蒙立和, 楊創(chuàng)捷, 謝肖禮*

(1.廣西路橋工程集團有限公司, 廣西 南寧 530011；2.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院)

1 前言

梁橋體系是所有橋梁結(jié)構(gòu)中最簡單，但同時也是工程使用最多的體系。梁橋按材料分類可以分為預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋、鋼箱/鋼桁梁橋和組合梁橋。預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁橋由于具有優(yōu)良的抗彎、抗扭性能和施工方便等優(yōu)點，得到了廣泛的應(yīng)用。但是，由已建成的工程實例可知，預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋也存在一些問題，如因預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失、梁體開裂和跨中下?lián)系取ｄ撹炝簶蛴描旒艽嫦湫位驅(qū)嵏菇孛?，具有結(jié)構(gòu)自重輕、易做高梁高等優(yōu)點，因此具有較大的跨越能力，但用鋼量較大。鋼-混凝土/預(yù)應(yīng)力混凝土組合結(jié)構(gòu)梁橋因為充分發(fā)揮了不同材料各自的優(yōu)勢，具有自重輕、施工便利、經(jīng)濟性好等優(yōu)點，故在當(dāng)前的橋梁建設(shè)中被廣泛應(yīng)用。其主要分為5種形式：組合鋼板梁橋、組合鋼箱梁橋、組合鋼桁梁橋、波折腹板組合梁橋及桁式腹桿組合梁橋。

傳統(tǒng)梁橋主要有以上幾種類型，根據(jù)其各自特點，采用不同的施工方法，包括懸臂、現(xiàn)澆、頂推等施工方法。懸臂施工法是以橋墩為中心向兩岸對稱地、逐段懸臂接長的施工方法，可分為懸臂拼裝和懸臂現(xiàn)澆。該方法可不用或少用支架，施工不影響通航或橋下交通。支架現(xiàn)澆法是在橋位處搭設(shè)支架，在支架上澆筑橋體混凝土，達(dá)到強度后拆除模板、支架。該方法無需預(yù)制場地，不需要大型起吊、運輸設(shè)備。頂推施工法是將預(yù)制好的梁體，使用頂推裝置縱向頂推就位的施工方法。頂推施工時不影響橋下交通，也沒有高空作業(yè)；預(yù)制梁體的施工質(zhì)量和施工進度容易得到保證。

為解決以上預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋及鋼箱/鋼桁梁橋所存在的問題，并將兩者的優(yōu)點進行結(jié)合，該文提出一種新型的預(yù)應(yīng)力混凝土與鋼桁組合連續(xù)梁橋，簡稱部分疊合梁橋(圖1)。部分疊合梁橋的結(jié)構(gòu)布置及受力性能較傳統(tǒng)梁橋有較大的區(qū)別，部分疊合梁橋充分利用了預(yù)應(yīng)力混凝土剛度大以及鋼桁自重輕的優(yōu)點，將兩者進行科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)布置。具體做法是：依據(jù)連續(xù)梁的彎矩分布規(guī)律，在正彎區(qū)及正負(fù)彎矩交替區(qū)均設(shè)置鋼桁，而在負(fù)彎區(qū)設(shè)置以上弦桿為鋼、下弦桿為預(yù)應(yīng)力箱形混凝土、腹桿全鋼的變高鋼-混凝土疊合的桁式結(jié)構(gòu)，以使梁高最大化。

圖1 部分疊合梁橋

該文所提出的部分疊合梁橋是一種新結(jié)構(gòu)，根據(jù)其自身特點，整體可采用懸臂拼裝的施工方法。但是，部分疊合梁與預(yù)應(yīng)力混凝土梁及全鋼桁梁在結(jié)構(gòu)形式上有很大的區(qū)別，即負(fù)彎區(qū)為鋼-預(yù)應(yīng)力混凝土疊合結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)和混凝土的施工順序不同對成橋應(yīng)力有影響，因此該文以160 m跨徑部分疊合梁為例，采用懸臂拼裝的施工方法，并采用兩種不同施工順序的施工方案，對其進行施工過程及成橋力學(xué)性能分析。

2 力學(xué)原理及結(jié)構(gòu)形式

部分疊合梁橋的結(jié)構(gòu)形式簡單，但其力學(xué)理念與現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋或組合梁橋均有許多差異，現(xiàn)對其力學(xué)原理進行闡述。

2.1 部分疊合梁橋力學(xué)原理

2.1.1 采用胡克定律減少正彎矩峰值

主要通過增加負(fù)彎矩區(qū)下弦桿混凝土用量并通過變高來增加負(fù)彎區(qū)截面抗彎剛度，依據(jù)胡克定律(力與剛度成正比原理)，負(fù)彎矩峰值會增加，而正彎矩峰值則減小；另外，因所增加的混凝土彎矩效應(yīng)小(離支座近)，而截面慣性矩也在增加，故負(fù)彎區(qū)域上弦桿正應(yīng)力峰值變化不大，然而，正彎矩區(qū)域占了絕大部分，從而可以達(dá)到減少用鋼量的目的。以下通過示例作進一步說明。

