俞國軍，王孟義，豐如男，潘矗直，黃若彬，陳 凱

(寧波東方電纜股份有限公司，浙江 寧波 315000)

0 引 言

海洋動態(tài)纜(以下簡稱“動態(tài)纜”)是連接水面浮體與水下設(shè)施的重要裝備，在海上浮式風(fēng)電和海洋油氣開發(fā)領(lǐng)域具有不可替代的作用。動態(tài)纜的線型應(yīng)根據(jù)海況條件和浮體運動情況順應(yīng)性設(shè)計[1]，以在動態(tài)纜上部的運動傳遞到觸地點之前對其進(jìn)行緩沖和隔離。典型的動態(tài)纜線型有懸鏈線型、緩波型、陡波型、緩S型、陡S型和順應(yīng)式波型等6種，采用的線型設(shè)計需滿足纜線的強(qiáng)度準(zhǔn)則、軸向受壓準(zhǔn)則、干涉準(zhǔn)則和疲勞壽命準(zhǔn)則[1-3]。

國內(nèi)外學(xué)者將螺旋結(jié)構(gòu)的動態(tài)纜等效為均質(zhì)纜線，對動態(tài)纜的線型設(shè)計進(jìn)行了大量研究。FLEMING等[4]總結(jié)了動態(tài)纜的線型設(shè)計準(zhǔn)則，提出動態(tài)纜設(shè)計應(yīng)滿足穩(wěn)定性的要求,并避免管線之間的干涉行為。RUAN等[5]提出了緩波型臍帶纜的數(shù)學(xué)模型，并將其與有限元方法相對比，發(fā)現(xiàn)2種方法的分析結(jié)果吻合度較高；同時，對緩波型臍帶纜進(jìn)行了敏感性分析，得到了頂部懸掛角、浮力段長度和海床剛度對臍帶纜動態(tài)響應(yīng)的影響。李清泉等[6]對緩波型臍帶纜進(jìn)行了干涉分析研究，以懸鏈線型臍帶纜為對照，分析了臍帶纜位置構(gòu)型與方位角、拖曳力系數(shù)和浮力塊外徑等參數(shù)的相關(guān)性。盧青針等[7]對緩S型淺水動態(tài)纜的線型進(jìn)行了分析，總結(jié)了動態(tài)纜的線型設(shè)計參數(shù)對其力學(xué)性能的影響。

在淺水環(huán)境中，動態(tài)纜的線型往往因布局空間較小而較為緊湊，其緩沖和隔離能力因此受限，而當(dāng)浮體的大幅偏移和環(huán)境載荷引起的動態(tài)纜運動超過線型的緩沖能力時，會引起動態(tài)纜的整體線型發(fā)生劇烈變化，從而影響動態(tài)纜的動力響應(yīng)。本文以緩波型動態(tài)纜和緩S型動態(tài)纜為研究對象進(jìn)行對比分析，研究淺水環(huán)境中2種線型在浮體大幅偏移情況下的動態(tài)響應(yīng)的差異，為將來淺水動態(tài)纜的線型設(shè)計提供參考。

1 理論分析模型

對于細(xì)長型纜線而言，通常采用集中質(zhì)量法建立其動力學(xué)模型并進(jìn)行分析。

以纜線海底端點為原點建立三維坐標(biāo)系，將纜線沿軸向離散為N個單元，共產(chǎn)生N+1個質(zhì)量點，各單元的受力情況見圖1[8]。定義R(xi,yi,zi)為纜線(xi,yi,zi)處的位置矢量，t和n分別為纜線(xi,yi,zi)處的單位切向量和單位法向量，單位矢量b=t×n。忽略轉(zhuǎn)動慣量的影響，可得纜線單元受力和彎曲平衡方程[9]為

圖1 纜線各單元的受力情況

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：m為纜線單元質(zhì)量；Te和V分別為纜線有效張力和截面剪力；sε為單元被拉伸后的長度；wf、weh、wg和wsd分別為單元所受的浮力、水動力載荷、重力和海床作用力；M和H分別為單元彎矩和扭矩；q為單元所受的分布彎矩。Te、M和H的計算式[9]可表示為

Te=T+Pa-Pi

(3)

