陳 錕 夏成宇 馮 超 方 永 王旭東 吳霽薇

(1.長江大學機械工程學院 2.中石化勝利油田分公司孤島采油廠 3.中石油西南油氣田分公司頁巖氣研究院)

0 引 言

在水平井鉆井過程中，產生的巖屑容易沉積在環(huán)空井筒下部形成巖屑床，從而導致卡鉆等井下事故。因此，充分認識水平井環(huán)空巖屑沉積規(guī)律，對水平井進行有效清理和凈化，確保水平井能安全、高效地作業(yè)具有重要的實際意義。

近年來，水平井和大位移井的巖屑運移規(guī)律成為研究熱點[1-3]。祝效華等[4]根據(jù)試驗現(xiàn)象提出了巖屑的幾種運移形式，分析了顆粒直徑、鉆桿轉速和注氣量等對巖屑運移形態(tài)的影響。李永杰等[5]用可視化試驗并結合CFD數(shù)值模擬方法，對正常循環(huán)和下井壁沉積20 mm厚的巖屑床2種工況進行了研究，分析了鉆桿偏心對環(huán)空氣體速度分布、巖屑速度分布和巖屑體積分數(shù)的影響規(guī)律。李皋等[6]采用Fluent軟件模擬了氣體鉆井條件下，粒徑、注氣量、鉆桿轉速和鉆桿偏心距對單顆粒巖屑和巖屑顆粒群運移特性的影響。韓樹等[7]針對連續(xù)管外套割縫篩管的雙重管柱，研究了不同篩管割縫參數(shù)和鉆井條件下環(huán)空內巖屑床高度、巖屑體積分數(shù)及攜巖率的分布規(guī)律。邵兵等[8]利用Fluent和DEM耦合模型，分析了巖屑形狀對鉆井液攜巖效果的影響規(guī)律。D.NGUYEN等[9]提出大斜度井及水平井由固定層、移動層及懸浮層組成。M.SORGUN等[10]等利用CFD以及SVR觀測水平井環(huán)空中牛頓及非牛頓流體形態(tài)，發(fā)現(xiàn)鉆桿旋轉并不會對偏心環(huán)空中牛頓流體的壓力梯度產生明顯影響，但降低了非牛頓流體的壓力梯度。汪皖等[11]建立了連續(xù)管水平段環(huán)空三維流體域模型，通過數(shù)值計算分析了管柱旋轉速度、旋轉管柱直徑及管柱偏心度等對水平段環(huán)空流動及巖屑運移的影響。閆炎等[12]利用Fluent軟件中的DPM模型，模擬了井底鉆井液流速、井底壓降及井底巖屑質量濃度分布，證實了級間噴嘴對于流場改善的有效性，并在此基礎上分析了級間結構對雙級PDC鉆頭井底流場的影響。陳修平等[13]提出了基于聚類分析法的斜井巖屑運移經驗-半經驗模型優(yōu)選方法。相恒富等[14]基于相似理論，建立了大位移水平井攜巖試驗裝置，研究了多種鉆井參數(shù)與無因次巖屑床厚度的變化關系。孫曉峰等[15]基于Realizablek-ε紊流模型和固液兩相流模型，模擬了鉆柱旋轉條件下井斜角和鉆井液速度等對巖屑運移的影響。范宇等[16]基于液固兩相流理論，通過建模分析了鉆桿轉速、排量、巖屑粒徑、偏心度及井斜角度等對環(huán)空井筒巖屑體積分數(shù)及運移軸向速度的影響。

綜上所述，現(xiàn)有針對巖屑運移的研究都是提取環(huán)空中某個位置的巖屑體積分數(shù)、巖屑速度及巖屑床厚度等，由于井筒巖屑不是均勻分布，不同截面提取結果差異較大，與實際井況有較大差距，導致分析的準確性較低。為此，本文考慮環(huán)空底部井筒不同位置的巖屑量，基于歐拉液固兩相流模型和SSTk-ω模型，建立了三維井眼環(huán)空巖屑運移模型，在分析巖屑體積分數(shù)和巖屑速度的基礎上，通過Fluent分析整個環(huán)空中巖屑質量，提出了環(huán)空內含有巖屑質量的量化方法，分析了冪律流體中鉆桿轉速、環(huán)空返速、巖屑粒徑、機械鉆速及偏心度等對環(huán)空內沉降的巖屑量的影響。所得結論對水平井和大位移井環(huán)空內井筒清潔和高效作業(yè)具有指導意義。

