李 楠，焦慶宇，樊 瑞，孫伯鑫

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

1 引言

機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率是影響航班準(zhǔn)點(diǎn)率的重要因素，大型機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面布局復(fù)雜，場(chǎng)面航空器數(shù)量與機(jī)場(chǎng)地勤車流的疊加導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)期處于高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。同時(shí)，當(dāng)前機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)中僅使用固定滑行時(shí)間，并未考慮停機(jī)位，跑道及航空器數(shù)量等其它動(dòng)態(tài)因素，造成預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低下。航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于優(yōu)化航班推出時(shí)刻，提高離場(chǎng)時(shí)隙的使用效率具有重要作用。在此驅(qū)動(dòng)下，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)航空器的離場(chǎng)滑行時(shí)間從而計(jì)算出合理的撤輪檔時(shí)間，成為離場(chǎng)管理系統(tǒng)(DMAN)和機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)中離場(chǎng)時(shí)隙有效利用的重要前提。同時(shí)可以為航空公司準(zhǔn)確計(jì)算油量、航空器減少地面排放提供理論參考。

國(guó)外學(xué)者對(duì)于滑行時(shí)間預(yù)測(cè)開(kāi)展了廣泛的研究，Idris[1]等人基于多元線性回歸算法對(duì)波士頓機(jī)場(chǎng)的航空器滑出時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，首次提出了場(chǎng)面航空器數(shù)量與航班滑行時(shí)間的關(guān)系。Clewlow[2]等人繼續(xù)細(xì)化了場(chǎng)面滑行航空器數(shù)量與滑行時(shí)間的關(guān)系，重點(diǎn)研究了進(jìn)場(chǎng)滑行航空器數(shù)量與離場(chǎng)航班滑出時(shí)間的關(guān)系。S Ravizza[3]等人將滑行距離分為推出路段，轉(zhuǎn)彎路段以及直線滑行路段，并對(duì)航空器經(jīng)過(guò)這三個(gè)路段時(shí)的滑行轉(zhuǎn)角，速度進(jìn)行研究，運(yùn)用多元線性回歸算法建立預(yù)測(cè)模型。Chen J[4]等人運(yùn)用多元線性回歸，支持向量機(jī)，TSK模糊模型三種方法對(duì)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。Hanbong Lee[5]運(yùn)用LINOS仿真軟件對(duì)機(jī)坪推出時(shí)間及滑行時(shí)間進(jìn)行仿真，并運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)中的隨機(jī)森林算法對(duì)計(jì)算機(jī)模擬的滑行時(shí)間與軟件仿真的滑行時(shí)間準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比分析。Alexander E.I.Brownlee[6]通過(guò)運(yùn)用模糊系統(tǒng)算法和時(shí)間窗算法對(duì)不確定性情況下將滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與滑行路徑規(guī)劃結(jié)合。Yu.Zhang[7-8]運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)非正態(tài)分布樣本的滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)滑行延誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

國(guó)內(nèi)研究主要是將滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與滑行路徑規(guī)劃結(jié)合進(jìn)行研究，而針對(duì)滑行時(shí)間的研究則較少，尹旻嘉[9]運(yùn)用支持向量機(jī)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，在離場(chǎng)滑行時(shí)間的預(yù)測(cè)下對(duì)航班滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化研究。姚夢(mèng)飛[10]將長(zhǎng)短期記憶模型和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)航空器滑行路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)研究航空器以往的滑行軌跡坐標(biāo)與速度來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的航空器位置。

以上研究并未考慮跑道運(yùn)行模式的變化以及機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行容量對(duì)滑行時(shí)間的影響，同時(shí)也未分析不同機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的影響因素。本文將跑道起降組合模式，機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行容量加入到分析因素中，運(yùn)用逐步回歸方法對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，消除模型共線性，得出最優(yōu)的滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

2 數(shù)據(jù)描述

2.1 樣本數(shù)據(jù)分析

本文以2019.6.1-2019.10.1香港赤鱲角國(guó)際機(jī)場(chǎng)及北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面航空器運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)信息由航班號(hào)，機(jī)型，停機(jī)位，上輪檔時(shí)刻，撤輪檔時(shí)刻，使用跑道，起飛時(shí)刻，降落時(shí)刻組成。其中，受夏季強(qiáng)對(duì)流天氣，臺(tái)風(fēng)等極端天氣影響的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的20%。具體信息如下表1所示。

表1 離場(chǎng)航班數(shù)據(jù)

