周子涵, 王秀英*, 楊德賀, 成萬里， 顏蕊, 何宏瑋, 郭峰

1 應急管理部國家自然災害防治研究院, 北京 100085 2 河南省地震局信陽地震臺， 河南信陽 464031

0 引言

中國地震電磁監(jiān)測衛(wèi)星計劃(The China Seismo-Electromagnetic Satellite mission，CSES)的首顆地球物理探測衛(wèi)星“張衡一號”(以下簡稱ZH-1)自2018年2月2日發(fā)射至今已連續(xù)運行近三年.ZH-1衛(wèi)星的主要科學目標是獲取有關電磁場、電離層等離子體和帶電粒子空間環(huán)境的全球數(shù)據(jù)，監(jiān)測和研究可能與地震活動有關的電離層擾動，特別是與這些破壞性活動有關的電離層擾動，支持地球物理學、空間科學電波科學等方面的研究，并為國際合作和科學界提供數(shù)據(jù)共享服務(Shen et al.，2018a,2018b).

衛(wèi)星上搭載了8個國產載荷和1個意大利載荷，8個國產載荷中有4個與電離層參數(shù)觀測有關.LAP(Langmuir Package)是其中最重要的一個，主要用于原位電子密度、電子溫度及衛(wèi)星浮動電勢等參數(shù)的觀測，是ZH-1衛(wèi)星電離層觀測數(shù)據(jù)的主要數(shù)據(jù)源.LAP載荷觀測電子密度的基本原理：通過傳感器收集電流，根據(jù)浸入等離子體探針的電流電壓(I-V)特性的分析來推測探針所在位置的電子密度(Yan et al.，2018).

對于衛(wèi)星觀測，新數(shù)據(jù)在正式發(fā)布使用之前，需要對其進行驗證，以檢驗新數(shù)據(jù)集的正確性、可靠性及與其他數(shù)據(jù)集之間的一致性.因為準確可靠的數(shù)據(jù)是進行空間科學問題研究的基礎，對LAP數(shù)據(jù)進行完整的驗證也是必不可少的工作.通常，對數(shù)據(jù)的準確性、可靠性使用參考數(shù)據(jù)源(如地基測高儀觀測數(shù)據(jù)，非相干散射雷達觀測數(shù)據(jù)等)進行檢驗，如Krankowski等(2011)利用歐洲地區(qū)地基測高儀數(shù)據(jù)對COSMIC掩星(Radio Occultation, RO)數(shù)據(jù)進行驗證；Cherniak和Zakharenkova(2014)使用非相干散射雷達數(shù)據(jù)驗證COSMIC無線電掩星電子密度數(shù)據(jù)；Lomidze等(2018)基于非相干散射雷達數(shù)據(jù)對Swarm衛(wèi)星原位等離子(LP)觀測數(shù)據(jù)進行驗證等；也可以使用其他已經經過校驗的數(shù)據(jù)集進行驗證，如Kakinami等(2013)利用AE衛(wèi)星、COSMIC衛(wèi)星數(shù)據(jù)檢驗DEMETER衛(wèi)星原位電子密度數(shù)據(jù)，Wang等(2019b)利用COSMIC衛(wèi)星數(shù)據(jù)檢驗ZH-1衛(wèi)星掩星(GRO)數(shù)據(jù)等.

ZH-1衛(wèi)星于2018年7月完成在軌測試，其后Wang等(2019a)利用2018年7月—2018年11月的LAP數(shù)據(jù)與同期Swarm兩顆衛(wèi)星LP數(shù)據(jù)進行了對比驗證，初步驗證結果表明：LAP原位電子密度觀測無論在全球空間尺度、衛(wèi)星軌道級觀測以及晝夜相對變化方面，都與Swarm衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)保持高度一致的相對變化.另外，王秀英等(2021)利用ZH-1衛(wèi)星2019年LAP數(shù)據(jù)對中國及鄰區(qū)電離層時空特征的研究結果也顯示：LAP數(shù)據(jù)可以正確反映電離層的多種分布特征以及公認的空間氣候現(xiàn)象.這些都表明LAP數(shù)據(jù)相對變化與其他數(shù)據(jù)集是一致，但LAP數(shù)據(jù)在數(shù)值上與其他數(shù)據(jù)集存在較大差異.LAP數(shù)據(jù)與具有相似飛行高度的Swarm B LP數(shù)據(jù)最大相差近6倍，細節(jié)分析還發(fā)現(xiàn)這種差異在不同緯度區(qū)有差別.由于Swarm衛(wèi)星的數(shù)據(jù)已經過比較嚴格的檢驗和校正(Lomidze et al.，2018)，初步推斷LAP數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)集間可能存在系統(tǒng)性偏差.

雖然LAP觀測數(shù)據(jù)不影響對數(shù)據(jù)相對變化的研究和應用，但當涉及到對絕對數(shù)據(jù)的應用時，如電離層建模研究，這一問題將極大制約其可用范圍.隨著對電離層認識的深入，越來越多的研究問題需要來自不同觀測任務的數(shù)據(jù)集之間協(xié)同，這要求不同數(shù)據(jù)集間既有相對變化的一致性，還要在數(shù)值上保持一致.因此，對LAP數(shù)據(jù)進行校正也是一項很重要的研究工作.

