段寶江，王文升，李亞林，尹彥君，任宜偉

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司 工程技術(shù)分公司，天津 300457；2.中國石油大學(xué)(北京) 石油工程學(xué)院，北京 102249)

煤層氣井產(chǎn)能受多種因素的影響，如地質(zhì)因素、工程因素和管理因素等[1-4]，其中工程因素、管理因素是基于地質(zhì)因素基礎(chǔ)上的人為因素，屬于可控因素，而地質(zhì)因素是影響煤層氣井產(chǎn)能的內(nèi)在因素，屬于不可控因素，但地質(zhì)因素中的部分因素如儲層滲透率等可通過工程因素改造。目前一方面不同學(xué)者主要針對地質(zhì)因素這一不可控因素對煤層氣主控因素分析進(jìn)行分析，而對工程因素和管理因素等可控因素的主控因素分析較少。另一方法不同學(xué)者主控因素分析方法也各不相同，主要以統(tǒng)計、對比、數(shù)值模擬等手段描述因素與產(chǎn)能的關(guān)系，尚未形成定量化并結(jié)合實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的研究方法。本文擬針對可控因素，運用數(shù)學(xué)建模方法，結(jié)合X區(qū)塊實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立在可控因素分析基礎(chǔ)上，定量分析煤層氣井產(chǎn)能主控因素。

1 煤層氣產(chǎn)能影響因素統(tǒng)計

多年來國內(nèi)外煤層氣研究工作者已從多方面研究了影響煤層氣井產(chǎn)能因素，包括煤厚、含氣量、解吸條件、滲透率、水文地質(zhì)、構(gòu)造條件、壓裂效果、排采參數(shù)等。對這些因素進(jìn)行分類統(tǒng)計，主要包括四個方面：地質(zhì)因素、鉆完井因素、儲層改造因素、排采因素。

1.1 地質(zhì)因素

通過調(diào)研文獻(xiàn)總結(jié)[5-9]，影響煤層氣產(chǎn)能地質(zhì)因素主要包括煤儲層厚度、滲透性、孔隙度、外生裂隙、割理、微裂隙、粘土礦物含量、類型等儲層特征；溫度、壓力、含氣量、水動力條件、地質(zhì)構(gòu)造、應(yīng)力狀態(tài)、煤層頂?shù)装鍘r性、高度和厚度等儲集狀態(tài)；煤巖類型、煤體結(jié)構(gòu)、煤層厚度、顯微組分組成、變質(zhì)程度、灰分等煤巖特征。地質(zhì)因素是影響煤層氣開發(fā)的前提和首要因素，但由于這些因素都是不可控因素，不確定因素多，本文對此不做過多研究，而重點研究人為可控因素。

1.2 鉆完井因素

在鉆井工程方面，煤層氣井身結(jié)構(gòu)、煤層井徑、建井周期、機(jī)械鉆速、鉆井液性能等[10-12]影響著煤層氣的產(chǎn)能。這些因素主要通過鉆井壓力產(chǎn)生壓敏效應(yīng)以及鉆井液對井筒附近煤儲層傷害程度影響著煤層氣井后續(xù)的生產(chǎn)。

煤層氣井采用的完井方式(洞穴完井、裸眼完井、套管完井、射孔完井)，射孔完井深度、層位等對煤層氣產(chǎn)能也有一定的影響。因此要采用合理的完井方式，優(yōu)化射孔工藝，增大煤層氣產(chǎn)能。

1.3 儲層改造因素

煤層氣儲層改造能改善原始儲層物性和滲流特征，進(jìn)而影響煤層氣開發(fā)效果，水力壓裂是煤層氣井一項重要的增產(chǎn)工藝措施，也是最主要的煤儲層改造技術(shù)，由于我國煤儲層滲透率普遍較低，生產(chǎn)前一般采用水力壓裂強化改造。水力壓裂工藝主要指壓裂施工過程中，壓裂液及壓裂砂注入量、壓裂液排量、壓裂液砂比、泵壓、支撐劑和壓裂液選擇等[13-15]壓裂施工參數(shù)設(shè)定，壓裂效果也多取決于這些施工參數(shù)。

1.4 排采因素

對于排采因素，非連續(xù)性排采、排采強度過大及井底流壓降低過快等因素是影響煤層氣井排采效果的主要工程因素[16-19]，應(yīng)合理控制，主要包括見氣時間、見氣套壓、見氣累排水量、排水速度、排量、關(guān)井時間、關(guān)井次數(shù)等具體參數(shù)。

因此，排采中選擇合理的排采設(shè)備，控制排采速度，優(yōu)化合采層位，并防止出現(xiàn)排采傷害(壓敏、速敏、賈敏)，實現(xiàn)精細(xì)化排采，最大化增加產(chǎn)能。

基于以上調(diào)研成果，結(jié)合X區(qū)塊實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，從鉆完井(建井周期、完井井深、射孔厚度、煤層井徑、機(jī)械鉆速、鉆井液粘度、鉆壓)、儲層改造(前置液量、攜砂液量、頂替液量、總液量、砂量、砂比、油壓、壓裂排量)、排采(見氣時間、見氣套壓、排水速率、見氣前累產(chǎn)水量、排采排量、關(guān)井時間、關(guān)井次數(shù))三個方面22個可控因素中選出影響煤層氣產(chǎn)能的主控因素。

