趙書晗 王永紅* 劉 麗 金修齊 黨安志

(1.貴州省環(huán)境科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，貴陽 550081；2.貴州省氣象局，貴陽 550002；3.貴州省地質(zhì)礦產(chǎn)中心實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550018)

貴州地處云貴高原東側(cè)斜坡地帶，冬季經(jīng)常受到靜止鋒云系的影響，造成“天無三日晴”的氣候特點(diǎn)。據(jù)研究，云貴靜止鋒全年出現(xiàn)概率43%，通常存在于11月至次年4月，受其影響時(shí)一般鋒前天氣晴朗，鋒后陰雨綿綿[1]。當(dāng)高、中、低層系統(tǒng)與靜止鋒形成一定的配合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生暴雨[2-3]、凝凍[4-5]、倒春寒(春季低溫陰雨)[6-7]、大霧[8-9]等天氣。貴州冬季靜止鋒層狀云的降水基本都是暖云小降水，這種層狀云的降水不大，但可以在冬季對清除大氣污染物起到一定的作用。目前國內(nèi)外應(yīng)用的大氣污染預(yù)測預(yù)報(bào)模式引入了風(fēng)速、穩(wěn)定度、氣壓、氣溫等氣象因子，考慮云動(dòng)力學(xué)機(jī)制和降水參數(shù)的影響的研究較為鮮見，實(shí)踐證明大氣降水能夠明顯凈化空氣污染[10]，目前通行的大氣污染預(yù)測模式主要為MM5或WRF氣象模式，但其對暖云小降水的處理較為粗糙，因此尋找靜止鋒暖云降水過程的大氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)與云物理參數(shù)和降水的關(guān)系對提升降雨預(yù)測準(zhǔn)確性和完善環(huán)境空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)較為關(guān)鍵。

本研究以靜止鋒影響較為頻繁的山地城市貴陽市為例，在WRF氣象場數(shù)值預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上研究靜止鋒暖云降水過程中表征云內(nèi)湍流強(qiáng)度的理查遜數(shù)(Ri)及其它云物理參數(shù)配合和降水的關(guān)系，從而建立靜止鋒暖云降水過程的模式參數(shù)訂正回歸關(guān)系，以期為層狀云小降雨預(yù)測提供一種方法，為提高環(huán)境空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提供一種新思路。

1 研究方法

1.1 WRF模式區(qū)域及參數(shù)配置

模擬收集1°×1° NCEP/NCAR全球再分析資料作為初始場，采用3層雙向嵌套，嵌套研究區(qū)域如圖1所示，最外層區(qū)域用來捕捉可能影響局地環(huán)流的天氣形勢，三層模擬中心位于27.03458° N，106.506 °E，模式每日模擬72 h，每3小時(shí)輸出一次，模式前3 h為初始邊界場的適應(yīng)磨合期，數(shù)據(jù)不用于分析。時(shí)間積分步長為180 s。垂直層次為不等距30層，為更好地反演西南地區(qū)冬季靜止峰層狀云降水，模式微物理方案采用包含冰、雪、霰過程的適用于高分辨率模擬的WSM6方案，模式參數(shù)配置如表1。

圖1 WRF模式三層嵌套模擬區(qū)域

表1 WRF模式參數(shù)配置

1.2 云物理和降水有關(guān)參數(shù)的計(jì)算

1.2.1 理查遜數(shù)Ri數(shù)的計(jì)算

理查遜數(shù)Ri數(shù)是判斷湍流發(fā)展的重要參數(shù)，其計(jì)算公式為：

對880～500 hpa中上部垂直分層計(jì)算相鄰兩層的Ri數(shù)，逐層遞減分別取其最小者作為云層的最小Ri數(shù)，用以判斷降水可能性，由此共獲得880～500 hpa(變量名min 880)、860～500 hpa(min 860)、840～500 hpa(min 840)、820～500 hpa(min 820)、800～500 hpa(min 800)5個(gè)最小理查遜數(shù)Ri數(shù)擬合變量。

1.2.2 降水有關(guān)參量的計(jì)算

本研究除了將湍流結(jié)構(gòu)參數(shù)理查遜數(shù)Ri作為主要參量考慮外，也將云層厚度、云底高度、云總含水量、氣層平均相對濕度，以及氣層最大、最小相當(dāng)位溫、最小逐層相當(dāng)位溫差、氣層相當(dāng)位溫差等熱力結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輔助變量。采用云液態(tài)含水量和云冰含水量來計(jì)算云底高度和云厚度等參數(shù)。WRF模式輸出結(jié)果界定云的閾值為：

