楊曉雷，丁磊明，李逸鴻，張 濤，郭玥彤，余 利，霍 然

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司 嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033；2.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002）

0 引言

近年來，以分布式電源（distribution generator,DG）為代表的可再生能源發(fā)展十分迅猛，在節(jié)能環(huán)保、減緩能源危機(jī)等多個方面成效顯著［1］。分布式風(fēng)電作為一種清潔、發(fā)展?jié)摿^大的可再生能源，已經(jīng)在全球大規(guī)模開發(fā)利用。但是，風(fēng)電出力過程中表現(xiàn)出的隨機(jī)性、波動性和反調(diào)峰等缺陷則會對電網(wǎng)運行造成不利影響［2］。通過安裝儲能系統(tǒng)能夠有效緩解風(fēng)電接入配電網(wǎng)造成的影響。如何考慮風(fēng)電不確定性，綜合各方面目標(biāo)，優(yōu)化配置儲能系統(tǒng)成為亟需解決的問題［3］。

配置合理的儲能系統(tǒng)一方面能夠有效保證風(fēng)功率輸出的平滑性，改善電能質(zhì)量；另一方面還可以對風(fēng)功率“削峰填谷”，實現(xiàn)風(fēng)能的充分利用［4—5］。文獻(xiàn)［6］以系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo),分別建立了單目標(biāo)的儲能優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解得到儲能配置容量和位置。文獻(xiàn)［7］從投資者角度，綜合考慮多種投資成本和運行成本，對儲能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)［8］將風(fēng)電出力的不平衡功率分解，提出基于頻譜分析確定混合儲能系統(tǒng)安裝容量的方法。文獻(xiàn)［9］基于人工蜂群算法對混合儲能效益模型進(jìn)行分析，得到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的頻率滯環(huán)控制儲能配置方案?；依撬惴〒碛歇毺氐膶?yōu)機(jī)制，求解效率較高，但在針對特定的多目標(biāo)優(yōu)化模型求解時，仍需對該算法的尋優(yōu)機(jī)制等方面進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而提高算法求解的精確性。

為充分發(fā)揮儲能系統(tǒng)的優(yōu)勢，平衡系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與安全性，本文針對含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)，建立計及風(fēng)電不確定性的混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，并以IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)為算例，采用改進(jìn)多目標(biāo)灰狼算法對優(yōu)化配置模型進(jìn)行仿真分析。通過對灰狼算法的改進(jìn)，能夠在保留良好尋優(yōu)機(jī)制的同時處理多類型約束條件，并能有效處理多目標(biāo)優(yōu)化問題，滿足了求解考慮風(fēng)電特性的混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置問題的需求。

1 含風(fēng)電與儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)電和儲能系統(tǒng)接入后的配電網(wǎng)模型

本文考慮風(fēng)電、混合儲能系統(tǒng)聯(lián)合接入電網(wǎng)的模型如圖1所示。單一儲能系統(tǒng)的功率密度與能量密度、工作效率與循環(huán)壽命等多方面不能兼顧，而采用將蓄電池和超級電容器組成的混合系統(tǒng)能夠?qū)δ芰亢凸β蔬M(jìn)行高效管理，充分發(fā)揮蓄電池的持久性和超級電容器的快速性，從而整體提升儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和綜合性能。通過蓄電池和超級電容器間的優(yōu)勢互補(bǔ)，協(xié)同平抑風(fēng)電波動。與此同時，考慮到儲能系統(tǒng)的型號配置和經(jīng)濟(jì)成本間的差異，合理配置兩種儲能能夠提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

1.2 風(fēng)電和儲能系統(tǒng)接入后的配電網(wǎng)潮流計算

風(fēng)力發(fā)電時輸出的無功功率可根據(jù)式（1）計算

式中：QW為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的無功功率；PW為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的有功功率；φ為風(fēng)電的功率因數(shù)角，本文設(shè)定φ=65°。

儲能系統(tǒng)與風(fēng)電接入配電網(wǎng)后均對潮流產(chǎn)生影響。以混合儲能系統(tǒng)、風(fēng)電接入同一節(jié)點為例，該節(jié)點的等效有功功率、無功功率為

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點i的等效有功功率、無功功率；PL,i、QL,i為節(jié)點i原來的節(jié)點負(fù)荷；PESS為混合儲能系統(tǒng)輸出的有功功率，PESS＞0表示儲能系統(tǒng)放電，PESS＜0表示儲能系統(tǒng)充電。

