馬俊超，黃永明

(網(wǎng)絡(luò)通信與安全紫金山實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211111)

0 引言

工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)(Industrial Internet of Things,IIoT)是工業(yè)3.0向工業(yè)4.0演進(jìn)的重要標(biāo)志。工業(yè)4.0的一個(gè)趨勢是將原有的有線設(shè)施更換為無線設(shè)備[1-2]，這樣可以提高網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展性、靈活性和移動(dòng)性，也方便未來網(wǎng)絡(luò)的升級(jí)，節(jié)約成本。但是設(shè)備的移動(dòng)進(jìn)一步加劇了傳輸環(huán)境的復(fù)雜性,無線設(shè)備替代有線設(shè)施也會(huì)帶來負(fù)面的影響。比如，現(xiàn)階段無線環(huán)境無法提供有線傳輸那樣可靠且高速的傳輸。因此，如何為工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)提供高可靠低時(shí)延的傳輸環(huán)境是5G和6G網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[3]。

工業(yè)4.0的另一個(gè)趨勢是業(yè)務(wù)復(fù)雜度的大幅提升，同時(shí)業(yè)務(wù)執(zhí)行趨向自動(dòng)化。比如，在芯片生產(chǎn)中需要檢查制造的芯片產(chǎn)品是否合格、是否存在瑕疵。在傳統(tǒng)工業(yè)環(huán)境中，這個(gè)任務(wù)通常由人工執(zhí)行，即檢查員通過檢查芯片的外表確定該產(chǎn)品是否合格。受益于人工智能的長足發(fā)展，基于自動(dòng)化的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)中，該任務(wù)則由系統(tǒng)計(jì)算節(jié)點(diǎn)自動(dòng)化完成。具體來說，該計(jì)算節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)、計(jì)算和訓(xùn)練人工智能模型(深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)及相應(yīng)參數(shù)[4-5]。當(dāng)產(chǎn)品到達(dá)時(shí)，附近的相機(jī)通過拍照得到一組該產(chǎn)品的圖像，這些圖像作為人工智能模型的輸入，經(jīng)過一系列的計(jì)算和推演，可以得到芯片產(chǎn)品的特征并以此判定該產(chǎn)品是否合格[6]。

自動(dòng)化的任務(wù)執(zhí)行優(yōu)勢為：① 自動(dòng)化任務(wù)執(zhí)行節(jié)省了人力成本；② 隨著計(jì)算和存儲(chǔ)資源成本的降低，各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)均可承擔(dān)一定計(jì)算任務(wù)，并且自動(dòng)識(shí)別的計(jì)算時(shí)延可能低于人工識(shí)別。然而自動(dòng)化也有其自身的挑戰(zhàn)。首先，自動(dòng)識(shí)別結(jié)果的可靠性依賴于人工智能模型性能和數(shù)據(jù)的完整性。如果人工智能模型的參數(shù)不精確或者輸入的數(shù)據(jù)不完整、不充分，則推演的結(jié)果很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤或不精確的現(xiàn)象。一般而言，人工智能模型越復(fù)雜、參數(shù)越完整則需要的存儲(chǔ)空間和計(jì)算容量越大；其次，任務(wù)執(zhí)行的節(jié)點(diǎn)可能離相機(jī)很遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)的傳輸會(huì)引發(fā)過長的時(shí)延，甚至傳輸中斷，影響任務(wù)執(zhí)行在可靠性和時(shí)延方面的性能[7]。

因此，人工智能計(jì)算節(jié)點(diǎn)的部署和計(jì)算及存儲(chǔ)容量的配置對(duì)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)任務(wù)執(zhí)行的影響很大。未來的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)普遍采用分級(jí)智能的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，即將網(wǎng)絡(luò)按照離用戶的距離以及集中程度分配不同的智能[8-9]。具體來說，離用戶較近的本地端節(jié)點(diǎn)只服務(wù)于小范圍內(nèi)的用戶，遵循一種分布式的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，可以處理近實(shí)時(shí)的業(yè)務(wù)，一般都配備有限的存儲(chǔ)和計(jì)算資源；相反，離用戶較遠(yuǎn)的云端節(jié)點(diǎn)組成了一種集中式的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，一般處理非近實(shí)時(shí)的業(yè)務(wù)，并且配備相對(duì)豐富的存儲(chǔ)和計(jì)算資源。