Q=QCLOUD+QICE≥ 0.01g/kg

式中：Q—云含水量，QCLOUD—云液態(tài)含水量，QICE—云冰含水量。

1.3 數(shù)據(jù)來源

WRF模式輸出2018年11月20日—2019年3月31日、2019年11月1日—2020年1月16日每3小時(shí)共1617時(shí)次的本研究所需完整要素場。為了對山地城市冬季靜止鋒降水過程進(jìn)行云物理和降水參數(shù)擬合研究，以貴陽市為例，從WRF第三層模擬區(qū)域提取出貴陽市26.58° N、106.73 °E所在格點(diǎn)三維氣象要素值，分別獲得降水參量并計(jì)算理查遜數(shù)、云層厚度、云底高度等湍流結(jié)構(gòu)和熱力結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 冬季層狀云降水與有關(guān)參量的相關(guān)分析

2.1 層狀云降水過程與湍流有關(guān)特性分析

對冬季靜止鋒層狀云降水過程進(jìn)行云物理和降水參數(shù)分析，相關(guān)分析考察的參量見表2。由于層狀云降水很大程度上與云內(nèi)湍流強(qiáng)度和云層厚度有關(guān)，首先對層狀云降水和不同湍流狀態(tài)下的有關(guān)參量進(jìn)行分析。

表2 層狀云降水過程有關(guān)云物理和降水參數(shù)

本研究收集到的樣本總量1617時(shí)次，其中有云的天氣936時(shí)次，44時(shí)次觀測有降水預(yù)報(bào)無云水含量。參考貴陽市冬季平均云底高度和平均云厚，選取840～500 hpa最小Ri數(shù)作為層狀云中上部湍流特征參量，通過分析降水過程與云內(nèi)湍流狀況的關(guān)系可知(見表3)，本研究收集的936個(gè)層狀云樣本，出現(xiàn)理查遜數(shù)Ri小于1即湍流不穩(wěn)定291時(shí)次，約占樣本總量的31.1%，湍流不穩(wěn)定時(shí)發(fā)生降水108次，降水概率為37.1%，比湍流穩(wěn)定時(shí)發(fā)生降水的概率略高1.9%，而平均降水量0.58與湍流穩(wěn)定的降雨量相當(dāng)。進(jìn)一步考察不同湍流狀況下降水和非降水時(shí)次其余云物理和熱力結(jié)構(gòu)參量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)層狀云中上部存在湍流不穩(wěn)定狀況時(shí)，發(fā)生降水所需的水汽條件和熱力條件較湍流穩(wěn)定狀況下低，即層狀云中上部理查遜數(shù)Ri小于1有利于降水生成。

表3 層狀云降水和不同湍流狀態(tài)下的有關(guān)參量特征

2.2 層狀云降水與有關(guān)參量的相關(guān)分析

進(jìn)行冬季層狀云降水與有關(guān)參量的相關(guān)分析，分別考察全部樣本、有云時(shí)次、Ri小于1的有云時(shí)次、Ri大于1的有云時(shí)次四種情況下觀測的降水與表2中各參量的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果見表4，四種情況下觀測的降水與預(yù)報(bào)的降水均呈現(xiàn)出顯著相關(guān)。在計(jì)入全部樣本情況下觀測的降水與云底高度、云厚度、800～500 hpa最小理查遜數(shù)Ri數(shù)、氣層平均相對濕度、氣層總含水量、氣層最大相當(dāng)位溫、氣層相當(dāng)位溫差7個(gè)變量顯著相關(guān)。其中相關(guān)系數(shù)在0.15以上的有云厚度、氣層平均相對濕度和氣層總含水量。在預(yù)報(bào)有云的時(shí)次觀測的降水也與云厚度、氣層平均相對濕度和氣層總含水量相關(guān)性最強(qiáng)。表4也反映出在四種情況下，除了Ri小于1的有云時(shí)次與800～500 hpa最小Ri數(shù)相關(guān)較強(qiáng)外，其余的情況觀測的降水與各層最小Ri數(shù)均呈現(xiàn)相關(guān)不顯著或弱相關(guān)(相關(guān)系數(shù)小于0.1)。

表4 冬季層狀云降水與有關(guān)參量的相關(guān)系數(shù)