為便于理解，以下算例將負(fù)彎區(qū)進行等高簡化(圖2)，設(shè)恒載集度為q1，鋼結(jié)構(gòu)部分抗彎剛度為E1I1，鋼-混凝土組合部分抗彎剛度為E2I2。當(dāng)E2I2/(E1I1)分別取值1、2、4、8時，即鋼-混凝土組合部分剛度增加時，負(fù)彎矩峰值增加，而正彎矩峰值減小。

2.1.2 預(yù)應(yīng)力混凝土與受壓區(qū)混凝土形成抵抗彎矩

中性軸下移至混凝土內(nèi)，使其上部出現(xiàn)受拉區(qū)域，通過對該區(qū)施加預(yù)應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土形成附加抵抗彎矩。下文分析增加混凝土對中性軸下移的影響。

(1)中性軸下移分析

圖3(a)為桁架截面簡化模型，下弦混凝土高度為2h，彈性模量為Ec，上弦鋼結(jié)構(gòu)高度為h，彈性模量為Es。如圖3(b)所示，將混凝土截面等效變換為鋼材截面，變換后的寬度b1為：

圖3 中性軸下移分析圖

(1)

根據(jù)同一材料的中性軸計算公式，可知鋼-混凝土組合截面的中性軸為：

(2)

(2)下弦桿靜力等效分析

圖4 下弦桿靜力等效示意圖

2.1.3 依據(jù)杠桿原理，增大力偶間的距離以減少用鋼量

通常情況下，對鋼結(jié)構(gòu)而言，桁式結(jié)構(gòu)更容易獲得較長的梁高；對混凝土結(jié)構(gòu)而言，箱形結(jié)構(gòu)更容易獲得較長的梁高。因此為獲得更長的抵抗力偶矩，將兩種結(jié)構(gòu)進行有機結(jié)合，從而使力臂最大化，因此負(fù)彎區(qū)設(shè)計成鋼-混凝土疊合的桁式結(jié)構(gòu)。

如圖5所示，對桁架截面進行靜力等效，可分別求出主矢、主矩表達(dá)式為：

圖5 桁架截面靜力等效示意圖

N=Ns-Nc=0

(3)

(4)

且有，

y1+y2=H

(5)

將式(5)、(3)代入式(4)可得：

(6)

2.2 部分疊合梁橋結(jié)構(gòu)布置

根據(jù)上述部分疊合梁橋力學(xué)原理，對部分疊合梁橋結(jié)構(gòu)進行如下布置：在負(fù)彎區(qū)，下弦桿用混凝土箱形結(jié)構(gòu)(對結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)小)，上弦桿用鋼結(jié)構(gòu)，腹桿為全鋼的變高桁架結(jié)構(gòu)；在正負(fù)彎矩交替出現(xiàn)區(qū)，因梁段截面上部及下部均可能出現(xiàn)拉應(yīng)力，故采用鋼結(jié)構(gòu)；在正彎區(qū)，采用鋼結(jié)構(gòu)以減小荷載效應(yīng)。

3 施工方案

以主跨徑160 m的部分疊合梁橋為例，采用懸臂拼裝的施工方法，根據(jù)疊合段中鋼、預(yù)應(yīng)力混凝土不同的施工順序，具體分成兩種施工方案。

3.1 施工方案1

該方案在疊合段施工時，預(yù)應(yīng)力混凝土、鋼交替逐節(jié)拼裝，如此反復(fù)直至疊合段施工完成，之后進行疊合段兩端全鋼桁架懸臂拼裝，施工階段描述如下(圖6)：

圖6 施工方案1圖集(單位：m)

階段1：墩頂設(shè)置臨時固結(jié)裝置，以橋墩為中心，向兩邊懸臂拼裝混凝土段1，最后張拉預(yù)應(yīng)力束。

階段2：吊裝疊合段鋼桁段1與混凝土段1預(yù)留孔洞連接。

階段3：以預(yù)應(yīng)力混凝土段1為中心，向兩邊懸臂對稱拼裝混凝土段2，采用環(huán)氧樹脂膠連接，最后張拉預(yù)應(yīng)力束。

階段4：以疊合段鋼桁段1為中心向兩邊吊裝疊合段鋼桁段2與混凝土段2預(yù)留孔洞連接。

階段5：以疊合段為中心，向兩邊懸臂對稱拼裝全鋼鋼桁段1。

階段6：進行邊跨合龍，設(shè)置邊跨永久支座。

階段7：進行中跨合龍，設(shè)置墩頂永久支座，拆除墩頂臨時支座。

階段8：進行橋面鋪裝，即上二期恒載。

3.2 施工方案2

該方案在疊合段施工時，待預(yù)應(yīng)力混凝土全部施工完成后，再分段架設(shè)疊合段鋼桁架，之后進行疊合段兩端全鋼桁架懸臂拼裝，施工階段描述如下(圖7)：

