張一強 張欽鈺

所謂個體經驗，指學生對外界進行認識獲得見解的一種過程。它更是人對世界的一種感悟、一種體驗，是個體在當下的一種感悟、領會，是一種個體化了的生命意識的經驗、激活的知識經驗。那么，如何使學生的個體經驗在學習中得以充分發(fā)揮，實現(xiàn)由“私想”到“思想”的轉化呢？

一、學生個體經驗的價值訴求

（一）關注個體經驗，為課堂保鮮

關注個體經驗，能夠使數(shù)學課堂教學與學生的生活與學習充分“碰撞”，充分挖掘學生已有的經驗，將問題變得熟悉，使數(shù)學課堂更加有趣，更加貼近學生的生活。

（二）豐富操作活動，為學習增色

操作活動的豐富，有利于課堂教學向生活世界的回歸，充分發(fā)揮操作活動所帶來的體驗，使知識由單一變得多彩。

（三）激發(fā)內在需求，為學生鼓勁

在教學活動中關注個體經驗，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的內在需求，發(fā)揮學生的主體性、主動性，使學習過程更富有個性，更加有生機。

二、學生個體經驗的現(xiàn)狀分析

（一）教學機智缺失，無法遷移

在平時的課堂教學中，由于教者缺乏有效鑒別的教學機智，不能在課內引導學生把已有的個體經驗應用于新的教學情境，難以建立條件與問題之間的聯(lián)系，學生的體驗鏈無法遷移。

（二）過度追求形式，體驗片面

當下一些老師缺乏對新課程理念的深層次理解，課堂行為出現(xiàn)偏差，一味地追求形式不重實效的做法屢見不鮮，忽略了滲透數(shù)學思想的重要性，達不到深度的體驗學習。

（三）教學預設不準，淺嘗輒止

實踐活動在“動手做數(shù)學”的教學過程中，學生的操作能力是關鍵環(huán)節(jié)，如果對學生已有的個體經驗預設不到位，教學活動就會找不準學生的“最近發(fā)展區(qū)”，導致活動無效。

（四）無謂操作過多，體驗虛化

在數(shù)學學習的過程中，學生理應是活動的主體，但事實上，由于有些活動費時且過程煩瑣，沒有指向性，導致操作體驗形同虛設。

三、關注教材，讓個體經驗在“私想”中孕育

（一）把握學情

布盧姆說過：“人們無法預料教學所產生成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了?！崩蠋熞箤W生的個體經驗在探索中激發(fā)，只有做到深入了解學情、用心解讀學情、精心課前預設，讓預設促課堂生成，讓課堂生成促學生發(fā)展。

（二）活用教材

如何實現(xiàn)活用教材？作為教者，我們要從學生的已有個體經驗入手，從學生熟悉的周圍事物開始。只有在具體形象的感知中，學生的數(shù)學思維才能真正被激發(fā)。在教學《分數(shù)的初步認識》探究如何寫分數(shù)時，有學生認為：“應該先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，因為先有平均分的份數(shù)，才能有所取的份數(shù)，所以把平均分的份數(shù)叫分母，把取出的份數(shù)叫分子，好像先有媽、后有兒子一樣?！鳖D時，其他學生不約而同地鼓起掌來。這時要抓住時機打破教材的課時界限，將“真假分數(shù)”提前滲透，于是，我繼續(xù)引導學生：“那么在分數(shù)世界里有沒有兒子比母親大的？”引導學生得出：“兒子”比“母親”小的分數(shù)是真分數(shù);“兒子”比“母親”大或者相等的分數(shù)是假分數(shù)。這樣適時地處理教材，學生印象深刻，記憶牢固。聯(lián)系學生的生活經驗選擇學生感興趣的現(xiàn)象，提出問題，激發(fā)興趣，釋放潛能，有效地把數(shù)學知識與學生個體經驗相結合，在學生主動學習過程中不斷積累。

四、實踐操作，讓數(shù)學思想在“私想”中萌發(fā)

（一）對接學生經驗，使思考“水到渠成”

在教學實踐中，“做”與“思”的結合可以促進動作技能和心智技能協(xié)同發(fā)展。小學生的年齡特點決定了他們在進行操作活動時，往往會陷入無序狀態(tài)。他們常常一開始就不明確操作目的，或是受到意外狀況的干擾而偏離本來研究的方向。因此，在學生動手操作活動前，應先明確操作目標，在過程中及時引領偏題的學生回到探究的原點，目標明確的活動才能讓學生“樂做”。在教學《千米的認識》時，對教材中的“1千米有多長”這個問題，學生似乎無所適從。這時，老師就要考慮學生的經驗基礎是什么，可以先設計“100米有多長？”這一問題用來過渡。生活中100米正是學校操場的直道長度，借助走100米所需的時間與步數(shù)這一生活經驗，讓學生有序地經歷推理、體驗、感受1千米有多長的過程。這樣的教學才是真正基于學生個體經驗的教學。

（二）創(chuàng)設有效活動，使操作“事半功倍”

