陳珍 劉愛榮

立體互動(dòng)式課堂是指在開放的教學(xué)環(huán)境中，師生、生生、社會(huì)與師生之間，在知識(shí)技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀三方面，將互動(dòng)過程、方式、方法立體化，在質(zhì)疑、探究、實(shí)踐中主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課堂學(xué)習(xí)過程。小學(xué)數(shù)學(xué)立體互動(dòng)式課堂在實(shí)踐中立足實(shí)際，以課堂學(xué)習(xí)為抓手，延展學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，將內(nèi)容與形式充分匹配，在主體與客體之間完成契合，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的聯(lián)結(jié)，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)助力。本文以蘇教版《乘法分配律》一課教學(xué)為例，試探小學(xué)數(shù)學(xué)立體互動(dòng)式課堂的實(shí)踐策略。

一、關(guān)注時(shí)間與空間的“延續(xù)度”

課堂教學(xué)是以對(duì)話為主要互動(dòng)渠道的學(xué)習(xí)過程。在課堂中，我們較多地關(guān)注師生之間觀念平等、人格平等，但作為教師，面對(duì)學(xué)生，我們胸有成竹，而學(xué)生面對(duì)教師一系列問題時(shí)，如果沒有準(zhǔn)備，如何坦然地投入、更積極地思考？這一點(diǎn)我們常常忽略。

課前，我們也需要給學(xué)生“備課”的機(jī)會(huì)，充分相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，挖掘?qū)W習(xí)潛能，讓學(xué)生與所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生互動(dòng)。在平等、民主、和諧的課堂氛圍里，學(xué)生充分發(fā)表意見，交流互動(dòng)逐步深入。課后，教師再結(jié)合課堂學(xué)習(xí)反饋，分層布置彈性作業(yè)，在時(shí)間和空間上，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的立體化，互動(dòng)的時(shí)間與空間得以有效延續(xù)和拓展。

在“乘法分配律”教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)“課前學(xué)習(xí)單”，借助開放性問題“想一想：（3+4）×5與3×5+4×5相等嗎？請(qǐng)用你喜歡的方式說明理由，可以寫一寫、畫一畫或者算一算”引導(dǎo)學(xué)生“課前獨(dú)學(xué)”。在課堂教學(xué)中，借助核心問題“用兩種方法計(jì)算下面各題，完成后比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？”發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，引發(fā)思考，在互動(dòng)中引導(dǎo)點(diǎn)撥，實(shí)現(xiàn)“課中群學(xué)”。通過基礎(chǔ)類、拓展類及閱讀實(shí)踐類的分層作業(yè)，給予每個(gè)學(xué)生不同發(fā)展路徑和目標(biāo)指引，逐步拓寬學(xué)生視野，提升數(shù)學(xué)思維水平，完成“課后選學(xué)”。課前思考、課中交流、課后選學(xué)這學(xué)習(xí)過程的三個(gè)維度，在時(shí)間、空間拓展中，實(shí)現(xiàn)立體互動(dòng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

二、關(guān)注內(nèi)容與形式的“匹配度”

課堂教學(xué)的互動(dòng)往往始于問題，為解決問題而展開。沒有問題的互動(dòng)就像沒有油的發(fā)動(dòng)機(jī)，無法實(shí)現(xiàn)思維的實(shí)質(zhì)交流，更談不上立體互動(dòng)。在教學(xué)過程中，核心問題的確定、開放性問題的選擇，一方面取決于教學(xué)內(nèi)容，另一方面也決定于教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。如果問題選擇不貼合學(xué)生實(shí)際，互動(dòng)方式就容易出現(xiàn)大量一問一答和一問齊答的情況，造成互動(dòng)范圍小、學(xué)習(xí)被動(dòng)或互動(dòng)失真，甚至?xí)斐觥澳瞎壬?。如果?nèi)容與形式不能充分匹配，不能緊扣教學(xué)目標(biāo)，不具備開放性，或者忽視了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”而實(shí)施互動(dòng)，也很難呈現(xiàn)“立體互動(dòng)”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

