朱泊霖 曹成

（1.空軍工程大學，陜西西安 710000；2.航空工程學院，陜西西安 710000）

0.引言

跨學科優(yōu)化設(shè)計是全球工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域的一個新研究領(lǐng)域，本文總結(jié)和分析了重要的基礎(chǔ)理論、應(yīng)用研究和最佳跨學科設(shè)計的發(fā)展。優(yōu)化算法是跨學科優(yōu)化設(shè)計的重要組成部分，文章中分析了與跨學科優(yōu)化設(shè)計相關(guān)的研究成果、軟件發(fā)展趨勢、集成設(shè)計框架和軟件架構(gòu)管理，總結(jié)和比較航空跨學科增強設(shè)計的一些典型應(yīng)用和特性，回顧最佳跨學科設(shè)計與計算機集成生產(chǎn)系統(tǒng)的研發(fā)之間的關(guān)系。

1.多學科設(shè)計優(yōu)化主要研究內(nèi)容

跨學科設(shè)計優(yōu)化包括豐富的研究內(nèi)容。MDO的研究最初分為3類：信息學與技術(shù)、面向設(shè)計的跨學科分析和跨學科設(shè)計改進過程。MDO技術(shù)協(xié)會根據(jù)領(lǐng)域要求完成了修訂，將MDO的科研范圍擴大到4大類16個層次。也就是說，為了更好地處理這4個復雜問題，MDO的重點研究方向包括MDO的復雜系統(tǒng)模型與溶解方向、敏感性分析方法、蟻群算法、Agent實體模型技術(shù)、跨學科設(shè)計方案改進、包括模型對策、跨學科設(shè)計方案加強框架和新項目、完善跨學科設(shè)計方案的應(yīng)用軟件等。其中，敏感性分析方法、蟻群算法、實體模型技術(shù)、跨學科設(shè)計方案優(yōu)化策略、跨學科設(shè)計方案改進框架是MDO科學研究的核心技術(shù)。

跨學科優(yōu)化設(shè)計方法是跨學科優(yōu)化設(shè)計中最重要的研究內(nèi)容，它解決了跨學科信息交換的問題。目前主要的MDO算法有：（1）單級優(yōu)化。單級優(yōu)化方法是一種單一專業(yè)的優(yōu)化方法，主要包括：標準的系統(tǒng)級優(yōu)化算法；基于自定義搜索引擎的單級優(yōu)化算法；約束一致性改進算法。在優(yōu)化設(shè)計中，將各個學科的分析和計算組合在一起，形成系統(tǒng)的分析。（2）最佳順序。序列優(yōu)化是對單個因素依次優(yōu)化，計算系統(tǒng)性能，然后迭代直到收斂的過程。在分析過程中，根據(jù)有利于系統(tǒng)目標函數(shù)的原則，確定各學科的目標函數(shù)。（3）協(xié)同改進。協(xié)同優(yōu)化算法對每個子空間進行分析和優(yōu)化。在設(shè)計和優(yōu)化每個子空間時，可以忽略其他子空間的影響，但只滿足子空間約束。通過系統(tǒng)級優(yōu)化，協(xié)調(diào)各個子系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化結(jié)果之間的不對稱性。通過系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級之間的多次迭代計算，實現(xiàn)了一致的完美設(shè)計。（4）多級層次優(yōu)化。多級層次優(yōu)化算法利用大規(guī)模系統(tǒng)控制理論中的一些概念和方法進行系統(tǒng)優(yōu)化。該方法具有強大的綜合處理多個高級復雜系統(tǒng)的能力。層次系統(tǒng)分析將子系統(tǒng)分為3類：高級子系統(tǒng)、中級子系統(tǒng)和低級子系統(tǒng)。系統(tǒng)的運行必須傳達設(shè)計要求，從上到下依次設(shè)計各個子系統(tǒng)，然后一層一層地改進它直到收斂。

