何遠銘 丁小方 尹博 周君琳

骨的損傷常導致骨折，骨折愈合是一個復雜的過程，多種因素在其中發(fā)揮作用。近年來，計算機對多種因素的模擬促進了人們對骨折愈合過程的認識。計算機模擬旨在識別驅動骨再生的潛在規(guī)則[1]，對骨骼修復過程特定時間段內受到的生物因素和力學刺激因素進行模擬，模擬的同時對骨折能否愈合進行預測。盡管已經(jīng)開發(fā)了多種的計算機模擬模型，但是計算機模型在臨床實踐中的應用還只是處于起步階段，如何更好地使用模型仍是一個難題。筆者從骨折愈合的過程、骨折愈合的影響因素、骨折愈合模型的分類，以及模型應用的難點和前景等方面進行綜述。

1 骨折愈合的過程

骨折愈合可分為一級愈合和二級愈合。一級愈合發(fā)生在骨折碎片緊密相連且無碎片間移動的情況下（常發(fā)生在手術固定后），通過成骨細胞和破骨細胞的作用直接愈合，骨折兩端不形成骨痂。二級愈合發(fā)生較為廣泛，發(fā)生在骨折斷端間存在微動的情況下（常發(fā)生在外固定或自然愈合中），骨折端通過炎癥期、軟骨痂修復期、硬骨痂形成期、重塑期4個階段實現(xiàn)愈合。①炎癥期：骨折后周圍血管和組織損傷形成血腫，炎癥細胞、白細胞和巨噬細胞在其中發(fā)揮作用。隨著血腫被清除、機化、毛細血管生長，血腫成為肉芽組織?？偠灾?，炎癥期為骨折修復提供了良好的環(huán)境。②軟骨痂修復期：肉芽組織被纖維組織和軟骨組織所取代，稱為骨痂。③硬骨痂形成期：骨痂通過膜內成骨和軟骨內成骨生成骨，這是骨折修復的第3 個階段。硬骨痂期末期，骨折端由編織骨覆蓋，骨折端相對穩(wěn)定，但是骨骼強度和形狀需要進一步塑形。④重塑期：骨干的應力方向的編織骨在成骨細胞改變?yōu)檎＝Y構的板層骨，與骨干應力方向不同或者位置形狀不正確的編織骨則在破骨細胞的作用下被吸收，這一階段需要持續(xù)幾個月或數(shù)年。對于骨折愈合的計算機模擬主要圍繞著前3 個階段進行仿真和計算。

2 骨折愈合的影響因素

在骨折愈合的過程中，多種因素發(fā)揮作用。根據(jù)因素的種類，將其分為機械刺激因素和生物刺激因素。

2.1 機械刺激因素

骨折愈合與機械刺激因素具有極大的相關性。節(jié)段間運動（IFM）是影響骨折愈合過程的最重要的機械刺激因素，取決于固定穩(wěn)定性和肌肉骨骼負荷[2]。過高和過低的IFM會延遲骨折愈合，甚至會導致骨不連。因此，鎖定板的過于剛性固定和過于靈活的固定都會導致延遲愈合或不愈合。同樣，緊靠鎖定板的皮質的IFM 遠小于遠皮質的IFM，這可能導致不對稱的愈傷組織形成和延遲愈合。除了IFM 的大小之外，IFM 的方向也起著重要作用。剪切載荷不利于骨折愈合，而相同量的軸向載荷是有益的[3]。這在臨床中也得到了體現(xiàn)，角度穩(wěn)定的互鎖固定減小了剪切載荷，從而改善愈合。除了這些因素，循環(huán)負荷的速率和頻率同樣影響骨折的愈合。早期動力化導致軟骨組織形成顯著增強，特別是在皮質和骨內膜區(qū)域，軟骨的增多促進了骨痂形成和重塑[4]。目前動態(tài)負荷的作用仍然存在爭議，爭議的重點在于動態(tài)負荷后是否會影響新生骨的質量。部分動物實驗的結論是動力化沒有影響甚至不利于骨折愈合。盡管對動態(tài)負荷的理解仍然不足[5]，但所有的實驗結果都表明動態(tài)負荷可以增加骨痂的形成，促進骨折端的橋接。

