陳亞青， 劉 成， 何 昕

(1.民航飛行技術與飛行安全重點實驗室， 廣漢 618307； 2.中國民用航空飛行學院民航飛行技術與飛行安全科研基地， 廣漢 618307; 3.中國民用航空飛行學院空中交通管理學院， 廣漢 618307)

起飛點后側穿越(簡稱后側穿越)指的是：當起飛跑道上的飛機獲得起飛許可時，在機場場面滑行的飛機由管制員引導，沿滑行道滑行至跑道起飛點后側的可用聯(lián)絡道進行穿越。后側穿越在避免跑道侵入問題的同時可保持較高的場面運行效率，是一種既可削減跑道穿越風險又可提高管制運行效率的新方案[1]，對中國多跑道機場的運行效率提升、民航節(jié)能減排等有重要意義[2-3]。美國芝加哥奧黑爾機場已經采用起飛點后側穿越的運行方式，但是暫未有相關的民航組織機構制定后側穿越標準，究其原因，主要是出于安全性的考量。起飛飛機發(fā)動機噴流所產生的氣動載荷可能會對后側穿越跑道的飛機造成偏離滑行路線、側翻等嚴重影響[4]，但中外對發(fā)動機遠場階段噴流效應的研究較少。發(fā)動機噴流距離除了受發(fā)動機自身構型影響，也會受外界自然風的影響[5-6]。當自然風風速較大且為正風向(風向與發(fā)動機噴流方向一致)可能會對發(fā)動機遠場噴流的速度造成較大的影響。因此，對自然風影響下的發(fā)動機噴流進行研究對后側穿越方案的實施具有重要意義。

在對發(fā)動機噴流的研究中，數值模擬相較于真機試驗、建模分析等方法具有可視性強、成本低和操作安全等優(yōu)點[7]，因此，采用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)數值模擬的方法探究自然風對發(fā)動機噴流距離的影響。CFD有多種數值模擬方法可對紊流流動進行模擬，齊海帆等[8]針對渦扇發(fā)動機尾噴管模型的流場進行了數值計算研究，驗證了數值模擬方法研究發(fā)動機尾噴的可行性。劉友宏等[9]建立了發(fā)動機尾噴流的數值模擬計算模型, 得到了發(fā)動機尾噴流的流場。而現階段中外大多使用脫體渦模擬(detached-eddy simulation，DES)方法對噴流進行數值模擬[10]。DES方法是把雷諾平均數值方法(reynolds-averaged navier-stokes，RANS)與大渦模擬(large eddy simulation，LES)進行組合，把流場分割成多個區(qū)域，在不同的區(qū)域單獨進行 RANS 或者 LES 方法的計算[11-13]。劉學強等[14]網格劃分采用非結構網格，選取剪切應力輸運湍流模型采用DES方法對發(fā)動機噴流進行數值模擬，通過對比驗證，證明了DES方法的可靠性。羅曉天[15]運用3種DES方法對低速軸流壓氣機流場進行研究，通過與實驗對比驗證了數值模擬方法的可靠性，分析了不同工況下的壓氣機氣動性能和流場特征。Dietiker等[16]采用DES方法研究了三維非定常射流，將結果與實驗數據進行比對，獲得了擬合度相對較好的數值模擬結果。這些研究證明了DES方法對發(fā)動機噴流可靠性較高，但研究主要集中于噴流的近場階段，且均未考慮自然風的影響。

現采用DES數值模擬方法，考慮自然風因素，在靜風和自然風(3.5 m/s)條件下，結合典型機型發(fā)動機實際邊界條件，分別對3種機型發(fā)動機噴流效應進行數值模擬，通過對比分析自然風對發(fā)動機噴流距離的影響。

1 計算方法與標模驗證

現代的航空發(fā)動機在全推力啟動的情況下，在近噴口處可能會產生接近200 m/s的噴流速度，而對后側穿越飛機產生影響，如圖1所示。

圖1 起飛飛機發(fā)動機噴流對穿越飛機影響Fig.1 The effect of engine jet on flying aircraft

CFD數值模擬可以較為直觀的得出起飛飛機發(fā)動機的尾噴影響距離，確定起飛飛機與后側穿越跑道飛機之間的安全間隔，為后側穿越方式的實施提供依據。

1.1 方法介紹

進行流場計算時，采用的控制方程為納維-斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)方程，N-S方程組是迄今為止描述流體運動較為完備的控制方程組。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：t為時間；ρ為密度；p為壓強；V為速度矢量；f為作用在單位質量流體上的體積力矢量；Π為黏性應力張量。

湍流模型選取SA(Spalart-Allmars)模型，該模型最早被用于有壁面限制情況的流動計算中，特別當存在逆壓梯度的流動區(qū)域內，對邊界層的計算效果較好，因此經常被用于流動分離區(qū)附近的計算，具有良好的計算準確性[17-18]，在航空領域空氣動力學計算中應用十分廣泛。