1）面向MDO的復雜系統(tǒng)建模與分解。創(chuàng)建數(shù)學模型是改進跨學科設(shè)計的基礎(chǔ)，復雜系統(tǒng)建模需要仔細評估連接條件和跨學科協(xié)作機制，澄清跨學科數(shù)據(jù)流，平衡模型準確性和計算成本，并評估設(shè)計問題的穩(wěn)健性?？鐚W科設(shè)計優(yōu)化強調(diào)對不同學科的平衡評估，通過檢查學科之間的聯(lián)動關(guān)系來提高系統(tǒng)的整體性能。然而，由于當前計算條件的限制，一味追求完整性會使優(yōu)化問題復雜化，延長設(shè)計周期，甚至導致設(shè)計缺陷。根據(jù)設(shè)計要求合理分配區(qū)域，識別改進問題，可以通過方差分析檢查設(shè)計變量以避免災(zāi)難。此外，參數(shù)化建模對于自動優(yōu)化復雜系統(tǒng)的設(shè)計非常有用。

2）多學科設(shè)計優(yōu)化策略。專業(yè)層面的建模方法類似于傳統(tǒng)的個體優(yōu)化，相關(guān)技術(shù)也比較成熟，可以根據(jù)任務(wù)的要求，在不同領(lǐng)域創(chuàng)建具有不同精度的不同分析模型。當我們以飛機為例時，在規(guī)劃呈現(xiàn)的早期階段經(jīng)常使用工程估算和準實驗公式，隨著設(shè)計的發(fā)展，逐漸采用格子渦旋法、歐拉方程CFD模型、NS方程CFD模型等高分辨率分析模型。MDO研究使用具有最高分辨率的分析模型，根據(jù)指定的計算條件提高設(shè)計可靠性，因為學科層面的建模方法不同（自編代碼、商業(yè)軟件等），在對復雜系統(tǒng)進行建模時，還應(yīng)該考慮如何在專題級分析模型中實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。為了徹底解決這個問題，人們通常將一個復雜的系統(tǒng)分解為一系列相對簡單的子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)都可以根據(jù)其特點選擇正確的優(yōu)化方法，基于結(jié)構(gòu)設(shè)計矩陣的降級是最常見的分解方法之一。為了根據(jù)各個子系統(tǒng)的優(yōu)化得到原系統(tǒng)的最佳解決方案，通常需要對子系統(tǒng)進行調(diào)整，完整性限制是最常見的格式化方法之一。一些復雜的系統(tǒng)Modeling和分解內(nèi)容與基于代理的建模技術(shù)和跨學科設(shè)計優(yōu)化策略有重疊?？鐚W科設(shè)計改進策略，也稱為MDO流程或MDO方法，主要研究MDO問題的分析、協(xié)調(diào)和組織，以降低問題的復雜性，這是MDO研究的核心。在MDO的研究中，跨學科設(shè)計優(yōu)化策略考慮了跨學科的鏈接和協(xié)調(diào)機制，以盡可能減少計算成本和時間，最大限度地發(fā)揮設(shè)計師的創(chuàng)造力。MDO策略可以分為一級優(yōu)化策略和多級優(yōu)化策略，學科設(shè)計改進框架是一個可以支持和改進跨學科設(shè)計的軟件和硬件環(huán)境，通過將跨學科分析模型與MDO方法相結(jié)合，環(huán)境可以自動實現(xiàn)跨學科的事物。MDO框架集成并利用現(xiàn)有的MDO方法和領(lǐng)域分析模型來改進復雜系統(tǒng)的跨學科設(shè)計，增加MDO的適用性，并擴展MDO應(yīng)用程序的范圍[1]。

2.多學科設(shè)計優(yōu)化在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用

MDO的重要性和緊迫性已經(jīng)得到航空業(yè)和學術(shù)界的認可，近10年來，隨著理論研究的飛速發(fā)展，應(yīng)用研究在空氣動力學和結(jié)構(gòu)性能等領(lǐng)域展開。目前，許多理論和實際應(yīng)用問題亟待解決，例如，MDO算法的收斂性在理論上并沒有得到嚴格的證明，不能滿足復雜的產(chǎn)品設(shè)計和工業(yè)應(yīng)用的需求。正在對MDO理論及其應(yīng)用進行深入研究，本文將回顧MDO的應(yīng)用和研究趨勢。1989年，NASA的蘭利研究中心推出了高速飛機集成設(shè)計（His Air），以開發(fā)和演示先進的多學科分析和優(yōu)化軟件的應(yīng)用，以實現(xiàn)快速飛機設(shè)計的集成設(shè)計環(huán)境。本研究的目的是發(fā)展學科間的互動，促進信息交流，實現(xiàn)學科間信息的及時交互，增強對學科對其他學科影響的認識。中國一直強調(diào)His Air的分析方法是基于將這些先進的理論方法融入到多學科設(shè)計過程中，強調(diào)跨學科反饋和信息優(yōu)化，開發(fā)這種設(shè)計環(huán)境的關(guān)鍵是確定必要的數(shù)據(jù)交互和理論方法，以實現(xiàn)及時的信息存儲和交換，這些要求需要全面的數(shù)據(jù)管理技術(shù)和圖形可擴展性。His Air是LARC首次嘗試通過應(yīng)用先進的數(shù)據(jù)管理方法，將圖形工作站的可視化技術(shù)與更先進的分布式計算相結(jié)合，大規(guī)模改善多學科信息交換環(huán)境。