(4)

(5)

式(3)～式(5)中：T為實際張力；Pa為截面外部壓力載荷；Pi為截面內(nèi)部壓力載荷；E為彈性模量；I為慣性矩；G為剪切模量；IP為極慣性矩。

對離散后的目標(biāo)纜線建立集中質(zhì)量模型(見圖2[10])，各質(zhì)量節(jié)點之間通過無質(zhì)量彈簧單元連接，每個質(zhì)量點的質(zhì)量為相鄰單元質(zhì)量之和的1/2。假設(shè)各單元所受的力均集中作用于相鄰質(zhì)量節(jié)點上，并考慮纜線附加質(zhì)量對節(jié)點運動的影響，可得第i個質(zhì)量節(jié)點的運動方程為

圖2 集中質(zhì)量模型

(6)

式(6)中：∑Fi為質(zhì)量節(jié)點所受合力；Ti為轉(zhuǎn)換矩陣；Mi和Mai分別為質(zhì)量節(jié)點的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和單元附加質(zhì)量矩陣。利用一階差分近似，可將第i個質(zhì)量節(jié)點的運動方程表示為

(7)

2 數(shù)值模型

以一根應(yīng)用水深為71 m的動態(tài)纜為基礎(chǔ)，借助動力學(xué)分析軟件OrcaFlex對緩波型動態(tài)纜和緩S型動態(tài)纜在淺水環(huán)境中的動力響應(yīng)特點進(jìn)行對比分析，動態(tài)纜參數(shù)和動態(tài)纜線型參數(shù)分別見表1和表2。

表1 動態(tài)纜參數(shù)

表2 動態(tài)纜線型參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)建立動態(tài)纜模型(見圖3)，動態(tài)纜通過弧板自由懸掛于浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading,FPSO)右舷(艏部指向正西方向)，同側(cè)懸掛一條緩波型柔性立管，動態(tài)纜和柔性立管海底終端與錨固點之間不可彎曲和扭轉(zhuǎn)。由于線型存在差異，導(dǎo)致動態(tài)纜上懸鏈線段最低點距離海床的高度不同，在該工程項目中，為防止發(fā)生干涉，要求動態(tài)纜與錨鏈的間距不小于2 m，與船體和海床的間距不小于1 m。

圖3 動態(tài)纜模型示意

為研究不同海況下2種線型的差異，對模型施加50年一遇的極端海況，并通過偏移量和位移RAO計算1根錨鏈斷裂情況下FPSO的運動響應(yīng)，環(huán)境參數(shù)和FPSO偏移量見表3。

表3 環(huán)境參數(shù)和FPSO偏移量

考慮軟黏質(zhì)土壤對纜線動力響應(yīng)的影響，采用非線性海床模型進(jìn)行分析，海床參數(shù)見表4。動態(tài)纜與海床的摩擦因數(shù)取0.2，柔性立管與海床的摩擦因數(shù)取0.2，錨鏈與海床的摩擦因數(shù)取0.5。

表4 非線性海床參數(shù)

3 動態(tài)響應(yīng)對比分析

3.1 動態(tài)線型對比分析

緩波型動態(tài)纜動態(tài)纜與緩S型動態(tài)纜的靜態(tài)空間位形相似，但在動態(tài)運動中，兩者的線型表現(xiàn)出明顯的差異，詳見圖4、圖5和表5。

圖4 緩波型動態(tài)纜動態(tài)線型

圖5 緩S型動態(tài)纜動態(tài)線型

表5 干涉分析結(jié)果

緩波型動態(tài)纜和緩S型動態(tài)纜都能在一定程度上將上懸鏈線段的運動和下懸鏈線段的運動隔離，但分布式浮力塊僅對動態(tài)纜提供豎直向上的浮力，在水平方向上缺少約束，在淺水環(huán)境中，整體線型受浮體運動和環(huán)境載荷作用的影響仍較大。中水浮筒除了對動態(tài)纜提供豎直方向的支持力以外，其上部的夾具和溝槽會限制纜線在浮筒上滑移，錨鏈和海底重力基礎(chǔ)會限制浮筒在波浪和海流作用下的運動，使動態(tài)纜整體線型更穩(wěn)定。

