房若宇

(浙江大學(xué) 物理系，浙江 杭州 310027)

三維立體成像技術(shù)系利用光的干涉和衍射原理實(shí)現(xiàn)圖像或視頻的三維立體展示，相應(yīng)成像裝置的設(shè)計(jì)和制作不僅可用于課堂形象化教學(xué)，同時(shí)也具有可觀的商用展示價(jià)值[1-4]。該成像技術(shù)包括空氣投影和交互技術(shù)、全息激光成像技術(shù)以及偽全息投影技術(shù)三類。前兩種的成像系統(tǒng)一般造價(jià)昂貴且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因而不適合日常使用；而偽全息成像技術(shù)系利用“佩珀?duì)柣孟蟆钡墓鈱W(xué)錯(cuò)位現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)三維成像[5-10]，并非真正意義上的光學(xué)全息技術(shù)。在筆者以往的教學(xué)和研究工作中，設(shè)計(jì)和構(gòu)建了系列基于透明多棱錐結(jié)構(gòu)的偽全息三維立體投影裝置[5,11]，在此基礎(chǔ)上嘗試了立體視頻通信的應(yīng)用[12]；并進(jìn)一步地實(shí)現(xiàn)了裝置的自動(dòng)控制[13]。為實(shí)現(xiàn)真正意義上的全息三維立體成像，本文根據(jù)光的偏振原理，設(shè)計(jì)和構(gòu)建了一種新型的結(jié)構(gòu)簡單、易于使用的全息三維立體成像裝置。該裝置的成像系統(tǒng)由加裝了偏振片的兩個(gè)相互嵌合的透明四棱錐單元組成，達(dá)到了良好的全息三維成像效果。

1 雙四棱錐偏振全息三維立體成像裝置構(gòu)建

1.1 成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)和原理

本文所設(shè)計(jì)的偏振全息三維立體成像裝置的基本成像單元為由透明材質(zhì)薄板構(gòu)成的四棱錐結(jié)構(gòu)(見圖1)。單個(gè)該四棱錐的三維成像原理為，圖像播放設(shè)備(如平板電腦)與棱錐底面平行放置在錐頂，其播放的圖像經(jīng)表面反射和折射，從而在棱錐空腔內(nèi)形成可見的三維影像[5]。

圖1 單四棱錐三維立體成像裝置示意圖

本文所構(gòu)建的偏振全息三維立體成像裝置的成像單元由兩個(gè)相同的透明四棱錐相互嵌合(見圖2(a))并加裝偏振片構(gòu)成(見圖2(b))。

(a) 雙四棱錐組裝示意圖

(b) 加裝偏振片示意圖圖2 雙四棱錐偏振全息三維立體成像裝置示意圖

圖3 雙四棱錐偏振全息三維立體成像裝置成像原理

該裝置的成像原理如圖3所示。兩個(gè)作為投影源的平板電腦屏幕朝內(nèi)平行放置于成像單元的上下兩側(cè)，屏幕表面覆蓋有偏振片(偏振片A)。該成像單元由兩個(gè)相互嵌合的透明四棱錐加裝偏振片(偏振片B)構(gòu)成。由投影源屏幕發(fā)出的光經(jīng)過偏振片A后，一部分直接在四棱錐表面反射(偏振光a)，另一部分經(jīng)四棱錐表面反射后通過偏振片B(偏振光b)，控制兩束偏振光的相位相互垂直形成視差(上下投影源所播放的畫面亦有細(xì)微差別以增強(qiáng)該視差)。觀察者經(jīng)由3D眼鏡即可在兩個(gè)四棱錐的重疊空腔內(nèi)觀察到電腦圖像的全息三維立體成像。