1 數(shù)值模型建立

根據(jù)實際工況，在鉆井過程中，鉆井液攜帶巖屑顆粒進入環(huán)空，因此內部環(huán)境為復雜的液-固兩相流湍流流場，故選用Eulerian兩相流模型對環(huán)空巖屑運移進行數(shù)值模擬，將環(huán)空流場視為穩(wěn)定的不可壓縮湍流流場。

1.1 控制方程

連續(xù)性方程：

?(αfρf)/?t+?·(αfρfvf)=0

(1)

動量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

式中：ρf為鉆井液密度，p為壓力，αf為鉆井液體積分數(shù)，vf為鉆井液速度，τf為鉆井液切應力，fdrag為流體顆粒相互作用力，g為重力加速度，Vpi為第i個顆粒的體積，ΔV為計算單元的體積，t為時間，F(xiàn)drag,i為單個顆粒的拖曳力，m為單元內的顆?？倲?shù)。

1.2 湍流方程

本文研究的是水平井及大斜度井環(huán)空巖屑運移流場，由于鉆桿旋轉會在環(huán)空內部產生旋轉流場，為此采用SSTk-ω模型來分析。湍流輸運方程為：

(5)

(6)

式中：k為湍動能，m2/s2；ω為湍動耗散率，m2/s2；μ為動力黏度，kg/(m·s)；Gk為層流速度梯度產生的湍流動能，J；Gω是由ω方程產生的湍流動能，J；μt為湍流黏度；Yk和Yω為擴散產生的湍流項；Dω為正交發(fā)散項；σk和σω是k方程和ω方程的湍流普朗特數(shù)；Sk和Sω是用戶定義的源項。

1.3 顆粒運移方程

由于環(huán)空中巖屑運移是瞬態(tài)過程，所以采用Fluent瞬態(tài)動力學進行求解。顆粒運移方程如下：

(7)

(8)

式中：ρp為固體顆粒密度，mp為固體顆粒質量，vp為固體顆粒速度，dvp/dt為巖屑的慣性力，F(xiàn)D(vf-vp)為巖屑單位質量拖曳力，F(xiàn)D為拖曳力系數(shù)，g(ρp-ρf)/ρp為巖屑的重力，F(xiàn)為其他力。

1.4 冪律流體

鉆井液屬于非牛頓流體，其本構方程符合冪律流體，流變參數(shù)τ=Kγn。K為鉆具內鉆井液稠度系數(shù)，n為鉆井液流變指數(shù)，依據(jù)相關文獻，K=2.38，n=0.80。

2 幾何模型及邊界條件

2.1 幾何模型

根據(jù)現(xiàn)場實際水平井組合參數(shù)建立環(huán)空三維模型，如圖1所示。實際水平井段很長，為了研究方便，取模型長20 m，考慮井壁和鉆桿表面光滑，計算流域由鉆桿和井壁表面組成。采用六面體單元對所建模型進行網格劃分。

圖1 環(huán)空三維模型Fig.1 3D model of annulus

2.2 邊界條件

考慮模擬運算中的收斂性和穩(wěn)定性，湍流流場的計算采用二階迎風格式和SIMPLE算法。根據(jù)實際工況對模型入口邊界條件定義，具體為：鉆井液速度入口和巖屑顆粒入口；出口邊界條件為outflow；將井壁設為stationary wall；鉆桿表面為moving wall。具體模擬參數(shù)如下：井眼直徑215.9 mm，鉆桿直徑 139.7 mm，鉆桿長度20 m，巖屑密度2 600 kg/m3，鉆井液密度1.92 g/cm3，巖屑直徑1、2、3、4和5 mm，鉆井液入口排量20、25、30、35和40 L/s，鉆桿轉速0、20、40、60、80和120 r/min，機械鉆速5、8、11和14 m/h，偏心度ε取0.2、0.3、0.4、0.5和0.6。