圖7 施工方案2圖集(單位：m)

階段1：墩頂設(shè)置臨時固結(jié)裝置，以橋墩為中心，向兩邊懸臂拼裝預(yù)應(yīng)力混凝土段1，最后張拉預(yù)應(yīng)力束。

階段2：以預(yù)應(yīng)力混凝土段1為中心，向兩邊懸臂對稱拼裝混凝土段2，采用環(huán)氧樹脂膠連接，最后張拉預(yù)應(yīng)力束。

階段3：吊裝疊合段鋼桁段1與混凝土段1預(yù)留孔洞連接。

階段4：以疊合段鋼桁段1為中心向兩邊吊裝疊合段鋼桁段2與混凝土段2預(yù)留孔洞連接。

階段5：以疊合段為中心，向兩邊懸臂對稱拼裝全鋼鋼桁段1。

階段6：進行邊跨合龍，設(shè)置邊跨永久支座。

階段7：(成橋)進行中跨合龍，設(shè)置墩頂永久支座，拆除墩頂臨時支座。

階段8：進行橋面鋪裝，即上二期恒載。

方案1與方案2的區(qū)別在于疊合段的施工順序不同：方案1的疊合段施工時，鋼桁架在預(yù)應(yīng)力混凝土施工達(dá)到一定長度后就開始架設(shè)，使得該部分鋼桁架提前參與受力，可在疊合段施工時為預(yù)應(yīng)力混凝土分擔(dān)恒載，一定程度上降低疊合段施工時預(yù)應(yīng)力混凝土的應(yīng)力；方案2疊合段施工時，待預(yù)應(yīng)力混凝土部分全部施工完成后再架設(shè)鋼桁，此時鋼桁架設(shè)完成與混凝土形成結(jié)構(gòu)后才參與受力。

可見，兩種施工方案的施工階段應(yīng)力和成橋力學(xué)性能會有所不同，因此該文以160 m跨徑部分疊合梁為例，對兩種方案分別進行施工過程及成橋力學(xué)性能分析。

4 有限元施工過程及成橋分析

采用有限元軟件Midas/Civil進行兩種不同施工順序的施工階段模擬，并分別進行各施工階段應(yīng)力分析及成橋應(yīng)力分析。

4.1 結(jié)構(gòu)布置

梁橋全長340 m，橋跨布置為(90+160+90)m，如圖8所示。為使預(yù)應(yīng)力混凝土全部布置于負(fù)彎矩區(qū)段，通過合理設(shè)計、反復(fù)試算，計算得預(yù)應(yīng)力混凝土段布置長度為100 m。算例中的橋面板及橋面鋪裝總厚度為200 mm，僅作為恒載，不參與結(jié)構(gòu)受力，在有限元模型分析計算中以單元荷載模擬。

圖8 部分疊合梁橋結(jié)構(gòu)布置圖(單位：m)

采用有限元軟件Midas Civil 建模，全橋節(jié)點197個，單元449個，如圖9所示。主梁橫斷面為上寬下窄的變高梯形形式，上緣寬16 m，下緣寬8 m，高度為10～17 m。主梁橫斷面有兩種形式，在負(fù)彎區(qū)為鋼-混凝土疊合斷面，其他區(qū)域為全鋼橫斷面，其中鋼采用Q345鋼材，混凝土采用C60混凝土。部分疊合梁橋鋼材用量為1 485 t(0.27 t/m2)，混凝土用量為5 480 t(0.41 m3/m2)，預(yù)應(yīng)力筋用量為99.96 t(18.38 kg/m2)。

圖9 部分疊合梁橋有限元模型

4.2 施工過程分析

(1)設(shè)計荷載

一期恒載：按實際斷面并考慮構(gòu)造因素計??；

橋面系恒載：按80 kN/m計；

汽車荷載：公路-Ⅰ級，雙向四車道；

溫度荷載：初始溫度15 ℃，升溫至45 ℃，降溫至-5 ℃。

(2)施工階段分析內(nèi)容

結(jié)構(gòu)強度：分別分析各施工階段結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。

穩(wěn)定性分析：取最不利施工工況進行穩(wěn)定性分析。

(3)強度分析

兩種施工方案下，各個施工階段各構(gòu)件最大應(yīng)力計算結(jié)果見表1、2。結(jié)果表明：兩種施工方案各個施工階段鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力值均較小，且差別不大。此外，施工方案1中桁架雖然對混凝土預(yù)應(yīng)力造成一定損失，但因鋼結(jié)構(gòu)更早參與受力，故兩方案混凝土應(yīng)力差別不大。因此，疊合段中鋼結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力混凝土的施工順序?qū)?gòu)件應(yīng)力影響不大。

