舒岳階，吳 俊，周世良，王俊杰

（1.重慶交通大學 西南水運工程科學研究所，重慶400016；2.重慶交通大學 內河航道整治技術交通行業(yè)重點實驗室，重慶400074；3.重慶西科水運工程咨詢中心，重慶400016）

1 引 言

基樁是高樁碼頭最重要的承力構件，大部分位于水下。在外界不利環(huán)境和荷載的作用下，基樁會不可避免地發(fā)生性能衰退并產生損傷，若不能及時檢測基樁中的損傷并消除其不良影響，損傷可能進一步演化并導致高樁碼頭結構失效破壞?，F(xiàn)有的高樁碼頭基樁檢測方法主要分為三類，即傳統(tǒng)基樁檢測方法［1-2］、基于動力的基樁損傷檢測方法［3］和基于撓度的損傷檢測方法［4］。

傳統(tǒng)基樁檢測方法包括靜載法、鉆孔取芯法、超聲波法和高低應變法等［1-2］。這些方法一般用于基樁的定期檢測，定性判定樁身是否存在損傷，無法準確定位損傷、以及評估損傷程度，部分方法不僅現(xiàn)場難以實施，檢測過程還會對基樁產生損傷。

基于動力的基樁損傷檢測方法，利用損傷發(fā)生前后結構動力特性參數(shù)的改變來診斷結構損傷［5］，且研究成果較多［6］。在碼頭損傷檢測方面，魏文馨［7］采用數(shù)值分析構建了基于模態(tài)的內河框架墩式碼頭樁、柱、撐等的損傷指標，并用神經網絡對碼頭結構構件的損傷進行識別。孫熙平等［8-10］提出了一種適用于環(huán)境激勵下高樁碼頭模態(tài)參數(shù)識別的ERA方法，能夠比較準確地識別基樁損傷部位，但在計算模態(tài)應變能時需要有限元模型全部自由度的完整振型模態(tài)信息?；趧恿Φ幕鶚稉p傷檢測方法在實際應用中仍然無法克服模態(tài)參數(shù)識別不夠精確、高階模態(tài)難以獲得、模態(tài)參數(shù)受環(huán)境因素影響大等問題。

基于撓度的靜態(tài)損傷檢測方法認為損傷導致結構撓度發(fā)生變化［11］，目前在高樁碼頭中未見報道，但在其他結構損傷中有相關研究。該方法進行損傷識別的思路有兩種：一種是以實測靜態(tài)撓度與有限元模型計算靜態(tài)撓度的差異最小化為約束條件，采用最小二乘迭代方法［12］或自適應參數(shù)分組方法［13］，不斷更新修正FEM模型，然后以修正后的FEM模型參數(shù)作為當前的結構參數(shù)，并與初始結構參數(shù)進行比較，從而識別損傷，但該思路計算量大，不適合工程應用；另一種是直接從撓度中提取結構損傷特征，建立撓度與損傷的關系，據(jù)此實現(xiàn)損傷識別，唐盛華［14］、Le N T［15］、Ma Q［16］、佟兆杰［17］等將該方法應用于簡支梁損傷識別中，通過理論分析和數(shù)值計算驗證了該方法的可行性。

綜上，基于撓度與損傷關系的靜態(tài)損傷識別方法，不需要獲取結構高階模態(tài)，也不需要復雜的有限元迭代計算，適合于工程應用。但是，在高樁碼頭基樁損傷檢測方面卻未見相關報道。其原因主要有兩點，一是現(xiàn)有研究對象通常為簡支梁，高樁碼頭基樁的受力特性與簡支梁完全不同，尚不清楚高樁碼頭基樁損傷后的特征表現(xiàn)；二是高樁碼頭基樁大部分位于水下，常規(guī)撓度測量方法，如水準儀、位移計等，難以安裝并測量基樁軸身的撓度變化，基于應變估計撓度的方法不適合于有損結構的撓度測量［18-21］，基于光纖形狀傳感技術的基樁撓度監(jiān)測還有待研究［22］。

針對高樁碼頭基樁撓度難以測量，靜態(tài)損傷特征不明的問題，本文提出在基樁上對稱布置兩列光纖光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）應變傳感器陣列，通過該陣列監(jiān)測基樁的軸向應變變化，并計算基樁撓度，從撓度中提取損傷特征，從而實現(xiàn)損傷識別。該方法不依賴優(yōu)化算法，計算簡便，可應用于高樁碼頭樁基的損傷檢測。