3 數(shù)值模擬及結果分析

3.1 環(huán)空巖屑沉降分析

通過對水平井環(huán)空內巖屑質量進行仿真，得到鉆桿靜止時環(huán)空內巖屑沉降質量變化曲線，如圖2所示。由圖2可知，環(huán)空內巖屑質量曲線先呈線性增長，在86.8 s后不再繼續(xù)增長，而是隨時間在穩(wěn)定值上下波動。這說明井筒內進入的巖屑量與出口排出的巖屑量接近，可判斷環(huán)空內沉積的巖屑量達到穩(wěn)定值，平均巖屑質量為7.828 kg。

圖2 環(huán)空內巖屑質量變化曲線Fig.2 Change of cuttings mass in the annulus

圖3為不同時刻環(huán)空巖屑沉降顆粒云圖。由圖3可知：20 s時鉆井液攜帶巖屑顆粒進入環(huán)空，很少一部分巖屑顆粒沉降到環(huán)空底部；40 s時管柱中沉降有一部分巖屑；60 s時環(huán)空底部沉降有一層巖屑,但還在繼續(xù)沉降；100和150 s時環(huán)空底部形成了一定厚度的巖屑床，并且隨著時間的延長，整體環(huán)空內巖屑質量不再繼續(xù)增加。

圖3 不同時刻環(huán)空巖屑沉降顆粒云圖Fig.3 Cloud chart of cuttings settling particles at different time

圖4和圖5分別為不同位置截面巖屑軸向速度云圖和巖屑體積分數(shù)云圖。其中每個截面間距1 m，且距離入口12、15和18 m處截面進行放大。環(huán)空中的巖屑量達到穩(wěn)定后，由于整個管柱中的巖屑不是均勻分布，所以不同位置巖屑速度和體積分數(shù)有一定差異。由圖4可知：環(huán)空上部為流體高速區(qū)，流速大；下部為低速區(qū)，流速趨近于0。由圖5可知，由于重力作用，巖屑趨向環(huán)空下部，大部分巖屑沉降在環(huán)空下部低速區(qū)，造成巖屑難以運移，最終形成巖屑床。

圖4 不同截面巖屑軸向速度云圖Fig.4 Cloud chart of cuttings velocity at different sections

圖5 不同截面巖屑體積分數(shù)云圖Fig.5 Cloud chart of cuttings volume fraction at different sections

3.2 鉆桿轉速對環(huán)空巖屑質量的影響

圖6為排量30 L/s、鉆桿偏心度0.6、巖屑粒徑3 mm、機械鉆速8 m/h時，不同轉速下環(huán)空內巖屑質量隨時間的變化曲線。

圖6 鉆桿轉速對環(huán)空內沉積巖屑質量的影響曲線Fig.6 Influence of drill pipe rotary speed on the cuttings mass settled in the annulus

由圖6可以看出，隨著時間的延長，環(huán)空內沉降的巖屑質量趨于穩(wěn)定，并且鉆桿靜止時，沉降的巖屑質量遠多于有轉速時沉降的巖屑質量。圖7為距離入口12 m處巖屑體積分數(shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖7可以看出，隨著鉆桿轉速增大，巖屑體積分數(shù)越小，巖屑最大軸向速度變化不明顯。這說明增大鉆桿轉速抑制了巖屑顆粒在底部沉積的趨勢，并且鉆桿轉速越大，巖屑受到的徑向剪切力越大，環(huán)空下部低速區(qū)巖屑更易進入上部高速區(qū)，使巖屑更易流動，促進了巖屑在環(huán)空中的運移，利于井筒清潔。

圖7 不同鉆桿轉速下巖屑體積分數(shù)和軸向速度云圖Fig.7 Cloud chart of cuttings at different drill pipe rotary speeds