2 產(chǎn)能可控因素篩選

在分析主控因素之前，首先需從這22個可控因素中篩選出與煤層氣產(chǎn)能相關(guān)性較大的因素，剔除相關(guān)性較低的因素。由于不同因素與煤層氣產(chǎn)能之間關(guān)系存在線性和非線性兩種可能，因此本文綜合應(yīng)用了Pearson相關(guān)性和灰色關(guān)聯(lián)度分析兩種方法分析X區(qū)塊49口井不同因素與煤層氣井平均日產(chǎn)氣量相關(guān)性大小進(jìn)行篩選。

2.1 Pearson相關(guān)性分析

應(yīng)用Pearson相關(guān)性分析是一種統(tǒng)計學(xué)方法，可以定量衡量變量之間的線性相關(guān)性大小。Pearson相關(guān)性分析主要步驟如下：

設(shè)X=(X1,X2,…,Xn)，Y=(Y1,Y2,…,Yn)分別為來自X和Y的兩個樣本，則樣本相關(guān)系數(shù)為：

(1)

結(jié)果如下：

從圖1中可以看出，Pearson相關(guān)系數(shù)大于0.2的影響因素分別為關(guān)井時間、見氣時間、攜砂液量、前置液量、完井井深、鉆井液粘度、機(jī)械鉆速、建井周期、見氣套壓、排水速度。因此，初步選定這10個因素進(jìn)行主控分析。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，即根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)的程度，它揭示了事物動態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度，可以定量評價兩個變量間非線性相關(guān)性大小。主要步驟如下：

(1)確定母序列和子序列及其參數(shù)

根據(jù)研究目的選取母序列X0(k)。(即累產(chǎn)氣指數(shù))和子序列Xi(k)(即包含鉆井、固井、壓裂和排采的各影響因素)，Xi(k)={Xi(1)，Xi(2)…，Xi(n)}。

(2)數(shù)值預(yù)處理

即對所選取序列的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、正規(guī)化、均值化或其它方法處理.

(3)計算序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)εi

(2)

式中：|Δi(k)=X0(k)-Xi(k)|；Δmin=miniminkΔi(k)；Δmax=maximaxkΔi(k)；εi(k)為曲線Xi與曲線X0在第k點的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ為分辨系數(shù)，是0～1之間的任意值，一般多取0.5、0.6、0.7；Δi(k)為曲線Xi與曲線X0在第k點的絕對值；Δmin為兩級最小差，即在Xi曲線上找到與X0曲線各對應(yīng)點最小差[minkΔi(k)]的基礎(chǔ)上，再按i=1，2，…，m找出的所有曲線中的最小差；Δmax為兩級最大差，其意思與Δmin相似。

(4)計算各序列之間的關(guān)聯(lián)度γ

(3)

應(yīng)用MATLAB軟件編程計算，結(jié)果如下：

從圖2中可以看出，灰色關(guān)聯(lián)度大于0.6的影響因素除了排采排量、射孔厚度、和壓裂排量外，其余因素基本一致，因此將排采排量、射孔厚度、和壓裂排量這三個因素也篩選出來。最終結(jié)合Pearson相關(guān)性和灰色關(guān)聯(lián)度兩種方法得出的結(jié)果，最終篩選出13個因素，包括鉆完井因素中的建井周期、完井井深、鉆井液粘度、機(jī)械鉆速、射孔厚度，儲層改造因素中的前置液量、攜砂液量、壓裂排量，排采因素中的見氣時間、見氣套壓、排采速度、排采排量、關(guān)井次數(shù)，并從這些因素中去分析產(chǎn)能主控因素。

3 產(chǎn)能主控因素分析

篩選出這幾個參數(shù)后，建立這些參數(shù)與煤層氣井平均日產(chǎn)氣量多元回歸模型，通過分析回歸模型各參數(shù)系數(shù)的大小，找出主控因素。

多元回歸分析實際上是對因變量(y)起顯著作用的各個自變量X=(X1,X2,…,Xn)引入回歸式,通過F檢驗和R檢驗,最終建立一個“最優(yōu)”的回歸方程。

將X區(qū)塊49口井平均日產(chǎn)氣量作為因變量，上文中篩選的13個因素作為自變量，利用SPSS軟件中的回歸分析工具，經(jīng)過對原始數(shù)據(jù)Z-SCORE標(biāo)準(zhǔn)化和MIN-MAX法歸一化處理后，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的日產(chǎn)氣量多元回歸方程及各類統(tǒng)計檢驗指標(biāo)如下:

q=-0.108h+0.121V1+0.208V2+0.497Q1+1.674t1-0.554t2-1.227p+0.114v1-0.894Q2-0.274T-0.422v2+0.686FV

(4)

其中，q為平均日產(chǎn)氣量；h為射孔厚度，V1,V2分別為前置液量和攜砂液量；t1，t2為建井周期和見氣時間；Q1,Q2為壓裂液排量和排采排量；v1，v2為機(jī)械鉆速和排水速度；p為見氣套壓；T為關(guān)井次數(shù)；FV為鉆井液粘度黏度。

從圖看出，建井周期是影響煤層氣產(chǎn)能的主控因素，其次是見氣套壓、排采排量和鉆井液粘度。

4 結(jié)論

1)Pearson相關(guān)性和灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果表明：對煤層氣產(chǎn)能影響較大的鉆完井因素有完井井深、建井周期、鉆井液粘度、機(jī)械鉆速、射孔厚度，儲層改造因素有前置液量、攜砂液量、壓裂排量，排采因素有見氣時間、見氣套壓、排采速度、排采排量、關(guān)井次數(shù)。

2)煤層氣平均日產(chǎn)氣量標(biāo)準(zhǔn)化多元回歸方程表明：建井周期是影響煤層氣產(chǎn)能的主控因素，其次是見氣套壓、排采排量和鉆井液粘度。