為了更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式的統(tǒng)一，筆者將“乘法分配律”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程分為5個(gè)階段。（1）預(yù)備階段：復(fù)習(xí)乘法、加法意義;（2）活動(dòng)階段：理解“（3+4）×5=3×5+4×5”的“算理”;（3）過程階段：結(jié)合數(shù)學(xué)問題情境，溝通“事理”;（4）模型階段：抽象出乘法分配律的結(jié)構(gòu)模型;（5）初級(jí)圖式階段：概念變式和拓展思考，理解“智理”，為乘法分配律學(xué)習(xí)的最高層次做鋪墊。

教師采用“獨(dú)學(xué)”—“組學(xué)”—“群學(xué)”的形式展開教學(xué)，緊扣解決問題的需要，引導(dǎo)學(xué)生在課前“獨(dú)學(xué)”后，在互動(dòng)中深度關(guān)聯(lián)，以乘法意義為突破口，理解乘法分配律“算理”;組內(nèi)學(xué)習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生全班交流，從對(duì)生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化的觀察入手，溝通左右兩邊算式與乘法現(xiàn)實(shí)模型的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生對(duì)“事理”的理解;在“班級(jí)群學(xué)”中借助關(guān)鍵性問題“仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“如果換成別的數(shù)，它們還相等嗎？”“如果用字母a、b、c表示這些數(shù)，怎么說明左右兩邊相等呢？”引領(lǐng)全體學(xué)生表達(dá)、傾聽、思考，在觀察、比較中抽象、概括，逐步深入“乘法分配律”的內(nèi)涵——“智理”。這樣，將乘法分配律概念的內(nèi)容實(shí)質(zhì)“算理—事理—智理”融入“獨(dú)學(xué)—組學(xué)—群學(xué)”的形式中，實(shí)現(xiàn)立體互動(dòng)中內(nèi)容與形式的完美匹配。

三、關(guān)注主體與客體的“契合度”

立體互動(dòng)的主體主要表現(xiàn)為教師與學(xué)生，客體則是以內(nèi)容、問題為載體的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。在教學(xué)中，這樣的過程隨時(shí)發(fā)生，主客體之間的交流也隨時(shí)進(jìn)行。互動(dòng)是否立體高效，與主客體在互動(dòng)過程中的契合程度有著密切關(guān)聯(lián)。主要表現(xiàn)為：

做中學(xué)，主客體契合的動(dòng)力源。做中學(xué)，即將學(xué)習(xí)對(duì)象作為一個(gè)問題解決的對(duì)象，通過獨(dú)立或幾個(gè)同伴的探索性活動(dòng)，包括操作實(shí)驗(yàn)、合作探索、預(yù)測(cè)假設(shè)、共享交流、嘗試修正等主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。在做的過程中，學(xué)生相互合作、相互依賴而又相互約束，是主客體形成真正立體互動(dòng)的動(dòng)力之源。

非言語溝通，主客體契合的磨合劑。立體互動(dòng)不是單一依賴語言的活動(dòng)，除言語溝通外，還有大量的非言語溝通。如，課堂上的體態(tài)語言交流（如，眼神、手勢(shì)、身姿、頭語等）、書面語交流（如，評(píng)語、作業(yè)批語、留言本、數(shù)學(xué)日記、網(wǎng)上的交流）等。數(shù)學(xué)學(xué)科本身較抽象，在立體互動(dòng)中加入非言語溝通，會(huì)使枯燥的互動(dòng)頓生生命活力，其效果自然妙不可言。

開放的環(huán)境，主客體契合的潤(rùn)滑劑。在課堂實(shí)踐中，教師、學(xué)生及所學(xué)內(nèi)容在共享、互動(dòng)、開放的班級(jí)環(huán)境里形成三位一體的和諧關(guān)系，這也為立體互動(dòng)中主體——教師、學(xué)生與客體——學(xué)習(xí)內(nèi)容的充分契合起到潤(rùn)滑劑的作用。

運(yùn)算律的教學(xué)是最直接體現(xiàn)模型思想的教學(xué)內(nèi)容之一，教師在學(xué)習(xí)單中加入用兩種方法計(jì)算“四五年級(jí)一共的跳繩數(shù)”及“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，并結(jié)合對(duì)“（3+4）×5與3×5+4×5”算理的理解，通過對(duì)不同等式的觀察比較，在探究長(zhǎng)方形兩種周長(zhǎng)計(jì)算方法及數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用中，借助幾何直觀和數(shù)量關(guān)系模型，引導(dǎo)學(xué)生從不同的等式中找出相同的本質(zhì)屬性。