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪聲處理后，得到有效數(shù)據(jù)共77360條，其中首都機(jī)場(chǎng)(PEK)數(shù)據(jù)為42092條，香港機(jī)場(chǎng)(HKG)數(shù)據(jù)為35268條。表2為首都機(jī)場(chǎng)及香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析。從表中數(shù)據(jù)可知，雖然香港機(jī)場(chǎng)航空器最大滑出時(shí)間大于首都機(jī)場(chǎng)，但香港機(jī)場(chǎng)平均滑入，滑出時(shí)間及標(biāo)準(zhǔn)差均小于首都機(jī)場(chǎng)。并且相對(duì)于首都機(jī)場(chǎng)，香港機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間差異較小，場(chǎng)面整體運(yùn)行效率高。

表2 離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間分析

圖1，2展示了香港機(jī)場(chǎng)及北京機(jī)場(chǎng)航空器離場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布圖，如圖所示，首都機(jī)場(chǎng)及香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間都呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，香港機(jī)場(chǎng)的偏度為1.24，峰度為4.208，首都機(jī)場(chǎng)的偏度和峰度分別為1.26，2.74。香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的峰度值大于首都機(jī)場(chǎng)，同時(shí)表2中的第25百分位數(shù)及第75百分位數(shù)表明香港機(jī)場(chǎng)航空器滑出時(shí)間集中在16-24分鐘，首都機(jī)場(chǎng)為13-24分鐘，表明香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間分布較首都機(jī)場(chǎng)更為集中，香港機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率更高。

圖1 香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布直方圖

圖2 首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布直方圖

圖3 北京機(jī)場(chǎng)殘差分析圖

圖4 香港機(jī)場(chǎng)殘差分析圖

2.4 變量分析

本文引用Idris預(yù)測(cè)航空器滑行時(shí)間模型中的參數(shù)：進(jìn)離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量、距離。結(jié)合我國(guó)機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況將機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行模式、跑道實(shí)際容量、機(jī)場(chǎng)流控信息及航班運(yùn)行時(shí)間段作為新候選參數(shù)并研究這些參數(shù)對(duì)航空器滑出時(shí)間的影響。

2.4.1 滑行時(shí)間

本文參照中國(guó)民用航空局機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策(A-CDM)系統(tǒng)中對(duì)航空器滑行時(shí)間的定義進(jìn)行計(jì)算。

1)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間(Ttaxi-out)

航空器從撤輪擋時(shí)刻(Tblock-out)開(kāi)始到起飛離地(Tdeparture)時(shí)刻為止的時(shí)間，離場(chǎng)滑行時(shí)間包括停機(jī)坪推出時(shí)間，滑行道滑行時(shí)間及跑道前等待時(shí)間。

Ttaxi-out=Tdeparture-Tblock-out

(1)

2)進(jìn)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間(Ttaxi-in)

航空器從落地(Tarrive)開(kāi)始到滑入停機(jī)位停妥上輪擋(Tblock-in)時(shí)刻為止的時(shí)間。

Ttaxi-in=Tarrive-Tblock-in

(2)

2.4.2 滑行距離

根據(jù)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面雷達(dá)監(jiān)視數(shù)據(jù)顯示，進(jìn)離場(chǎng)航空器需共用滑行道及跑道，造成機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流復(fù)雜，所以航空器滑行并不是基于最短路徑算法。本文利用場(chǎng)面監(jiān)視雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)航空器實(shí)際的滑行軌跡進(jìn)行研究。

2.4.3 場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量

進(jìn)離場(chǎng)航空器在場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中須共用滑行道及跑道，導(dǎo)致航空器實(shí)際滑行時(shí)間受場(chǎng)面其它運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量的影響。場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器架次分為進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次(A(i))及離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次(D(i))。進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次的定義為針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j在航空器i撤輪擋后落地且航空器j落地時(shí)間在航空器i離場(chǎng)時(shí)間之前，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為A(i)，如式(3)及圖5(b)所示。離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次的定義為針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果離場(chǎng)航空器j的撤輪擋時(shí)間要晚于航空器i撤輪擋時(shí)間，且早于航空器i起飛離地時(shí)間，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為D(i)，如式(4)及圖5(a)所示。

(3)

(4)

圖5 場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器架次示意圖

2.4.4 跑道運(yùn)行模式

跑道運(yùn)行模式的改變分為跑道運(yùn)行方向改變和多跑道組合起降方式的改變，機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行模式的變化也會(huì)對(duì)滑行時(shí)間有所影響，不同跑道運(yùn)行模式下，其進(jìn)離場(chǎng)航空器交通流相互作用的范圍不同。跑道運(yùn)行模式通常以“A1，A2 | D1，D2”的形式來(lái)描述，其中A1和A2是降落跑道，D1和D2為起飛跑道。例如“36R，01|36L，36R”代表機(jī)場(chǎng)在該時(shí)段下跑道36R，01跑道作為降落跑道，而36L，36R跑道作為起飛跑道。理論上，若該機(jī)場(chǎng)有n條跑道，每條跑道兩個(gè)方向，其跑道運(yùn)行模式會(huì)有6n種可能，因?yàn)槊織l跑道分為進(jìn)場(chǎng)，離場(chǎng)，或進(jìn)離場(chǎng)混合運(yùn)行三種模式。但在實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)場(chǎng)通常使用3-5種模式，不同跑道運(yùn)行模式下的航空器滑行時(shí)間不同。本文運(yùn)用啞變量對(duì)跑道運(yùn)行模式進(jìn)行描述，若該航空器使用此跑道運(yùn)行模式，則設(shè)為1，否則為0。