2 高樁碼頭基樁損傷識別原理

2.1 基于光纖光柵分布式傳感的基樁撓度測量方法

靜態(tài)損傷檢測方法認為，撓度包含了結構損傷信息，通過監(jiān)測結構撓度的變化情況可判斷損傷位置和程度。高樁碼頭基樁大部分位于水下，常規(guī)撓度測量方法難以施測?，F(xiàn)有研究提出了一系列利用應變估計撓度的方法，Kim，N.S.［18］基于彈性力學原理，Hui Xu［19］假定撓度為多項式函數(shù)，強小?。?0］推導了豎向撓度的差分計算方法，裴華富［21］通過梁的彎曲理論公式和差分算法等分別提出了撓度估算方法。這些方法的理論基礎是材料力學各向同性的假設，僅限于無損傷結構撓度的估算。光纖形狀傳感技術是近年來光纖傳感領域一個新的研究方向［22］，其原理是利用若干路在空間上具有特定排布的光纖組合在一起測量對象曲率，重構對象的形狀和空間位移。該技術應用于航天結構［23］、醫(yī)學檢測［24］、橋梁構件位移測量［25］和軟體機器人控制［26］等場合，但在高樁碼頭基樁這種大型結構撓度測量中的應用還有待探索。

本文采用兩列光纖光柵應變傳感器，對稱安裝在基樁樁身上，基于應變與曲率的幾何關系、曲率與撓度的幾何關系，實現(xiàn)了基樁損傷條件下的軸身撓度測量?；鶚渡系墓饫w光柵應變傳感器陣列布置如圖1所示，將基樁沿軸向等分為n段，每段長為Δl，采用成樁過程預植或成樁后表面安裝的方式，沿基樁軸向對稱布置n對光纖光柵應變傳感器，任一分段對稱布置的兩個傳感器的連線與水平作用力F平行。

圖1 光纖光柵傳感器陣列布置形式Fig.1 Layout of fiber Bragg grating sensor arrays

假設基樁滿足梁彎曲變形的平面假設，即變形后橫截面仍保持為平面且垂直于變形后的梁軸線，且沿基樁橫截面高度方向上的應變呈線性分布。取基樁第i段，未損傷情況下，中性軸與梁軸線重合；若基樁產生損傷，損傷截面處的中性軸與梁軸線不重合，且中性軸位置隨損傷程度的變化而變化［27］，如圖2所示。

圖2 損傷對中性軸位置的影響Fig.2 Effect of damage on position of neutral axis

在水平力作用下，基樁第i段對稱布置的兩支FBG的應變值分別為：

式 中：ΔλBli，ΔλBri為 考 慮 溫 度 補 償 后 左 右 兩 支FBG的波長變化，λBli，λBri分別為左右兩支FBG的初始中心波長，Kεli，Kεri分別為左右兩支FBG的應變系數(shù)，i=1，2，…，n。

根據(jù)幾何關系，該段實測曲率κm（i）為：

其中d為基樁直徑。由于撓度是曲率的二重積分，即：

由于式（2）是離散序列，采用數(shù)值計算方法對式（2）進行二重積分，得到基樁撓度序列為ωm(i)。該方法不依賴于材料力學中各向同性的基本假設，對于未損傷基樁和損傷基樁的撓度測量均適用。

2.2 高樁碼頭基樁損傷的靜態(tài)撓度特征

高樁碼頭基樁底部嵌入地基，基樁頂部與碼頭上部結構相連并承受三向應力作用。假設損傷測試前后基樁頂部的三向應力狀態(tài)不變，在該應力狀態(tài)的基礎上，再施加一較小水平作用力F，基樁仍處于彈性變形階段。根據(jù)力學疊加原理，可不考慮初始三向應力狀態(tài)。此時，基樁可等效為懸臂梁。建立的基樁坐標系如圖3所示，以嵌固分界面處基樁底部圓心為坐標原點，基樁軸向為x軸，基樁徑向兩互相垂直方向分別為y軸和z軸。水平作用力F與y軸平行。由于損傷識別不同于承載力測試，不需要加載到極限狀態(tài)。損傷識別中加載的水平作用力較小，基樁力學性能保持在線彈性階段。

設基樁存在m個損傷，損傷位置序列為［aj，aj+bj］，j=1，2，3…m，其中a1

圖3 基樁坐標系與損傷示意圖Fig.3 Pile coordinate system and damage diagram

一般認為，損傷導致結構抗彎剛度發(fā)生變化，損傷區(qū)域的抗彎剛度為Ej I，E j為損傷位置處的彈性模量，I為截面慣性矩，Ej與未損傷時的初始彈性模量E0的關系為：

