陳 偉，李宗平

(1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.西南交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756；3.西南交通大學(xué)綜合運(yùn)輸四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756)

1 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展、城市化水平的不斷提高，我國軌道交通正處于大發(fā)展、大建設(shè)階段，交通樞紐作為大客流集散地，其換乘系統(tǒng)有效承載力研究也逐漸成為規(guī)劃建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理的焦點(diǎn)。一旦交通樞紐換乘系統(tǒng)發(fā)生擁堵，不但會(huì)影響換乘效率導(dǎo)致客流無法有效疏解，甚至?xí)?dǎo)致乘客之間發(fā)生推搡、踩踏等沖突事件，對(duì)乘客的人身安全產(chǎn)生危害。因此，開展交通樞紐換乘系統(tǒng)有效承載力研究具有重要意義。

陳春安[1]構(gòu)建北京西站樞紐內(nèi)部換乘系統(tǒng)運(yùn)能匹配系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)換乘系統(tǒng)瓶頸提出改善措施建議。薛霏[2]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建立軌道交通車站客流的演變模型及演變算法，通過實(shí)例與仿真軟件legion的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證該客流演變算法的可信性。馬語佳[3]利用Anylogic軟件對(duì)成都地鐵換站乘效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，找出效率較為低下的車站并給出相關(guān)建議。陳建宇[4]運(yùn)用Anylogic軟件對(duì)成都北站進(jìn)行仿真研究，指出了換乘空間布局和設(shè)施設(shè)備能力上的不足，提出了優(yōu)化方案并驗(yàn)證了方案的可行性。李文新[5]通過改進(jìn)社會(huì)力模型，對(duì)成都某城市綜合客運(yùn)樞紐內(nèi)不同換乘場(chǎng)景下的旅客換乘進(jìn)行仿真研究。

綜上可以發(fā)現(xiàn)，已有研究成果大多集中在行人活動(dòng)規(guī)律微觀層面，較少考慮換乘系統(tǒng)各種元素及其之間復(fù)雜的關(guān)系和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律。由于高鐵設(shè)施設(shè)備的服務(wù)能力遠(yuǎn)大于地鐵設(shè)施設(shè)備服務(wù)能力，因此本文重點(diǎn)研究高鐵換乘地鐵客流?？紤]乘客對(duì)服務(wù)水平的耐受性要求，結(jié)合樞紐車站攜帶大件行李乘客較多的客流特征，建立客流流動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并利用Vensim進(jìn)行仿真，計(jì)算車站現(xiàn)有換乘設(shè)施設(shè)備配置數(shù)量與布局結(jié)構(gòu)下的換乘系統(tǒng)客流有效承載力，從而為交通樞紐換乘系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理提出合理的建議和依據(jù)。

2 有效承載力定義及計(jì)算方法

2.1 有效承載力定義及耐受性分析

承載能力本意是指“某個(gè)區(qū)域在一定時(shí)期內(nèi)，在確保資源合理開發(fā)利用和生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的條件下，資源環(huán)境能夠承載的人口數(shù)量”。結(jié)合該詞條，對(duì)軌道交通車站有效承載力進(jìn)行如下定義：可通過計(jì)算在一定的基礎(chǔ)設(shè)施、固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備、人力投入和運(yùn)輸組織水平下，車站區(qū)域服務(wù)水平持續(xù)維持在乘客耐受閾值以內(nèi)，車站在單位時(shí)間內(nèi)(小時(shí)(h)，天(d))的車站辦理旅客數(shù)。

當(dāng)乘客在出行過程的耐受感知逼近自身可以承受的極限，生理和心理都會(huì)處于崩潰的邊緣，帶來的出行體驗(yàn)也是極差的。為了評(píng)估乘客對(duì)客流密度的耐受性，在調(diào)查問卷中使用了實(shí)景圖像，對(duì)各交通設(shè)施出現(xiàn)的不同乘客密度狀況進(jìn)行記錄，選取相應(yīng)的車站設(shè)施場(chǎng)景圖，并進(jìn)行編號(hào)。乘客在接受問卷調(diào)查時(shí)，選取最貼合本次出行的場(chǎng)景圖組合，并分別進(jìn)行耐受性評(píng)價(jià)。對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行非線性擬合得到乘客耐受性與客流密度的關(guān)系

