遲志東, 楚武利, 張耀峰, 楊吉博, 張皓光

(西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院, 710129, 西安)

隨著現(xiàn)代壓氣機(jī)壓比和負(fù)荷的不斷提升,壓氣機(jī)穩(wěn)定性問題日益凸顯。為此,國內(nèi)外科研人員一直致力于壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)技術(shù)的研究。機(jī)匣處理作為一種有效的被動擴(kuò)穩(wěn)方法,自發(fā)現(xiàn)之初[1]便廣受青睞。經(jīng)過多年研究,已經(jīng)發(fā)展出如槽式、縫式、葉頂噴氣和自循環(huán)式等多種結(jié)構(gòu)。相較于其他結(jié)構(gòu),縫式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果最為顯著,因此一直是機(jī)匣處理研究領(lǐng)域的熱點[2-3]。

根據(jù)現(xiàn)有研究成果,縫式機(jī)匣處理的研究主要分為兩類。一類是縫式機(jī)匣處理的參數(shù)化研究,其目的是在最大化機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果的同時減少甚至提高壓氣機(jī)效率。為了實現(xiàn)這一目標(biāo),人們通過實驗篩選[4-5]、試驗設(shè)計[6]、優(yōu)化策略[7-8]等多種方法開展了廣泛的研究,并且獲得了很多卓有成效的結(jié)果。另一類是縫式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理研究,其目的是借助高精度數(shù)值方法和流場可視化技術(shù)弄清機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)的物理本質(zhì)。一般來說,當(dāng)前對縫式機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的普遍認(rèn)識,是縫式機(jī)匣處理能夠借助轉(zhuǎn)子吸壓力面的壓差建立起葉頂流動的橋梁,抽吸下游低速堵塞流體,經(jīng)過縫內(nèi)流動循環(huán)將流體重新注入上游主流,從而達(dá)到擴(kuò)穩(wěn)的目的[9]。兩類研究相輔相成,參數(shù)化研究為擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理研究提供了豐富的數(shù)據(jù)庫并篩選出更具工程應(yīng)用價值的幾何結(jié)構(gòu);反過來,擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理研究的逐漸深化也能夠進(jìn)一步指導(dǎo)機(jī)匣處理參數(shù)化設(shè)計。

近年來,隨著數(shù)值模擬技術(shù)和流動測量技術(shù)的不斷進(jìn)步,人們對縫式機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)的認(rèn)識越加深入。尤其是從葉頂流場復(fù)雜流動結(jié)構(gòu)變化角度探索機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理,逐漸得到了研究人員的重視。Wilke等研究結(jié)果表明,縫式機(jī)匣處理獲得擴(kuò)穩(wěn)的原因在于其對間隙泄漏渦的作用[10]。盧新根等在亞聲壓氣機(jī)上對折線縫式機(jī)匣處理進(jìn)行了細(xì)致研究[11],結(jié)果表明機(jī)匣處理通過抑制泄漏流的前溢推遲了壓氣機(jī)失速的發(fā)生。Schnell等在跨聲速壓氣機(jī)上開展的縫式機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)研究發(fā)現(xiàn)機(jī)匣處理有效延遲了泄漏渦的破碎[12]。張皓光等的研究也揭示了機(jī)匣處理對葉頂流動結(jié)構(gòu)的有效作用,并且認(rèn)為縫式機(jī)匣處理的抽吸效應(yīng)起主導(dǎo)作用[13-14]。在實驗研究方面,Alone等在壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)口布置了三維熱線探針,用來捕獲壓氣機(jī)進(jìn)口的軸向和周向速度波動[15],結(jié)果發(fā)現(xiàn)機(jī)匣處理作用下轉(zhuǎn)子前緣的速度波動得到了有效限制。Brandstetter等借助PIV技術(shù),對機(jī)匣處理作用下的跨聲速壓氣機(jī)流場進(jìn)行了細(xì)致的實驗測量,發(fā)現(xiàn)縫式機(jī)匣處理對壓氣機(jī)葉尖區(qū)的流動堵塞、二次流分布和激波結(jié)構(gòu)等均產(chǎn)生顯著的影響[16]。Chen等在一臺低速軸流壓氣機(jī)中開展了細(xì)致的流動可視化實驗研究,揭示了機(jī)匣處理縫和葉頂流場的復(fù)雜渦作用,認(rèn)為縫式機(jī)匣處理有效地減少了泄漏渦造成的堵塞并抑制了尾緣回流渦的產(chǎn)生[17]。