隨后，在多個領(lǐng)域開展了集成設(shè)計的研究，研究基于優(yōu)化的柔性空間結(jié)構(gòu)控制結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計方法。控制結(jié)構(gòu)交互（CSI）模型在LARC實驗室進行了驗證，并基于集成設(shè)計進行了重新設(shè)計。相關(guān)文獻討論了開發(fā)設(shè)計工具CSIDesign的可能性，該工具可以通過LARC為底盤控制提供統(tǒng)一的設(shè)計環(huán)境，研究了一種綜合空氣動力學/動力學/直升機結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法，多級層次優(yōu)化方法用于將性能、動力學和結(jié)構(gòu)分析與整體優(yōu)化過程相結(jié)合。我國在多學科優(yōu)化設(shè)計的算法和應(yīng)用方面做了一些研究工作，也對多學科優(yōu)化設(shè)計在飛機和導彈設(shè)計中的應(yīng)用進行了研究，但還缺乏結(jié)合實際工程設(shè)計的經(jīng)驗。

MDO自提出以來就受到航空業(yè)的高度重視，隨著重要技術(shù)的發(fā)展和理論體系的獲得，MDO在實踐中的應(yīng)用越來越多。根據(jù)文獻研究，跨學科設(shè)計改進在航空領(lǐng)域的應(yīng)用主要體現(xiàn)在2個方面。一是運用跨學科設(shè)計改進的思想和技巧，完成對某些事物的分析和優(yōu)化。二是打造綜合性的系統(tǒng)工程跨學科面試設(shè)計平臺。MDO在國外航空領(lǐng)域的應(yīng)用總結(jié)如下：波音評估空氣動力學、底盤、重量、推力、操縱和控制之間的不穩(wěn)定關(guān)系，并使用中等精度的分析模型，以基于Genie優(yōu)化框架提高BWB起飛質(zhì)量。優(yōu)化的設(shè)計過程限制為134個設(shè)計變量 705。在氣動耦合方面，波音采用了跨學科設(shè)計優(yōu)化的思路，對直升機多用途旋翼進行優(yōu)化設(shè)計，以減少軸上的載荷[2]。首先，它考慮了氣動結(jié)構(gòu)的耦合，生成轉(zhuǎn)子分析模型并使用不同的優(yōu)化算法來避免局部收斂。其次，利用自動微分、試驗設(shè)計、響應(yīng)面等技術(shù)，優(yōu)化設(shè)計過程包括56個設(shè)計變量。在2006年的西方跨學科設(shè)計改進研討會上，波音公司還展示了使用MDO技術(shù)開發(fā)波音787飛機的成果。

洛克希德馬丁公司針對F-22的剛度、強度、顫振速度和疲勞壽命優(yōu)化了結(jié)構(gòu)減重，并在新的F-16設(shè)計和梯形設(shè)計上采用了跨學科設(shè)計優(yōu)化，降低質(zhì)量和對子系統(tǒng)的其他影響，提高敏捷性。在開發(fā)綜合跨學科設(shè)計平臺的過程中，美國宇航局蘭利研究所為下一代可重復使用航天器（RLV）開發(fā)了一個以模型為中心的先進工程環(huán)境，該環(huán)境提供了不同學科的分析模型的分散集成和調(diào)用，分析過程中的自動化和手動干預，協(xié)同設(shè)計，研發(fā)，過程研發(fā)以及產(chǎn)品數(shù)據(jù)的管理和控制。航空公司需要提高產(chǎn)品的設(shè)計質(zhì)量和效率，以應(yīng)對激烈的競爭。因此，飛機的概念設(shè)計階段應(yīng)使用跨學科分析和跨學科設(shè)計優(yōu)化（MDO）技術(shù)，針對MDA和MDO計算耗時的問題，我們提出了快速概念設(shè)計方法，首先開發(fā)了快速概念設(shè)計環(huán)境，分散式協(xié)作設(shè)計環(huán)境具有集成性、可擴展性和出色的圖形用戶界面，我們提供實驗設(shè)計、替代模型方法和混合優(yōu)化方法等設(shè)計方法[3]。