基于上述線型特點對2種線型進(jìn)行分析。當(dāng)環(huán)境載荷入射角不同時，緩波型動態(tài)纜的運動范圍較大，整體線型受浮體偏移和環(huán)境載荷的影響較為明顯，懸浮段的大幅位移會引起觸地區(qū)纜線運動，進(jìn)而增大觸地區(qū)纜線護(hù)套被刮傷的風(fēng)險。緩S型動態(tài)纜的整體線型(尤其是下懸鏈線段和觸地區(qū))對環(huán)境載荷入射方向和浮體偏移并不敏感，動態(tài)纜僅在較小的范圍內(nèi)運動，這很大程度上降低了觸地區(qū)護(hù)套被刮傷的風(fēng)險。

干涉分析結(jié)果表明：當(dāng)動態(tài)纜向著FPSO運動時(環(huán)境載荷入射角為0°時)，緩S型動態(tài)纜與船體發(fā)生碰撞的風(fēng)險小于緩波型動態(tài)纜，在該條件下，緩波型動態(tài)纜與船體的最小間距已不滿足設(shè)計要求；當(dāng)環(huán)境載荷入射角為180°時，F(xiàn)PSO的運動導(dǎo)致緩S型動態(tài)纜上懸鏈線段布置空間被壓縮，使其最低點與海床的間距不斷減小，最小間距僅為1 m，干涉風(fēng)險比緩波型動態(tài)纜更大；當(dāng)環(huán)境載荷為90°或270°時，緩波型動態(tài)纜更易與其下游管線發(fā)生干涉，而緩S型動態(tài)纜更易與其上游管線發(fā)生干涉。

3.2 有效張力對比分析

由于線型和附件結(jié)構(gòu)存在差異，緩波型動態(tài)纜與緩S型動態(tài)纜的有效張力沿纜長的分布存在較大差異，2種線型的有效張力對比結(jié)果見圖6和表6。

表6 2種線型的有效張力極值對比

圖6 2種線型的有效張力對比

基于線型特點對2種線型的張力分布進(jìn)行對比分析，可發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：

1)由于浮筒上夾具的作用，緩S型動態(tài)纜上懸鏈線段和下懸鏈線段的有效張力相比緩波型動態(tài)纜有顯著突變，當(dāng)纜線的整體有效張力水平較高時(環(huán)境載荷入射方向為0°)，這一突變尤為明顯，夾具的夾持作用很大程度上承擔(dān)了纜線自重和運動引起的有效張力。因此，在設(shè)計夾具時應(yīng)充分考慮可能出現(xiàn)的所有工況，避免張力過大導(dǎo)致動態(tài)纜滑脫。

2)由于緩S型動態(tài)纜上懸鏈線段的長度一定，其有效張力取決于浮筒與浮體之間的距離。當(dāng)浮體遠(yuǎn)離浮筒時(環(huán)境載荷入射角為0°和270°)，緩S型動態(tài)纜上懸鏈線段的最大張力和變化幅值均大于緩波型動態(tài)纜，緩波型動態(tài)纜在減小頂部張力方面的能力優(yōu)于緩S型動態(tài)纜；當(dāng)環(huán)境載荷入射角為0°時，緩S型動態(tài)纜下懸鏈線段的有效張力和變化幅值仍處于一個相對低的水平，緩波型動態(tài)纜下懸鏈線段的張力受上懸鏈線段運動的影響變化較大，最大張力遠(yuǎn)大于緩S型動態(tài)纜。比較所有工況下2種線型海底錨固點張力的變化范圍可知，緩S型動態(tài)纜海底錨固點張力的變化范圍僅為2.13～9.55 kN，遠(yuǎn)小于緩波型動態(tài)纜(變化范圍為-0.3～25.25 kN)。因此，緩S型動態(tài)纜對上懸鏈線段運動向下傳遞時的緩沖和隔離能力更強(qiáng)，緩波型動態(tài)纜將對海底錨固結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計提出更高的要求。