1.2 成像系統(tǒng)構(gòu)建

透明四棱錐面板采用市售亞克力板(聚甲基丙烯酸甲酯板，厚度0.5 mm)制作。面板為等腰三角形形狀(相對(duì)尺寸見圖4(a,b))。四棱錐結(jié)構(gòu)由四片相同的面板拼接黏合而成，面板和底面平面之間的二面角均為45°。本文所采用的等腰三角形面板底邊長為150 mm，高為106 mm。為使得兩個(gè)四棱錐能夠如圖2(a)所示嵌合在一起，在面板三角形一側(cè)腰垂直距離于底邊47.8 mm處開一寬度為0.2 mm的狹縫，狹縫方向和三角形底邊上的高垂直且其長度到高的位置(見圖4(c))。八片開有狹縫的面板拼接成兩個(gè)相互嵌合的四棱錐(見圖4(d))。

該嵌合的四棱錐內(nèi)部需要加裝偏振片以達(dá)成全息三維成像效果(見圖2(b)和圖3)。市售無膠3D眼鏡線偏振片(厚度0.17 mm)裁切成長度為75 mm，寬度為38 mm的長方形，每四個(gè)該尺寸的偏振片拼接成一中空長方體(該長方體的底邊為四個(gè)長方形偏振片的長邊所構(gòu)成的正方形)，兩個(gè)該長方體分別放入上述嵌合四棱錐的上下空腔內(nèi)，也即每一四棱錐含頂點(diǎn)的上半部分處于偏振片構(gòu)成的中空長方體內(nèi)部。

(c)面板具體尺寸

(d)組裝成品照片圖4 嵌合雙四棱錐結(jié)構(gòu)

2 投影源圖像制作

投影源圖像由分別平行放置于雙四棱錐成像單元上下底面的兩個(gè)平板電腦播放。該成像單元具有8個(gè)反射面，因此使用8個(gè)不同視角的投影源圖像(見圖5(a)，其中F,B,L,R分別代表前、后、左、右方向)，以使得每個(gè)反射面都接受對(duì)應(yīng)的圖像，使得觀察者從不同角度均能觀察到三維成像。

(a) 投影源方向示意圖

(b) 投影源示例圖5 投影源設(shè)計(jì)

投影源程序使用ECMA Script 6(一款開源的由歐洲計(jì)算機(jī)制造商協(xié)會(huì)(ECMA)標(biāo)準(zhǔn)化的腳本程序設(shè)計(jì)語言)編寫，該投影源程序可以導(dǎo)入模型并實(shí)時(shí)控制模型展示。圖5(b)顯示了在實(shí)驗(yàn)中所設(shè)計(jì)的地球圖案的投影源圖像。

3 裝置成像效果

上述雙四棱錐偏振全息三維立體成像系統(tǒng)通過支架固定并為平板電腦放置提供支撐(見圖6)。綜上，該成像系統(tǒng)利用光的偏振原理實(shí)現(xiàn)全息三維立體成像。

圖6 雙四棱錐偏振全息三維立體成像裝置成品照片

圖5(b)中所設(shè)計(jì)的投影源圖像的全息三維成像效果如圖7所示。從不同角度均可以觀察到清晰的三維成像效果，在黑暗環(huán)境下佩戴3D眼鏡所觀察到的立體效果更為逼真。

圖7 雙四棱錐偏振全息三維立體成像裝置成像效果

4 結(jié) 語

本文基于光的偏振現(xiàn)象設(shè)計(jì)和構(gòu)建了一種新的全息三維立體成像裝置。該裝置的核心成像單元由加裝了偏振片的兩個(gè)相互嵌合的透明四棱錐組成，達(dá)到了良好的三維成像效果。本實(shí)驗(yàn)綜合應(yīng)用了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的光學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)編程，所構(gòu)建的三維成像裝置具有一定的實(shí)用價(jià)值。對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)是高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要任務(wù)之一[14,15]，本實(shí)驗(yàn)從裝置構(gòu)建到成像設(shè)計(jì)為大學(xué)物理綜合性和探索性實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了新的素材。