式中αj為損傷系數(shù)。αj=1表示完全損傷，αj=0表示無損傷。

梁的撓度曲線方程為：

式中：ω為撓度，F(xiàn)為水平作用力，l為基樁巖土分界面以上總長。邊界條件為：ω（0）=0，ω′（0）=0，且滿足撓度連續(xù)性原則。根據(jù)式（5）可得無損傷條件下的基樁撓度方程為：

同樣，根據(jù)式（5）及邊界條件，計算損傷條件下的基樁撓度方程ωd(x)。定義撓度變化ωdc(x)=ωd(x)-ωh(x)，且 設βj=αj/（1-αj），得到：

圖4 基樁多損傷撓度變化Fig.4 Multi-damage deflection curve of pile

即損傷位置處的θ（x）為常數(shù)，且僅與損傷程度有關，未損傷區(qū)域為0，據(jù)此可通過θ（x）計算各個損傷的損傷程度αj。

綜上，基樁損傷的撓度特征如表1所示，根據(jù)該特征，可首先利用ω′′dc(x)進行損傷定位，然后利用θ（x）進行損傷程度識別。

表1 基樁損傷的撓度特征Tab.1 Deflection characteristics of damaged piles

2.3 高樁碼頭基樁分段損傷識別

光纖光柵傳感器陣列將基樁劃分為n段，根據(jù)基樁損傷特征判斷每段的損傷情況。首先，根據(jù)式（2）測量相同水平作用力下，損傷前、后基樁撓度序列分別為ωh(i)，ωm(i)。則撓度變化序列(i)為：

圖5 ω′′dc(i)與ω′′dc(x)的關系Fig.5 Relationship betweenω′′dc(i)andω′′dc(x)

式中Δl為基樁分段長度，同時也是傳感器陣列中相鄰兩只傳感器的間距。由式（15）可知，光纖光柵傳感器陣列分布越密，損傷定位精度越高。

在確定損傷位置的基礎上，采用θ（i）進行損傷程度計算，理論上每個損傷區(qū)間內的θ（i）為常數(shù)，由于測量誤差的影響，實測θ（i）不是常數(shù)，以損傷區(qū)域內θ（i）的平均值計算損傷程度。設某個損傷區(qū)域分段為［j，j+k］，則損傷程度αj為：

綜上，高樁碼頭基樁分段損傷識別步驟如下：

（1）在基樁軸向對稱布置兩列式光纖應變傳感器；

（2）在同一水平荷載條件下，測試初始未損傷基樁的軸向應變分布、以及損傷后基樁的軸向應變分布，并計算撓度；

（5）根據(jù)式（16）確定每個分段的損傷程度。

3 數(shù)值模型實驗驗證

3.1 有限元數(shù)值模型

為了驗證本文提出的損傷識別方法，以重慶新生港碼頭嵌巖灌注樁為原型，建立了ABQA?US單樁損傷數(shù)值分析模型。樁長37.8 m，嵌入中風化巖層12.5 m，直徑2 500 mm，C30鋼筋砼嵌巖灌注樁。前排基樁鋼筋籠受彎鋼筋為64根直徑28 mm的二級鋼筋，保護層厚度80 mm；外層箍筋為直徑10 mm的一級鋼筋，間隔200 mm；內層箍筋為直徑28 mm的一級鋼筋，間隔2 000 mm。

鋼筋與混凝土本構模型均采用線彈性本構模型，彈性模量分別為200 GPa和30 GPa，泊松比分別為0.3和0.2?；炷羻卧愋蜑镃3D8R，鋼筋單元類型為T 3D2。樁土分界面處為固定支撐。在基樁頂部給基樁施加一個較小的水平力（120 k N），使基樁處于線彈性變形階段。

通過減小局部區(qū)域基樁混凝土的彈性模量來模擬基樁損傷，混凝土預設損傷程度為α′。根據(jù)式（1），混凝土損傷后的彈性模量為：

式中：Ec為混凝土實際的彈性模量，Ec0為混凝土無損傷的彈性模量。

由于基樁是鋼筋與混凝土的混合體，需要將混凝土預設損傷程度換算得到基樁的實際損傷程度。根據(jù)彈性模量等效原理，基樁的等效彈性模量Ea為：

式中：Es，As分別為基樁中鋼筋的彈性模量和合橫截面積；Ac為基樁中混凝土的橫截面積。

那么基樁的實際損傷程度為：

式中Ea0，Ea分別為損傷前、后基樁的等效彈性模量。根據(jù)式（18）可將混凝土的損傷程度換算得到基樁的實際損傷程度。

依次設置了3個損傷，分別為Damage I，Damage II和Damage III，各損傷的位置及預設損傷程度α′、實際損傷程度α見表2。損傷區(qū)域的高度為0.4 m，在水平方向上貫穿整個基樁。共計算了4個工況：D0工況無損傷，D1工況包括1個損傷（Damage I），D2工況包括2個損傷（Damage I and II），D3工況包括3個損傷（Damage I，II and III）。