如前所述，對新數(shù)據(jù)的校驗通常選取參考數(shù)據(jù)源，由于地基測高儀觀測僅能觀測到F2層峰值高度(hmF2)以下的電離層數(shù)據(jù)，ZH-1衛(wèi)星飛行(507 km)于hmF2以上，因此對LAP數(shù)據(jù)展開校正工作首先可以考慮地基非相干散射雷達(ISR)觀測數(shù)據(jù).通過前期對幾個ISR觀測點數(shù)據(jù)的收集分析工作發(fā)現(xiàn)：由于ZH-1衛(wèi)星特殊的觀測地方時，僅有Millstone Hill觀測站的ISR觀測數(shù)據(jù)可用，但該觀測點在450 km，尤其是500 km高度以上的電子密度觀測值波動較大(Wang et al.，2020)，不適于校正工作.因此，本文采用COSMIC在中緯度地區(qū)的RO觀測數(shù)據(jù)進行LAP數(shù)據(jù)的校正工作.因為COSMIC數(shù)據(jù)自2006年以來，已經過很多研究者的檢驗(Lei et al.，2007；Kelley et al.，2009；Chuo et al.，2011；Krankowski et al.，2011；McNamara and Thompson，2015)，證明RO數(shù)據(jù)在中緯度地區(qū)與地基數(shù)據(jù)及其它數(shù)據(jù)集具有較高的一致性，但在赤道附近的白天觀測數(shù)據(jù)有較大誤差(Yue et al.，2010).目前，COSMIC數(shù)據(jù)已被廣泛應用，得到很多研究成果(Liu et al.，2010；孫凌峰等，2014；Hsu et al.，2018；Kamal et al.，2020)，2019年6月COSMIC2發(fā)射，繼續(xù)產出全球覆蓋的RO數(shù)據(jù)，并服務于相關科學研究和應用.

綜上所述，本文將利用COSMIC及COSMIC2衛(wèi)星在中緯區(qū)的RO數(shù)據(jù)與ZH-1衛(wèi)星LAP觀測數(shù)據(jù)對比，獲得對LAP數(shù)據(jù)的校正關系；然后利用與ZH-1衛(wèi)星具有相似飛行高度的Swarm B衛(wèi)星LP觀測數(shù)據(jù)檢驗校正后的數(shù)據(jù)，以分析校正結果的優(yōu)劣；并在前期初步檢驗認為存在系統(tǒng)誤差的基礎上，繼續(xù)對LAP數(shù)據(jù)與Swarm B LP數(shù)據(jù)的偏差分布情況進行詳細分析.希望本文的工作對LAP數(shù)據(jù)的相關用戶能有所幫助.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)介紹

1.1.1 ZH-1衛(wèi)星及LAP數(shù)據(jù)簡介

ZH-1是一顆太陽同步軌道衛(wèi)星，傾角97.4°，高度507 km，觀測范圍在地理緯度-65°至65°之間.衛(wèi)星完成一個圓形軌道觀測約需94.6 min，每天約飛行15個完整軌道.ZH-1重訪周期為5 d，5 d后重復之前的觀測軌道.在一個重訪周期內可獲得約75個在經度方向上均勻分布的軌道，兩個相鄰軌道間的平均距離為4.8°，在赤道地區(qū)的距離約為500 km.衛(wèi)星升軌(由南向北飛)經過地面某點的地方時(Local Time，LT)約為夜間02∶00左右，降軌(由北向南飛)的地方時約在14∶00左右(Huang et al.，2018； Wang et al.，2019a).

ZH-1衛(wèi)星LAP載荷安裝于衛(wèi)星迎風面，有兩個傳感器，傳感器1作為主傳感器，傳感器2作為備份.LAP載荷可以測量電子密度(Ne，測量范圍5×102至1×107/cm-3)、電子溫度(Te，測量范圍500 K到10000 K)，還能夠監(jiān)測航天器的浮動電勢及其變化，有關LAP載荷的詳細介紹請參考Yan等(2018).

LAP數(shù)據(jù)以HDF5格式保存，每半軌觀測數(shù)據(jù)保存一個文件，一個完整軌道可得到兩個數(shù)據(jù)文件，分別表示升軌(夜間)和降軌(白天)觀測.每個HDF5數(shù)據(jù)文件以連續(xù)軌道編號標記，并在文件名中用“1”和“0”區(qū)分同一軌道的升軌和降軌.衛(wèi)星每天可飛行約15圈，因此每天可得到約30個LAP數(shù)據(jù)文件.根據(jù)《電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星數(shù)據(jù)系統(tǒng)設計方案》，LAP數(shù)據(jù)從0級到4級分為5級，其中2級數(shù)據(jù)是具有衛(wèi)星軌道信息的物理量數(shù)據(jù)，是科學研究應用中最常用的數(shù)據(jù).本文校驗使用的數(shù)據(jù)即指LAP 2級數(shù)據(jù).

ZH-1衛(wèi)星自2018年2月發(fā)射，2018年7月完成在軌測試，在軌測試期間電子密度數(shù)據(jù)的轉換算法經過幾次更新(Wang et al.，2019a).為確保數(shù)據(jù)的一致性，本文只使用在軌測試完成以后的數(shù)據(jù)，即2018年7月以后的數(shù)據(jù)；為確保數(shù)據(jù)有足夠的時間跨度以及有足夠匹配的數(shù)據(jù)量來展開校正工作，本文使用自2018年8月至2020年6月的數(shù)據(jù).