β=f(ρ)

(1)

式中，β代表當(dāng)前區(qū)域客流密度(人/m2)，β代表耐受評(píng)價(jià)值。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，本文發(fā)現(xiàn)乘客的耐受感知值一般都位于低于極限值(βc?P(β≤βc)=0.8)的某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)。在交通行為理論研究中，大多數(shù)交通行為閾值都設(shè)置在其行為樣本總量的70%～80%之間[6]。本文結(jié)合人體功效學(xué)定義，取耐受感知值得累積分布的0.8處(即相應(yīng)樣本值累積分布的80%處)為耐受閾值βc?P(β≤βc)=0.8

βc?P(β≤βc)=0.8

(2)

將式(2)代入式(1)，可以得到通道內(nèi)乘客耐受感知閾值處的乘客密度為1.21人/m2，同理可以求得站臺(tái)和樓梯區(qū)域內(nèi)耐受感知閾值處的乘客密度為1.83人/m2和1.77人/m2。

在得出乘客密度耐受閾值后，利用“密度-速度”關(guān)系式可以求出相應(yīng)的乘客移動(dòng)速度值。采用文獻(xiàn)[7]對(duì)中國軌道交通乘客進(jìn)行調(diào)查分析得到的行人“ρ-v”關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，如通道區(qū)域內(nèi)乘客的“速度-密度”關(guān)系式為

v=-0.1183ρ3+0.6388ρ2-1.3428ρ+1.5869

(3)

將代入式(3)即可求得通道區(qū)域內(nèi)乘客耐受閾值處的速度取值為0.69 m/s，同理求得樓梯區(qū)域內(nèi)乘客耐受閾值處的上行速度為0.49 m/s，下行速度為0.58 m/s。

2.2 有效承載力計(jì)算方法

本文主要針對(duì)交通樞紐換乘系統(tǒng)付費(fèi)區(qū)內(nèi)的軌道交通設(shè)施設(shè)備有效承載力進(jìn)行建模計(jì)算，因此影響客流有效承載力的因素包括乘客、列車、站臺(tái)、樓梯、站廳、閘機(jī)、通道等。運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建交通樞紐換乘系統(tǒng)模型，以推演客流在交通樞紐內(nèi)的分布及其動(dòng)態(tài)變化過程?；谠撃Ｐ停Y(jié)合乘客耐受閾值計(jì)算結(jié)果，對(duì)交通樞紐換乘系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行仿真，并通過逐步遞增客流量，監(jiān)測(cè)各關(guān)鍵設(shè)施設(shè)備負(fù)荷度的變化情況和是否達(dá)到耐受閾值，以明確目前交通樞紐換乘系統(tǒng)產(chǎn)生客流瓶頸位置及有效承載力大小。由此，本文運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算交通樞紐換乘系統(tǒng)有效承載力的計(jì)算步驟如圖1 所示。

圖1 交通樞紐換乘系統(tǒng)有效承載力計(jì)算步驟

3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

3.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics，簡(jiǎn)寫SD)是基于系統(tǒng)科學(xué)和計(jì)算機(jī)仿真，用于解決動(dòng)態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)問題的工具和系統(tǒng)思維方式，也是一門認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的交叉綜合學(xué)科[8]。交通樞紐換乘系統(tǒng)是多元素相互交融的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)的乘客群體之間也存在著相互影響、相互滲透的交互作用，因而交通樞紐換乘系統(tǒng)客流管理問題是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程問題，其本身也是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)[9]。為了認(rèn)識(shí)該系統(tǒng)中的各種元素及其之間復(fù)雜的關(guān)系和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律，為交通樞紐換乘系統(tǒng)客流管理提供決策依據(jù)，本文引入系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法來計(jì)算交通樞紐換乘系統(tǒng)的有效承載力。