數值模擬方法選取脫體渦模擬(DES)方法，DES方法是介于LES與RANS方法之間的一種數值模擬方法，其基本思想是，在近壁面處采用RANS方法，在遠離物面附面層的區(qū)域采用大渦模擬方法。

DES-SA方法的積分形式表達式為

(3)

若網格設置合理，就能采用DES做到在邊界層內采用RANS模擬，從而避免LES模擬邊界層內流動而消耗巨大的計算量；而在邊界層外，流動出現大尺度分離處采用LES模擬來提高計算精度，從而解決RANS方法無法分辨大尺度分離渦的問題[19]。DES方法模型構造形式簡單，且對復雜外形有著很好的適應性，因此將其用于發(fā)動機遠場噴流的研究。

1.2 標模驗證

選取波音公司高亞音速雙噴管標準模型進行數值計算，將得到的噴管出口速度與文獻參考值進行對比，以此驗證DES-SA方法對發(fā)動機噴流數值模擬的可靠性。

模型選取B737-800發(fā)動機(型號CFM56-7B)實際尺寸，對噴管模型進行縮比處理。工作狀態(tài)選取能夠更真實地反映發(fā)動機的實際情況的熱噴狀態(tài)[20-21]。采用不考慮噴管內部流動的情況，給定噴管出口處的馬赫數、靜壓以及靜溫，并將噴管出口條件作為流場求解域的入口條件。具體參數設置如表1所示。

外流場的邊界條件設置為：靜壓p=101 325 Pa，靜溫T=303.15 K，工作氣體為理想氣體。根據式(4)以及總溫比，即可確定內噴管以及外噴管出口處的靜溫及靜壓。

(4)

式(4)中：T0為噴管出口處靜溫，K；γ為比熱比；Ma為馬赫數。

將計算得到的噴管出口軸線速度進行無量綱化處理，將處理后的軸線速度與文獻[22]參考值進行對比，以驗證數值模擬方法。橫軸為噴管出口下游的無量綱距離(以內噴管出口直徑Dpj為參考值)，縱軸為軸線上的無量綱噴流速度，如圖2所示。

表1 雙通道噴流計算狀態(tài)

圖2 噴管軸線速度對比Fig.2 Comparison of nozzle axis velocity

由圖2可知，采用DES-SA方法計算的噴流速度在噴管出口處比文獻計算值更大，但在距噴管出口處較遠的位置的噴流速度與文獻[22]計算值的擬合精度較好。研究重點為發(fā)動機噴流的遠場流動情況，因此可得：采用DES方法對發(fā)動機噴流遠場流動情況進行數值模擬具有較高的可靠性。

2 自然風影響分析

自然風即為天然風，考慮到飛機在機場場面運行時，自然風會對發(fā)動機的噴流效應產生影響。在后側穿越的背景下，自然風對噴流遠場的影響程度，也會對后側穿越標準的制定與實行產生影響。因此，對自然風影響下的發(fā)動機噴流影響距離進行研究分析。

2.1 自然風影響驗證

飛機在機場實際運行中，側風或逆風會加速噴流的消散，削弱噴流影響。而正風向(風向與發(fā)動機噴流方向一致)的自然風更可能增強發(fā)動機噴流效應，但是否會對噴流產生影響或產生多大影響需進一步驗證，選擇CFD數值模擬方法來進行驗證。

對自然風影響下的發(fā)動機噴流進行數值模擬，需在Fluent求解設置時改變模型的遠場邊界條件。若對不同方向的自然風分別進行數值計算，網格劃分及計算求解工作量巨大，且無必要。因此，筆者選取對噴流影響最大的正風向作為數值模擬自然風的風向條件，以此對比分析自然風相對于靜風對發(fā)動機噴流的影響。

當自然風方向與噴流方向一致時，可以用壓力遠場的來流馬赫數模擬自然風的風速。為研究外界風對發(fā)動機噴流距離的影響程度，利用波音公司噴管標準模型，采用上述數值仿真方法，設置不同的額外來流，進行數值模擬計算，得到圖3額外來流(與噴流流動方向一致，對噴流影響程度最大)為17 m/s 及34 m/s時，噴管標模的噴流速度軸向分布曲線。

如圖3所示，在近噴口處(噴流速度較大)，17 m/s的來流與34 m/s的來流對噴流的速度場影響不大；在噴口下游遠端，34 m/s來流較17 m/s來流對噴流的速度的加強作用提高了約7 m/s。7 m/s風力等級為4級陣風，對飛機的作用不可忽略。因此，可以得出結論：與噴流流動方向一致的自然風在近噴口處對其速度場的影響微乎其微，在噴口下游遠端對噴流的速度的增強值雖遠小于自身風速，但依然不容忽略。

