馬標

摘 要：高中教學(xué)方法直接影響著我國高中教育教學(xué)質(zhì)量的好壞，為了有效促使當前我國高中教育教學(xué)事業(yè)健康發(fā)展，就必然需要高中教師切實掌握教學(xué)方法。因而高中數(shù)學(xué)在考前復(fù)習中，也少不了大量的數(shù)學(xué)習題反思訓(xùn)練，而如何才能讓高中學(xué)生通過進行習題反思訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績，已經(jīng)成為廣大高中師生密切關(guān)注的熱點問題之一。通過教學(xué)實踐研究表明，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中培養(yǎng)高中學(xué)生復(fù)習時的解題反思習慣，是不斷提高高中學(xué)生解題效率的有效教學(xué)方法之一，更是不斷提高高中學(xué)生自主解題能力的一種有效途徑，值得在今后的高中教學(xué)教研工作中廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)復(fù)習;解題反思習慣

傳統(tǒng)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在一些問題。部分教師教學(xué)思想固定、傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)本就是比較枯燥的專業(yè)，如果再加上教師思想固化，會消磨掉學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習效果也就得不到提高。數(shù)學(xué)的復(fù)習內(nèi)容最容易被學(xué)生忽視，所以教師在復(fù)習數(shù)學(xué)的時候不要只注重理論知識的講解，要想培養(yǎng)學(xué)生解題反思習慣，還是得讓學(xué)生多做練習題，在做題的過程中總結(jié)解題思路，培養(yǎng)解題技巧，這樣才能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。作為教師應(yīng)重點培養(yǎng)全體學(xué)生的綜合解題能力與反思分析能力，進而不斷提升學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的熱愛。

一、學(xué)生反思思維的培養(yǎng)意義

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性比較強的學(xué)科，這就要求學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中要有嚴密的邏輯思維，其實，就是讓學(xué)生要懂得反思，思考這道題為什么錯，而不是教師講了，這道題就過了，通過此類教育教學(xué)方法可以避免學(xué)生錯誤的解題思路。一旦學(xué)生理清了數(shù)學(xué)解題思路，找到了解題的技巧，學(xué)生就能很好地掌控數(shù)學(xué)知識，在以后的數(shù)學(xué)復(fù)習課上也就能體驗到學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。高三的數(shù)學(xué)復(fù)習融合了高中三年的數(shù)學(xué)知識，所以知識點相對來說是比較難的，針對這一情況，教師還需要改進解題反思習慣的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生在通過高效率的數(shù)學(xué)復(fù)習，掌握數(shù)學(xué)題目的答題技巧，把握解題的規(guī)律，而不是死記硬背數(shù)學(xué)知識點。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習中學(xué)生解題反思習慣培養(yǎng)的有效措施

（一）教師要改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的觀念

教師在實際的復(fù)習教學(xué)過程中，為了減少解題過程中出現(xiàn)錯誤的情況，提高學(xué)生的考試成績，要求教師在實際教學(xué)中，高度重視學(xué)生學(xué)習情況和思想觀念的發(fā)展，循序漸進地讓學(xué)生提高分數(shù)減少錯誤的出現(xiàn)。第一，教師要扭轉(zhuǎn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的懼怕心理。許多學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)主要是對數(shù)學(xué)有一種“談數(shù)學(xué)色變”的心理，教師要改變學(xué)生的這一想法，讓學(xué)生認識到只要將反思思維運用到學(xué)習數(shù)學(xué)的實踐中，很多數(shù)學(xué)問題也就迎刃而解了。學(xué)生的數(shù)學(xué)反思思維是需要不斷練習的，這樣才能形成習慣，當學(xué)生再遇到數(shù)學(xué)題的時候就會將反思思維運用到解題中。第二，教師要想轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)的觀念，還應(yīng)該讓學(xué)生體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以解決實際生活中的許多困難，他們學(xué)好數(shù)學(xué)，可以將數(shù)學(xué)運用到生活中，這樣學(xué)生就會享受數(shù)學(xué)，享受解題給自己帶來的滿足感，這樣學(xué)生自主學(xué)習的意識就能得到培養(yǎng)。在復(fù)習過程中教師要想培養(yǎng)學(xué)生的反思思維還需做到以下幾點：

第一，每次復(fù)習課之后教師可以設(shè)計一個小測試，通過這個小測試來了解學(xué)生對這次數(shù)學(xué)復(fù)習內(nèi)容的掌握情況，學(xué)生理解了的知識，就可以放過，學(xué)生錯得多的題，教師要有一個標記與整理。在下次課上教師可以將這些知識點融入新的試題中，上課的時候讓學(xué)生練習這些題目，要求他們打開自己的數(shù)學(xué)思維，積極地思考，而不是等著教師解答，以此來培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)反思思維。

第二，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就得多做題，教師在復(fù)習的過程中要借助多類練習，讓學(xué)生通過大量的練習題構(gòu)建起他們的反思思維。所以，教師要好好利用課后練習，每次復(fù)習課后教師可以給學(xué)生布置適量的練習題，讓他們在課后也能經(jīng)常思考數(shù)學(xué)題，時時刻刻培養(yǎng)他們的反思思維能力。