2 混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

有功網(wǎng)損和電壓偏差能夠有效反映儲能系統(tǒng)接入電網(wǎng)后補(bǔ)償電壓的作用?？紤]到儲能系統(tǒng)的高投資成本，選取有功網(wǎng)損、電壓偏差以及總投資費用最小為目標(biāo)函數(shù)。

2.1.1 有功網(wǎng)損

式中：f1為系統(tǒng)有功網(wǎng)損；n為系統(tǒng)總支路數(shù)；Ri為支路i的阻抗；Pi和Qi分別為支路i的末端有功、無功負(fù)荷；Vi為線路末端電壓。

2.1.2 電壓偏差

式中：f2為系統(tǒng)電壓偏差；Vi為電力系統(tǒng)中線路末端的實際電壓值；VN為線路末端的額定電壓。

2.1.3 總投資成本

式中：f3為總投資成本；Cbat為投資蓄電池的成本；Cuc為投資超級電容器的成本。

年投資費用表達(dá)式為

式中：Pbat和Ebat分別為蓄電池的額定功率和額定容量；cb,1、cb,2和cb,3分別為蓄電池的單位功率造價、單位容量造價和單位功率運維成本；Bm為現(xiàn)金價值因子；r為折現(xiàn)率；Yb為蓄電池的使用壽命；Puc和Euc分別為超級電容器的額定功率和額定容量；cu,1、cu,2和cu,3分別為超級電容器的單位功率投資費用、單位容量投資費用和單位功率運維成本；Yu為超級電容器的使用壽命。

2.2 約束條件

2.2.1 機(jī)會約束

在規(guī)劃過程中，可以采用機(jī)會約束的形式要求節(jié)點電壓大于運行規(guī)程的概率保持在置信水平內(nèi)

式中：Umin和Umax分別為節(jié)點電壓所允許范圍的最小值、最大值；Ui為i節(jié)點的節(jié)點電壓；Pr{}為事件成立的概率；a為該機(jī)會約束成立的置信水平。

2.2.2 潮流平衡約束

3 基于改進(jìn)灰狼算法的模型求解

本文擬采用改進(jìn)的灰狼算法求取Pareto最優(yōu)前沿解集，并基于模糊隸屬理論選擇折衷解，得到最終的優(yōu)化配置方案。

3.1 改進(jìn)灰狼算法

3.1.1 基本灰狼算法思想

灰狼算法是由Seyedali Mirjalili等人結(jié)合灰狼種群中的等級機(jī)制，模擬灰狼追捕、圍剿獵物的過程提出的一種新型的狼群智能算法［10］。采用式（14）進(jìn)行位置更新

式中：Dp為灰狼追尋獵物過程與獵物之間的距離；C為系數(shù)向量，模擬自然界中搜尋獵物時遇到的障礙；p為灰狼個體；Xp(t)為第t次迭代中p狼的位置，是引導(dǎo)的獵物位置；A為系數(shù)向量， ||A＞1時為全局搜索， ||A＜1時為局部搜索；a為收斂因子，隨著迭代次數(shù)的增加會從2到0線性遞減；r1和r2為［0,1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。ω狼聯(lián)合頭狼一起確定獵物的位置，判斷獵物移動的方向，然后整個狼群協(xié)調(diào)配合完成追捕。ω狼采用式（15）進(jìn)行位置更新

3.1.2 混沌映射種群初始化

為增加種群初始化的多樣性，引入混沌映射快速在搜索范圍內(nèi)動態(tài)、全局地生成初始值。Logistic映射屬于一種經(jīng)典的混沌映射方法［11］，映射表達(dá)式為

式中：μ∈［0,4］，為Logistic參數(shù)；X∈（0,1），當(dāng)μ=4時，該方程呈現(xiàn)完全混沌狀態(tài)，X序列為（0,1）上的滿序列。

3.1.3 引入模糊隸屬度函數(shù)

采用改進(jìn)灰狼算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時，將有功網(wǎng)損、電壓偏差、投資費用作為平行目標(biāo)函數(shù)來擇優(yōu)。在選擇頭狼的過程中，要評價Pareto解集中每個目標(biāo)函數(shù)的滿意度，然后根據(jù)滿意度值排序選擇頭狼。采用模糊隸屬度函數(shù)評價Pareto解集對各個目標(biāo)的滿意度函數(shù)如式（17）所示

式中：fi為第i個目標(biāo)函數(shù)的值；fi,max，fi,min分別為第i個目標(biāo)函數(shù)值的最大值與最小值；μi為第i個目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的滿意度。