圖3 自然風影響下噴管標模的噴流速度軸向分布曲線Fig.3 The axial velocity distribution curve of the nozzle under the influence of natural wind

2.2 風速值選取

為確定本研究中自然風風速值，以重慶江北機場為例，統(tǒng)計了江北機場近五年月平均風速情況，結果如圖4所示。

近五年中，重慶江北機場月平均風速最大值小于3.5 m/s。故對典型機型的發(fā)動機噴流效應進行數值模擬時，將自然風風速值設定為3.5 m/s進行數值計算，可較好的模擬發(fā)動機在機場場面實際運行時噴流受自然風的影響情況。

圖4 重慶機場近五年月平均風速統(tǒng)計Fig.4 Statistics of average wind speed of Chongqing Airport in recent five years

3 典型機型發(fā)動機噴流數值計算

根據民航局公布的國內航空公司運行機型分布情況，選取輕型機(CRJ-900)、中型機(A320)以及重型機(B777)3種機型，對其在靜風及自然風條件下的噴流影響距離展開計算分析。

3.1 邊界條件設置

噴管模型出口處邊界條件根據可獲取的發(fā)動機參數數據進行計算，具體步驟如下。

步驟1確定計算模型并進行縮放。

步驟2計算內外涵道空氣流量。根據涵道比以及總空氣流量推算內外涵道的空氣流量，計算公式為

(5)

(6)

步驟3推算內外涵道的速度。在已知內外涵道流量的條件下，根據動量定理可推算出內外涵道的速度。

(7)

步驟4確定內外涵道馬赫數。在得知內外涵道速度和溫度的情況下，可根據式(8)、式(9)計算出內外涵道的馬赫數Ma。

(8)

(9)

式中：a為聲速，m/s；γ為比熱比；R為普適氣體常數；V為內外噴管氣體流速，m/s。

以A320為例，對不同風速條件下的發(fā)動機尾噴效應進行模擬。A320發(fā)動機主要采用CFM56-5B，具體相關參數如表2所示。根據式(5)～式(9)可得噴管出口處邊界條件，如表3所示。A320的遠場邊界條件設置，如表4所示。

表2 A320發(fā)動機參數

表3 A320發(fā)動機邊界條件

表4 A320遠場邊界條件

3.2 計算結果

根據以上條件進行數值模擬計算，得到靜風條件下的結果如圖5所示。根據機組操作手冊(FCOM)限制要求，得到發(fā)動機噴流在速度為 44、22、16 m/s時，距離噴管分別為78、266、441 m。

圖5 A320噴管軸線速度Fig.5 Axis velocity of A320 nozzle

采用上述計算方法，用壓力遠場的來流馬赫數來模擬自然風的風速，計算自然風影響下的A320發(fā)動機噴流效應，結果如圖6所示。可以看出，在自然風(3.5 m/s)條件下，A320飛機的發(fā)動機44 m/s的影響范圍大致為93 m，22 m/s的影響范圍大致為317 m，16 m/s的影響范圍大致為525 m。

采用同樣的數值模擬方法，對重型機B777以及輕型機CRJ900進行數值計算，獲得其在靜風和自然風(3.5 m/s)條件下的發(fā)動機噴流影響距離，如表5所示。

由表5對比結果可知，在靜風和自然風(3.5 m/s)條件下，發(fā)動機噴流的影響距離不同。相比于靜風，在自然風3.5 m/s條件下的三種典型機型發(fā)動機噴流距離都增大，且距離越遠，發(fā)動機噴流受風影響越大。因此，在起飛點后側穿越方案中，尤其常年受風影響的機場，評估發(fā)動機噴流影響時不可忽略自然風因素。

圖6 A320靜風與自然風噴管出口軸線速度對比Fig.6 The static wind of A320 is compared with the axial velocity of the outlet of the natural air nozzle

表5 不同風速下的典型機型發(fā)動機噴流影響距離

4 結論

運用CFD方法，對靜風和自然風兩種情況下的飛機發(fā)動機噴流影響距離進行數值計算，研究自然風對發(fā)動機噴流效應的影響。通過標模驗證，證明DES-SA方法對發(fā)動機噴流數值模擬的可靠性；對自然風的影響進行驗證分析，并選取3.5 m/s為自然風風速值；在靜風及自然風條件下，分別對3種典型機型發(fā)動機噴流效應進行數值模擬，得出了3種典型機型發(fā)動機噴流的影響距離。

通過對比分析可知：3.5 m/s的自然風對發(fā)動機遠場的噴流效應會有較大的影響，同時自然風是研究民航飛機發(fā)動機噴流不可忽略的影響因素。