表2 損傷參數(shù)Tab.2 Damage parameters

3.2 實驗結果與分析

每個工況計算完成后，以0.02 m的間隔，分別提取基樁左右兩側表面的應變分布，模擬光纖光柵傳感器陣列測點。左側應變提取點的坐標序列為（-1.24，0，k），右側應變提取點序列為（1.24，0，k），k=0，0.02，0.04，…，23.2 m。計算撓度變化序列及其二階數(shù)值微分，結果如圖6所示。損傷位置處撓度變化發(fā)生轉折，未損傷位置的撓度變化為直線；撓度變化的二階數(shù)值微分在損傷位置處存在突變，與理論分析相符。

圖6 各個工況的撓度變化及其二階數(shù)值微分Fig.6 Deflection variation and its second order numerical differential under various damage cases

根據(jù)式（12）確定各工況中的損傷位置，如表3所示。計算得到的損傷位置與實際損傷位置基本相同，定位誤差為0.02 m。若按照0.1 m的間隔重新提取左右兩側的應變，并計算各工況中的損傷位置，如表4所示，定位誤差降低到0.1 m，與理論分析相符。

表3 計算的損傷位置與實際損傷位置的對比（間隔0.02 m）Tab.3 Comparison between calculated damage location and actual damage location（interval of 0.02 m）

表4 計算的損傷位置與實際損傷位置的對比（間隔0.1 m）Tab.4 Comparison between calculated damage location and actual damage location（interval of 0.1 m）

進一步，根據(jù)式（19）計算各個工況下不同損傷的損傷程度，并與基樁的實際損傷程度相比較，如表5所示。實際損傷程度與測量損傷程度的相對誤差最大為3.3%，兩者基本吻合。

表5 測量的損傷程度與實際損傷程度的對比Tab.5 Comparison of measured damage degree to actual damage degree

4 實 驗

4.1 基樁結構模型

根據(jù)相似性原理，以重慶新生港碼頭嵌巖灌注樁為原型，制作了單樁結構物理模型，并進行了嵌巖灌注樁的損傷測試實驗。單樁結構的模型尺寸如圖7所示，模型長度比尺為20，模型樁總長1 890 mm、樁徑125 mm、嵌巖段625 mm、懸臂段1 265 mm。按截面積比尺縮小原則，受彎鋼筋采用8根直徑為4 mm的鋼筋模擬，箍筋采用間距100 mm、直徑為2 mm的鋼筋模擬。樁身混凝土采用M 30水泥砂漿，水泥砂漿的配比（質量比）為1（42.5R）∶1.76（砂，粒 徑 為0.5～1.0 mm）：0.32（水），彈性模量為17.1 GPa。實驗槽長度為1.5 m，寬度為1.5 m，高度為1.2 m。地基材料采用C15混凝土模擬，材料配比為1（水泥32.5R）∶2.08（砂，粒徑為0.5～1.0 mm）∶3.95（石子，最大粒徑為20 mm）∶0.58（水），采用RMT-150C巖石力學實驗系統(tǒng)測試其抗壓強度為14.1 MPa。

圖7 單樁結構模型Fig.7 Structure model of single pile

沿基樁軸向對稱粘接16對光纖光柵應變傳感器（32支），組成光纖光柵傳感器陣列，布置位置如圖8所示?；鶚秲蓚菷BG編號分別為LF?BG1～LFBG16，RFBG1～RFBG16。其 中LF?BG1～LFBG8、LFBG9～LFBG16、RFBG1～RF?BG8、RFBG9～RFBG16分別串聯(lián)，同時各路再串聯(lián)一支FBG作為溫度補償用。黏接膠為聚力JL-109金屬焊接膠。LFBG1和RFBG1距地基表面10 cm，其他FBG間距7 cm。在實驗基樁頂部和側面安裝高精度輪輻式壓力傳感器，分別測量水平和豎向作用力。壓力傳感器型號為HZC-01，精度為0.05%，過載能力為100%，量程5 t。采用反力架和千斤頂對基樁進行水平和豎向力的加載。反力架最大豎向荷載6 t，最大水平荷載1 t。