總結(jié)以上研究可以發(fā)現(xiàn):一方面,多數(shù)研究僅專注于縫式機(jī)匣處理作用的定?；驎r間平均效應(yīng),而對縫式機(jī)匣處理作用下葉頂流場結(jié)構(gòu)的非定常演化鮮有研究;另一方面,盡管葉頂流場的復(fù)雜渦結(jié)構(gòu)和渦作用逐漸受到關(guān)注,但縫式機(jī)匣處理和轉(zhuǎn)子葉頂流場結(jié)構(gòu)的復(fù)雜作用仍需要更加深入的研究?；谏鲜鰡栴},本文以跨聲速壓氣機(jī)NASA Stage35為研究對象,通過非定常數(shù)值模擬方法揭示縫式機(jī)匣處理和壓氣機(jī)葉頂流動結(jié)構(gòu)的作用和演變機(jī)制,可為后續(xù)縫式機(jī)匣擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的研究提供參考。

1 壓氣機(jī)和機(jī)匣處理模型

本文選取典型跨聲速軸流壓氣機(jī)NASA Stage 35為研究對象,并在其基礎(chǔ)上開展半圓形縫式機(jī)匣處理影響的非定常數(shù)值研究。

該壓氣機(jī)級是NASA Lewis研究中心于1978年設(shè)計的多個跨聲速壓氣機(jī)進(jìn)口級之一[18],目的是驗證展弦比和負(fù)荷對壓氣機(jī)性能的影響。因其具有典型的跨聲速壓氣機(jī)特性和豐富的實驗測量數(shù)據(jù),研究人員在其上開展了廣泛的數(shù)值研究。它由36個轉(zhuǎn)子葉片和46個靜子葉片組成,設(shè)計轉(zhuǎn)速Nd為17 188 r/min,設(shè)計流量為20.18 kg/s,設(shè)計級壓比為1.82。圖1a 給出了本文研究所用的壓氣機(jī)計算模型,進(jìn)口位于4.5倍轉(zhuǎn)子葉頂軸向弦長上游,而出口位于2倍靜子軸向弦長下游。為了節(jié)省計算耗費,采取約化的3∶4通道模型進(jìn)行后續(xù)的非定常計算研究。詳細(xì)的設(shè)計參數(shù)和測量結(jié)果見文獻(xiàn)[18]。

(a)壓氣機(jī)模型

(b)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)圖1 壓氣機(jī)模型和機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagrams of compressor model and casing treatment configuration

圖1b所示為縫式機(jī)匣處理幾何結(jié)構(gòu)示意圖。機(jī)匣處理的設(shè)計主要參考了Wilke等的研究[10],采用了半圓形軸向縫式結(jié)構(gòu),在徑向朝轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向傾斜45°。具體參數(shù)設(shè)置如下:縫長為0.85倍的轉(zhuǎn)子葉尖軸向弦長Cax,且軸向疊合量為0.5倍葉尖軸向弦長;縫深為12 mm;縫寬設(shè)置為5.5 mm,縫片寬也為5.5 mm,全周縫數(shù)為144,保證開縫面積比為50%。

2 數(shù)值計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分和計算設(shè)置

本文的數(shù)值計算采用商業(yè)軟件NUMECA/FINE Turbo,結(jié)合k-ε湍流模型對三維雷諾時均的Navier-Stokes方程進(jìn)行求解。

(a)三維網(wǎng)格

(b)B2B面網(wǎng)格

(c)機(jī)匣處理網(wǎng)格圖2 計算網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational grid generation

圖3 網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗證Fig.3 Grid number independence verification

計算網(wǎng)格由IGG/Autogrid5生成,如圖2所示。主通道網(wǎng)格采用O4H拓?fù)?首先生成單通道網(wǎng)格,隨后旋轉(zhuǎn)復(fù)制生成其余通道網(wǎng)格。為了滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求,本文開展了5種單通道網(wǎng)格數(shù)的比較研究,圖3給出了不同網(wǎng)格數(shù)下壓氣機(jī)設(shè)計轉(zhuǎn)速下近失速流量和峰值效率的變化情況。可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)單通道網(wǎng)格數(shù)達(dá)到180萬后,隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,壓氣機(jī)近失速流量和峰值效率趨于定值,表明已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求。為了節(jié)約計算成本,本文最終選取的主通道網(wǎng)格總數(shù)為610萬。其中,3個轉(zhuǎn)子葉片通道網(wǎng)格數(shù)約為330萬,4個靜子葉片通道網(wǎng)格數(shù)共計280萬。轉(zhuǎn)子葉尖間隙采用蝶形網(wǎng)格拓?fù)淝覐较蚓W(wǎng)格數(shù)為33,進(jìn)出口均采用簡單H網(wǎng)格拓?fù)?。所有網(wǎng)格在近壁面處進(jìn)行加密處理,第一層網(wǎng)格距離為3 μm,以保證y+<2。對于機(jī)匣處理網(wǎng)格,采用蝶形網(wǎng)格拓?fù)溥M(jìn)行劃分,沿軸向、徑向、周向的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為69、25和45,所有機(jī)匣縫網(wǎng)格數(shù)共計95萬。