1.1.2 COSMIC數(shù)據(jù)簡介

COSMIC(Constellation Observing System for Meteorology，Ionosphere and Climate，又名FORMOSAT-3 in Taiwan)任務于2006年4月發(fā)射，由六顆相同的低軌衛(wèi)星組成，可以獲得全球范圍的近實時的電離層反演(radio accultation, RO)數(shù)據(jù)(Anthes et al.，2008).COSMIC衛(wèi)星上的GPS接收機(GOX)可接收來自GPS衛(wèi)星的兩個L波段信號，然后通過算法反演出不同高度的電子密度數(shù)據(jù)，以獲得一個垂直剖面事件.

COSMIC衛(wèi)星飛行高度為800 km，可獲取由電離層底部到衛(wèi)星高度的電離層反演數(shù)據(jù)，其中包括ZH-1衛(wèi)星飛行高度處的電子密度數(shù)據(jù).COSMIC在發(fā)射之初，每天可提供超過2000～2500個掩星事件，與ZH-1同時觀測的時段(2018年2月—2019年3月)，雖然每日觀測事件有所減少，其全球觀測仍可提供相當數(shù)量的掩星事件，但2019年3月以后，COSMIC觀測數(shù)據(jù)大大減少.2019年6月25日COSMIC2發(fā)射，可以繼續(xù)提供相同質量的觀測數(shù)據(jù).因此可以使用COSMIC和COSMIC2數(shù)據(jù)對LAP數(shù)據(jù)進行校正.由于RO觀測在赤道附近地區(qū)反演誤差較大，在中緯度區(qū)的反演數(shù)據(jù)經多種驗證研究(Kelley et al.，2009；Krankowski et al.，2011；McNamara and Thompson，2015)證明具有較高的精度，因此本文使用COSMIC(2018年8月—2019年7月)以及COSMIC2(2019年10月—2020年6月)在中緯區(qū)(南北緯30°～50°)的RO數(shù)據(jù)對LAP數(shù)據(jù)進行校正.

為比較COSMIC和LAP數(shù)據(jù)，需要選擇兩個任務的匹配數(shù)據(jù)進行操作，即具有相似空間和時間范圍的觀測數(shù)據(jù).本文挑選匹配數(shù)據(jù)的條件如下：(1)對于時間范圍，兩個匹配觀測的時間差小于半小時；(2)對于空間范圍，兩個匹配數(shù)據(jù)的緯度和經度差異分別小于2°和5°.對于COSMIC掩星事件的空間位置，我們使用峰值高度處的空間位置，以提高數(shù)據(jù)匹配的檢索效率.對于符合前述2個條件的COSMIC匹配事件，取507±5 km高度，即502～512 km范圍內的平均值作為COSMIC匹配數(shù)據(jù)值.

本文使用COSMIC Level-2電子密度剖面數(shù)據(jù)(ionPrf)，數(shù)據(jù)文件可以從https:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu/cdaac/下載.

1.1.3 Swarm數(shù)據(jù)簡介

Swarm星座由歐洲空間局于2013年11月22日發(fā)射，由三顆衛(wèi)星(A、B和C)組成，其中Swarm B飛行高度約510 km.三顆衛(wèi)星都可以觀測原位等離子密度(LP)數(shù)據(jù)，采樣率為2 Hz(Knudsen et al.，2017)，Swarm衛(wèi)星的LP數(shù)據(jù)已經過仔細的校驗(Lomidze et al.，2018)，并經過應用檢驗(Xiong et al.，2016a，b；Marchetti and Akhoondzadeh，2018).因Swarm B與ZH-1衛(wèi)星的高度非常相近，可以用Swarm B觀測數(shù)據(jù)對經COSMIC校正后的數(shù)據(jù)進行檢驗，以評估校正結果的優(yōu)劣以及校正后的誤差分布情況.

Swarm衛(wèi)星為全球觀測，ZH-1衛(wèi)星僅觀測南北地理緯度65°之間的范圍，因此本文僅對ZH-1南北緯50°之間的校正數(shù)據(jù)進行檢驗(ZH-1衛(wèi)星在緯度65°附近的觀測數(shù)據(jù)受載荷開機關機影響，可能存在誤差，暫不考慮).另外，Swarm衛(wèi)星的觀測地方時不固定，觀測軌道逐漸變化，與固定地方時觀測的ZH-1衛(wèi)星的匹配軌道可能出現(xiàn)在不同的緯度區(qū)，因此可以使用Swarm衛(wèi)星在不同緯度區(qū)的LP觀測數(shù)據(jù)與ZH-1衛(wèi)星的LAP數(shù)據(jù)進行比較，以獲得不同緯度區(qū)的校正結果的誤差分布情況.

從兩顆衛(wèi)星(Swarm B和ZH-1)挑選匹配觀測數(shù)據(jù)的時間和空間挑選條件與COSMIC數(shù)據(jù)挑選條件一樣，但挑選方法有差別.因Swarm和ZH-1的產出是連續(xù)軌道的觀測數(shù)據(jù)，匹配數(shù)據(jù)的挑選方法如下：(1)將-50°至50°的地理緯度區(qū)間，以10°為間隔分成11個緯度帶；(2)對于每一個緯度區(qū)，以分割緯度為中心，與此緯度差小于2°相應軌道所在經度差小于5°為兩顆衛(wèi)星的匹配軌道；(3)對于一組匹配軌道，取兩顆星在匹配緯度范圍內觀測數(shù)據(jù)的平均值作為匹配值；(4)使用以上方法分別對不同緯度帶的匹配數(shù)據(jù)進行校正結果分析.這里特別說明一點，挑選匹配數(shù)據(jù)時，采用地理或地磁坐標并不影響最終挑選結果，所以本文計算采用地理坐標，因為兩個數(shù)據(jù)集中都提供了地理坐標參數(shù).

