。在完成這一題時(shí)，學(xué)優(yōu)生把三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算規(guī)律與估計(jì)的計(jì)算方法結(jié)合起來，取得了良好的學(xué)習(xí)成果。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生交流，讓學(xué)生相互交換學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在當(dāng)下學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)。

綜上所述，教師在教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。學(xué)生的思維水平與學(xué)習(xí)水平有密切的關(guān)系。學(xué)生只有能應(yīng)用高階思維來分析問題，才能在質(zhì)疑中找到成長的切入點(diǎn)，才能在創(chuàng)造中發(fā)揮理論學(xué)習(xí)水平，呈現(xiàn)思維訓(xùn)練成果。