2.4.5 機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量

(5)

2.4.6 機(jī)場(chǎng)流控信息

流量控制是指通過(guò)限制單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入某空中交通管制節(jié)點(diǎn)的航空器的數(shù)量，來(lái)維持空中安全的交通流。若進(jìn)離場(chǎng)航路交通流量過(guò)大或由于天氣等情況造成無(wú)法滿足航線航路飛行要求的，則空管局流量控制管理中心會(huì)發(fā)布流控信息。流控信息發(fā)布的類型主要為航路流控，若流控信息發(fā)布后，則按此航路飛行的航空器會(huì)無(wú)法準(zhǔn)點(diǎn)推出。本文運(yùn)用啞變量對(duì)流控信息進(jìn)行描述，若該航空器受到流控影響，則設(shè)為1，否則為0。

表3為滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型中所有變量統(tǒng)計(jì)分析信息。

表3 變量分析表

3 逐步回歸法建模預(yù)測(cè)

3.1 向前引入法

向前引入法的思想為將變量X∈{x1，x2…xn}分別對(duì)因變量y建立n個(gè)擬合方程。

Y=βixi+εi=1，2，…，n

(6)

圖6 向前引入法流程圖

3.2 向后剔除法

3.3 逐步回歸法

逐步回歸法是基于向前引入與向后剔除法的結(jié)合，其思想為將每個(gè)變量逐個(gè)引入模型并進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對(duì)引入的變量再進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)模型內(nèi)部的解釋變量由于后面的變量的引入變得不再顯著時(shí)，則將其剔除，以保證最后的模型變量集是最優(yōu)的。

4 結(jié)果與分析

本文將建立Y(滑行時(shí)間)與滑行距離(x1)，場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量(x2)，場(chǎng)面離場(chǎng)航空器數(shù)量(x3)，跑道運(yùn)行模式(x4)，機(jī)場(chǎng)流量(x5)，機(jī)場(chǎng)流控信息(x6)的逐步二次回歸模型

圖7 向后剔除法流程圖

4.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文利用向前引入法，向后剔除法及逐步回歸法三種方法對(duì)首都機(jī)場(chǎng)及香港機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間進(jìn)行研究，解決了多變量回歸模型共線性問(wèn)題。結(jié)果如下表所示運(yùn)用向后剔除法對(duì)首都及香港機(jī)場(chǎng)進(jìn)行回歸建模分析時(shí)，由于模型只剔除了機(jī)場(chǎng)流控信息(x6)這一變量，且R2與逐步回歸法沒(méi)有差別，所以向后剔除法表格并未單獨(dú)列出。

圖8 逐步回歸法流程圖

表4 向前引入法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(HKG)

表5 向前引入法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(PEK)

表6 逐步回歸法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(HKG)

表7 逐步回歸法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(PEK)

表8 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率表

由表3-6可知，運(yùn)用線性二次逐步回歸模型對(duì)機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)，首都機(jī)場(chǎng)R2為75.7%，香港機(jī)場(chǎng)為65.4%。但從預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率表(表8)中可知，首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差在1分鐘，3分鐘，5分鐘之內(nèi)的比率均低于香港機(jī)場(chǎng)，過(guò)高的R2值并不會(huì)一定使模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，也有可能出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。

其次，對(duì)香港機(jī)場(chǎng)進(jìn)行逐步回歸法建模時(shí)，在引入場(chǎng)面進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量這兩個(gè)變量后，將機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量這一變量剔除，表明香港機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量與場(chǎng)面進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量共線性較高。若這三個(gè)變量共同引入則會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型多重共線性，造成模型預(yù)測(cè)功能失效，而首都機(jī)場(chǎng)則沒(méi)有這種情況。與首都機(jī)場(chǎng)相比，香港機(jī)場(chǎng)更適合以非參數(shù)回歸模型對(duì)航空器滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。