3.2 承載客流的因果循環(huán)邏輯構(gòu)架

通過對(duì)交通樞紐換乘系統(tǒng)承載客流的因果分析，對(duì)因果循環(huán)圖中幾個(gè)關(guān)鍵變量進(jìn)行因果連接架構(gòu)分析，以樹形圖顯示變量與工作變量的因果關(guān)系，更直觀地獲取每個(gè)變量之間的關(guān)系，便于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的定性分析。交通樞紐地鐵站通常為換乘地鐵站，其站廳及站臺(tái)客流原因樹構(gòu)架分別如圖2和圖3所示。

3.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

基于上述因果邏輯圖建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，這里以成都東站客運(yùn)樞紐作為仿真研究分析對(duì)象。成都東站的高鐵出站檢票口與成都地鐵2 號(hào)線和 7 號(hào)線站廳位于同一平面，旅客出站后通過換乘通道即可換乘成都地鐵2號(hào)線和7 號(hào)線，不需要重復(fù)安檢，換乘距離小，換乘效率高。7號(hào)線站臺(tái)換乘2號(hào)線站臺(tái)，可以通過7號(hào)線內(nèi)環(huán)方向車頭處通過換乘樓梯上到2號(hào)線站臺(tái)，或上至共用站廳后下到2號(hào)線站臺(tái)；2號(hào)線換乘7號(hào)線，需要先到達(dá)共用站廳，再從站廳到7號(hào)線站臺(tái)。以車站的通行樓梯扶梯、換乘通道、進(jìn)出閘機(jī)、站廳和站臺(tái)等為模型構(gòu)件，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，其中站廳和兩個(gè)站臺(tái)方程如下

圖2 地鐵換乘站站廳客流原因樹

圖3 地鐵換乘站站臺(tái)客流原因樹

Flow2fout(t)-Flow2lout(t)-Flow7fout(t)-Flow7lout(t)]dt

(4)

(5)

(6)

式中，各參數(shù)的意義如表1所示。

表1 參數(shù)意義說明

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本變量和表示符號(hào)的有機(jī)組合。根據(jù)交通樞紐換乘系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間的關(guān)系設(shè)計(jì)系統(tǒng)流圖，其目的主要在于反映系統(tǒng)各因果關(guān)系中所沒能反映出來的不同變量的特性和特點(diǎn)，使系統(tǒng)內(nèi)部的作用機(jī)制更加清晰明了，然后通過流圖中關(guān)系的進(jìn)一步量化，實(shí)現(xiàn)交通樞紐換乘系統(tǒng)的客流運(yùn)動(dòng)仿真目的。建立交通樞紐換乘系統(tǒng)通行客流流動(dòng)模型，如圖4所示。模型展示了交通樞紐換乘系統(tǒng)客流承載區(qū)域、進(jìn)站流線、出站流線、換乘流線、乘車過程等環(huán)節(jié)和影響要素。

圖4 交通樞紐換乘系統(tǒng)存量流量圖

4 仿真及分析

4.1 主要參數(shù)設(shè)置

4.1.1 自動(dòng)檢票機(jī)通行能力

自動(dòng)檢票機(jī)通行能力與乘客的類型特征緊密相關(guān)，主要表現(xiàn)為乘客是否攜帶大件行李及對(duì)設(shè)備的熟悉程度。自動(dòng)檢票機(jī)通行能力計(jì)算方法為

(7)

式中，Cjp代表檢票機(jī)通行能力(人/h)，pi代表第i類乘客比例，ti代表第i類乘客通過自動(dòng)檢票機(jī)所需時(shí)間(s)。

對(duì)成都東客站旅客通過自動(dòng)檢票的票種、對(duì)車站熟悉情況及攜帶行李情況對(duì)乘客分為六類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。乘客構(gòu)成比例如表2所示。