表1 施工方案1下各構(gòu)件最大施工應(yīng)力 MPa

表2 施工方案2下各構(gòu)件最大施工應(yīng)力 MPa

(4)施工階段最不利工況穩(wěn)定性分析

方案1下，對施工階段5時的結(jié)構(gòu)進行整體穩(wěn)定性分析，結(jié)果見表3。由表3可知：1階失穩(wěn)模態(tài)的系數(shù)為525.6，滿足要求。

表3 施工階段5結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定系數(shù)(方案1)

施工方案2下，對施工階段2時的結(jié)構(gòu)和施工階段5時的結(jié)構(gòu)進行整體穩(wěn)定性分析，結(jié)果見表4。由表4可見：160 m跨徑的疊合梁橋中，預(yù)應(yīng)力混凝土的穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于鋼的穩(wěn)定性，故在施工方案2中施工階段5才是施工階段的最不利狀態(tài)，1階失穩(wěn)模態(tài)的系數(shù)為525.6，滿足要求。

表4 施工階段2、5結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定系數(shù)(方案2)

4.3 成橋應(yīng)力分析

(1)荷載組合

組合1：恒載；

組合2：1.2×恒載+1.4×活載；

組合3：1.2×恒載+1.4×活載+1.05×降溫。

(2)分析內(nèi)容

結(jié)構(gòu)強度：在組合1、2、3作用下，分別分析各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。

結(jié)構(gòu)剛度：在移動荷載作用下分析結(jié)構(gòu)的位移水平。

整體穩(wěn)定性：在滿布活載及恒載共同作用下，提取結(jié)構(gòu)前5階整體屈曲模態(tài)及相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)。

動力特性：分析結(jié)構(gòu)前5個振型及其自振頻率、周期。

(3)強度分析

兩種施工方案下，各構(gòu)件最大成橋應(yīng)力計算結(jié)果見表5、6。表5、6表明：在160 m級跨徑的部分疊合梁橋中，兩種施工方案下各構(gòu)件最大成橋應(yīng)力差別不大，且應(yīng)力值均較小。

表5 施工方案1下各構(gòu)件最大成橋應(yīng)力

表6 施工方案2下各構(gòu)件最大成橋應(yīng)力

(4)結(jié)構(gòu)剛度分析

分析部分疊合梁橋在移動荷載作用下主梁撓度，結(jié)果見表7。表7表明：在移動荷載作用下，主梁最大上、下?lián)隙戎抵蜑?9.61 mm，為l/5 403，可見部分疊合梁橋剛度很大。

表7 移動荷載作用下主梁撓度

(5)整體穩(wěn)定性分析

考慮恒載+全橋滿布活載工況，對結(jié)構(gòu)進行整體穩(wěn)定性分析，提取穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)，結(jié)果見表8。表8表明：部分疊合梁橋整體穩(wěn)定系數(shù)較高，為49.9，滿足要求。

表8 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定系數(shù)

(6)動力特性分析

結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)按線彈性理論進行分析，結(jié)果見表9。表9表明：結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面內(nèi)振動的頻率為1.17 Hz，周期為0.85 s；首次發(fā)生面外振動的頻率為2.58 Hz，周期為0.39 s。

表9 施工方案1下自振頻率

5 結(jié)論

提出了一種新型梁橋，并以160 m跨徑為例，通過有限元對其進行兩種施工過程(① 疊合段預(yù)應(yīng)力混凝土、鋼交替逐節(jié)拼裝，鋼結(jié)構(gòu)提前承擔(dān)該部分的恒載；② 疊合段先懸臂拼裝完所有預(yù)應(yīng)力混凝土，再逐節(jié)拼裝鋼結(jié)構(gòu))及成橋力學(xué)性能分析，得出以下結(jié)論：

(1)采用兩種不同的施工方案，施工階段各構(gòu)件應(yīng)力差別不大且滿足要求，對成橋應(yīng)力的影響基本相同。

(2)兩種施工方案的最不利工況均出現(xiàn)在最大懸臂階段(階段5)，此時施工階段穩(wěn)定性系數(shù)均較高，能夠滿足施工階段穩(wěn)定性的要求。

(3)在移動荷載作用下，主梁最大上、下?lián)隙戎抵蜑?9.61 mm，為l/5 403，可見部分疊合梁橋剛度很大。

(4)部分疊合梁橋的1階失穩(wěn)模態(tài)的系數(shù)為49.9；結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面內(nèi)振動的頻率均為1.17 Hz，首次發(fā)生面外振動的頻率為2.58 Hz?？梢娊Y(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定及基頻均較大。