根據(jù)式（17）所計算的滿意度，計算Pareto解集中相應(yīng)解對多個目標(biāo)函數(shù)的兼容性，如式（18）所示

3.2 基于改進(jìn)灰狼算法的求解流程

基于改進(jìn)灰狼算法的混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置求解流程如圖2所示。

本文所提到的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型的待優(yōu)化變量為儲能系統(tǒng)的安裝位置及安裝容量，采用改進(jìn)灰狼算法求解時體現(xiàn)為灰狼群的空間位置?；依欠N群的位置初始化對應(yīng)大量儲能配置方案的初始化?；依侨翰粩喔伦约旱奈恢茫钡秸业阶罴盐恢?，相當(dāng)于將多種配置方案的多個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行對比尋優(yōu)?；依侨旱淖罴盐恢眉礊樽顑?yōu)的儲能配置結(jié)果。

4 算例分析

4.1 模型參數(shù)

本文采用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)作為仿真算例，在包含風(fēng)電的主動配電網(wǎng)上對混合儲能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。在系統(tǒng)未接入其他負(fù)荷之前，有功負(fù)荷共3 715 kW，無功負(fù)荷共2 300 kW，線電壓的基準(zhǔn)UB=12.66 kV，電壓幅值的標(biāo)幺值取1.0 p.u.。根據(jù)系統(tǒng)有功網(wǎng)損靈敏度分布選擇10個候選節(jié)點，分別為8，14，17，18，24，25，29，30，31，32號節(jié)點。設(shè)定每個節(jié)點蓄電池和超級電容接入容量限制為0～1 000 kW，蓄電池和超級電容器接入比例kmin=1，kmax=3。改進(jìn)灰狼算法取狼群數(shù)量為50，迭代次數(shù)為100，節(jié)點電壓偏差在5%范圍內(nèi)，機(jī)會約束置信水平為0.8，懲罰因子取10 000。接入儲能系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

儲能類型功率成本/（元·kW-1）容量成本/（元·kWh-1）充放電效率SOC范圍使用壽命/a運行維護(hù)成本/（元·kWh-1）折現(xiàn)率/%E≤300 kWh E＞300 kWh蓄電池1 500 1 000 1 200 0.80[0.2,0.8]10 30 5超級電容1 500 27 000 30 000 0.95[0.1,0.9]10 40 5

原有的配電網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，在節(jié)點9、14、20、28、32接入風(fēng)電，以第9節(jié)點為例，其1d內(nèi)負(fù)荷和風(fēng)速預(yù)測值如圖3所示。當(dāng)風(fēng)電滲透率為50%時，每臺風(fēng)機(jī)額定容量均為380 kW，額定風(fēng)速設(shè)定15 m/s，切入風(fēng)速設(shè)定5 m/s，切出風(fēng)速設(shè)定25 m/s。

4.2 算例仿真結(jié)果

選取風(fēng)電滲透率為50%的場景，基于改進(jìn)的灰狼算法求解混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置的模型，得到一組最優(yōu)的Pareto解集如圖4所示。

由圖4可見，如果僅僅以投資費用最小為目標(biāo)，則會增加系統(tǒng)有功網(wǎng)損和電壓偏差；如果只追求有功網(wǎng)損和電壓偏差最小，又會造成投資費用過高。根據(jù)模糊隸屬度評價決策，基于式（17）—式（18）選擇投資費用為51.46萬元、有功網(wǎng)損80.68 kW、電壓偏差0.035 1 p.u.的折衷解，此時對應(yīng)的配置結(jié)果為第17節(jié)點接入容量為295 kWh、功率223 kW的混合儲能系統(tǒng)，第32節(jié)點接入容量為748 kWh、功率663 kW的混合儲能系統(tǒng)?？紤]儲能容量選型，實際17節(jié)點配置容量300 kWh，32節(jié)點配置容量750 kWh。

4.3 場景對比分析

設(shè)置3種不同的場景，分別為case1：無風(fēng)電，無儲能；case2：含風(fēng)電，無儲能；case3：含風(fēng)電，配置儲能系統(tǒng)。將所得配置方案與未安裝儲能系統(tǒng)時的效果對比結(jié)果如表2所示。

場景儲能系統(tǒng)安裝節(jié)點儲能容量/kWh儲能功率/kW有功網(wǎng)損/kW電壓偏差/p.u.儲能年投資費用/萬元風(fēng)電消納率/%Case1 202.68 0.086 9 Case2 120.03 0.065 6 73.68 Case3 17 295 223 80.68 0.035 1 51.89 90.35 32 748 663