課中，教師多次運(yùn)用激勵(lì)性語言“你還有不同的想法嗎？”“你能聽懂他的意思嗎？”引發(fā)學(xué)生對(duì)他人、社會(huì)的興趣，在對(duì)“算理”“事理”的不同感悟中，以一個(gè)期待的眼神、一個(gè)“請(qǐng)繼續(xù)”的手勢(shì)、贊許的點(diǎn)頭等非語言形式鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)作表現(xiàn)“乘法分配律”的方式，并對(duì)多種形式進(jìn)行反思、內(nèi)化、壓縮，在大量具體的等式中抽象出語言表征、符號(hào)表征，建立字母模型。學(xué)生的思維不斷打開，在不同方法的碰撞中，豐富對(duì)乘法分配律模型的理解，學(xué)習(xí)也逐步進(jìn)階為符號(hào)化、模型化水平，展現(xiàn)“教師、學(xué)生、文本”三位一體的立體互動(dòng)。

四、關(guān)注預(yù)設(shè)與生成的“聯(lián)結(jié)度”

課堂教學(xué)是一種有目的、有意識(shí)的教育活動(dòng)，預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本特性，是保證教學(xué)質(zhì)量的基本要求。立體互動(dòng)過程同樣如此，不僅需要教師在課前對(duì)教學(xué)目的、任務(wù)和過程有一個(gè)清晰、理性的思考和安排，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的核心問題需要有所思考，并提取出所學(xué)新知與舊知之間的融通點(diǎn)，便于在已有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中嫁接、生長(zhǎng)新知。

蘇教版教科書為學(xué)生提供了逐步深入理解加法、乘法內(nèi)涵的情境和大量實(shí)例，教者以“課前學(xué)習(xí)單”中開放性問題為引子，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系已有知識(shí)，勾連出“學(xué)生預(yù)設(shè)”，即學(xué)生對(duì)（3+4）×5與3×5+4×5為什么相等的“算理”的闡述。課中呈現(xiàn)“乘法分配律”的完整模型后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生鏈接教材，并引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和已有經(jīng)驗(yàn)，回顧與反思。有對(duì)學(xué)習(xí)過程、對(duì)學(xué)習(xí)歷程關(guān)鍵點(diǎn)、對(duì)整體結(jié)構(gòu)的回顧，還有對(duì)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想道理甚至是成功與挫折、發(fā)現(xiàn)與調(diào)整的回顧，從具體實(shí)踐層面轉(zhuǎn)向抽象理論層面。在此過程中，立體互動(dòng)就是逐步打通“教師預(yù)設(shè)”與“學(xué)生預(yù)設(shè)”的熔劑，指引學(xué)生不斷熟悉乘法分配律的結(jié)構(gòu)，逐步感悟乘法分配律的本質(zhì)，構(gòu)筑出網(wǎng)狀、結(jié)構(gòu)化的“學(xué)生生成”。

多元角度認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是以內(nèi)在學(xué)習(xí)需求為動(dòng)力，以理解性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，運(yùn)用高階思維批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實(shí)，能夠在知識(shí)之間進(jìn)行整體性聯(lián)通，將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知體系，能夠在不同情境中創(chuàng)造性地解決問題，能夠運(yùn)用元認(rèn)知策略對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)控，并達(dá)到專家學(xué)習(xí)程度的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)立體互動(dòng)式課堂圍繞核心問題，緊扣學(xué)生學(xué)習(xí)需求，在多維交流、深度互動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生與學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)對(duì)象以及自我深度關(guān)聯(lián)：在課前、課中、課后空間三維中延續(xù)學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間;將互動(dòng)內(nèi)容（問題）與“獨(dú)學(xué)—組學(xué)—群學(xué)”三維互動(dòng)形式完美匹配;在“教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容”的主客體三維關(guān)系中充分契合，實(shí)現(xiàn)“教師預(yù)設(shè)”“學(xué)生預(yù)設(shè)”“學(xué)生生成”的開放聯(lián)結(jié)，進(jìn)而提高思維水平，體會(huì)數(shù)學(xué)理趣，實(shí)現(xiàn)立體互動(dòng)。