在基于分級(jí)智能的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，執(zhí)行任務(wù)節(jié)點(diǎn)的選擇及對(duì)應(yīng)的資源分配對(duì)任務(wù)執(zhí)行性能有很大影響。比如，任務(wù)在離用戶較近的近實(shí)時(shí)本地節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其時(shí)延主要來自于計(jì)算過程。此外，由于本地節(jié)點(diǎn)只能運(yùn)行輕量級(jí)計(jì)算模型且沒有太多數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練計(jì)算，導(dǎo)致結(jié)果的精確度和可信度并不高[10]。相反，若任務(wù)內(nèi)容數(shù)據(jù)被上傳至離用戶較遠(yuǎn)的非實(shí)時(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)執(zhí)行，時(shí)延主要來自于數(shù)據(jù)的傳輸過程及后續(xù)的計(jì)算過程[11-13]，因?yàn)檫h(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)普遍有充足的計(jì)算資源及訓(xùn)練參數(shù)，因此計(jì)算結(jié)果的精確度和準(zhǔn)確性普遍高于本地節(jié)點(diǎn)的計(jì)算可靠性。

從內(nèi)容的角度出發(fā)，數(shù)據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)也會(huì)對(duì)任務(wù)的執(zhí)行帶來影響。比如，某些任務(wù)數(shù)據(jù)量較少，但是計(jì)算非常復(fù)雜；而有些任務(wù)數(shù)據(jù)量龐大，但是計(jì)算操作相對(duì)簡單。工業(yè)視覺業(yè)務(wù)員的任務(wù)數(shù)據(jù)通常是以視頻或圖片等數(shù)據(jù)形式呈現(xiàn)，而經(jīng)過編碼技術(shù)(如可伸縮編碼方案)部分?jǐn)?shù)據(jù)即可表征視頻/圖片內(nèi)容[14-15]。在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)可以傳輸和計(jì)算部分?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)容并返回計(jì)算結(jié)果，以降低任務(wù)執(zhí)行時(shí)延，但相應(yīng)計(jì)算結(jié)果的可靠性也隨之下降。由此可以看出，在基于分級(jí)智能的網(wǎng)絡(luò)中任務(wù)執(zhí)行的時(shí)延性能和可靠性能之間此消彼長，存在一定矛盾。類似的，同樣的內(nèi)容在本地端計(jì)算往往有較好的時(shí)延性能，但是可靠性較差；反之，若在遠(yuǎn)端執(zhí)行，則可靠性高而時(shí)延較大。執(zhí)行任意一個(gè)任務(wù)的時(shí)延和可靠性性能主要取決于該任務(wù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的確定以及對(duì)應(yīng)的計(jì)算資源和傳輸資源的分配、內(nèi)容數(shù)據(jù)量的卸載。

在已有工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)執(zhí)行相關(guān)文獻(xiàn)中，大多數(shù)的工作都集中在傳輸側(cè)，即提供高可靠低時(shí)延傳輸[7,16]，卻忽略了任務(wù)計(jì)算過程和任務(wù)數(shù)據(jù)對(duì)任務(wù)執(zhí)行的影響；有些工作則專注于人工智能模型的訓(xùn)練和推演性能，以減少計(jì)算復(fù)雜度、提升計(jì)算可靠性[4,6]。這些工作普遍沒有綜合考慮任務(wù)計(jì)算和任務(wù)傳輸過程，并且忽略了任務(wù)內(nèi)容的影響。文獻(xiàn)[17]以內(nèi)容為中心，分析了工業(yè)視覺中業(yè)務(wù)執(zhí)行的挑戰(zhàn)和可能的應(yīng)對(duì)之策。文獻(xiàn)[18]提出了一種輕量級(jí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算，尋找工業(yè)視覺中重要視頻幀以減少傳輸帶寬占用，并降低傳輸對(duì)接下來的計(jì)算過程的影響。總之，考慮任務(wù)內(nèi)容特點(diǎn)、任務(wù)傳輸及任務(wù)計(jì)算等過程對(duì)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，尤其是工業(yè)視覺業(yè)務(wù)影響的已有文獻(xiàn)非常少。相關(guān)研究仍處在初步階段，需要大量工作進(jìn)行深入研究以最大化任務(wù)執(zhí)行的性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