Swarm星座的原位等離子數(shù)據(jù)可以從ftp:∥swarm-diss.eo.esa.int/下載，其中的Level-1b(L1b)數(shù)據(jù)集是校正后的物理量觀測數(shù)據(jù)，本文將使用來自Swarm B衛(wèi)星的2018年8月至2020年6月的Level-1b數(shù)據(jù)進行LAP校正數(shù)據(jù)的檢驗以及誤差分析工作.

1.2 校驗方法簡介

本文采取的研究方法：首先，從COSMIC、COSMIC2衛(wèi)星自2018年8月至2020年6月在中緯度地區(qū)的掩星事件中，挑選與ZH-1衛(wèi)星LAP觀測數(shù)據(jù)匹配的掩星數(shù)據(jù)，利用回歸分析方法獲得二者之間的擬合關系，即對LAP數(shù)據(jù)的校正關系；其次，利用Swarm B衛(wèi)星自2018年8月至2020年6月在不同緯度區(qū)與ZH-1衛(wèi)星的匹配數(shù)據(jù)，檢驗校正后LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)的一致性以及LAP數(shù)據(jù)相對于Swarm B數(shù)據(jù)的誤差分布情況；最后，基于不同緯度區(qū)的比較結果，分析LAP數(shù)據(jù)與Swarm數(shù)據(jù)的誤差分布形態(tài)及引起數(shù)據(jù)間關系變化的原因，并推測可能的誤差情況.

因為研究數(shù)據(jù)所在時段太陽活動水平極低，極端事件很少，所以本文的研究數(shù)據(jù)沒有特別區(qū)分平靜和擾動的情況，在校正階段和驗證階段的所有匹配數(shù)據(jù)都將參與計算分析.

2 結果及分析

2.1 LAP數(shù)據(jù)校正關系

利用1.1.2節(jié)所述的挑選條件，從COSMIC、COSMIC2衛(wèi)星2018年8月到2020年6月在中緯度區(qū)的掩星事件中搜索出與LAP數(shù)據(jù)匹配的COSMIC數(shù)據(jù)，其中白天(14∶00 LT左右)數(shù)據(jù)581組，夜間(02∶00LT左右)數(shù)據(jù)625組，結果如圖1、圖2所示的匹配數(shù)據(jù)散點圖所示.

圖1 COSMIC與ZH-1白天匹配數(shù)據(jù)的散點圖圖中的虛線為斜率為1的等值線，實線是實際擬合直線.空心圓表示超過3倍均方差的異常值點.Y軸表示COSMIC Ne數(shù)據(jù)，X軸表示ZH-1 Ne數(shù)據(jù).R2指擬合優(yōu)度系數(shù)；n是匹配數(shù)據(jù)個數(shù).Fig.1 Scatter plot of matched data points from daytime COSMIC and ZH-1 observationsThe dash line in Fig.1 is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. The open circles are points exceeding 3 times RMSE (root mean square error). Y refers to COSMIC Ne , and X refers to ZH-1 Ne. R2 is the goodness-of-fit coefficient; n is the total data number.

圖2 COSMIC與ZH-1匹配夜間數(shù)據(jù)的散點圖，其他同圖1Fig.2 Scatter plot of matched data points from nighttime COSMIC and ZH-1 observations，The same as Fig.1

對兩組(白天和夜間)數(shù)據(jù)分別計算相關系數(shù)，結果如表1.表中同時給出了利用3σ準則排除異常點后的相關系數(shù).

表1 不同情況下的數(shù)據(jù)數(shù)目及相關系數(shù)Table 1 Number of data and correlation coefficients for different situations

之所以要排除異常點，是因為COSMIC和LAP數(shù)據(jù)中都存在突跳的情況，這時的匹配點并不能反映真實數(shù)據(jù)，需要從總體中去除，以免對后續(xù)計算造成影響.這里采用3σ準則來去除異常點，異常點在圖1、圖2中以空心點標識.

夜間匹配數(shù)據(jù)的散點分布如圖2所示.相較于圖1，夜間數(shù)據(jù)的波動明顯比白天數(shù)據(jù)更為劇烈，數(shù)據(jù)比較分散，由表1中的相關系數(shù)，兩組數(shù)據(jù)間的相關性夜間數(shù)據(jù)遠遠小于白天數(shù)據(jù)，由此得到的線性擬合關系可靠性遠不及白天數(shù)據(jù).根據(jù)掩星數(shù)據(jù)的誤差分析結果(Yue et al., 2010)，電離層波動越大，反演誤差越大，白天在地磁赤道附近以及夜間的電離層波動較大，掩星數(shù)據(jù)都有較大誤差.因此，本文僅以COSMIC白天中緯度數(shù)據(jù)為準獲取校正關系.對于白天和夜間匹配數(shù)據(jù)的擬合差異性將在討論部分進行分析.

