柴大鵬，王曉雯，2

(1. 山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院，山西 太原 030013；2. 山西大學(xué)電子信息工程系，山西 太原 030013)

1 引言

現(xiàn)階段，配電網(wǎng)建設(shè)速度較為緩慢，無功分布不合理現(xiàn)象尤為明顯，且一些電力企業(yè)利用人為經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行無功規(guī)劃，不符合配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀況，導(dǎo)致無功補(bǔ)償效果較差，不能發(fā)揮資金的最大效益。再加上配電線路中負(fù)荷測(cè)量實(shí)時(shí)性不能保證，使得低壓無功補(bǔ)償陷入困境。

針對(duì)上述問題，相關(guān)人員提出了對(duì)應(yīng)的解決方法，文獻(xiàn)[1]提出基于隸屬度函數(shù)的補(bǔ)償器協(xié)調(diào)優(yōu)化研究。在考慮濾波設(shè)備與電網(wǎng)負(fù)荷特征的基礎(chǔ)上，分析無功補(bǔ)償效果、濾波能力以及投入費(fèi)用；對(duì)不同濾波支路設(shè)置補(bǔ)償容量，建立無源濾波裝置多目標(biāo)優(yōu)化模型；利用多目標(biāo)粒子群方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并通過隸屬函數(shù)篩選最佳方案；此外，對(duì)補(bǔ)償流程設(shè)計(jì)配套軟件系統(tǒng)。通過仿真對(duì)比得出，該方法能夠降低諧波含量，為配電變壓器提供更簡便的無功功率補(bǔ)償方式。文獻(xiàn)[2]提出基于對(duì)稱分量變換原理的無功功率補(bǔ)償方法。在現(xiàn)有補(bǔ)償設(shè)備基礎(chǔ)上構(gòu)建A-Y混合補(bǔ)償回路；根據(jù)補(bǔ)償后三相對(duì)稱電流以及無功電流為零的補(bǔ)償思想，對(duì)補(bǔ)償電流做對(duì)稱分量分析，建立滿足補(bǔ)償回路特征的無功補(bǔ)償模型；測(cè)量補(bǔ)償前各相負(fù)荷的有功與無功功率，從而快速計(jì)算出補(bǔ)償參數(shù)。

總體而言，上述方法的優(yōu)勢(shì)是量化了不同參數(shù)變量，并分析配電網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)，但只是針對(duì)某一處無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，沒有考慮負(fù)荷變化狀況，無法適應(yīng)配電網(wǎng)不同運(yùn)行情況下變壓器的無功補(bǔ)償需求。為克服電網(wǎng)負(fù)荷變化適應(yīng)性弱的缺陷，利用最優(yōu)覆蓋方法對(duì)配電變壓器低壓無功功率進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。使用該方法構(gòu)建無功補(bǔ)償優(yōu)化模型，得出最優(yōu)補(bǔ)償方案。該方法對(duì)于目標(biāo)函數(shù)要求較低，能夠以任意精準(zhǔn)度逼近全局最優(yōu)解。

2 無功功率自動(dòng)補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 補(bǔ)償裝置故障原因描述

為避免電容器投入時(shí)不產(chǎn)生過電壓，通常要求電容器不可在已經(jīng)存在充電電壓狀況下引入配電網(wǎng)。按照低壓無功補(bǔ)償柜接線設(shè)計(jì)原則，在電容器兩側(cè)都接入放電電阻對(duì)電容器放電，避免造成其它電氣設(shè)備損壞。因此，設(shè)定電容器引入的原始條件為Uc=0。對(duì)電路進(jìn)行微分分析：在電容器投入的初始階段Ucmax是穩(wěn)態(tài)電壓Uc幅值的2倍，電流i在穩(wěn)態(tài)分量中疊加一個(gè)更大的暫態(tài)分量i″(0)，此時(shí)，電流超出穩(wěn)態(tài)數(shù)值，會(huì)出現(xiàn)電流沖擊現(xiàn)象。過電壓與沖擊電流會(huì)導(dǎo)致電容器部分放電加劇，介質(zhì)損耗tgδ增加。因此，要求每年電容器投入次數(shù)不得高于5000次。