本節(jié)介紹一種典型的基于分級(jí)智能的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)場景。如圖1所示，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)可以分為兩層：本地邊緣層和遠(yuǎn)程云計(jì)算層。其中本地邊緣節(jié)點(diǎn)部署在用戶附近，甚至可以和用戶通過有線連接集成在一起，因此可以提供高速傳輸從而降低傳輸時(shí)延。由于部署的計(jì)算資源和存儲(chǔ)資源非常有限，本地節(jié)點(diǎn)無法運(yùn)行大規(guī)模人工智能模型，導(dǎo)致推演計(jì)算的結(jié)果可靠性較低且需要更長的計(jì)算時(shí)延。相對(duì)而言，遠(yuǎn)程云節(jié)點(diǎn)擁有豐富的計(jì)算和存儲(chǔ)資源，可以運(yùn)行大規(guī)模人工智能模型，并且推演結(jié)果的可靠性更高，所需的計(jì)算時(shí)延更短。然而，由于遠(yuǎn)程云節(jié)點(diǎn)普遍都部署在離用戶較遠(yuǎn)的位置，內(nèi)容的傳輸時(shí)延不可小覷。

圖1 分級(jí)智能網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Hierarchical intelligent system architecture

在用戶側(cè)，為了方便闡述，假設(shè)每一個(gè)用戶附著在一個(gè)本地節(jié)點(diǎn)并且通過有線進(jìn)行連接。在IIoT環(huán)境下，用戶指的是IIoT設(shè)備，比如智能制造檢驗(yàn)中的工業(yè)相機(jī)，其主要作用是拍攝生產(chǎn)線上的產(chǎn)品圖像，并將其上傳至計(jì)算節(jié)點(diǎn)(本地節(jié)點(diǎn)或遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn))以檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格或有瑕疵。假設(shè)第k(k∈K)條生產(chǎn)線上的檢驗(yàn)任務(wù)到達(dá)服從速率為λk的任意分布，生成的任務(wù)可以由(s,v,)表征[13]。其中，s表示任務(wù)內(nèi)容的數(shù)據(jù)量，v表示該任務(wù)單位數(shù)據(jù)量計(jì)算需要的算力，而Tmax表示任務(wù)可忍受時(shí)延的上限，一旦任務(wù)在經(jīng)歷Tmax之后仍沒有返回結(jié)果則視為計(jì)算失敗。假設(shè)任務(wù)數(shù)據(jù)量s和單位數(shù)據(jù)量需要的算力v分別服從[smin,smax]和[vmin,vmax]的Tmax均勻分布。每一個(gè)生成的任務(wù)被存儲(chǔ)在等待隊(duì)列等待后續(xù)任務(wù)執(zhí)行。假設(shè)每個(gè)用戶k最多能存儲(chǔ)Qk個(gè)任務(wù)，一旦用戶的等待隊(duì)列超過了存儲(chǔ)上限，后續(xù)到達(dá)的任務(wù)會(huì)自動(dòng)被丟棄并認(rèn)定計(jì)算失敗。

對(duì)于獲取的任務(wù)數(shù)據(jù)(圖像或者視頻內(nèi)容)，系統(tǒng)采用可分級(jí)編碼的方式將其處理為多層數(shù)據(jù)層。根據(jù)之前的介紹，計(jì)算節(jié)點(diǎn)獲取的數(shù)據(jù)層越多，則輸入的信息越精確，畫面越清晰。相應(yīng)的，輸出結(jié)果的可靠性也就越高，對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)延及后續(xù)傳輸時(shí)延也會(huì)延長。

1.2 任務(wù)執(zhí)行性能建模

在每一個(gè)時(shí)隙開始，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的情況和各用戶隊(duì)列狀態(tài)采用合適的調(diào)度策略，將任務(wù)卸載至合適的計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行后續(xù)處理。具體而言，該調(diào)度策略應(yīng)當(dāng)包括如下決定：① 隊(duì)列中哪個(gè)內(nèi)容應(yīng)該被卸載；② 應(yīng)當(dāng)卸載至哪一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)；③ 應(yīng)當(dāng)卸載多少數(shù)據(jù)；根據(jù)調(diào)度策略和用戶與計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的信道情況及計(jì)算節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力，卸載的計(jì)算任務(wù)會(huì)有不同的時(shí)延和可靠性性能。具體來說，對(duì)于被卸載的任務(wù)i，其時(shí)延性能可表征為：