3)由于浮拱段能自由運動，當(dāng)FPSO向著海底錨固點的偏移過大時(環(huán)境載荷入射方向為180°)，整體線型發(fā)生變化導(dǎo)致緩波型動態(tài)纜觸地區(qū)纜線出現(xiàn)被壓縮現(xiàn)象，此時緩波型動態(tài)纜觸地區(qū)纜線的屈曲風(fēng)險明顯高于緩S型動態(tài)纜。

3.3 最大曲率對比分析

緩波型動態(tài)纜和緩S型動態(tài)纜在各工況下的最大曲率見圖7。

圖7 緩波型動態(tài)纜和緩S型動態(tài)纜在各工況下的最大曲率

線型和附件結(jié)構(gòu)存在差異導(dǎo)致相同工況下2種線型的最大曲率存在差異，結(jié)合動態(tài)線型對比分析結(jié)果，著重比較環(huán)境載荷入射方向為180°和270°時二者曲率的差異。

1)當(dāng)環(huán)境載荷入射方向為180°時，動態(tài)纜懸掛點與海底錨固點之間的水平距離減小，緩波型動態(tài)纜懸浮段向海底錨固點方向運動迫使觸地點附近的纜線產(chǎn)生較大的彎曲，導(dǎo)致該部分纜線的最大曲率遠(yuǎn)大于其他工況。對于緩S型動態(tài)纜而言，中水浮筒的位置相對固定，F(xiàn)PSO向海底錨固點方向的運動僅導(dǎo)致上懸垂段最低點附近纜線的最大曲率大幅增加，而對觸地點附近纜線的曲率的影響較小。因此，在淺水環(huán)境中，緩波型動態(tài)纜更應(yīng)注意對觸地點附近纜線的彎曲保護(hù)。

2)當(dāng)環(huán)境載荷入射方向為270°時，緩波型動態(tài)纜懸浮段的運動引起觸地區(qū)纜線在海床上發(fā)生大幅滑移，而緩S型動態(tài)纜因中水浮筒的位置相對固定，其觸地區(qū)纜線在海床上的滑移僅由下懸垂段纜線和中水浮筒運動引起，幅值相對較小，因此緩波型動態(tài)纜海底錨固點的曲率明顯大于緩S型動態(tài)纜，這對海底錨固點處的限彎器設(shè)計提出了更高的要求。

4 結(jié) 語

淺水環(huán)境中的動態(tài)纜線型設(shè)計需充分考慮浮體運動和環(huán)境載荷的影響，線型對纜線運動的緩沖和隔離能力會因線型布置空間較小而受限。綜合上述模擬和分析，將緩波型設(shè)計和緩S型設(shè)計的特點總結(jié)如下：

1)在相同條件下，緩波型動態(tài)纜的運動范圍比緩S型動態(tài)纜大，因此其與相鄰管線之間的干涉風(fēng)險更大，動態(tài)纜的布置需要更大的空間，而緩S型動態(tài)纜更易與海床發(fā)生干涉，但對線型布置空間的要求相對更低。在極端海況下，緩波型動態(tài)纜應(yīng)特別注意與下游管線的干涉，緩S型動態(tài)纜應(yīng)特別注意與上游管線的干涉。

2)緩波型設(shè)計能更有效地減小極端海況下動態(tài)纜頂部的張力，但對海底錨固結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計要求更高，同時應(yīng)特別注意觸地點附近及海底錨固點附近纜線的屈曲和彎曲保護(hù)；緩S型設(shè)計能更有效地隔離上懸鏈線段和下懸鏈線段的運動，充分避免下懸鏈線段纜線受浮體運動的影響，并降低海底錨固結(jié)構(gòu)和限彎器的設(shè)計要求，但應(yīng)特別注意浮筒上夾具的強(qiáng)度設(shè)計。

3)從動力響應(yīng)結(jié)果看，2種線型的動態(tài)纜曲率和張力均能滿足設(shè)計要求；從干涉分析結(jié)果看，相同設(shè)計參數(shù)的緩S型線型設(shè)計優(yōu)于緩波型線型設(shè)計。

緩波型設(shè)計和緩S型設(shè)計各有其特點和適用性，在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)充分考慮相鄰管線數(shù)量及安裝空間、制造成本、已有設(shè)施情況和安裝難度等諸多因素，并通過進(jìn)一步的敏感性分析對線型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。