第三，讓學(xué)生學(xué)會整理數(shù)學(xué)錯題集。錯題是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的寶貴財富，通過錯題教師可以看到學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的癥結(jié)所在，學(xué)生反復(fù)地練習錯題可以達到鞏固知識點的效果。學(xué)生在練習錯題的過程中，需要將自己的反思思維帶入到修改錯題的過程中，所以在這一過程中學(xué)生的反思思維也能得到很好的訓(xùn)練。經(jīng)過長時間的鍛煉，學(xué)生的數(shù)學(xué)反思系統(tǒng)能夠得到很好的構(gòu)建。

這里我們舉例子說明，函數(shù)是高三數(shù)學(xué)中比較難解決的問題，我們可以通過一個函數(shù)題目來加以說明。已知函數(shù)f（x）=2x+2-Xa（常數(shù)aR）.（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值;（2）若a≤4，求證函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù);（3）若存在x[0，1]，使得f（2x）>[f（x）]2成立，求實數(shù)a的取值范圍。這道函數(shù)題的第一問和第二問是相對簡單的，第三問就比較復(fù)雜，是求a的取值范圍。所以，在解答第三問的時候教師要注意引領(lǐng)學(xué)生思考，讓學(xué)生講解他們的解題思路，就算是錯的教師也不要打斷他們，讓學(xué)生勇敢地講出來，這樣才能鍛煉到他們的反思能力。

（二）將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中

我們一直以來對數(shù)學(xué)似乎都有誤解，覺得數(shù)學(xué)知識很難，其又不能運用到實際生活中，那么我們辛苦學(xué)習數(shù)學(xué)的目的是什么。大多數(shù)學(xué)生都有過這樣的想法，只要我考上大學(xué)，數(shù)學(xué)跟我就沒有關(guān)系了，我學(xué)習數(shù)學(xué)只是為了考上大學(xué)而已。作為數(shù)學(xué)教師一定要打消學(xué)生這樣的想法，讓他們明白數(shù)學(xué)是可以解決實際問題的。教師要將數(shù)學(xué)知識融入生活實際中進行講解復(fù)習，重拾他們對數(shù)學(xué)的興趣，就算是復(fù)習舊知識也能得到新的啟發(fā)。

（三）教師要設(shè)計好試題

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性與綜合性都比較強的學(xué)科，所以教師在數(shù)學(xué)復(fù)習的過程中要培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通的思維，也要有隨機應(yīng)變的綜合能力。因此，教師在不斷加強培養(yǎng)學(xué)生和引導(dǎo)學(xué)生在解題時具有善于復(fù)習反思的好習慣時，要認真組織做好學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習題目時間表的科學(xué)制作，以達到培養(yǎng)學(xué)生從整體出發(fā)的能力。具體應(yīng)該這樣做：1.數(shù)學(xué)的解題技巧是多樣的，教師不能全部講解，但是也不能只講解一種，要選擇符合學(xué)生身心發(fā)展特點的解題技巧，將其傳授給學(xué)生。2.數(shù)學(xué)錯題對學(xué)生來說十分重要，證明學(xué)生還沒能很好地掌握這個知識點，所以在復(fù)習階段，教師要懂得統(tǒng)計學(xué)生的錯題，形成錯題庫，并對應(yīng)數(shù)學(xué)理論知識，在復(fù)習過程中反復(fù)為學(xué)生講解，使得學(xué)生能真正理解知識，做到對錯題反思，培養(yǎng)他們的反思能力。

三、反思能夠培養(yǎng)學(xué)生的嚴謹性

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常出現(xiàn)的一些解題錯誤，通常是知識基礎(chǔ)、能力素質(zhì)缺陷、缺失造成的，也往往有邏輯上、策略上缺陷造成的，更多的還有非智力因素缺陷造成的，因此，在學(xué)生解答完一個新的題目后就非常有必要對學(xué)生解題的方法做進一步的分析思考，并及時反思總結(jié)解題方法、糾正錯誤，反思有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解題習慣。

（一）加強學(xué)生思維嚴謹性的培養(yǎng)

教師要求學(xué)生解題時認真反思，防止學(xué)生解錯題，在進行解題時對選擇題目過程中的主要條件和問題結(jié)論都要進行全面的、縝密的邏輯思考分析，特別在面對解題分析過程中包含參數(shù)的變量時，往往容易忽略參變量的定義取法和值定義范圍，在數(shù)據(jù)分類討論時又容易出現(xiàn)問題考慮不全面等情況。通過在學(xué)生的復(fù)習中長期反復(fù)訓(xùn)練和不斷培養(yǎng)的過程中，反思將更有利于加強學(xué)生復(fù)習思維嚴謹性的培養(yǎng)。在解題之后通過這樣不斷深入的分析引導(dǎo)來促進學(xué)生自己去進行反思，這種方式呈現(xiàn)的效果明顯比教師直接明確指出問題要更具有參考價值，對于學(xué)生在思維嚴謹性的不斷培養(yǎng)上也是會具有很大益處的。