(1)

其中，Lwait(i)表征了該任務(wù)在用戶隊(duì)列中等待的時(shí)延，s(i)表征了任務(wù)i生成多層數(shù)據(jù)的總體數(shù)據(jù)量，而o(i)∈(0,1]為卸載的數(shù)據(jù)率。v(i)定義了任務(wù)i單位數(shù)據(jù)量需要的算力(單位為Mbit/轉(zhuǎn))。D(i)表示用戶至計(jì)算節(jié)點(diǎn)的信道可提供的數(shù)據(jù)速率，而C(i)/N(i)表示計(jì)算節(jié)點(diǎn)提供的算力。這里需要指出的是，式(1)的D、C和N等都忽略了上下標(biāo)，表明這些參數(shù)適用于所有邊緣節(jié)點(diǎn)和遠(yuǎn)程節(jié)點(diǎn)，而其具體的取值主要取決于該任務(wù)被卸載至哪一個(gè)節(jié)點(diǎn)。同樣，可靠性的性能可以表征為：

R(i)=r(i)o(i)，

(2)

式中，r(i)表示任務(wù)i被卸載的計(jì)算節(jié)點(diǎn)輸出結(jié)果的最大有效性。式(2)采用了線性模型來建?？煽啃裕@并非是唯一的建模方式，其他的模型只需滿足如下條件皆適用于該模型，所提出的分析方法，可以很好地?cái)U(kuò)展到其他建模中。這些條件包括：① 總體的可靠性取值不能超過該節(jié)點(diǎn)的上限r(nóng)；② 任務(wù)計(jì)算結(jié)果的可靠性應(yīng)該和輸入的數(shù)據(jù)量成正比，也就是說輸入的數(shù)據(jù)越多(數(shù)據(jù)層越多)則輸出結(jié)果的可靠性更高。由式(1)和式(2)可以看出可靠性和時(shí)延之間的矛盾。比如說，被卸載的數(shù)據(jù)量越大，即o(i)的值越大，則該任務(wù)執(zhí)行結(jié)果的可靠性越高，而其需要的傳輸時(shí)延及計(jì)算時(shí)延會(huì)相應(yīng)增加。為了建模二者的矛盾，式(3)給出了一種效用函數(shù)(Utility Function)來表征二者的折中，即:

頭顱CT示鞍區(qū)腫瘤呈均勻高密度影，邊界清楚，其中64例呈圓形或類圓形，16例不規(guī)則。增強(qiáng)MRI示T1WI等或略低信號(hào)，T2WI高信號(hào)，均具有“腦膜尾征”[3]，26例伴腦干水腫。所有患者視交叉、視神經(jīng)管均存在不同程度的壓迫或侵入，腫瘤向鞍旁發(fā)展，包繞頸內(nèi)動(dòng)脈，其中20例完全包裹，60例部分包裹。腫瘤直徑≤3 cm 18例，3～5 cm 34例，>5 cm 28例。

(3)

式中，βr和βl∈[0,1]分別表示網(wǎng)絡(luò)對(duì)可靠性和時(shí)延的重視度參數(shù)。Tmax保證時(shí)延性能的取值和可靠性均在0～1之間。加1操作的目的是保證任務(wù)i被執(zhí)行的效用函數(shù)值優(yōu)于其被丟棄的效用函數(shù)。

由時(shí)延和可靠性的建模過程(如式(1)和式(2))可以看到調(diào)度策略對(duì)效用函數(shù)的影響。具體而言，任務(wù)i的確定由調(diào)度方案中的問題①?zèng)Q定，即應(yīng)該調(diào)度哪一個(gè)任務(wù)；D(i)、C(i)和N(i)則回答了問題②，即任務(wù)應(yīng)該卸載至哪一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)；最后，o(i)的確定體現(xiàn)了調(diào)度策略的問題③，即應(yīng)該卸載多少數(shù)據(jù)至計(jì)算節(jié)點(diǎn)以達(dá)到效用函數(shù)的最大值。需要指出的是，為了方便闡述，假設(shè)各節(jié)點(diǎn)的計(jì)算資源平均分配給計(jì)算任務(wù)，在選取卸載節(jié)點(diǎn)時(shí)計(jì)算資源分配也在考量范圍內(nèi)；同理，傳輸信道對(duì)任務(wù)卸載的影響也在該調(diào)度策略中得到體現(xiàn)。