2.2 生物刺激因素

骨折愈合是一個復雜的生物學過程，涉及大量的生物刺激因素。在炎癥期，參與炎癥反應的最重要的細胞因子是白細胞介素（interleukin，IL）和腫瘤壞死因子-（tumor necrosis factor-，TNF-）。IL-1 和TNF-呈雙相反應，并在損傷后立刻產(chǎn)生。IL 家族的主要作用是促進骨化，介導其他成骨因子的釋放并抑制破骨細胞的分化。骨髓間充質干細胞表達的TNF-抑制成骨細胞并刺激破骨細胞生成，TNF-水平的增加導致軟骨減少，骨痂的穩(wěn)定性降低[6]。目前，炎癥期對于骨折愈合的調節(jié)作用仍沒有被明確理解，毫無疑問，加深對于炎癥因子的研究會促進人們對骨折愈合炎癥期的認識。

除了炎癥因子，還有很多生物因子在不同的時間內發(fā)揮作用調控骨折愈合。轉化生長因子-（transforming growth factor-，TGF-）誘導細胞外基質生成和骨化，促進骨痂的發(fā)育和其他生長因子的釋放。抑制破骨細胞的活性并誘導其凋亡[7]。骨形態(tài)發(fā)生蛋白（bone morphogenetic protein，BMP）可明顯增加骨形成量，提高骨折愈合強度和速度[8]。血小板衍生因子（platelet-derived growth factor，PDGF）能夠吸引和激活中性粒細胞和巨噬細胞，促進肉芽組織形成和軟骨內骨化。甲狀旁腺激素（parathyroid hormone，PTH）能在調節(jié)礦物質的體內平衡的同時以劑量依賴的方式促進成骨細胞增殖和骨折愈合[9]，目前已發(fā)展成為治療骨質疏松癥的藥物。成纖維生長因子（fibroblast growth factor，F(xiàn)GF）在成骨細胞的增殖、血管生成的誘導和成骨細胞分化中起到了促進作用[10]。血管內皮生長因子（vascular endothelial growth factor，VEGF）可以通過直接影響骨祖細胞來促進骨礦化和增加骨密度，還可以誘導細胞的遷移和分化；另一方面，VEGF 能介導毛細血管浸潤，這是軟骨內骨化的先決條件?？偟膩碚f，了解一種生物因子的某一特定作用的機制是可行的，但生物因子的多種作用和相互間的影響導致人們很難整體對生物因子進行作用的模擬和劑量的計算，這仍需要繼續(xù)探索和發(fā)現(xiàn)。

除了生物因子刺激因素，血管的生長和氧氣的供應在骨折愈合中也起到了不可或缺的作用。在骨折剛發(fā)生的時候，骨折端血管被破壞，隨著血管網(wǎng)重建過程的進行，氧氣、生長因子、營養(yǎng)物質才能被輸送到相應區(qū)域，從而提供細胞活動所需要的能量、增加生物酶的活性來促進骨折的愈合。氧是一種重要的信號分子，通過缺氧誘導因子途徑調節(jié)各種血管生成基因的表達。氧氣是細胞活動有氧代謝和酶的活性所必需的[11]。目前骨折愈合過程的研究重點逐漸轉移到了血管的重建過程和氧氣的作用，這也體現(xiàn)了骨折愈合過程不是單一因素的改變，而是多種影響因子共同作用的結果。

3 骨折愈合模型的分類

目前已經(jīng)開發(fā)了多種骨折愈合模型，這些模型分別試圖從各自角度模擬骨折愈合的機制。根據(jù)模擬因素的不同大致分為力學刺激模型、生物刺激模型和力學生物學刺激模型。