由于配電站會(huì)連接一些大型冶金設(shè)備、新型照明等非線性設(shè)備，導(dǎo)致諧波電流較大[3，4]。若諧波電流進(jìn)入電容器，則回路中電流會(huì)急劇增長，電容器出現(xiàn)過負(fù)荷。如果時(shí)間較長，會(huì)使熔斷器受損，造成電容器連環(huán)性爆炸。針對(duì)這一現(xiàn)象，需要更換原柜中的熔斷器，確定熔斷器與電容器之間的額定電流比，并及時(shí)更換性能較好的串聯(lián)電抗器，確保配電變壓器穩(wěn)定運(yùn)行。

2.2 補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在分析上述問題后，為避免傳統(tǒng)補(bǔ)償設(shè)備出現(xiàn)的故障，對(duì)補(bǔ)償裝置進(jìn)行改進(jìn)設(shè)置。配電網(wǎng)電壓與電流信號(hào)經(jīng)過互感器和調(diào)理電路后轉(zhuǎn)換為適合采集的電壓信號(hào)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理設(shè)備，輸出控制信號(hào)對(duì)可控硅導(dǎo)通角進(jìn)行控制，以此改變電抗器的直流分量，達(dá)到控制電抗器吸入無功功率的目的，從而調(diào)整變電網(wǎng)的整體無功功率[5-7]。設(shè)計(jì)的無功功率補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 基于最優(yōu)覆蓋理論的低壓無功功率自動(dòng)補(bǔ)償研究

3.1 無功補(bǔ)償目的

1)提升功率因數(shù)與設(shè)備使用率

配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量非線性負(fù)載[8]，不但消耗有功功率，還會(huì)消耗少量無功功率。當(dāng)負(fù)荷電流經(jīng)過變壓器時(shí)會(huì)出現(xiàn)電能損耗，因此，在配電端設(shè)置無功補(bǔ)償設(shè)備，可降低無功功率損耗，使功率因素增大，從而提升電器設(shè)備的有功出力。針對(duì)原有供電裝置而言，在相同有功功率前提下，功率因數(shù)提高，相應(yīng)負(fù)載電流減少，符合負(fù)荷增長需求，減少經(jīng)濟(jì)消耗[9]。

2)減少功率與電能損耗

(1)

3)改善電壓質(zhì)量

在配電線路中，電壓損失ΔU的計(jì)算公式為

(2)

通過式(2)能夠看出，如果線路中無功功率Q減少，電壓損失ΔU隨之減少。補(bǔ)償前后線路的有功功率P保持不變，如果cosφ有所增加，則經(jīng)過補(bǔ)償?shù)碾妷篣2稍微高于補(bǔ)償前電壓U1。為方便分析可以認(rèn)為U2≈U1，可得

I1cosφ1=I2cosφ2

(3)

即

I1/I2=cosφ2/cosφ1

(4)

此時(shí)，線損tgδ減少的百分比如下

Δtgδ%=(1-(I2/I1)2)×100%

=(1-cos 2φ1/cosφ2)2×100%

(5)

在經(jīng)過補(bǔ)償后，電流減少且功率因數(shù)升高，增加的變壓器容量計(jì)算公式如下

ΔD=P/cosφ1×[(cosφ2/cosφ1)-1]

(6)

3.2 配電變壓器容量確定

在配電網(wǎng)中使用無功功率補(bǔ)償方式，可以使用配電設(shè)備所需無功功率實(shí)現(xiàn)平衡。而在變壓器低壓側(cè)進(jìn)行補(bǔ)償可減少電費(fèi)開支，提高經(jīng)濟(jì)效益[10]。因此，變壓器是配電站中至關(guān)重要的設(shè)備，其基本功能是將系統(tǒng)中的電壓轉(zhuǎn)變?yōu)樗枰碾妷旱燃?jí)，便于電能合理分配與傳輸。因此，確定變壓器容量可促進(jìn)配電網(wǎng)安全運(yùn)行，滿足用戶安全生產(chǎn)。