圖8 模型實驗樁身傳感器布置示意圖與現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.8 Layout diagram and field photos of pile sensors in model test

4.2 實驗過程

4.2.1 FBG應變傳感器的標定

FBG粘貼到基樁上后，依次施加如下分級豎向 荷 載：0（0 MPa），200（0.163 1 MPa），400（0.326 1 MPa），600（0.489 2 MPa），800（0.652 2 MPa），1 000（0.815 3 MPa），并記錄各個FBG的中心波長，計算各級荷載所對應的理論應變，以此對各個FBG進行標定。

4.2.2 無損傷時軸向應變分布測試

在基樁頂部施加水平荷載300 N，測量無損傷狀態(tài)下的基樁軸向應變分布。該水平力較小，以保證基樁混凝土材料處于線彈性階段。

依次制造不同尺寸的損傷，并測試各損傷工況下的軸向應變分布。施加的水平荷載仍為300 N。通過在基樁表面水平鉆孔的方式模擬基樁損傷，共制造了6個損傷（Damage 1～6），孔口位置、孔深和孔徑如表5所示。其中，Damage 1與Damage 2，Damage 3與Damage 4，Damage 5與Damage 6在同一截面上對稱布置。由于難以建立孔洞與剛度損失之間的直接對應關系，定義橫截面損傷系數(shù)η：

式中：d為孔洞直徑，h為孔的深度，D為基樁直徑。以該參數(shù)表征孔洞對基樁造成的損傷程度。各個損傷的η值見表1。

測量工況總共有S0～S6 7個，其中S0工況中無損傷，S1工況中的損傷包括Damage 1，S2工況中的損傷包括Damage 1和Damage 2，…，S6工況中的損傷包括Damage 1～Damage 6。

表6 損傷參數(shù)Tab.6 Damage parameters

4.3 實驗結果與分析

計算S1～S6工況下的撓度變化及其二階數(shù)值微分，結果如圖9所示。受光纖光柵應變傳感器測量誤差的影響，無法從撓度變化中明顯分辨出損傷位置，但撓度變化的二階數(shù)值微分在損傷位置處存在突變，據(jù)此可以判斷損傷的位置，各個孔洞的真實軸向位置（距地基表面的高度）與識別的損傷位置如表7所示?？椎奈恢梦挥谧R別的損傷范圍之內。由于應變傳感器布設間隔為7 cm，因此損傷定位分辨率為7 cm。然后，計算各個工況下所有損傷斷面（包含1個或兩個孔洞）的損傷程度，并與式（20）計算得到的斷面損傷系數(shù)進行比較，如表8所示。測量得到的損傷程度α與橫截面損傷系數(shù)η之間的關系曲線如圖10所示，兩者呈線性關系，說明本文提出的方法可對損傷進行定量評估。

圖9 各個工況的撓度變化及其二階數(shù)值微分Fig.9 Deflection variation and its second order numerical differential under various damage cases

圖10 損傷程度與橫截面損傷系數(shù)的關系Fig.10 Relationship between damage degree and cross section damage coefficient

表7 損傷真實位置與識別的位置Tab.7 Real location and identified location of damage

表8 損傷程度的計算結果T ab.8 Calculation result of damage degree

5 結 論

本文針對高樁碼頭基樁的損傷識別，提出采用對稱布置的兩列光纖光柵傳感器陣列，通過該傳感器陣列監(jiān)測基樁結構的軸向應變變化，并計算基樁撓度，從撓度中提取損傷特征，從而實現(xiàn)損傷識別。理論分析表明，利用兩列對稱布置的光纖光柵傳感器陣列，可得到水平作用力下的基樁撓度變化，對于損傷前、后的基樁均適用。基樁撓度在損傷前后具有顯著變化特征，撓度變化的二階導數(shù)可用于損傷定位，撓度變化的二階導數(shù)與未損傷撓度變化的二階導數(shù)之比可用于損傷程度計算。數(shù)值計算結果與理論分析基本相符，損傷程度的相對誤差最大為3.3%，損傷定位分辨力與光纖光柵應變傳感器的間距相等。物理模型實驗表明，受測量噪聲的影響，光纖光柵傳感器陣列得到的撓度變化在損傷位置未出現(xiàn)明顯的轉折，但通過撓度變化的二階導數(shù)仍然能夠檢測到損傷位置，實測損傷區(qū)域與預設損傷（孔洞）的位置相符，且實測損傷程度與截面損傷系數(shù)呈線性關系，線性度達到0.887 5。本研究對于高樁碼頭和類似工程中基樁的損傷識別具有重要意義。