3.1 力學刺激模型

Pauwels[12]首次闡述了力學刺激對組織分化的影響，發(fā)現(xiàn)張力可以刺激纖維組織的形成，而靜水壓力可以刺激軟骨的形成。根據(jù)其發(fā)現(xiàn)，人們開始對力學刺激如何影響組織形成進行研究。Perren 和Cordey 對組織受到的應變施加了一個閾值，超過這個閾值的應變會導致組織無法產(chǎn)生。同時，他們提出了間隙間應變（IFS）的概念。IFS 是斷裂間隙運動與間隙尺寸的比值，數(shù)值越小，骨折愈合的可能性越大[13]。Carter 等[14]對力學刺激的種類進行了細化，提出八面體剪切應力促進軟骨骨化，靜水壓應力抑制骨化，在隨后的研究中他提出低至中等拉伸應變促進骨形成，中至高等拉伸應變促進纖維組織形成，靜水壓應力促進軟骨形成，這個理論為接下來的研究提供了基礎。Claes 和Heigele[15]使用有限元分析對組織分化進行了定量的描述，在他們的理論中，新組織的形成與局部力學刺激有關：當應變小于5%，靜水壓力小于0.15 MPa 時，發(fā)生膜內骨化；當應變小于15%，壓力大于-0.15 MPa 時，形成軟骨。通過其理論，人們對力學刺激對組織分化的關系加深了認識。Morgan 等[16]在這個理論的基礎上對力學刺激的來源和愈傷組織的建模元素提出了疑問，他認為剪切應變可能是骨愈合過程中重要的調節(jié)因素，剪切應變可以調節(jié)軟骨組織的分化。另一方面，他認為骨密度或彈性模量不能很好地代表愈傷組織。單獨將愈傷組織建立為固體會導致模擬結果準確度下降。Morgan的疑問使人們認識到了組織的建模不能采用單一元素，而是固相和液相的混合。Prendergast 等[17]將力學刺激的種類更新為固相的剪切應變和間質液相的相對速度，這一理論得到了體內實驗的支持。通過雙相有限元模型，人們能夠初步理解并預測肉芽組織到骨骼重塑階段不同骨折間隙對骨折愈合的影響。為了研究剪切應變的影響，Epari 等[18]利用有限元方法研究了不同運動模式下早期愈傷組織的應變、壓力和流體流動，發(fā)現(xiàn)間隙之間的剪切和扭轉不會產(chǎn)生體積刺激，這不同于由軸向間隙運動引起的力學刺激。這與Morgan 的結論發(fā)生了矛盾。為了確定哪個算法真正反映了骨愈合過程中組織分化的機械調節(jié)過程，Isaksson 等[19]在骨折愈合研究中比較了Carter、Claes 和Heigele 以及Prendergast 的模型后得出結論，基于偏應變和流體速度的算法預測的模式最接近于實驗結果，它是唯一能夠預測骨折后扭轉應力的算法。Steiner 等[20]為了模擬平移剪切和非對稱彎曲載荷條件下的骨折愈合過程，將變形和膨脹應變作為力學刺激，并成功預測了綿羊的骨折愈合。這一結論增強了模型對于復雜載荷條件下的模擬能力，但只存在力學刺激模擬的模型還是遠遠不夠的。