一般情況下，變壓器容量是根據(jù)負(fù)荷程度確定的，但有時(shí)選擇的容量會(huì)偏大，不僅增加損耗，還會(huì)造成電氣設(shè)備使用率降低，增加配電站成本。在確定變壓器容量時(shí)，需要考慮經(jīng)濟(jì)、合理優(yōu)化等因素，并留出用電設(shè)備增容的余地。由于電器設(shè)備不一定同時(shí)運(yùn)行，設(shè)備自身也會(huì)出現(xiàn)功率損耗，因此，在確定變壓器容量時(shí)，必須結(jié)合負(fù)載特性與變化規(guī)律。

配電變壓器無功補(bǔ)償度表達(dá)式如下

(7)

式中，SN表示變壓器額定容量；β表示最大負(fù)荷率；φ1與φ2分別表示補(bǔ)償前后功率因數(shù)角；Qc表示補(bǔ)償設(shè)備提供的無功功率。

則電壓器容量可利用下述公式計(jì)算

Qc=P(tanφ1-tanφ2)=Pqc

(8)

式中，tanφ1與tanφ2分別表示補(bǔ)償前、后負(fù)荷功率因數(shù)角的正切值。

3.3 補(bǔ)償模型建立

利用最優(yōu)覆蓋思想，通過配電變壓器監(jiān)測(cè)設(shè)備獲取某段時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷信息，并分析變壓器損耗情況，優(yōu)化低壓無功補(bǔ)償與分組。

無功需求概率分布曲線由某段時(shí)間內(nèi)歷史信息統(tǒng)計(jì)獲得，體現(xiàn)已知時(shí)間段內(nèi)補(bǔ)償點(diǎn)需要的實(shí)際無功補(bǔ)償量，如圖2所示。

圖2 無功需求分布曲線圖

最優(yōu)覆蓋表示補(bǔ)償電容的容量曲線可以最大程度覆蓋無功需求曲線，要求面積差最小且不倒送無功。在曲線一定時(shí)，最優(yōu)覆蓋可以理解為容量曲線具有最大面積，如下圖3陰影區(qū)域所示。

圖3 最優(yōu)覆蓋原理示意圖

優(yōu)化補(bǔ)償將電容容量曲線覆蓋的最大面積當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)

(9)

式中，SC表示容量曲線的覆蓋面積；HC和HN分別表示補(bǔ)償電容總體容量與分組數(shù)；C1表示電容器容量成本；C2表示增加一個(gè)單組電容器增加的成本費(fèi)用，其中，包含開關(guān)、熔斷器等；C3表示無功補(bǔ)償設(shè)備與安裝附件所需費(fèi)用。上述目標(biāo)函數(shù)即為補(bǔ)償模型。

根據(jù)上述模型，確定如下補(bǔ)償約束條件：

1)電容約束：總補(bǔ)償容量上、下限，最大分組數(shù)量與最小單組容量；

2)投資約束：確定最大投資額度；

3)電壓約束：最大負(fù)荷電壓下限與最小電壓上限。

3.4 無功功率補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)步驟

在確定補(bǔ)償容量后，利用上述構(gòu)建的補(bǔ)償模型將優(yōu)化補(bǔ)償分為負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理、變壓器無功損耗計(jì)算以及補(bǔ)償優(yōu)化實(shí)現(xiàn)三個(gè)步驟。

步驟一：負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用聚類分析方法進(jìn)行預(yù)處理，主要過程如下：

1)針對(duì)任意負(fù)荷水平，根據(jù)每相電壓與電流值，獲取每相實(shí)際功率，結(jié)合功率因數(shù)，獲得各相有功與無功負(fù)荷；

2)將每相有功與無功負(fù)荷相加，獲得變壓器低壓負(fù)荷的有功與無功功率；

3)計(jì)算三相電壓平均值，將其作為變壓器的電壓值；

4)將不同負(fù)載情況結(jié)合變壓器無功升序排列，獲得有功功率P與整體無功功率Q，并挑選出最大值Qmax與最小值Qmin；

5)將L個(gè)負(fù)荷水平分成24類；

6)獲取各類平均值的初始值，公式如下

(10)