定常計算采用四階Runge-Kutta方法迭代求解,同時采用多重網(wǎng)格法、局部時間步長和殘差光順方法加速計算收斂過程;非定常計算采用隱式雙時間步方法,根據(jù)文獻(xiàn)[19],物理時間步設(shè)置為3.2 μs,對應(yīng)每個通道為30個物理步,并在每個物理時間步下設(shè)置20個虛擬時間步。計算中,壁面處給定絕熱無滑移邊界條件,進(jìn)口給定總壓101 325 Pa、總溫288.2 K,出口給定平均靜壓。通過不斷提高背壓的方法獲得整條壓氣機(jī)特性線。在近失速流量附近,背壓步長設(shè)置為100 Pa以獲得最終的收斂解。為節(jié)省計算時間,用定常計算結(jié)果作為非定常計算初場。

2.2 數(shù)值模擬校核

為了驗證本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性,圖4給出了實驗和數(shù)值模擬得到的3個工作轉(zhuǎn)速(100%Nd、90%Nd、70%Nd)下壓氣機(jī)特性線,其中Nd為壓氣機(jī)設(shè)計轉(zhuǎn)速。通過對比可以發(fā)現(xiàn),不同轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬結(jié)果與實驗值吻合均較好,尤其是非定常計算結(jié)果,無論堵塞流量還是近失速流量均與實驗值非常接近。因此,可以認(rèn)為本文的非定常數(shù)值模擬是可靠的。

(a)總壓比-流量特性

(b)絕熱效率-流量特性圖4 實驗和數(shù)值模擬得到的壓氣機(jī)總性能對比Fig.4 Comparison of overall performances obtained by experiment and numerical simulations

3 結(jié)果分析

以下將對壓氣機(jī)總性能和流場細(xì)節(jié)進(jìn)行分析,以揭示縫式機(jī)匣處理對壓氣機(jī)葉尖流場結(jié)構(gòu)的非定常影響機(jī)制?；谇笆鰯?shù)值方法,共獲得了全部3個轉(zhuǎn)速下的縫式機(jī)匣處理的非定常計算結(jié)果,但限于篇幅,本文僅取90%Nd的計算結(jié)果進(jìn)行后續(xù)的分析。

3.1 壓氣機(jī)總性能變化

圖5給出了機(jī)匣處理作用下壓氣機(jī)總壓比性能圖對比結(jié)果,其中橫坐標(biāo)流量用實壁堵塞流量進(jìn)行了歸一化處理?？梢园l(fā)現(xiàn),機(jī)匣處理帶來了明顯的壓比和裕度提升。隨著壓氣機(jī)不斷節(jié)流,機(jī)匣處理存在下的壓氣機(jī)可以工作在流量更低和負(fù)荷更高的工況下。因此,為了弄清機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)原因,并揭示機(jī)匣處理對葉頂流場結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制,后續(xù)將分別對壓氣機(jī)葉尖流場頻域特征、瞬態(tài)流動特性和子午面渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致分析。如無特殊說明,分析工況均為實壁近失速工況點。

圖5 機(jī)匣處理作用下壓氣機(jī)總壓比性能對比Fig.5 Comparison of total pressure ratio performance maps of compressor with casing treatment

3.2 葉尖流場頻域分析

為了對壓氣機(jī)葉頂頻域進(jìn)行詳細(xì)分析,在計算過程中對98%葉高吸壓力面附近靜壓進(jìn)行了監(jiān)測。圖6分別給出了非定常計算中靜壓監(jiān)測點位置分布和FFT變換結(jié)果,其中數(shù)值監(jiān)測點共計22個,沿著轉(zhuǎn)子前緣到尾緣等距分布。

(a)監(jiān)測點布置

(b)FFT結(jié)果圖6 數(shù)值靜壓監(jiān)測點分布和FFT變換結(jié)果Fig.6 Numerical static pressure monitoring location and FFT results of sample points