Ament 和Hofer[21]使用了一組模糊規(guī)則來描述組織轉化，改進了之前的力學刺激模型。在他們的方法中，不使用機械特性來描述骨骼的各個元素的變化情況，而是使用一套假設規(guī)則，根據(jù)表述為“真”的權重而來表述條件語句，可以模擬細胞在愈合過程中的活動（增殖、遷移、分化和凋亡）。模糊邏輯有利于在不使用偏微分方程式的情況下將生物因素納入骨折愈合的力學建模中，可以幫助醫(yī)療工作者將實驗理論、醫(yī)學知識及臨床經(jīng)驗得出的結論加入復雜的模型中。Shefelbine 等[22]用體積應變和八面體剪切應變計算模型收到的力學刺激，骨、軟骨、纖維組織和脈管系統(tǒng)則使用模糊規(guī)則建模。在Shefelbine 的模型中，脈管系統(tǒng)受到機械刺激的驅動被模擬出來。雖然這種現(xiàn)象學介導的計算模型在預測實驗觀察方面取得了部分成功，但當在模型中加入人為干預后，現(xiàn)象學模型的作用就顯得很有限。這就要求力學刺激模型不僅僅是一種根據(jù)經(jīng)驗完善的現(xiàn)象學模型，而是一種包含著生物學原理的模型。為了完成這方面的優(yōu)化，Isaksson等[23]基于細胞在組織再生過程中充當傳感器的想法將細胞機制與骨愈合過程中的力學刺激結合，將所有的細胞活動與其所經(jīng)歷的力學刺激相互關聯(lián)。Isaksson 的模型的準確性在與現(xiàn)象學模型的對比中得到了充分的證實，不僅如此，模型中的每個參數(shù)對組織再生過程的影響都可以單獨進行評估，還能夠預測愈合模式的改變，這在以前的計算模型中是不可能實現(xiàn)的。Wang 等[24]建立了由雙相多孔彈性有限元分析和模糊邏輯控制共同調節(jié)的力學刺激模型，該模型可以模擬不同機械環(huán)境下的愈合過程，并且有可能擴展到多尺度愈合模型，這對于減少動物實驗并幫助表征愈傷組織區(qū)域內組織分化之間的復雜動態(tài)相互作用至關重要。

除了對機械刺激來源和影響進行模擬和探索，骨折愈合過程中骨痂的體積變化的計算模型也擴充了力學刺激模型的應用范圍。Isaksson 等[25]通過使用雙相膨脹模型對牽張成骨的過程中各種組織類型的生長進行預測。使用該模型能有助于在實驗中對牽張成骨的治療方案進行優(yōu)化。Garca-Aznar等[26]提出了一個更加復雜的愈傷組織體積生長模型，其中包括細胞活動帶來的影響。在這些模型的作用下，預測不同節(jié)間運動、骨折間隙尺寸、固定器的剛度下的骨痂體積變化成為可能，對于骨痂體積不足導致的骨折不愈合起到了預測作用。

3.2 生物刺激模型

骨折愈合除了力學刺激，還包括許多細胞類型的參與、大量的生物化學和生物力學調節(jié)因子以及數(shù)千個基因的表達。第一個生物刺激模型是由Bailón-Plaza 和van der Meulen設計的[27]。該模型將骨折愈合描述為僅由成骨和軟骨生長因子調節(jié)的過程。在模型中偏微分方程的應用允許對不同組織的時空分布進行預測。該模型的提出為骨折愈合的生物刺激研究打開了新的思路。Geris 等[28]繼續(xù)完善這一模型，添加了成纖維細胞和纖維組織作為單獨的變量，還加入了血管生成和定向細胞遷移的影響，這些因素使骨折愈合模型的模擬范圍更加全面。但是，該模型無法模擬血管生成時的離散性。為了提高對于血管模擬的準確性，Peiffer 等[29]把Geris的模型中的血管模擬連續(xù)變量更新為離散變量，離散變量由血管的活動（生長、分支、吻合等），血管的模擬更新的同時，又在模型中模擬了氧氣和營養(yǎng)物質對于骨折愈合過程的作用。該模型可以被用于模擬正常和受損的愈合情況，以及為骨折愈合設計潛在的治療策略。然而，血管生成過程仍然以現(xiàn)象學的方式被模擬。為了更準確地進行模擬，Carlier等[30]提出了一個多尺度數(shù)學模型（MOSAIC 模型）來描述生物因子、氧氣、細胞和血管之間的相互作用。多尺度模型在多個層面對導致血管生成的因素進行模擬。在細胞內水平，模型模擬了多種因子如VEGFR-2、Notch1、DII4 等因素對于內皮細胞的影響。在細胞水平上，模型模擬了血管離散的生長過程，在血管互相吻合后，模型繼續(xù)模擬氧氣和營養(yǎng)物質的輸送。在組織水平上，模型模擬了血管生成后導致的膜內骨化和軟骨內骨化。MOSAIC 模型可以分別在分子尺度、細胞尺度和組織尺度進行驗證，可用于驗證基因敲除、注射血管內皮生長因子抗體或阻斷血管內皮生長因子受體如何影響骨折的愈合，并且模型對于尖端細胞選擇是基于細胞內動力學的模擬而不是現(xiàn)象學的模擬[31]。多尺度模型為模擬骨折愈合過程提供了新的思路和方法。