從圖1可以看到，COSMIC在中緯度區(qū)的白天電子密度(Ne)觀測數(shù)據(jù)與ZH-1的Ne觀測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非常好的線性關系，相關系數(shù)達到0.8536，反映了兩組數(shù)據(jù)具有高度一致的相對變化關系；但兩組數(shù)據(jù)間具有較大的差異，導致擬合直線(圖1中的實線)遠遠偏離等值變化線(圖1中的虛線).由此可見，在中緯度地區(qū)，ZH-1的電子密度原位觀測與COSMIC觀測數(shù)據(jù)具有一致的相對變化，但它們之間具有較大的數(shù)值差異，與Wang 等(2019a)利用Swarm數(shù)據(jù)檢驗LAP數(shù)據(jù)的結論一致.

進一步對兩組數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到COSMIC與ZH-1數(shù)據(jù)具有如下線性關系：

NeCOSMIC=4.1830×NeZH-1+1.1033.

(1)

上式表明，對LAP數(shù)據(jù)經過(1)的線性校正后才能達到與COSMIC數(shù)據(jù)相當?shù)乃?這里需要說明，(1)式給出的擬合系數(shù)按照將原始數(shù)據(jù)縮小104得到(ZH-1和COSMIC數(shù)據(jù)均縮小104)，所以為還原結果校正后還需要乘上104.后續(xù)的繪圖中采用同樣的方式表達，即將原始觀測數(shù)據(jù)縮小104，以便于繪圖和圖形的直接比較.

分別對線性關系式(1)的斜率系數(shù)及截距進行顯著性檢驗，檢驗結果的p值均小于2×1016，表明線性擬合關系的兩個參數(shù)都能通過顯著性檢驗.

由(1)式，ZH-1得到的Ne數(shù)據(jù)比COSMIC數(shù)據(jù)小4.1830倍，由于COSMIC數(shù)據(jù)在中緯度地區(qū)與地面測高儀數(shù)據(jù)具有較高的一致性，其在F2層峰值高度(hmF2)以上的反演數(shù)據(jù)誤差也很小(Yue et al.，2010；Wang et al.，2019b)，可以得出ZH-1的Ne觀測數(shù)據(jù)遠小于參考數(shù)據(jù)，需要對其進行校正.

對校正前后的數(shù)據(jù)進行比較.為量化誤差，表2給出了白天原始數(shù)據(jù)及校正后數(shù)據(jù)的絕對和相對誤差.

表2 ZH-1與COSMIC之間Ne的絕對誤差與相對誤差Table 2 Absolute and relative error of Ne between CSES and COSMIC

由表2結果可得知，COSMICNe和LAPNe之間的偏差(均值差異)為3.9949×104/cm3，均方差(RMSE)為1.8286×104/cm3，相對偏差和相對RMSE分別為482.74%和185.59%，表明兩組數(shù)據(jù)集間存在很大的正數(shù)差異.校正后匹配數(shù)據(jù)間的偏差為0.0003×104/cm3，RMSE為1.0651×104/cm3，相對偏差和相對RMSE分別為0.0544%和24.2364%，與校正前結果相比得到了極大地改善.圖3給出了校正前后兩組數(shù)據(jù)間差異的分布圖，由圖可見校正前兩組數(shù)據(jù)差分布右偏，差值的峰值在2.5～3.0×104/cm3左右，校正后差值大致呈以0為中心的正態(tài)分布形態(tài).

圖3 COSMIC與ZH-1匹配數(shù)據(jù)校正前后差值的直方圖(a) COSMIC數(shù)據(jù)與校正前ZH-1數(shù)據(jù)的差值分布直方圖; (b) COSMIC數(shù)據(jù)與校正后ZH-1數(shù)據(jù)的差值分布直方圖.橫軸表示COSMIC和ZH-1匹配數(shù)據(jù)的差值.Fig.3 Histogram of the data difference between COSMIC and ZH-1 data before and after the calibration(a) is the histogram of the difference between COSMIC and the original ZH-1 data, and (b) is the histogram of the difference between COSMIC and the calibrated ZH-1 data. X refers to the data difference between Ne from COSMIC and ZH-1.

2.2 LAP校正數(shù)據(jù)驗證

由上節(jié)結果可知，校正后的LAP數(shù)據(jù)與COSMIC數(shù)據(jù)具有很好的一致性，但這種檢驗和校正數(shù)據(jù)是同一組數(shù)據(jù)，其結果可信度較低.為評估LAP電子密度校正后數(shù)據(jù)的準確性，繼續(xù)使用與ZH-1衛(wèi)星具有相似飛行高度的Swarm B衛(wèi)星LP原位等離子觀測數(shù)據(jù)對校正結果進行檢驗.

使用1.1.3節(jié)中的檢索條件和方法，對兩顆衛(wèi)星從2018年8月到2020年6月在不同緯度區(qū)的觀測數(shù)據(jù)搜索匹配數(shù)據(jù)，符合本文約定搜索條件的數(shù)據(jù)僅出現(xiàn)在2019年8月14日至2019年9月14日.因為Swarm衛(wèi)星的觀測地方時是變化的，大約每隔4個月與ZH-1衛(wèi)星的觀測地方時重合一次，但重合時的時間差可能超過了本文約定的0.5 h時差，因此僅有一組在時間和空間上滿足條件的匹配數(shù)據(jù).這組匹配數(shù)據(jù)的散點圖如圖4所示，其中的橫軸為用(1)式校正后的LAP數(shù)據(jù).根據(jù)Wang等(2019a)的結果，LAP原始數(shù)據(jù)與Swarm B的觀測數(shù)據(jù)平均相差近6倍，由圖4可以看到，經過校正后LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)間的誤差大大減小，說明校正有效.

