曹雪濤

（河北省廊坊市第十七中學(xué)，河北 廊坊 065000）

一、利用生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)思想

構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)是人們已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生的生活中已有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于學(xué)生并不是一張“白紙”，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)促使其主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)思想。例如，教《利息》時(shí)，不是讓學(xué)生單純地在課上進(jìn)行利息的計(jì)算，而是先讓學(xué)生在課前到銀行進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，了解利息方面的知識(shí)，課上進(jìn)行交流匯報(bào)，這開(kāi)放了教材的空間，使學(xué)生積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)生活之中，真切感到生活中到處有數(shù)學(xué)，學(xué)生進(jìn)行了自主、合作探究性的學(xué)習(xí)。到期利息的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，對(duì)延后支取和提前支取這兩種復(fù)雜的情況，則組織學(xué)生在小組里交流、辯論、探索，得出正確的計(jì)算方法，使學(xué)生充分體驗(yàn)再創(chuàng)造的過(guò)程，主動(dòng)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的背景緊密地聯(lián)系起來(lái)，并形成了一種數(shù)學(xué)思想，在利率的計(jì)算方面能夠靈活。

二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣

“數(shù)學(xué)即生活”。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)開(kāi)始，恰當(dāng)?shù)剡x用貼近生活的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問(wèn)題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來(lái)，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行思考、解釋、闡述，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有很大的幫助，從而引起學(xué)生探究的興趣。比如，學(xué)習(xí)了相似三角形和函數(shù)等知識(shí)后，測(cè)量樹(shù)的高度。問(wèn)題這樣設(shè)計(jì)：怎樣測(cè)量一棵樹(shù)的高度？試針對(duì)各種不同的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同的測(cè)量方法。這樣一來(lái)，學(xué)生積極性很高，想到了許多老師不曾想到的問(wèn)題：如樹(shù)不高用竹竿直接測(cè)量；樹(shù)高可利用勾股定理計(jì)算；天氣好可利用影子長(zhǎng)與樹(shù)高的關(guān)系計(jì)算；部分影子被房屋擋住怎么辦？沒(méi)太陽(yáng)光樹(shù)的頂部或底部又不能直接到達(dá)咋辦……學(xué)生運(yùn)用了勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例關(guān)系及三角函數(shù)的計(jì)算等等方法。學(xué)生通過(guò)親自參加探究性實(shí)踐，在“考察”、“做”、“思考”中體驗(yàn)、經(jīng)歷、感受，形成積極的、生動(dòng)的、自主合作的、實(shí)踐性的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生們?cè)趯?shí)踐的過(guò)程中付出了自己的努力，充分發(fā)揮自己的想象力和水平，克服了眾多的實(shí)際困難，按照自己的思考設(shè)計(jì)方案，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到大大的提高，為他們的終身學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、挖掘教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)的趣味性和奇異美

在教學(xué)中要緊扣教材，多設(shè)計(jì)或引用與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的新穎有趣而富于思考的問(wèn)題，使課堂教學(xué)生動(dòng)、活潑、富有吸引力。如在講授圓的有關(guān)性質(zhì)前，提出問(wèn)題：車(chē)輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車(chē)行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛簸沉重的聲音及輕快的聲音。在生動(dòng)活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀的看到圓形輪子能使汽車(chē)平穩(wěn)地前進(jìn)，這是“圓”這種形狀所特有的性質(zhì)決定的。然后指出：人們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)了圓具有一些特殊的性質(zhì)，然后把這些特殊性質(zhì)運(yùn)用到運(yùn)輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產(chǎn)以及日常生活實(shí)際有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生可初步體會(huì)科學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又還原于實(shí)際生活的道理。在教學(xué)中要結(jié)合教材展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美、奇異美，使學(xué)生受到美的熏陶，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)幾何引言時(shí)，課后一些美麗圖案利用幾何畫(huà)板制作成動(dòng)畫(huà)，可讓學(xué)生直觀地看到圖案的畫(huà)法，并且學(xué)生會(huì)驚奇地看到：六角雪花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)，速度由慢到快時(shí)，可產(chǎn)生各種各樣效果奇特的圖案；風(fēng)車(chē)圖案的每一葉片可收縮為一條線段，當(dāng)葉片為伸展或收縮狀態(tài)時(shí)均可旋轉(zhuǎn)成其它圖案；紫荊花圖案由鼠標(biāo)拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)控制點(diǎn)，可演示開(kāi)花和結(jié)果的形態(tài)過(guò)程等。在美的熏陶中，學(xué)生會(huì)感到幾何圖形變換無(wú)窮，妙不可言，在生活中應(yīng)用廣泛，從而對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣。

四、教學(xué)生學(xué)會(huì)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)價(jià)

學(xué)生要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)是十分重要的。學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)于學(xué)習(xí)具有激勵(lì)和導(dǎo)向作用，但傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)多數(shù)不是由學(xué)生自己提出來(lái)的，而是教師提出來(lái)的，所以往往不被學(xué)生認(rèn)同。讓學(xué)生自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)，能有效地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力的提高。評(píng)價(jià)，尤其是自我評(píng)價(jià)是對(duì)自己的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)自己的反饋，它是自我調(diào)控的前提。自我評(píng)價(jià)不僅僅是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，也是促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。對(duì)此，教師必須給予積極的引導(dǎo)。

總之，數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方法的掌握并非“朝夕之功”“立竿見(jiàn)影”，讓學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只要我們?cè)诮虒W(xué)中給予足夠的重視，并不斷地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力一定會(huì)得到發(fā)展。