最后，本文的目的是最大化如式(4)所示的時(shí)間T(T→∞)內(nèi)所有任務(wù)計(jì)算的效用函數(shù)值的平均值：

(4)

式中，X(t)表示在時(shí)隙t內(nèi)生成任務(wù)的總量，Π={π1,π2,…,πT′}為一系列調(diào)度策略,T′為系統(tǒng)在T時(shí)隙內(nèi)調(diào)度次數(shù)。

2 問題求解

在前一部分，本文提出了一種效用函數(shù)建模分析任務(wù)執(zhí)行的可靠性及時(shí)延性能的折中，并期待找到一種最優(yōu)的調(diào)度策略Π*以最大化效用函數(shù)取值。系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)隙都需追蹤和更新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，并據(jù)此確定是否需要進(jìn)行新的調(diào)度任務(wù)。因此，只有在計(jì)算節(jié)點(diǎn)空閑及用戶隊(duì)列非空的情況下，新的調(diào)度策略才有意義，而不是在每個(gè)時(shí)隙都需要一個(gè)調(diào)度策略。在提出最優(yōu)調(diào)度算法之前，首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和調(diào)度策略進(jìn)行詳細(xì)建模并確定調(diào)度間隙。

2.1網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)及調(diào)度策略闡述

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)

在任意時(shí)刻t，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)可以表示為St={Q,ndiscard,comp_e,comp_c}。其中Q={Q1,Q2,…,QK}表示各節(jié)點(diǎn)的隊(duì)列，而Qk?Q×3是第k個(gè)用戶的隊(duì)列，由Q×3的矩陣表示且初始值為全零。對(duì)于每一個(gè)到達(dá)的任務(wù)，可以由[twait,s,v]表征并插入到隊(duì)列首個(gè)非零行，進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列等待卸載調(diào)度及后續(xù)計(jì)算。如果隊(duì)列已滿則該任務(wù)被直接丟棄。ndiscard∈表示系統(tǒng)丟棄的任務(wù)數(shù)。comp_e={comp_e1,comp_e2,…,comp_eK}記錄了K個(gè)邊緣節(jié)點(diǎn)的計(jì)算狀態(tài)。當(dāng)某一個(gè)任務(wù)被卸載到本地節(jié)點(diǎn)k的第i個(gè)計(jì)算空間時(shí)，該任務(wù)的情況可以有[comp_label,delay,reliability]T表征，其中comp_label為該計(jì)算任務(wù)的計(jì)算狀態(tài)，可以取值+1、-1和0，分別表示該計(jì)算空間有任務(wù)正在計(jì)算、計(jì)算空間有任務(wù)已經(jīng)完成計(jì)算并等待返回以及計(jì)算空間當(dāng)前空閑可以接受新的任務(wù)；delay表示當(dāng)前計(jì)算任務(wù)已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)延；而reliability表示該任務(wù)結(jié)果的可靠性。在每個(gè)時(shí)隙結(jié)束前，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)將comp_label=-1對(duì)應(yīng)的任務(wù)反饋給用戶并將該網(wǎng)絡(luò)空間重置為[0,0,0]T。在每個(gè)時(shí)隙開始時(shí)，只有comp_label=0對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)空間處于空閑狀態(tài)，可以接受新的任務(wù)。comp_c={comp_c1,comp_c2,…,comp_cM}表征了遠(yuǎn)程云端的計(jì)算狀態(tài)，和comp_e非常類似，在此不做贅述。