雖然校正后兩組數(shù)據(jù)基本一致，兩組匹配點在等值線(圖4中的虛線)附近分布，但圖4中明顯顯示兩者之間還存在不一致，即：在較小觀測值時，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)具有較好的一致性，但在較大觀測值時經過校正的LAP白天和夜間數(shù)據(jù)仍小于Swarm B數(shù)據(jù).為進一步分析誤差的根源，表3、表4分別給出了白天和夜間匹配數(shù)據(jù)在不同地理緯度區(qū)的誤差結果.兩表中同時給出了匹配數(shù)據(jù)個數(shù)、匹配數(shù)據(jù)的相關系數(shù)、校正后數(shù)據(jù)的絕對誤差和相對誤差，絕對誤差和相對誤差的計算方法同上，即：絕對誤差為SwarmNe和LAPNe差值的平均值，相對誤差為匹配數(shù)據(jù)差值除以校正LAPNe后所得相對差異的平均值.

由表3的結果可以看到，Swarm B數(shù)據(jù)與ZH-1的LAP數(shù)據(jù)在所有選擇的地理緯度區(qū)間都保持了高度一致的相關性，表明兩者之間的相對變化一致.由于線性校正不會改變兩者之間的相對變化關系，但經過校正后兩者之間的絕對誤差大大減小.在有些緯度區(qū)，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)基本一致，如圖5(a—e)所示案例；有些緯度區(qū)，校正后的數(shù)據(jù)兩者之間仍存在比較明顯的偏差，如圖5(f—g)所示，對應圖4a中的偏離等值線的點；在赤道附近，兩者之間比較分散，如圖5h所示，值得注意的是圖5i，北緯50°N這個區(qū)域校正后的數(shù)據(jù)雖然比較接近，但呈現(xiàn)的結果是LAP數(shù)據(jù)變化很小，而Swarm B數(shù)據(jù)則變化很大，表現(xiàn)出此區(qū)域的絕對誤差很小，但相對誤差并不小的情況.比較表3的結果，校正數(shù)據(jù)存在一個明顯的隨緯度變化的特點：隨緯度降低，誤差變大.圖5表明兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)不是統(tǒng)一的線性關系，所以單一線性校正關系不能消除兩者之間的全部偏差.此結論與Wang等(2019a)的結論是一致的.

圖4 Swarm B和ZH-1匹配數(shù)據(jù)的散點圖(a) 白天數(shù)據(jù); (b) 夜晚數(shù)據(jù).圖中虛線為斜率為1的等值線.Y軸表示Swarm B數(shù)據(jù)，X軸表示校正后的ZH-1數(shù)據(jù).Fig.4 Scatter plots of matched data points from Swarm B and ZH-1(a) The daytime measurements, and (b) nighttime measurements. The dash line is the equal value line with a slope of 1. Y axis refers to the data from Swarm B, and X axis refers to the calibrated data from ZH-1.

圖5 日間匹配數(shù)據(jù)在不同地理緯度區(qū)域的散點圖虛線為斜率為1的等值線，實線是實際擬合直線.Y軸表示Swarm B Ne數(shù)據(jù)，X軸表示ZH-1 Ne數(shù)據(jù).Fig.5 Scatter plots of matched daytime data points at different latitudesThe dash line is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. Y refers to data from Swarm B, and X refers to calibrated data from ZH-1.

表3 Swarm Ne和LAP Ne不同地理緯度白天數(shù)據(jù)的絕對和相對誤差Table 3 Absolute and relative error of daytime Nebetween CSES and Swarm

分析表4中的誤差數(shù)據(jù)，夜間LAP數(shù)據(jù)校正后在有些區(qū)域仍有較大誤差，如南緯30°～40°的區(qū)域，而且誤差的分布規(guī)律明顯不同于白天數(shù)據(jù)的誤差分布規(guī)律.圖6中給出了幾個典型緯度區(qū)校正后匹配數(shù)據(jù)的散點圖，其中圖6(a—c)中，兩組數(shù)據(jù)間表現(xiàn)了非常好的線性關系，圖6(d—f)中，數(shù)據(jù)間的關系比較分散，兩組數(shù)據(jù)明顯呈現(xiàn)兩個線性關系.

表4 Swarm Ne和LAP Ne不同地理緯度夜間數(shù)據(jù)的相對和絕對誤差Table 4 Absolute and relative error of nighttime Nebetween CSES and Swarm

圖6 夜間匹配數(shù)據(jù)在不同地理緯度區(qū)域的散點圖虛線為斜率為1的等值線，實線是實際擬合直線.Y軸表示Swarm B Ne數(shù)據(jù)，X軸表示ZH-1 Ne數(shù)據(jù).Fig.6 Scatter plots of matched nighttime data points at different latitudesThe dash line is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. Y refers to data from Swarm B, and X refers to calibrated data from ZH-1.