從圖6中FFT變換結(jié)果的對比可以發(fā)現(xiàn),相比于實壁機(jī)匣條件,機(jī)匣處理作用下葉頂流場頻域特性發(fā)生明顯變化。在實壁條件下,流場中的主導(dǎo)頻率為1倍轉(zhuǎn)子通過頻率(BPF)和其倍頻,且轉(zhuǎn)子前緣靠近壓力面處壓力幅值最高,而在機(jī)匣處理條件下,主導(dǎo)頻率為4BPF,1BPF頻率信號幾乎消失,且最大壓力幅值位于20%Cax處,前緣處壓力波動受到明顯抑制。

為了進(jìn)一步分析機(jī)匣處理作用下葉頂流場頻域變化的原因,圖7和圖8分別給出了98%葉高,吸、壓力面靜壓擾動均方根系數(shù)pRMS分布云圖。靜壓擾動均方根系數(shù)定義如下

(1)

(a)實壁機(jī)匣 (b)機(jī)匣處理圖7 98%葉高靜壓擾動均方根系數(shù)分布云圖 Fig.7 Contours of root mean square (RMS) of static pressures at 98% blade span with and without casing treatment

(a)實壁機(jī)匣 (b)機(jī)匣處理圖8 吸、壓力面靜壓擾動均方根系數(shù)分布云圖 Fig.8 Contours of root mean square (RMS) of static pressures at suction and pressure surfaces with and without casing treatment

靜壓擾動均方根系數(shù)既能表征非定常波動的大小,又能表征非定常波動的分布。結(jié)合圖7和圖8的靜壓擾動均方根系數(shù)分布可知:①在實壁機(jī)匣條件下,靜壓擾動最強(qiáng)烈的區(qū)域位于轉(zhuǎn)子葉頂前緣處,這與圖6b中FFT變換結(jié)果對應(yīng)。在近失速工況條件下,激波強(qiáng)度減弱且已經(jīng)脫體,見圖7a中近似垂直葉片的狹長云圖區(qū)域。比較吸、壓力面靜壓擾動強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn),實壁條件下,葉頂前緣非定常性主要來自于壓力面非定常波動。②與實壁機(jī)匣不同的是,機(jī)匣處理作用下葉頂流場非定常波動主要集中在兩個區(qū)域。一處位于前緣激波位置,機(jī)匣處理作用下脫體激波后移且強(qiáng)度增加,由于激波位置的變化,圖8b中可見轉(zhuǎn)子吸力面處出現(xiàn)一道激波;另一處是橫跨轉(zhuǎn)子吸壓力面的高靜壓擾動區(qū)域,這是由于機(jī)匣處理在吸壓力面壓差作用下,形成了高壓區(qū)抽吸、縫內(nèi)循環(huán)和低壓區(qū)射流的有效流動。在機(jī)匣處理的作用下,吸、壓力面之間出現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常波動,結(jié)合相關(guān)縫式機(jī)匣處理的研究可知[10,14,16],正是由于這種逆時鐘方向縫內(nèi)循環(huán)流動的存在,泄漏流得到有效激勵,從而極大地改善了葉頂流場的流通狀況。

葉頂流場的非定常波動必然與葉尖負(fù)荷的變化密切相關(guān),因此圖9給出了98%葉高轉(zhuǎn)子負(fù)荷隨時間變化的分布情況,其中負(fù)荷用歸一化的吸、壓力面靜壓差Δp/pref表示,參考壓力pref取壓氣機(jī)進(jìn)口總壓。

(a)實壁機(jī)匣

(b)機(jī)匣處理圖9 98%葉高負(fù)荷隨轉(zhuǎn)子周期的變化云圖Fig.9 Contours of loading coefficient at 98% blade span versus rotor passing period

從圖中可以看出,實壁條件下葉尖負(fù)荷在前緣處呈現(xiàn)最大狀態(tài),并在40%Cax后出現(xiàn)明顯下降,且隨著時間變化,葉尖負(fù)荷波動周期與轉(zhuǎn)子通過周期一致。在機(jī)匣處理作用下,葉尖負(fù)荷能力明顯提升,從前緣至60%Cax左右,葉尖負(fù)荷均處于較高水平。此外,隨著時間變化,每個轉(zhuǎn)子周期內(nèi),葉尖負(fù)荷呈現(xiàn)4個波動周期,這與上述頻域分析一致。

3.3 葉尖瞬態(tài)流場特性分析

在壓氣機(jī)葉頂復(fù)雜流動結(jié)構(gòu)中,間隙泄漏渦扮演著重要的作用。為此,本文通過渦識別方法分析葉頂渦結(jié)構(gòu)的演變特性,以深入揭示機(jī)匣處理對葉頂流動結(jié)構(gòu)的非定常影響。