2.1.2 調(diào)度策略

每次調(diào)度過程中，采用的調(diào)度策略可以表示為πn={πn,1，πn,2，…，πn,K}，而πn,k={task_IDk,comp_IDk,ratiok}是第k個(gè)用戶的排隊(duì)隊(duì)列中的任務(wù)。需要注意的是，若用戶k的排隊(duì)隊(duì)列空白，則該用戶無任務(wù)可以調(diào)度，故取值為task_IDk=0，對(duì)應(yīng)的后續(xù)comp_IDk和ratiok等參數(shù)都沒有意義。comp_IDk是指調(diào)度任務(wù)應(yīng)該卸載的網(wǎng)絡(luò)空間，若和用戶k相連的所有的網(wǎng)絡(luò)空間繁忙(即所有的可能comp_IDk=1)，則無任務(wù)可調(diào)度(即task_IDk=0)。最后，ratiok表征根據(jù)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和信道情況應(yīng)該卸載多少數(shù)據(jù)至comp_IDk。

2.2 基于貪婪的調(diào)度策略方案

根據(jù)之前的表述，系統(tǒng)只有當(dāng)用戶側(cè)的排隊(duì)隊(duì)列非空且存在空閑網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí)進(jìn)行一次調(diào)度策略，故調(diào)度間隔是不固定的，并且網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和調(diào)度策略空間非常龐大。基于此，要找到一種最優(yōu)化的調(diào)度方案是非常困難且具有挑戰(zhàn)性的。為了降低算法復(fù)雜度，提出了一種基于貪婪的調(diào)度方案，即每次調(diào)度僅考慮當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)而忽略對(duì)后續(xù)調(diào)度的影響，如算法1所示。

算法1 基于貪婪的調(diào)度策略方案輸入:scheduling_label=0,n_slot=0,Twhilen_slot

在該調(diào)度策略下，可以統(tǒng)計(jì)所有計(jì)算任務(wù)的效用函數(shù)值，根據(jù)式(4)即可得到單位任務(wù)的效用函數(shù)的平均值以及對(duì)應(yīng)的最佳調(diào)度策略。

3 性能分析

上文分析和建模了自適應(yīng)調(diào)度方案下用戶任務(wù)執(zhí)行的性能，接下來將通過一系列的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果，并研究不同參數(shù)對(duì)效用函數(shù)的影響。仿真中的各參數(shù)如表1所示。

表1 性能仿真中參數(shù)設(shè)定

為了對(duì)比不同調(diào)度方案的性能，在仿真中加入了如下兩種對(duì)比任務(wù)調(diào)度方案。

① 非自適應(yīng)任務(wù)調(diào)度方案 (Non-scalable Task Offloading Scheme)：和提出的自適應(yīng)任務(wù)調(diào)度方案(Scalable Task Offloading Scheme)相比，非自適應(yīng)調(diào)度方案忽略了任務(wù)內(nèi)容的可伸縮性，每次任務(wù)調(diào)度時(shí)都將所有數(shù)據(jù)卸載至計(jì)算節(jié)點(diǎn)。

② 云端任務(wù)調(diào)度方案(Cloud Task Offloading Scheme)：和提出的自適應(yīng)任務(wù)調(diào)度方案相比，云端任務(wù)調(diào)度方案唯一的不同是需要將所有計(jì)算任務(wù)自適應(yīng)地卸載至云端進(jìn)行計(jì)算。

接下來給出不同參數(shù)對(duì)任務(wù)執(zhí)行的影響以及不同調(diào)度方案的性能對(duì)比。

3.1 任務(wù)到達(dá)速率λ的影響

圖2顯示了3種任務(wù)調(diào)度方案隨著服務(wù)到達(dá)速率λ的性能變化。之前提到各用戶的任務(wù)到達(dá)服從速率為λ的任意分布(仿真中假設(shè)服從泊松分布)，因此λ的值越大，兩相鄰任務(wù)到達(dá)間隔就越大，也就是說任務(wù)因排隊(duì)隊(duì)列無空閑位置而被淘汰的概率逐漸減少，即被成功計(jì)算的概率增加。鑒于此，圖2的一個(gè)很明顯的結(jié)論就是所有方案的效用函數(shù)都是關(guān)于λ的遞增函數(shù)。

圖2 不同任務(wù)調(diào)度方案效用函數(shù)與任務(wù)到達(dá)速率λ關(guān)系Fig.2 Utility performance of different scheduling schemes with task incoming rate λ