3 討論

本文利用COSMIC在中緯度區(qū)的RO觀測數(shù)據(jù)，以獲得對ZH-1 LAP數(shù)據(jù)的校正關系，因為COSMIC在中緯度的峰值密度(NmF2)觀測數(shù)據(jù)與地面觀測具有較好的一致性(Wang et al.，2019b)，在峰值高度以上也具有較小的反演誤差(Yue et al.，2010).由于掩星數(shù)據(jù)在夜間電離層波動較大時的誤差較大(Yue et al., 2010)，本文COSMIC與LAP夜間匹配數(shù)據(jù)的離散關系也說明了這一點，使用這些數(shù)據(jù)得到的擬合關系存在較大不確定性，因此本文僅使用白天數(shù)據(jù).鑒于擬合結果是線性關系，并不會改變數(shù)據(jù)間的相對變化關系，但校正后的數(shù)據(jù)會大大減少不同數(shù)據(jù)集間的偏差.

由于電離層隨空間、時間變化而變化，對校正數(shù)據(jù)的檢驗也需要跨越不同的空間和時間覆蓋范圍.全球觀測的Swarm B衛(wèi)星，與ZH-1具有相似的飛行高度，可以提供覆蓋全球范圍的檢驗數(shù)據(jù).兩者雖然共同觀測時間超過2年，但滿足匹配數(shù)據(jù)時間搜索條件的數(shù)據(jù)只有一個時段，即2019年8月14日至2019年9月14日，這個時段接近于秋分點，太陽即將直射赤道區(qū)，對赤道及低緯度電離層影響較大，對兩個半球中緯區(qū)的影響大致相當，也即這個時段的電離層觀測數(shù)據(jù)，在南北兩個半球的中緯度地區(qū)大致相當，不存在因為夏季或冬季而導致的南北半球電離層觀測數(shù)據(jù)的巨大差異，可以幫助排除兩組匹配數(shù)據(jù)是否存在空間上的差異，更方便對數(shù)據(jù)誤差的分析.

除個別情況外，對不同緯度區(qū)LAP和Swarm B匹配數(shù)據(jù)的比較結果可知，相關系數(shù)一般都接近0.9，甚至超過0.9，表明兩組數(shù)據(jù)在較大空間上都保持了高度一致的相對變化關系，兩組數(shù)據(jù)間的相對變化一致，這個結論與Wang等(2019a)利用Swarm星座數(shù)據(jù)的檢驗結論一致.根據(jù)他們對Swarm B和LAP全球平均情況得到的結果，Swarm B數(shù)據(jù)是LAP數(shù)據(jù)的近6倍，兩者在數(shù)值上存在很大差異.經過本文所得關系校正后，兩組數(shù)據(jù)間基本達到同樣量級.但同時從2.2節(jié)中的圖4可以看到，不論白天還是夜間數(shù)據(jù)，校正后的LAP數(shù)據(jù)仍有一部分與Swarm B數(shù)據(jù)存在明顯差異，從表3中可以明顯看到白天數(shù)據(jù)隨緯度降低誤差有所增大，表4計算的夜間數(shù)據(jù)誤差變化規(guī)律不明顯.為進一步分析兩個衛(wèi)星匹配數(shù)據(jù)間的差異，圖7給出了白天和夜間匹配數(shù)據(jù)的差異隨地理緯度及地理經度的變化.從圖7可以看到，與表3數(shù)據(jù)反映的情況一樣，白天匹配數(shù)據(jù)間的差異主要與緯度相關，與經度沒有相關性，在赤道及附近區(qū)域(地理緯度±25°左右)的差異最大，Swarm B的數(shù)據(jù)普遍大于校正后的LAP數(shù)據(jù)；在中緯區(qū)，兩者之間的差異相當，Swarm B稍微偏大.夜間觀測數(shù)據(jù)，較大差異的分布除與緯度相關外，還與經度有關，這個區(qū)域在空間上大致相當于南大西洋異常帶；除此之外，在其他區(qū)域的差異大致相當，在0值附近波動.

圖7 校正LAP數(shù)據(jù)與Swarm數(shù)據(jù)偏差隨地理緯度及地理經度的變化(a)與(b)分別為白天與夜晚數(shù)據(jù)間偏差隨地理緯度的變化情況，Y軸表示數(shù)據(jù)間Swarm B數(shù)據(jù)與校正后ZH-1數(shù)據(jù)的差值，X軸表示地理緯度.(c)與(d)分別為白天與夜晚數(shù)據(jù)間偏差隨地理經度的變化情況， Y軸表示數(shù)據(jù)間Swarm B數(shù)據(jù)與校正后ZH-1數(shù)據(jù)的差值，X軸表示地理經度.Fig.7 Variations of the difference between Swarm B and the calibrated LAP data with geographical latitude and longitude(a)and (b) are the variation of data deviation between day and night with latitude, respectively. Y axis refers to the difference between Swarm B and the calibrated ZH-1 data, and X axis refers to geographical latitude. (c) and (d) are the variation of data deviation between day and night with longitude, respectively. Y axis refers to the difference between Swarm B and the calibrated ZH-1 data, and X axis refers to geographical longitude.