3 冬季層狀云降水預(yù)報(bào)的參數(shù)化訂正分析

3.1 層狀云降水預(yù)報(bào)的整體訂正分析

在層狀云降水與有關(guān)參量的相關(guān)分析基礎(chǔ)上，分別建立降水量參數(shù)化的逐步回歸模型，模型的因變量為觀測的降水，自變量為cloudb、cloudh、min880、min860、min840、min820、min800、avgrh、tqci、mindeth、tdeth、maxeth、mineth、deth等14個(gè)變量，通過逐步回歸分析，從中選出對層狀云降水影響顯著的因子p_model，形成對模式預(yù)報(bào)降水的訂正方程，見表5。

表5 層狀云降水預(yù)報(bào)的參數(shù)化訂正方程

利用預(yù)報(bào)有云時(shí)次擬合出的降水預(yù)報(bào)參數(shù)化訂正方程，生成對模式預(yù)報(bào)的降水調(diào)整后的降水序列，其中調(diào)整后小于0.01 mm的降水設(shè)置為0.0 mm，將調(diào)整前后的降水分別與觀測的降水進(jìn)行對比(圖2)。調(diào)整后，模式的降水與觀測的降水相關(guān)系數(shù)由0.223增加到0.374，調(diào)整后的降水與觀測的降水分散度大幅減小，表征擬合誤差的卡方值(Chi-square)由1425.9減小到63.7，圖中也顯示出降水預(yù)報(bào)的參數(shù)化訂正方程對大于1 mm的降水調(diào)整效果較好。對于小于1 mm的降水調(diào)整后仍然較為分散，效果有限，這與WRF模式本身對小雨的預(yù)報(bào)能力有很大關(guān)系。

圖2 層狀云降水預(yù)報(bào)的訂正對比圖(預(yù)報(bào)有云時(shí)次)

利用全部樣本擬合出的降水預(yù)報(bào)參數(shù)化訂正方程，對模式預(yù)報(bào)的降水進(jìn)行調(diào)整后的效果見圖3，圖中的對數(shù)坐標(biāo)僅顯示了降水大于0.01 mm的樣本。調(diào)整后，模式的降水與觀測的降水相關(guān)系數(shù)由0.367增大到0.448，調(diào)整后的降水與觀測的降水的卡方值由1651.6減小到107.3。對比圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，用全部樣本擬合的降水預(yù)報(bào)參數(shù)化訂正方程對小于1 mm的降水調(diào)整效果有所程度改善。

圖3 層狀云降水預(yù)報(bào)的訂正對比圖(全部樣本)

層狀云降水預(yù)報(bào)的參數(shù)化訂正方程按對F值貢獻(xiàn)的大小分別引入了云厚、800～500 hpa最小Ri數(shù)、云底高度、820～500 hpa最小Ri數(shù)、880～500 hpa最小Ri數(shù)和氣層最大相當(dāng)位溫多個(gè)自變量，考慮同時(shí)引入幾個(gè)最小Ri數(shù)指標(biāo)且符號(hào)不一致，造成方程物理意義不明確也容易引起過度擬合的情況，本研究考察減少了自變量的簡化方程對降水預(yù)報(bào)的調(diào)整效果(見圖4)。經(jīng)對比分析發(fā)現(xiàn)，簡化的方程調(diào)整后的降水分布與全自變量方程調(diào)整的降水分布一致，與觀測的降水相關(guān)性減小有限，降水的擬合誤差反而減小。在預(yù)報(bào)有云的時(shí)次，簡化方程的降水?dāng)M合誤差由63.7減小到59.7；在考慮全部樣本的情況下，擬合誤差由107.3減小到106.5，因此，實(shí)際調(diào)整過程中可以采用簡化了自變量的擬合方程，兩個(gè)簡化方程引入的只有云厚度、800～500 hpa最小Ri數(shù)和云底高度3個(gè)云物理參數(shù)。

圖4 簡化方程對層狀云降水預(yù)報(bào)的訂正(左：預(yù)報(bào)有云時(shí)次 右：全部樣本)

3.2 不同湍流狀況下層狀云降水預(yù)報(bào)的訂正分析

上述層狀云參數(shù)化訂正方程中，觀測的降水與云的厚度和800～500 hpa最小Ri數(shù)成正比，與云底高度成反比，說明高層湍流穩(wěn)定更容易形成降水，而在前述層狀云降水過程與湍流有關(guān)特性分析中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)云中上部存在湍流不穩(wěn)定狀況時(shí)，發(fā)生降水所需的水汽條件和熱力條件較湍流穩(wěn)定狀況下低，為進(jìn)一步探討不同湍流狀態(tài)下層狀云降水受云物理相關(guān)參數(shù)的制約機(jī)制，對800～500 hpa最小Ri數(shù)大于1和小于1的樣本分別進(jìn)行回歸分析，采用同樣的14個(gè)自變量，擬合成相應(yīng)的訂正方程(表6)。