3.3 力學生物學刺激模型

生物刺激模型不能解釋由于固定、骨折間穩(wěn)定性或負荷率對骨折愈合的影響。同樣，細胞增殖、血管形成和營養(yǎng)供應對骨再生至關重要，但將力學刺激與這些過程聯(lián)系起來的機制卻知之甚少。因此，力學生物學刺激模型被開發(fā)出來，該模型使用偏微分方程模擬骨折愈合的生物學刺激，同時使用有限元方法計算骨折愈合中的力學刺激。Lacroix 和Prendergast[32]首次嘗試在力學模型中加入了細胞活動的機制，使用擴散機制來模擬細胞的遷移、增殖和分化，并確定了愈合速度對細胞的擴散速率最敏感。Kelly 和Prendergast[33]進一步發(fā)展了這個模型，包括力學刺激對細胞活動的影響及存在的組織對細胞擴散速率的影響。Isaksson 等[23]通過描述纖維組織、軟骨和骨的時間和空間分布，建立了更為完善的力學生物學模型。模型中每個時間點和位置，細胞都可以根據(jù)力學刺激和生物刺激產(chǎn)生細胞活動。該模型被證明能夠預測正常的骨折愈合過程，以及由于過度負荷或者其他的生物擾動和病理情況對骨折愈合的影響。但是在以上在這些研究中，并沒有考慮到細胞運動的各向異性。為了解決這以問題，Pérez 和Prendergast[34]開發(fā)了“隨機游走”模型來模擬細胞的各向異性增殖和遷移。Byrne 等[35]使用這個理論在三維層面進行了模擬和分析，通過模擬預測了骨折愈合的主要階段，包括骨吸收階段，得出了碎片間應變的時間變化和彎曲剛度的定性一致這一理論。Checa 和Prendergast[36]進一步發(fā)展了隨機游走細胞模型，以解釋血管生成。在模擬中證實了較高的負荷導致血管發(fā)育較慢和骨組織形成延遲。

4 小結和展望

計算機模型的研究與發(fā)展代表著人們對骨折愈合過程的認識不斷加深。目前，骨折愈合的計算機模擬技術已經(jīng)取得了巨大的進步，不僅僅是模擬因素的增加，計算機模擬也從單一尺度發(fā)展為多尺度的模擬。但是仍然存在著以下不足。

（1）計算機模擬過程中使用的參數(shù)的準確性尚需驗證。隨著模型的進步，納入因素的增多，計算模型變得越發(fā)復雜，復雜的模擬則代表了更多的參數(shù)。這些參數(shù)本應由每個研究團隊自行計算并驗證，但是這些參數(shù)有相當大一部分是不容易得到的，在很多模型的設計中研究者們使用了別的研究團隊的部分參數(shù)，例如，體外測定的細胞遷移率被用作體內速率的估計值，或者來自不同物種的數(shù)據(jù)被使用在一起等。因此這些參數(shù)的敏感性分析是很必要的，目前模型的驗證主要集中在模擬結果和實驗數(shù)據(jù)的比較上，但如果模型強烈依賴于實驗數(shù)據(jù)難以得到的參數(shù)，那么具體的模擬可能沒有多大價值。