圖10所示為泄漏渦結(jié)構(gòu)和間隙泄漏流相對速度的瞬態(tài)分布情況,取一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi)3個等距時刻T1～T3進(jìn)行分析。借助Q準(zhǔn)則[20]提取葉尖渦系結(jié)構(gòu),并用標(biāo)準(zhǔn)螺旋度[21]對渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行渲染,以判斷泄漏渦是否發(fā)生破碎。標(biāo)準(zhǔn)螺旋度定義如下

(2)

式中ξ和ω分別代表絕對渦矢量和相對速度矢量。

(a)實壁機(jī)匣

(b)機(jī)匣處理圖10 泄漏渦結(jié)構(gòu)和間隙泄漏流相對速度瞬態(tài)變化Fig.10 Instantaneous variations of tip leakage vortex structure and tip leakage flow velocity

在實壁近失速工況,泄漏渦已經(jīng)發(fā)生破碎,并對葉頂(尤其是轉(zhuǎn)子前緣)造成了明顯的堵塞。在一個轉(zhuǎn)子通過周期內(nèi),泄漏渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)渦破碎、渦核扭曲和渦脫落的形態(tài)變化。與此同時,泄漏渦破碎造成的堵塞也出現(xiàn)周期性變化。可以推測,正是泄漏渦破碎的周期性變化造成了葉尖流場的非定常性,這和大多數(shù)對跨聲速壓氣機(jī)非定常性的研究結(jié)果一致[21-22]。

觀察圖10b可以發(fā)現(xiàn),機(jī)匣處理作用下,在一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi),泄漏渦并未發(fā)生破碎。這表明機(jī)匣處理有效激勵了泄漏流,因而泄漏渦形態(tài)得以維持,由此導(dǎo)致葉頂堵塞程度得到有效緩解(圖中反流區(qū)范圍明顯減小),極大地提升了壓氣機(jī)葉頂流通能力。

為了進(jìn)一步探究機(jī)匣處理作用下葉尖渦系結(jié)構(gòu)的相互作用,圖11給出了不同流量工況下壓氣機(jī)子午流面絕對渦量的瞬態(tài)變化。歸一化的絕對渦量定義如下

(3)

(a)實壁近失速工況(實壁機(jī)匣) (b)實壁近失速工況(機(jī)匣處理) (c)機(jī)匣處理近失速工況 圖11 不同流量工況下壓氣機(jī)子午流面絕對渦量瞬態(tài)變化Fig.11 Instantaneous variations of absolute vorticity in compressor meridional plane at different mass flow rates

4 結(jié) 論

本文采用非定常數(shù)值模擬方法,深入研究了縫式機(jī)匣處理對跨聲速壓氣機(jī)葉尖流場結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制,得到主要結(jié)論如下。

(1)轉(zhuǎn)子葉尖頻域特性分析表明,實壁條件下葉尖流場以BPF和其倍頻為主要非定常特征,且轉(zhuǎn)子前緣靠近壓力面處壓力幅值最高;引入縫式機(jī)匣處理后,在機(jī)匣縫抽吸和噴射流的激勵下,葉尖流場呈現(xiàn)出4BPF的非定常特性,最大壓力幅值位于20%軸向弦長處,前緣處壓力波動受到明顯抑制。

(2)實壁條件下,葉頂前緣非定常性主要來自于壓力面非定常波動。機(jī)匣處理作用下,葉頂流場非定常波動主要集中在前緣激波和橫跨吸、壓力面的擾動區(qū)域。機(jī)匣處理在吸、壓力面壓差作用下,形成了高壓區(qū)抽吸、縫內(nèi)循環(huán)和低壓區(qū)射流的有效流動,這是縫式機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)的主要原因。此外,脫體激波后移和葉尖負(fù)荷周期性提升是機(jī)匣處理作用的主要表現(xiàn)。

(3)實壁條件下,泄漏渦發(fā)生破碎造成了葉頂流場的嚴(yán)重堵塞,并且泄漏渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)渦破碎、渦核扭曲和渦脫落的周期性形態(tài)變化。機(jī)匣處理能夠激勵泄漏流使泄漏渦形態(tài)維持穩(wěn)定,因此有效緩解轉(zhuǎn)子葉頂堵塞。渦系結(jié)構(gòu)相互作用分析表明,實壁近失速工況,間隙泄漏渦和角區(qū)渦的相互作用較弱,流場中存在較為獨立的雙渦結(jié)構(gòu),而在機(jī)匣處理近失速工況,間隙泄漏渦和角區(qū)渦相互作用變強(qiáng),流場中出現(xiàn)強(qiáng)烈的交互渦結(jié)構(gòu)變化。