3.多學科設(shè)計優(yōu)化的發(fā)展方向

（1）MDO的理論研究方向。1）詳細研究MDO裂解策略以解決當前MDO裂解的局限性，從數(shù)學的角度看你的策略，比如收斂困難、數(shù)值穩(wěn)定性差、系統(tǒng)優(yōu)化協(xié)同目標策略收斂慢。2）將智能體模型技術(shù)與實驗設(shè)計技術(shù)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，深入研究動態(tài)智能體模型技術(shù)，在跨學科設(shè)計改進過程中不斷更新智能體模型，設(shè)計中的近似智能體模型，專注于提高準確性。3）由于生產(chǎn)等因素，存在設(shè)備技術(shù)、材料性能、模型分析誤差等諸多不確定因素。為了確保設(shè)計結(jié)果的穩(wěn)健性和可靠性，有必要考慮不確定性的跨學科設(shè)計優(yōu)化方法。4）跨學科設(shè)計改進研究應(yīng)逐步評估生產(chǎn)過程的影響，縮短了飛機的設(shè)計和開發(fā)周期，降低了飛機周期成本。深化MDO理論和方法在工業(yè)界的應(yīng)用，需要深入研究高效的靈敏度分析方法、先進的代理模型技術(shù)、先進的計算方法和帕累托可視化技術(shù)[4]。

（2）MDO工業(yè)推廣需解決的問題。近年來，跨學科設(shè)計改進已初步應(yīng)用于航空航天工業(yè)，并取得了一些成功，但其應(yīng)用尚未形成。總之，要全面提升航空工業(yè)跨學科設(shè)計水平，需要解決3個問題。一是技術(shù)問題。目前，MDO的主要技術(shù)尚不成熟，需要更多的理論研究，為跨學科設(shè)計和行業(yè)進步的改進提供有力的技術(shù)支持。在大多數(shù)MDO發(fā)言人和研究人員眼中，技術(shù)問題比其他問題更難解決。二是組織問題。如何根據(jù)跨學科設(shè)計優(yōu)化需求重組現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)組織體系，按學科創(chuàng)建和管理部門，通過數(shù)據(jù)共享和交互實現(xiàn)跨學科聯(lián)合分析。當一個學科（部門）設(shè)計人員發(fā)生變化時，自動調(diào)用雙學科模型進行分析，并將變化對其他部門的影響及時傳遞給相應(yīng)的設(shè)計人員，上述組織問題可以由部門在IT和跨學科設(shè)計改進框架的幫助下逐步改變。三是意識問題。由于航空業(yè)幾十年來一直采用單一的串行設(shè)計模式，高管和技術(shù)設(shè)計師已經(jīng)習慣了眾所周知的組織結(jié)構(gòu)、設(shè)計工具和商業(yè)模式，因此需要一個緩存過程來接受新的設(shè)計方法和概念。

雖然跨學科設(shè)計優(yōu)化和計算機集成制造系統(tǒng)是兩個不同的研究領(lǐng)域，但它們并不是孤立的。創(chuàng)建集成設(shè)計環(huán)境的關(guān)鍵是確定必要的數(shù)據(jù)交換、及時的信息存儲方法和信息交換方法。因此，將MDO方法集成到CIMS工程設(shè)計集成系統(tǒng)中，可以使CIMS的實施實現(xiàn)綜合優(yōu)化調(diào)度和生產(chǎn)控制，達到系統(tǒng)優(yōu)化的目標，而且可以將MDO研究納入企業(yè)的研究和生產(chǎn)中。在操作過程中，增強其實用性。

4.結(jié)語

作為一種復雜的系統(tǒng)分析和設(shè)計方法，跨學科設(shè)計的完善，對于提高現(xiàn)代飛機設(shè)計質(zhì)量和效率，增強航空工業(yè)的競爭力起到了積極作用。