7)實(shí)現(xiàn)分類后，獲取與每類相對(duì)的有功負(fù)荷、無功負(fù)荷、側(cè)定壓與負(fù)荷持續(xù)時(shí)間。

步驟二：變壓器無功損耗計(jì)算

結(jié)合兩繞組變壓器的Γ型等效，變壓器無功損耗ΔQk描述為

(11)

式中，B表示電納；j表示電抗；G表示電導(dǎo)。

將無功容量需求進(jìn)行升序排列，則概率DFk表達(dá)式為

(12)

步驟三：配電變壓器優(yōu)化補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)

假定補(bǔ)償點(diǎn)最高分組數(shù)量為N，在無功不倒送、功率因數(shù)等約束條件下，分析全部電容補(bǔ)償容量不高于N的電容容量曲線覆蓋面積。

針對(duì)任意一個(gè)符合要求的電容分組，假定其分組數(shù)是n，則投切組合共有n種，表示為

Ci=i×Cp×DFk(i=1，…，n)

(13)

最終獲取電容容量曲線覆蓋面積SC

Sc=C2N+M-2QFk

(14)

通過上述公式計(jì)算全部分組單位投資的覆蓋曲線面積，其與最大值相對(duì)的補(bǔ)償量與分組就是配電變壓器低壓無功功率補(bǔ)償結(jié)果。

4 仿真研究

根據(jù)某地用電特性，選取多個(gè)型號(hào)為S1-250的配電變壓器進(jìn)行無功補(bǔ)償仿真，在實(shí)驗(yàn)之前對(duì)這些變壓器分別配置無功電能表。電路元件參數(shù)如表1所示。

表1 電路元件參數(shù)表

圖4為電流波形輸出裝置與界面。

圖4 電流波形輸出裝置與界面

利用圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置與表1中給出的參數(shù)，得出補(bǔ)償前與補(bǔ)償后的電流波形如圖5所示。

圖5 補(bǔ)償前后電流波形圖

分析圖5可知，進(jìn)行無功功率自動(dòng)補(bǔ)償之前電流波形平滑性較差，而經(jīng)過補(bǔ)償后電流波形圖的平滑性較好。這是由于如果補(bǔ)償部分容量過大，會(huì)產(chǎn)生無功倒送，而所提補(bǔ)償方法通過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償可有效改善這一現(xiàn)象。

采用所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償模型對(duì)配電變壓器低壓無功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值曲線如圖6所示。

圖6 預(yù)測(cè)效果

分析圖6可知，運(yùn)用所提方法得到的配電變壓器最大功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差距較小，并且出現(xiàn)了完全擬合點(diǎn)，說明運(yùn)用該方法得到的結(jié)果可靠性更高，可以為配電變壓器低壓無功功率自動(dòng)補(bǔ)償提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

為進(jìn)一步證明該方法的優(yōu)越性，將所提方法與文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行對(duì)比，已知補(bǔ)償前的線損率平均值為15.98%，平均關(guān)口力率為0.45%，對(duì)比結(jié)果如下表2所示：

表2 不同方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

由上述表2中的數(shù)據(jù)可知，所提方法無功補(bǔ)償效果良好，線損率與補(bǔ)償前相比下降較多，且與其它方法相比線路損耗最小，各關(guān)口力率提升顯著。主要因?yàn)?，所提方法充分考慮無功補(bǔ)償約束條件，可以準(zhǔn)確計(jì)算出補(bǔ)償容量，并且每個(gè)測(cè)試點(diǎn)補(bǔ)償結(jié)果相差較小，這是由于綜合考慮負(fù)荷變化狀況，使得配電網(wǎng)在何種情況下都能適用。

5 結(jié)論

為提高配電線路輸電質(zhì)量，利用最優(yōu)覆蓋理論對(duì)變壓器低壓無功功率進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。綜合分析負(fù)荷變化水平，構(gòu)建補(bǔ)償模型，準(zhǔn)確計(jì)算補(bǔ)償容量。實(shí)驗(yàn)證明該方法可有效減少線損情況，從而提高降低生產(chǎn)成本。但是本研究還有明顯不足，整網(wǎng)的潮流分布狀態(tài)難以預(yù)測(cè)，存在不確定性。在今后研究中需要考慮整網(wǎng)潮流與全部配變負(fù)荷，進(jìn)一步改善配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益。