表6 不同湍流狀態(tài)下層狀云降水預(yù)報(bào)的參數(shù)化訂正方程

由表6可見，以不同湍流狀態(tài)分別進(jìn)行擬合，模型引入的自變量參數(shù)減少，在中上層出現(xiàn)湍流不穩(wěn)定情況下即Ri<1，模型引入了云厚和800～500 hpa最小Ri數(shù)兩個(gè)參數(shù)，觀測的降水同樣與二者成正比，表明在中上層出現(xiàn)湍流不穩(wěn)定時(shí)，云的厚度越大、高層大氣不穩(wěn)定程度較小則層狀云降水越大。湍流不穩(wěn)定狀況下參數(shù)化訂正方程的擬合效果見圖5。由圖可見，湍流不穩(wěn)定狀況下，WRF模式對層狀云小降水的預(yù)報(bào)能力非常有限，預(yù)報(bào)的降水與觀測的降水雖然也呈顯著相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)只有0.136，而表征擬合誤差的卡方值達(dá)到1049.2，經(jīng)過云厚和800～500 hpa最小Ri數(shù)訂正后，相關(guān)系數(shù)增大到0.399，卡方值大幅減小到23.2。

圖5 湍流不穩(wěn)定狀況下擬合方程對層狀云降水預(yù)報(bào)的訂正效果

在中上層湍流穩(wěn)定狀況下，模型引入了云厚和氣層最大相當(dāng)位溫兩個(gè)參數(shù)且觀測的降水與之成正比，而與各個(gè)層次最小Ri數(shù)均無關(guān)。表明在中上層湍流穩(wěn)定時(shí)，云的厚度越大、氣層最大相當(dāng)位溫越高層狀云降水越大。湍流穩(wěn)定狀況下參數(shù)化訂正方程的擬合效果見圖6。由圖可見，在湍流穩(wěn)定狀況下，經(jīng)過云厚和氣層最大相當(dāng)位溫訂正后，調(diào)整的模式降水與觀測的降水相關(guān)系數(shù)由0.359增大到0.404，卡方值由374.2減小到51.6。

圖6 湍流穩(wěn)定狀況下擬合方程對層狀云降水預(yù)報(bào)的訂正效果

綜上所述，對比以上訂正效果圖，發(fā)現(xiàn)以不同湍流狀態(tài)分別進(jìn)行參數(shù)化訂正比整體訂正的效果好，調(diào)整的模式降水與觀測的降水相關(guān)系數(shù)均比整體訂正的高，擬合誤差比整體訂正的低，特別在出現(xiàn)湍流不穩(wěn)定狀況下，參數(shù)化訂正大大降低了模式預(yù)報(bào)降水的誤差。因此，以不同湍流狀態(tài)分別進(jìn)行訂正，其物理機(jī)制也更明確。

4 結(jié)論

貴州冬季層狀云出現(xiàn)小降水的概率大，當(dāng)層狀云中上部存在湍流不穩(wěn)定狀況時(shí)，發(fā)生降水所需的水汽條件和熱力條件較湍流穩(wěn)定狀況下低。層狀云降水與云的厚度、云底高度、中上部最小Ri數(shù)、氣層平均相對濕度、氣層總含水量、氣層最大相當(dāng)位溫等參數(shù)顯著相關(guān)。

主要基于冷云降水機(jī)制的WRF模式對暖性層狀云小降水的預(yù)報(bào)能力較差，本項(xiàng)研究經(jīng)過對模式預(yù)報(bào)降水進(jìn)行云的厚度、云底高度、中上層最小Ri數(shù)、氣層最大相當(dāng)位溫等云物理和降水有關(guān)參數(shù)進(jìn)行處理訂正后，預(yù)報(bào)的效果得到改善，以不同湍流狀態(tài)分別進(jìn)行參數(shù)化訂正比整體訂正的效果更好。特別在云層中上部湍流不穩(wěn)定情況下，湍流參數(shù)化訂正能大幅提高模式預(yù)報(bào)降水的性能。

對層狀云降水進(jìn)行擬合，結(jié)果表明：在中上層出現(xiàn)湍流不穩(wěn)定時(shí)，云的厚度越大、高層大氣不穩(wěn)定程度較小則降水越大；當(dāng)中上層湍流穩(wěn)定時(shí)，云的厚度越大、氣層最大相當(dāng)位溫越高層狀云降水越大。