表2 乘客構(gòu)成比例(%)

表3 不同類型乘客通過閘機(jī)所需時(shí)間(s)

將統(tǒng)計(jì)結(jié)果帶入式(7)，得到考慮車站乘客特征的每臺(tái)自動(dòng)檢票機(jī)通行能力為1330人/h。

4.1.2 樓梯通行能力

對(duì)于樞紐車站，樓梯與扶梯并行設(shè)置，旅客通常會(huì)優(yōu)先選擇扶梯，樓梯能力通常會(huì)比較富余。樓梯通行能力計(jì)算方法為

Cl=J·ω·(1-k)·(1-λ)

(8)

式中，Cl代表樓梯通行能力(人/h)，J代表單位時(shí)間單位樓梯寬度通行人數(shù)(人/m·h)，ω代表樓梯寬度(m)，k代表雙向通行樓梯行人沖突折減系數(shù)，λ代表攜帶大件行李折減系數(shù)。將調(diào)查數(shù)據(jù)代入式(8)，得到考慮車站乘客特征的1.18米寬樓梯的最大通行能力為2944人/h。

4.1.3 扶梯通行能力

對(duì)于樞紐車站，攜帶大件行李的乘客比例較高，需要對(duì)扶梯通行能力進(jìn)行折減。扶梯通行能力計(jì)算方法為

Cf=αd1Cf1+(1-α)d2Cf2

(9)

式中，Cf代表扶梯通行能力(人/h)，α代表是不攜帶大件行李乘客比例，d1、d2分別代表不攜帶、攜帶大件行李時(shí)的通行能力折減系數(shù)，Cf1、Cf2分別代表不攜帶、攜帶大件行李時(shí)理論通行能力(人/h)。將調(diào)查數(shù)據(jù)代入式(8)，得到考慮車站乘客特征的1米寬扶梯的最大通行能力為7624人/h。

4.2 仿真結(jié)果分析

在設(shè)定好車站設(shè)施設(shè)備的參數(shù)及客流輸入輸出條件之后，模型可以輸出設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)及范圍內(nèi)的客流變化情況，輸出結(jié)果以動(dòng)態(tài)曲線及數(shù)據(jù)表的形式給出。本實(shí)例給出60分鐘內(nèi)，該車站內(nèi)的客流變化情況計(jì)算結(jié)果，并對(duì)模型運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如圖5，顯示車站乘車人數(shù)的變化曲線，并給出相關(guān)影響因素的變化曲線。如圖6，顯示車站出站人數(shù)及影響因素變化曲線。則該站在60分鐘內(nèi)，有效承載乘車、出站人數(shù)分別約為21096人、5365人。

圖5 車站乘車人數(shù)及影響因素變化曲線

圖6 車站出站人數(shù)及影響因素變化曲線

根據(jù)遠(yuǎn)期2030年預(yù)測(cè)值[10]，成都東客站一天進(jìn)站人數(shù)為14.55萬人，一天內(nèi)最高峰小時(shí)客流占全天進(jìn)站客流的最高數(shù)值0.14，即最高小時(shí)進(jìn)站人數(shù)為2.037萬人/h，與模型計(jì)算出來的數(shù)值是比較吻合的，說明模型是合理且準(zhǔn)確的。

5 結(jié)論

本文結(jié)合交通樞紐換乘系統(tǒng)客流特征，對(duì)設(shè)施設(shè)備能力進(jìn)行修正，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立車站模型并仿真，采用乘客耐受感知的閾值結(jié)果作為判斷依據(jù)，通過逐步遞增客流量，監(jiān)測(cè)各關(guān)鍵設(shè)施設(shè)備負(fù)荷度的變化情況和是否達(dá)到耐受閾值，計(jì)算出車站客流有效承載力。模型計(jì)算值與預(yù)測(cè)值吻合度高，說明模型是合理且準(zhǔn)確的，可以為城市軌道交通規(guī)劃和應(yīng)急管理提供重要參考。