（二）突破固定思維形式

認識思維形態(tài)定勢的轉(zhuǎn)變破解問題需要學(xué)生不斷地反思。例：已知一個集合{x∈r|ax2+2x+1=0}其中恰有一個新的元素，求集合a的元素取向賦值函數(shù)范圍。集合類的數(shù)學(xué)題容易迷惑學(xué)生，學(xué)生也經(jīng)常不假思索，就聯(lián)想到這個一元二次方程，寫出△=0，則4-4a=0，即a=1。但是這樣解題是錯誤的，為什么學(xué)生會出錯，是學(xué)生的固化思維帶給他們錯誤的解題思路，當最高次項式的系數(shù)為某個參數(shù)時，未能正確考慮這個參數(shù)的值是否確定為0，從而導(dǎo)致學(xué)生對題沒能正確分類進行討論。正確解法：此時當整數(shù)a=0時，2x+1=0，即整數(shù)x=-1，滿足正確題意;此時當整數(shù)a=0時，△=0，4-4a=0，即整數(shù)a=1，此時整數(shù)x=-1，滿足正確題意。通過對該類試題的分析反思。例“集合A={1，2}，B={x|ax=1}，若BA，求a的取值范圍”。在解題過程中要從整體出發(fā)，思考題目中存在的每個信息，認真思考，是學(xué)生突破固定思維和能力的有效方式。

四、通過反思思維破除思維固化

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過程中很容易受固化思維的影響，就是將自己熟悉的公式、定理運用到比較含混的題目中，這是學(xué)生不能融合理論知識與解題技巧的表現(xiàn)，生搬硬套理論知識，當然做題的正確率也就不高。要解決學(xué)生思維固化問題，讓他們的大腦走出舒適圈，主動、自覺地進行思考，還得靠數(shù)學(xué)反思思維能力。所以，教師要有意識地訓(xùn)練學(xué)生的這一能力，讓學(xué)生形成主動反思的習慣，在以后的數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生一看到數(shù)學(xué)題目不再是亂套知識，而是在自己的頭腦里構(gòu)建一套解題的思路，這才是學(xué)生科學(xué)解答數(shù)學(xué)題目的表現(xiàn)。

五、在構(gòu)建反思系統(tǒng)的過程中提升自身思維質(zhì)量

數(shù)學(xué)的學(xué)習不同于其他科目的學(xué)習。它需要學(xué)生具有系統(tǒng)的邏輯思維與反思思維，但恰巧這兩方面的思維能力都是學(xué)生比較缺乏的。反思思維對學(xué)生來說至關(guān)重要，反思能力的培養(yǎng)也不是一蹴而就的，需要平時的積累。所以，這就要求數(shù)學(xué)教師從一開始就要有培養(yǎng)學(xué)生反思思維能力的意識，反思思維系統(tǒng)的培養(yǎng)對學(xué)生來說是極為有益的，而且不單單體現(xiàn)在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中，反思思維也能很好地運用到其他科目的學(xué)習中。反思思維的構(gòu)建是學(xué)生大腦系統(tǒng)進一步成熟的體現(xiàn)，擁有反思能力，學(xué)生思考問題會更加全面，更具系統(tǒng)性，更能抓到問題的關(guān)鍵所在，在以后的學(xué)習與生活中能收到事半功倍的效果。這也是學(xué)生自身思維能力得到提升的表現(xiàn)，今后不管面對簡單的問題還是復(fù)雜的問題，學(xué)生都能做到理性思考，而不是憑感覺亂來，這是思維成熟的最直接表現(xiàn)，對學(xué)生來說，不但是學(xué)習上的進步，更是思想上的進步。

結(jié)束語

筆者在本篇文章中探討了學(xué)生反思思維的培養(yǎng)意義、高三數(shù)學(xué)復(fù)習中學(xué)生解題反思習慣培養(yǎng)的有效措施，不難看出數(shù)學(xué)反思思維對學(xué)生來說是非常重要的，將反思思維用到數(shù)學(xué)學(xué)習中也應(yīng)該是每個數(shù)學(xué)教師對自己學(xué)生的硬性要求。學(xué)生反思思維能力的培養(yǎng)能幫助他們很好地學(xué)習數(shù)學(xué)及其他科目，為學(xué)生身心發(fā)展添磚加瓦，讓學(xué)生在思考問題的時候思維更加活躍、思想更加全面，從而有效促進學(xué)生各方面能力的形成。

參考文獻

[1]王靜靜.淺論高三數(shù)學(xué)復(fù)習中學(xué)生解題反思習慣的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2020（08）：139.

[2]周道平.高三數(shù)學(xué)復(fù)習中學(xué)生解題后反思習慣的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2011（10）：63.

[3]魯偉.交互式電子白板在高三數(shù)學(xué)復(fù)習課中的應(yīng)用[J].新課程研究（下旬刊），2016（10）：35-36.

[4]李明樹.淺談初三數(shù)學(xué)復(fù)習中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與提高[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2015（11）：151.