從該圖可以看到，當(dāng)λ值非常小的時(shí)候，所有方案的效用函數(shù)值都趨于0，這是因?yàn)榇藭r(shí)幾乎所有的任務(wù)都被丟棄掉。隨著λ的增加，3種方案的性能出現(xiàn)了差異?？紤]了分級(jí)智能和視覺數(shù)據(jù)的可伸縮性等特點(diǎn)，提出的自適應(yīng)調(diào)度方案性能優(yōu)于其他兩者。而云計(jì)算任務(wù)調(diào)度算法和非自適應(yīng)任務(wù)調(diào)度方案在λ較小時(shí)表現(xiàn)的依然非常接近，但是當(dāng)λ較大時(shí)，前者的性能更差，而自適應(yīng)調(diào)度算法依然表現(xiàn)最佳。隨著λ的提高，各方案的性能趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)楫?dāng)λ很大時(shí)，任務(wù)到達(dá)比較慢，幾乎所有的請(qǐng)求都被服務(wù)而不存在資源不足的困擾。因此λ的增加不會(huì)繼續(xù)引起任務(wù)執(zhí)行性能發(fā)生太大變化。從圖2可以看到自適應(yīng)調(diào)度算法帶來的增益，尤其是當(dāng)任務(wù)到達(dá)較慢，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載不高時(shí)，增益更明顯。

3.2 可靠性系數(shù)βr的影響

可靠性系數(shù)βr對(duì)各對(duì)比方案的性能影響如圖3所示。βr表征了網(wǎng)絡(luò)對(duì)可靠性的重視程度，即βr值越大，則系統(tǒng)更在乎任務(wù)執(zhí)行的可靠性；而反之若βr值越小則說明對(duì)時(shí)延性能要求更高。從圖3可以得到如下結(jié)論：首先，可以看到所有方案的性能隨著βr的提高而增加。從式(3)的效用函數(shù)的表征中可以看到，βr的提高可以直觀地提高效用函數(shù)的取值。但是可靠性性能的提高不可避免地引起時(shí)延性能的惡化。因此，整體的效用函數(shù)不是關(guān)于βr的線性函數(shù)。另外，隨著網(wǎng)絡(luò)更注意可靠性的性能，每次調(diào)度更傾向卸載全部數(shù)據(jù)以提高可靠性，因此自適應(yīng)調(diào)度方案和非自適應(yīng)調(diào)度方案的差距隨著βr的提高而縮小。非自適應(yīng)調(diào)度方案和云計(jì)算任務(wù)調(diào)度方案相比，當(dāng)βr值較小時(shí)，前者性能不如后者；而隨著βr的增大，其性能逐步優(yōu)于后者。這說明當(dāng)βr值較小時(shí)，考慮內(nèi)容數(shù)據(jù)特點(diǎn)帶來的增益高于計(jì)算節(jié)點(diǎn)的選擇，而隨著βr的增加，選取最佳計(jì)算節(jié)點(diǎn)可以帶來更高增益。最后，對(duì)比3種方案的性能可以發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)調(diào)度方案的性能明顯優(yōu)于其他兩種，特別是當(dāng)βr值較小，網(wǎng)絡(luò)更在意時(shí)延性能時(shí)該增益達(dá)到最高。

圖3 不同任務(wù)調(diào)度方案效用函數(shù)與可靠性參數(shù) βr的關(guān)系Fig.3 Utility performance of different scheduling schemes with reliability coefficient βr

4 結(jié)論

本文在基于分級(jí)智能的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下研究了工業(yè)視覺業(yè)務(wù)執(zhí)行的時(shí)延性和可靠性的折中。首先提出一種基于自適應(yīng)的任務(wù)調(diào)度方案，分析對(duì)時(shí)延和可靠性的影響。提出一種效用函數(shù)建模時(shí)延和可靠性的折中并作為用戶任務(wù)執(zhí)行的性能指標(biāo)，通過貪婪算法得到一種局部最優(yōu)的任務(wù)調(diào)度方案以最大化效用函數(shù)取值。通過一系列的仿真，分析了不同參數(shù)對(duì)用戶任務(wù)執(zhí)行的影響并對(duì)比了不同算法的性能。仿真結(jié)果表明，相比于其他調(diào)度方案，自適應(yīng)調(diào)度方案能得到更高的效用函數(shù)值，即用戶任務(wù)執(zhí)行的可靠性和時(shí)延得到更好的折中。