由表2分析可知，在原配電網(wǎng)的多個節(jié)點接入風(fēng)電之后，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損和電壓偏差均有不同程度的減小。當(dāng)按照所求得的配置方案在17和32節(jié)點接入恰當(dāng)?shù)膬δ苎b置之后，系統(tǒng)有功網(wǎng)損和電壓偏差有更大程度的改善。Case3相較于Case2而言，有功網(wǎng)損從120.03 kW下降至80.68 kW,下降率達(dá)32.78%，電壓偏差從原來的0.065 6 p.u.下降至0.035 1 p.u.，下降率達(dá)46.5%。此外，風(fēng)電消納率提高了16.67%。驗證了本文所提模型有效性，配置儲能系統(tǒng)后確實降低了風(fēng)電的不利影響，提高了風(fēng)電利用率與系統(tǒng)電能質(zhì)量。

在Case3的配置結(jié)果中，依據(jù)儲能型號選擇大于所需容量且最接近結(jié)果容量的型號，17節(jié)點接入蓄電池200 kWh、超級電容器100 kWh，32節(jié)點接入蓄電池550 kWh，超級電容器200 kWh，折算后實際年投資費用為51.89萬元。

配置儲能系統(tǒng)前后含風(fēng)電節(jié)點的電壓偏移對比如圖5所示。結(jié)果表明Case3通過對儲能系統(tǒng)進(jìn)行合理配置，使含風(fēng)電的節(jié)點的最高電壓偏移有不同程度減小。所有節(jié)點電壓偏移量均降低到0.04 p.u.以下，滿足系統(tǒng)運行要求。

逐步調(diào)整風(fēng)電滲透率，分析不同情況下的儲能配置情況，得到的儲能配置方案如表3所示。根據(jù)表3分析可得，風(fēng)電滲透率逐漸升高時需要接入更大容量的儲能系統(tǒng)來改善系統(tǒng)的電能質(zhì)量，提高風(fēng)電消納，具體儲能配置仍依據(jù)儲能型號選擇大于所需容量且最接近結(jié)果容量的型號。當(dāng)風(fēng)電滲透率由10%增長到50%時，儲能系統(tǒng)投資費用逐漸提高，但給電力系統(tǒng)帶來的年收益也在增加。

風(fēng)電滲透率/%10 30 50安裝節(jié)點17 17 32 17 32儲能容量/kWh 430 307 388 295 758儲能功率/kW 368 245 297 223 663年投資費用/萬元27.42 35.49 51.89年運行收益/萬元31.57 55.76 89.67

分別采用NSGA-II、灰狼算法、改進(jìn)灰狼算法對本文模型進(jìn)行求解，其中NSGA-II同樣采用模糊隸屬度方式選取折衷解，灰狼算法以權(quán)重法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型。不同求解情況如表4所示。

算法NSGA-II灰狼算法改進(jìn)灰狼算法有功網(wǎng)損/kW 112.70 102.94 80.68電壓偏差/p.u.0.057 1 0.049 2 0.035 1年投資費用/萬元135.33 93.09 89.67求解時間/s 246.97 97.43 89.52

根據(jù)表4分析，采用NSGA-II求解本文所提優(yōu)化配置模型，比較容易陷入局部最優(yōu)，收斂情況較差，求解時間過長。改進(jìn)后的灰狼算法依靠混沌初始化方式及優(yōu)秀的狼群尋優(yōu)機(jī)制擴(kuò)大了搜索范圍，引入模糊隸屬度和非支配排序提高了求解多目標(biāo)函數(shù)的效率。

5 結(jié)束語

本文以有功網(wǎng)損、電壓偏差以及總投資費用最小為目標(biāo)函數(shù)，引入機(jī)會約束、潮流約束以及儲能約束等相關(guān)約束，提出混合儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方法，得到如下結(jié)論：

（1）在含風(fēng)電接入的配電網(wǎng)中配置合理的儲能系統(tǒng)容量，能夠有效提高風(fēng)電利用效率，并改善電能質(zhì)量。

（2）綜合考慮不同儲能容量和功率的相互制約，以及配置儲能的經(jīng)濟(jì)性和安全性，對于整個系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運行至關(guān)重要。

（3）采用本文所提改進(jìn)灰狼算法，能夠有效求解相應(yīng)的多目標(biāo)模型，結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

本文提出的方法與得到的結(jié)論對分布式能源的規(guī)劃與研究具有借鑒意義。如何提高儲能技術(shù)，降低儲能成本，提高風(fēng)電利用效率，將是未來分布式能源發(fā)展的重要研究方向。D