3.3 巖屑粒徑對環(huán)空巖屑質量的影響

圖8為排量30 L/s、鉆桿偏心度0.6、機械鉆速8 m/h、鉆桿轉速80 r/min時，不同粒徑下環(huán)空內巖屑質量隨時間的變化曲線。由圖8可以看出，環(huán)空內巖屑量達到穩(wěn)定后，巖屑顆粒直徑越大，整體環(huán)空內沉積的巖屑質量越大。圖9為距離入口12 m處巖屑體積分數(shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖9可知，隨著巖屑粒徑的增大，巖屑體積分數(shù)增大，但是巖屑最大軸向速度減小。這說明巖屑粒徑越大，越不容易進入環(huán)空上部，同時鉆桿和鉆井液不能提供足夠的剪切力和浮力，巖屑回落到環(huán)空底部，導致巖屑的流動性變差，導致環(huán)空內巖屑量增多，進而使巖屑體積分數(shù)增大，巖屑速度降低。

圖8 巖屑粒徑對環(huán)空內沉積巖屑質量的影響曲線Fig.8 Influence of cuttings particle size on the cuttings mass settled in the annulus

圖9 不同巖屑粒徑下巖屑體積分數(shù)和軸向速度云圖Fig.9 Cloud chart of cuttings with different particle sizes

3.4 鉆井液排量對環(huán)空巖屑質量的影響

圖10為鉆桿偏心度0.6、機械鉆速8 m/h、鉆桿轉速80 r/min、巖屑粒徑3 mm時，不同鉆井液環(huán)空排量下環(huán)空巖屑質量隨時間的變化曲線。由圖10可以看出，環(huán)空內巖屑量達到穩(wěn)定后，鉆井液環(huán)空排量越大，環(huán)空內沉積的巖屑質量越少。圖11為距離入口12 m處巖屑體積分數(shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖11可知，隨著鉆井液排量的增大，巖屑體積分數(shù)減小，巖屑最大軸向速度明顯升高。這說明環(huán)空排量的增大，增強了流體的攜巖能力，促進了巖屑顆粒在環(huán)空中的流動性，增加了巖屑顆粒能量，為巖屑運移提供了更大的拖曳力，從而有效地提高了井筒內巖屑顆粒的運移效率。

3.5 機械鉆速對環(huán)空巖屑質量的影響

圖12為鉆桿偏心度0.6、排量30 L/s、鉆桿轉速80 r/min、巖屑粒徑3 mm時，不同機械鉆速下環(huán)空內巖屑質量隨時間的變化曲線。由圖12可以看出，機械鉆速越大，巖屑沉降曲線斜率越大，說明相同時間內，機械鉆速越大，進入環(huán)空的巖屑量越多，到達臨界的時間越短。

圖10 鉆井液排量對環(huán)空內沉積巖屑質量的影響曲線Fig.10 Influence of drilling fluid displacement on the cuttings mass settled in the annulus

圖11 不同鉆井液環(huán)空排量下巖屑體積分數(shù)和軸向速度云圖Fig.11 Cloud chart of cuttings at different drilling fluid displacements

圖12 機械鉆速對環(huán)空內沉積巖屑質量的影響曲線Fig.12 Influence of ROP on the cuttings mass settled in the annulus

圖13為距離入口12 m處巖屑體積分數(shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖13可知，隨著機械鉆速的增大，巖屑體積分數(shù)增大，巖屑最大軸向速度升高。這說明在其他參數(shù)不變的條件下，機械鉆速增大，鉆井液的攜巖能力大大減弱，并且形成固定巖屑床的時間變短。大量巖屑沉積在環(huán)空下部，導致環(huán)空截面積減小，少量巖屑在環(huán)空上部快速流動。