最后，機(jī)場(chǎng)流控信息并未被引入兩機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型中，由此可知，機(jī)場(chǎng)及航路流控僅對(duì)航班準(zhǔn)點(diǎn)率造成影響，管制員在得知流控信息后并不會(huì)對(duì)航班發(fā)布撤輪擋指令，所以不會(huì)對(duì)航班滑行時(shí)間造成影響。

4.2 影響機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間因素差異分析

根據(jù)逐步回歸法可知，香港機(jī)場(chǎng)及北京首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的影響因素不同，對(duì)于首都機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間的影響因素由大到小依次為：機(jī)場(chǎng)流量，滑行距離，場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)離場(chǎng)航空器變量，跑道運(yùn)行模式，場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量。而對(duì)于香港機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間的影響因素由大到小依次為：機(jī)場(chǎng)流量，場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量，場(chǎng)面離場(chǎng)航空器數(shù)量，滑行距離，跑道運(yùn)行模式。兩機(jī)場(chǎng)最主要的區(qū)別在于滑行距離對(duì)滑行時(shí)間的影響，圖9展示了滑行距離與滑行時(shí)間的散點(diǎn)圖，從圖中可知，首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間與滑行距離大致呈正相關(guān)(R2=0.45)趨勢(shì)，而香港機(jī)場(chǎng)則未體現(xiàn)此趨勢(shì)(R2=0.002)。

圖9 滑行距離-滑行時(shí)間關(guān)系圖

造成差別的原因首先在于香港機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的特殊性，香港機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港航班全部屬于國(guó)際及地區(qū)類航線，航空器不存在國(guó)內(nèi)停機(jī)位及國(guó)際停機(jī)位的轉(zhuǎn)換，這給機(jī)場(chǎng)管制人員較大的優(yōu)勢(shì)去優(yōu)化協(xié)調(diào)航班停機(jī)位及滑行路線。其次，兩機(jī)場(chǎng)航站樓與滑行道跑道的布局也有較大差別(圖10，11)，香港機(jī)場(chǎng)屬于主航站樓在中間，跑道在兩邊的模式，而首都機(jī)場(chǎng)三個(gè)主航站樓分別在三條跑道的不同的方位，香港機(jī)場(chǎng)登機(jī)口到跑道滑行距離范圍為(481-5600)米之間，而首都機(jī)場(chǎng)為(580-10200)米。同時(shí)，由于進(jìn)離場(chǎng)航線設(shè)置，首都機(jī)場(chǎng)T3航站樓某些航空器需要穿越中間跑道到西跑道進(jìn)行起飛降落。在一定程度上會(huì)造成滑行距離與滑行時(shí)間正相關(guān)趨勢(shì)更大。

圖10 香港機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面布局簡(jiǎn)圖

圖11 首都機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面布局簡(jiǎn)圖

跑道運(yùn)行模式復(fù)雜程度也是兩機(jī)場(chǎng)的差別之一，首都機(jī)場(chǎng)作為全國(guó)(含中國(guó)香港，中國(guó)澳門，中國(guó)臺(tái)灣)旅客吞吐量最大的機(jī)場(chǎng)，其三條跑道運(yùn)行模式也較為復(fù)雜，在高峰時(shí)段，三條跑道全部同時(shí)用于起飛降落。而香港機(jī)場(chǎng)僅擁有兩條跑道，不存在航空器穿越跑道滑行情況，且跑道運(yùn)行模式為一條作為起飛跑道，另一條僅作為降落跑道，起飛降落互不干擾，但這會(huì)造成場(chǎng)面進(jìn)離場(chǎng)滑行航班交通流疊加與相互影響，導(dǎo)致場(chǎng)面航空器數(shù)量成為影響香港機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間重要因素之一。

預(yù)測(cè)不同機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間模型時(shí)，應(yīng)針對(duì)機(jī)場(chǎng)時(shí)間運(yùn)行情況，多種因素綜合考量，選取最合適的變量進(jìn)行建模擬合。

5 結(jié)論

1)不同機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的影響因素不同，影響首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的主要因素為機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量及滑行距離。而香港機(jī)場(chǎng)為機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量及場(chǎng)面航空器數(shù)量。

2)采用逐步回歸法的模型首都機(jī)場(chǎng)R2為75.8%，香港機(jī)場(chǎng)R2為67.5%，相較于北京首都機(jī)場(chǎng)，香港機(jī)場(chǎng)并不適合以線性參數(shù)模型對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3)離場(chǎng)航空器預(yù)計(jì)起飛前20分鐘之內(nèi)的機(jī)場(chǎng)跑道實(shí)際容量對(duì)航空器滑行時(shí)間影響較大。

4)機(jī)場(chǎng)及航路流控僅對(duì)航班準(zhǔn)點(diǎn)率造成影響，并未對(duì)航班滑行時(shí)間造成影響。