實踐操作的方法雖然沒有統(tǒng)一的模式、統(tǒng)一的要求，但隨心所欲、信手拈來的做法是不可取的。創(chuàng)設有效的操作活動，精心設計合乎邏輯的操作方法，既能充分調動學生的個體經驗，更能提升學生的數(shù)學思維能力。教學時，要對學生進行“做數(shù)學”的指導，讓每位學生熟知操作的方法和策略，達到讓學生“會做”“樂做”的目的。在教學《可能性》時，組織學生摸球活動前，分工要明確，要求要清晰。對如何摸球、如何記錄、如何分工等進行指導，否則學生在操作過程中就會束手無策或者操作不規(guī)范，直接影響活動效果，讓活動失去意義，成為無效的操作活動。

五、親歷過程，讓數(shù)學思想在“私想”中生長

（一）要展示，更要提煉

數(shù)學思想方法的提煉滲透是數(shù)學教學活動的重要組成部分。在學生解決問題后，老師要主動為學生搭建展示平臺，讓學生交流匯報。老師還要適時引導學生對不同的方法進行分析、比較、提煉，讓學生的認知走向深入。在教學“組合圖形面積計算”時，不管是割補還是等積變形的方法，都是把復雜問題轉化為簡單問題，再進行面積計算。對不同的計算方法，老師要引導學生進行分析，找到圖形之間的聯(lián)系點，促使學生由“私想”到“思想”，由直觀到抽象，走向思考的“深水區(qū)”。

（二）要強化，更要完善

教學《加法運算定律》時，在質疑總結的環(huán)節(jié)，有一個學生（生1）舉起手說：“課本上用字母表示加法結合律的方法不科學，等號左邊（a+b）+c也可以寫成a+b+c，本來就要先算a+b，不用加括號?！鳖D時，一石激起千層浪，對這個問題在鉆研教材時，我也思考過，教材上為了強調前兩個數(shù)相加才用括號括起。學生發(fā)現(xiàn)這個問題并敢于質疑，作為老師，我很興奮。這是幫助學生深刻理解加法運算定律的好機會，要適時進行強化完善。于是，我隨機追問：“那該怎樣表示加法結合律最合適呢？”這時又有一位學生（生2）站起來表達了自己的想法：“誰和誰先加都可以，所以a+b+c=a+（b+c）=b+（a+c）。”我又追問：“這樣一來，算式中還運用了什么定律？”學生異口同聲地說：“加法交換律！”緊接著生1又表達了自己的想法：“加法算式中可以是更多的加數(shù)，例如，幾個數(shù)相加，先把幾個數(shù)相加，再和一個數(shù)相加，和不變。”其他學生點頭表示贊許。最后，又有一個學生補充道：“可以這樣說，幾個數(shù)相加，先把其中一些數(shù)相加，再和剩下的數(shù)相加，和不變?！本褪沁@樣一個簡單的質疑總結環(huán)節(jié)，學生產生了智慧碰撞，思維在交流中得到提升，知識在爭論中得到升華。

（三）要變化，更要趣味

兒童的心理特點是好奇、好動、好玩。精心設計練習，是促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的重要途徑。練習的設計要從學生的個體生活經驗出發(fā)，結合學生年齡和心理特點，既要做到直觀形象又要生動有趣。如，在解決判斷題時，讓學生當法官;在解決改錯題時，讓學生當醫(yī)生;在操作實驗題時，調動學生各個感官參與練習。在精彩的練習中，讓學生獲得成功的體驗，提高數(shù)學學習興趣。

六、體驗反思，讓數(shù)學思想在“私想”中綻放

數(shù)學思想方法在培養(yǎng)學生思維能力、提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)方面發(fā)揮著極其重要的作用。因為數(shù)學思想方法的滲透比知識的傳授更重要，它關系到學生的全面發(fā)展。如，在教學“間隔排列問題”時，我安排了四個具體活動：（1）演一演：在呈現(xiàn)例題情境的基礎上，讓學生表演一下，師生合作導演，從安排學生男生、女生、男生、女生、男生……這樣排列，讓學生進一步感知間隔排列的本質。（2）圈一圈：在表演的基礎上，明確間隔排列問題的數(shù)學表達形式后，安排學生在主題圖上圈一圈（一個蘑菇和一只小兔、一個夾子和一塊手帕），一組一組圈出來，引導學生發(fā)現(xiàn)兩種物體的數(shù)量相差一個，體會間隔排列中一一對應的思想。（3）想一想：老師繼續(xù)引導學生比較表格中兩種物體的數(shù)量，從中抽象出數(shù)量關系，解決拓展的問題，進一步體會間隔排列的本質。由于老師精心創(chuàng)設典型的問題情境，讓學生體會了模型產生和形式抽象的過程，領悟了模型思想。（4）擺一擺：在學生領悟了間隔排列的模型思想后，通過讓學生動手擺一擺，加深學生對模型思想的理解，并能夠讓學生在實際中加以應用。這樣一來，學生對數(shù)學思想的領會從模糊到清晰，從未成形到成形再到成熟，在反復應用中不斷加深。

在教學中，老師應站在數(shù)學思想的高度，根據(jù)學生的年齡特點，關注學生個體經驗，搭建學生個體經驗與數(shù)學知識理解之間的橋梁，化“私想”為“思想”，培養(yǎng)學生從數(shù)學思想的高度探究數(shù)學知識、把握數(shù)學問題的本質，形成個體的數(shù)學思考方法，增強分析問題、解決問題的能力，真正實現(xiàn)教育教學的價值，提升學生的核心素養(yǎng)。