這種差異在空間上的分布與2.2節(jié)中圖4反映的情況是一致的，如前所述，圖4白天和夜間匹配數(shù)據(jù)差異明顯顯示出一個規(guī)律性，即：在較小觀測值時，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)分布于等值線附近，兩者基本相當；在較大觀測值時，校正后的LAP數(shù)據(jù)仍小于Swarm B數(shù)據(jù)，兩者之間的差異較大.對于白天電離層觀測數(shù)據(jù)，在接近秋分時段，太陽直射赤道及附近區(qū)域，導致這個區(qū)域白天電離層觀測數(shù)據(jù)值具有較大變化；對于南中緯的南大西洋異常區(qū)則對應了威德爾海異常區(qū)(Weddell Sea Anomaly，WSA)(Horvath and Essex，2003；Lin et al.，2010；Zakharenkova et al.，2017)，這個區(qū)域夜間電離層數(shù)據(jù)明顯大于白天觀測數(shù)據(jù)，夜間也會出現(xiàn)較大電離層觀測值.所以這兩個區(qū)域的較大數(shù)據(jù)差異與它們在這里的觀測數(shù)據(jù)值較大是一致的.這種數(shù)據(jù)差異的分布與Wang等(2019a)認為的在不同地理緯度區(qū)兩組數(shù)據(jù)間的線性關系不同的結論一致，但本文的分析證實了這種不同的線性關系不是由空間上的差異造成的，而是由觀測值的不同數(shù)值范圍造成的.

進一步分析為什么不同觀測值范圍的比例關系會有變化呢？對于未經校正的LAP數(shù)據(jù)，假設其與Swarm B的數(shù)據(jù)在某個數(shù)據(jù)區(qū)間的觀測值分別為Ne(ZH-1)和Ne(Swarm)，由于兩者之間的相對變化一致，表明兩者觀測到的電離層相對變化一致.假設兩者觀測到的電離層相對變化都為Δ，Δ為正，則變化后兩組數(shù)據(jù)間的比例關系與變化前的比例關系之差為：

(2)

由于Ne(Swarm)數(shù)值大于Ne(ZH-1)，(2)式結果總是小于0.如果ZH-1和Swarm B觀測數(shù)據(jù)的相對變化量一致，它們的比例關系會隨觀測值增加而減小，這與圖4中觀測值增大時兩者間比例關系增加的情況不一致，這表明只有兩組數(shù)據(jù)間的增加量(即Δ)不是等比例增加，即Swarm變化量大于LAP變化量時，才會出現(xiàn)本文所示兩組數(shù)據(jù)間的變化關系.這種情況我們推測很大可能與兩個衛(wèi)星載荷在不同觀測數(shù)據(jù)區(qū)間不同的線性動態(tài)響應特性有關.因為電離層是隨時空變化的，兩個衛(wèi)星載荷線性動態(tài)響應特性在不同觀測數(shù)值時的差異，會導致兩個數(shù)據(jù)雖然呈現(xiàn)一致的趨勢變化，但兩組數(shù)據(jù)集間的線性關系會隨著觀測數(shù)據(jù)值的變化而呈現(xiàn)多個線性關系.有關這個問題的分析已超出本文范圍，我們將在今后的工作中繼續(xù)討論.

兩個載荷間線性動態(tài)響應特性的差異，也可以解釋為什么本文得到的擬合關系與Wang 等(2019a)得到的與Swarm B的擬合關系有差異，但校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B又可以保持一致.由于來自于兩個系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)各自相對變化的差異，導致它們總體變化趨勢保持一直，但數(shù)據(jù)間的比例關系會隨著觀測數(shù)據(jù)的變化而變化，呈現(xiàn)出隨空間和時間復雜的比例關系.

4 結論

由于ZH-1原位電子密度數(shù)據(jù)與其他觀測系統(tǒng)得到的同類觀測數(shù)據(jù)存在較大差異，本文利用COSMIC衛(wèi)星2018年8月到2020年6月在中緯度區(qū)的掩星數(shù)據(jù)，得到對ZH-1衛(wèi)星朗繆爾探針原位電子密度觀測數(shù)據(jù)的校正關系，并進一步利用Swarm B衛(wèi)星的全球等離子觀測數(shù)據(jù)對校正后的數(shù)據(jù)進行檢驗，檢驗結果表明校正結果可以基本消除LAP數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)間的巨大差異；由于是線性校正，不會改變數(shù)據(jù)間的線性關系，校正后的LAP數(shù)據(jù)可以與其他觀測數(shù)據(jù)在同一量級尺度下應用.對兩組數(shù)據(jù)間差異的分析結果表明，兩組數(shù)據(jù)在較小觀測數(shù)據(jù)值時，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B基本一致；但在較大觀測值時，差異會增加，估計這種情況可能與兩個衛(wèi)星載荷在不同觀測范圍內的線性動態(tài)響應關系不同有關.

衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的校準和驗證是一項長期工作，需要深入的數(shù)據(jù)分析和研究工作.本文對ZH-1衛(wèi)星LAP原位電子密度數(shù)據(jù)的校準和驗證的結果有助于提高數(shù)據(jù)的準確性，對LAP數(shù)據(jù)后續(xù)的分析和應用，尤其是與其他系統(tǒng)電離層觀測數(shù)據(jù)的融合應用，具有參考意義.

致謝感謝審稿人的意見和建議，使本文得以完善.本工作使用了中國國家航天局和中國地震局支持的張衡一號的觀測數(shù)據(jù).本文使用的COSMIC數(shù)據(jù)可以從https:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu/cdaac/下載，Swarm數(shù)據(jù)可以從ftp:∥swarm-diss.eo.esa.int/下載.