（2）骨愈合的過程是高度復雜和動態(tài)的，組織水平、細胞水平、細胞內水平存在相互協(xié)調和相互作用，多種作用共同實現(xiàn)器官水平的骨修復。目前的困難主要是在細胞內水平的模擬，力學刺激信號如何傳導至細胞內部以及細胞內部對于這些信號的感受器仍在研究。另一方面，即使設計出細胞內尺度模型的模型，但是這種模型的加入究竟是會提高計算精度還是增加計算負擔仍然是一個疑問[37]。盡管如此，有一點是毫無疑問的，隨著多尺度模型的進一步完善，骨折愈合的刺激信號傳導方式會逐漸被人們理解并被模擬。

（3）目前的模型對于生長因子的設計和理解難以符合現(xiàn)實，實驗者將單獨的生長因子作為獨立的刺激因素進行研究，但在實際的愈合過程中，這些生長因子的作用不是相互獨立的。不同的生長因子存在協(xié)同作用或者抑制作用，這對生長因子在模型中的模擬提出了挑戰(zhàn)。另外，模型對于細胞狀態(tài)的模擬過于簡單，不同細胞的發(fā)育和過渡狀態(tài)不包括在現(xiàn)有模型中，不同的細胞狀態(tài)在骨折愈合過程中其本身具有獨特的功能。在模型中加入這些過渡狀態(tài)有助于改善目前模型的愈合時間短于真實愈合時間這一情況。

（4）在目前的模擬中，患者自身情況的特異性無法描述。高齡骨折患者往往伴有各種并發(fā)癥、不良生活習慣和先天性畸形。例如，患有骨質疏松骨折的患者通常與年齡、吸煙和飲酒、肥胖和糖尿病、服用類固醇類藥物等因素有關。這些骨折患者的骨折愈合時間長，成功率低，是臨床醫(yī)生的難題。為了保證計算機模型具有特異性?；颊咦陨淼那闆r需要納入其中。但如何將這些因素整合到模型中仍是一個難題。

雖然骨折愈合的計算機模擬仍存在多方面的不足，但骨折愈合模型已經(jīng)取得了很大的進展。過度依賴一個模型都是遠遠不夠的，結合多種模型要比過度依賴單一的模型類型的模擬效果更好。未來的模型的發(fā)展趨勢是力學刺激和生物因素刺激共同影響的力學生物學調節(jié)模型。另外，對于不同層面的多尺度模型的開發(fā)設計也是未來的趨勢，尤其是細胞內層面，信號通路（Wnt、BMP 和ER 受體等通路）已被證明在骨形成反應中起著關鍵作用，多尺度模型有助于闡明信號通路之間的相互作用以及如何在其他水平上表達。

除了模型的開發(fā)，不同類型模型的合理使用也是未來的趨勢。良好的固定方法對于骨折端的機械穩(wěn)定性有很大影響，并進一步影響愈合結果。術前人們可以使用模型選擇最優(yōu)的骨折固定器的種類、骨折固定器擺放位置和固定長度[38]。除了固定器的選擇，模型可以模擬不同情況下的骨折并對治療策略提出指導，例如模型可以模擬不同濃度的間充質干細胞和生長因子對于病理性骨折的治療效果，從而為臨床醫(yī)生在劑量的選擇這方面提供幫助。與組織工程學的聯(lián)合拓展了骨折愈合模型的作用范圍，模型可以模擬植入體內的生物支架的力學行為、接種細胞的活動等元素[39]，對于大塊骨缺損的患者提供更有科學依據(jù)的治療手段[40]。

綜上所述，目前的計算機模型可以對固定時間內的獨立因素對于骨折愈合的影響進行模擬，隨著5G 時代的到來和計算機技術的飛速發(fā)展，大數(shù)據(jù)、人工智能、機械學習等方法的引入也可能優(yōu)化甚至改變目前的模型，為骨折愈合模擬方法和治療方案提供新的方法。