3.6 偏心度對環(huán)空巖屑質量的影響

圖14為距離入口12 m處巖屑體積分數(shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。圖15為排量30 L/s、機械鉆速8 m/h、鉆桿轉速80 r/min、巖屑粒徑3 mm時，不同偏心度下環(huán)空內巖屑質量隨時間的變化曲線。由圖15可以看出，偏心度越大，環(huán)空內沉積的巖屑量越多，說明環(huán)空內流體高速區(qū)在環(huán)空上部，鉆桿偏心度越大，低速區(qū)越大，巖屑難以運移，沉積的巖屑量越多。由圖14可以看出，偏心度越大，環(huán)空上部高速區(qū)距離環(huán)空底部低速區(qū)徑向距離越大，當巖屑顆粒脫離環(huán)空下部巖屑床后，沒有足夠的能量使巖屑進入環(huán)空上部高速區(qū)，巖屑又回落到環(huán)空下部巖屑床，隨著時間的推移，環(huán)空下部巖屑沉積量增多，當巖屑床沉積到足夠厚度后，巖屑便有足夠的能量脫離巖屑床，進入高速區(qū)被鉆井液攜帶出去。由速度云圖可以看出，偏心度越大，環(huán)空上部高速區(qū)面積越大，流體趨向阻力小的部位流動，因此上部高速區(qū)軸向速度增大。

圖13 不同機械鉆速下巖屑體積分數(shù)和軸向速度云圖Fig.13 Cloud chart of cuttings at different ROP

圖14 不同偏心度下巖屑體積分數(shù)和軸向速度云圖Fig.14 Cloud chart of cuttings at different eccentricities

圖15 偏心度對環(huán)空內沉積巖屑質量的影響曲線Fig.15 Influence of eccentricity on the cuttings mass settled in the annulus

4 巖屑運移可視化試驗

4.1 試驗方案設計

采用可視化試驗裝置進行巖屑運移試驗。試驗裝置示意圖如圖16所示。試驗管段長6 m，模擬井眼內徑215.9 mm，鉆桿外徑139.7 mm，巖屑用清洗后的砂粒代替。試驗通過加入巖屑，模擬水平井巖屑沉降規(guī)律，每隔40 s稱質量并記錄管柱內巖屑質量，達到穩(wěn)定后多次測量。試驗時，通過柱塞泵向管柱注入流量為20 L/s的清水，鉆桿轉動，轉速為80 r/min，每次向裝置中放入粒徑3 mm的顆粒以模擬巖屑運移。

1—鉆桿旋轉電機；2—傳動軟軸；3—加砂裝置；4—左偏心調節(jié)氣缸；5—左壓力表；6—有機玻璃井筒；7—模擬鉆桿；8—起重架；9—起重葫蘆；10—起重鋼絲；11—右偏心調節(jié)氣缸；12—右壓力表；13—支撐座；14—流量計；15—泵出水閥門；16—泵進水閥門；17—儲水箱；18—留砂箱；19—回水管；20—離心泵；21—攝像機。

4.2 試驗數(shù)據(jù)分析

分別測試并對不同時刻環(huán)空內巖屑質量進行稱量。圖17為仿真時環(huán)空內巖屑質量隨時間的變化曲線。由圖17可以看出，流體為清水時曲線波動很大，說明環(huán)空內沉降與排出的巖屑量差距大。由試驗發(fā)現(xiàn)，當時間達到100 s后環(huán)空內巖屑質量達到穩(wěn)定，并且?guī)r屑在清水下運移時呈現(xiàn)巖屑堆向前運移，與數(shù)值模擬結果接近。

圖17 環(huán)空內不同時刻巖屑質量曲線Fig.17 Cuttings mass in the annulus at different tim

5 結 論

(1)基于歐拉液固兩相流模型和SSTk-ω模型，建立了三維井眼環(huán)空巖屑運移模型，提出了環(huán)空內巖屑質量的量化方法，通過Fluent及可視化試驗對環(huán)空內沉降的巖屑質量進行分析，發(fā)現(xiàn)環(huán)空內的巖屑大部分位于低速區(qū)，少部分位于高速區(qū)，造成巖屑難以運移。鉆桿轉動比鉆桿靜止時環(huán)空內沉降的巖屑量要少。

(2) 通過巖屑運移數(shù)值模擬及可視化試驗，在不同鉆井參數(shù)下對環(huán)空內沉降的巖屑質量及單位長度巖屑質量進行分析，結果發(fā)現(xiàn)利用提高鉆桿轉速、減小巖屑粒徑、增大鉆井液排量及減小機械鉆速等手段，可以有效減少環(huán)空內沉降的巖屑質量。與此同時，通過減小鉆桿偏心度可以增大環(huán)空上部高速區(qū)面積，減少巖屑的沉積，提高水平井井眼凈化效率。