任娜

經(jīng)過(guò)對(duì)2017版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，以及統(tǒng)編數(shù)學(xué)新教材的反復(fù)研究與教學(xué)實(shí)踐，我們深切感到：大單元設(shè)計(jì)是落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑?，F(xiàn)就兩年來(lái)我們的大單元教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行總結(jié)，拋磚引玉，以期引發(fā)更加深入的研究。

一、設(shè)計(jì)時(shí)要有問(wèn)題導(dǎo)向

進(jìn)行大單元設(shè)計(jì)時(shí)，教師對(duì)課標(biāo)與教材的研究通常要理清以下問(wèn)題：

課標(biāo)對(duì)本單元的主要要求是什么？本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？本單元涉及的主要教學(xué)內(nèi)容有哪些？知識(shí)上有什么要求？能力水平上有什么要求？體現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)思想方法？體現(xiàn)哪些學(xué)科素養(yǎng)？

單元內(nèi)容包含哪幾個(gè)小節(jié)？共需多少課時(shí)？

本單元重難點(diǎn)有哪些？確定難點(diǎn)的依據(jù)是什么？

本單元與前后相關(guān)單元有哪些關(guān)聯(lián)？構(gòu)建單元整體知識(shí)框架，各支內(nèi)容之間有什么關(guān)聯(lián)？為什么要提出這個(gè)概念，提出這個(gè)概念的價(jià)值與意義是什么？

教材中的內(nèi)容是否還適合當(dāng)下的教學(xué)？如果有不適合的地方，如何調(diào)整？調(diào)整的理由是什么？

如何整合教學(xué)資源？整合的資源是否符合課程目標(biāo)要求和教學(xué)要求？是否與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求一致？

本單元的育人價(jià)值可以從哪些方面體現(xiàn)？如何展開(kāi)？學(xué)完本單元以后對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有哪些幫助？

采用的教學(xué)方法是否能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)習(xí)的積極性？

如何根據(jù)具體單元與確定的內(nèi)容設(shè)定單元學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)？

設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)本單元的學(xué)習(xí)有什么幫助？其目的是什么？

如何根據(jù)具體問(wèn)題（或?qū)嶋H背景）進(jìn)行單元學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)？

學(xué)生以前與本章節(jié)相關(guān)的知識(shí)學(xué)了哪些？為達(dá)成本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，本次作業(yè)應(yīng)該注重哪些內(nèi)容？作業(yè)是否能夠達(dá)成目標(biāo)要求？

作業(yè)內(nèi)容是否注重了數(shù)學(xué)思想、方法的形成？是否注重了數(shù)學(xué)核心能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？是否關(guān)注了形成性、檢測(cè)性？是否具有基礎(chǔ)性、探究性、開(kāi)放性？

二、課堂設(shè)計(jì)的基本原則

1.以“模塊”或章節(jié)進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)

大單元教學(xué)是從課時(shí)到課程設(shè)計(jì)，從碎片學(xué)習(xí)到整體學(xué)習(xí)，突出了對(duì)內(nèi)容的整合，是從整體上把握這一單元的知識(shí)，讓教師能夠站在知識(shí)系統(tǒng)性的高度對(duì)整個(gè)單元或整章知識(shí)的結(jié)構(gòu)都有很清晰的認(rèn)識(shí)。大單元教學(xué)會(huì)讓教師知道在什么時(shí)候講到什么程度，更好地把握教材、解讀教材，會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中從整體到部分地去學(xué)習(xí)、去建構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)一個(gè)模塊或一個(gè)單元的知識(shí)框架有一個(gè)系統(tǒng)的理解，讓學(xué)生知道本單元在高中數(shù)學(xué)中的地位、與前邊學(xué)過(guò)的章節(jié)和后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系以及本單元內(nèi)部各支知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，最終從淺表層思維走向深層次思維。

以課時(shí)為單位的教學(xué)，可能局限于學(xué)知識(shí)，且知識(shí)碎片化，不利于學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈條和結(jié)構(gòu)體系，不利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，易使教師拘泥于就課論課，缺乏對(duì)教學(xué)整體的把握。而大單元教學(xué)，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本提取關(guān)鍵信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生深度思考的能力和自我歸納的能力，育人價(jià)值更明顯。

2.單元主題確定的三種方法

單元主題的來(lái)源相當(dāng)廣泛，或以章節(jié)為單位，或?qū)χR(shí)進(jìn)行整合，或以模塊為單位，進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。第一種是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系等重組主題，數(shù)學(xué)主題通常由教師根據(jù)教學(xué)需要來(lái)確定，以重要的數(shù)學(xué)概念或核心數(shù)學(xué)知識(shí)為主線組織，或是依據(jù)現(xiàn)成教材中已有的章節(jié)，教材本身就是以單元或者章為中心組織的，新教材的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合。但應(yīng)注意的是，教材主要是從各學(xué)科自身邏輯出發(fā)，難以全面反映生活的完整性和全面性。第二種是以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織主題（高三常用）。第三種是以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為主線組織。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是從知識(shí)的視角、思想方法的視角、素養(yǎng)的視角來(lái)區(qū)分。但一切都應(yīng)該從學(xué)情出發(fā)，就目前學(xué)情來(lái)看，基礎(chǔ)年級(jí)能達(dá)到的是第一種。以模塊或章節(jié)進(jìn)行單元設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)關(guān)注整體，也應(yīng)關(guān)注部分與部分之間的聯(lián)系，正好凸顯了關(guān)聯(lián)性。

3.不僅要整體構(gòu)建框架，而且要研究框架各支概念之間的關(guān)系

整章節(jié)設(shè)計(jì)先見(jiàn)“森林”，后見(jiàn)“樹(shù)木”，最后才是“枝葉”，強(qiáng)調(diào)從整體到部分，要求整體把握教材，構(gòu)建整章節(jié)知識(shí)框架，形成知識(shí)系統(tǒng)。

通過(guò)精讀課本與深度思考，學(xué)生先整體建構(gòu)本章知識(shí)框架，明白本章節(jié)要學(xué)習(xí)哪些概念和內(nèi)容，知道為什么要提出這些概念，學(xué)習(xí)這些概念的價(jià)值與意義是什么，理清各支概念前后之間的關(guān)系，并了解本章內(nèi)容哪些是學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，哪些是新學(xué)的內(nèi)容，哪些是重難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)這些了如指掌，后面的各小節(jié)學(xué)習(xí)才具有針對(duì)性。

為了幫助學(xué)生順利地建構(gòu)框架，首先可以問(wèn)題串的形式設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，目的是幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架，并將教師上課期間對(duì)本章框架所要補(bǔ)充的一些內(nèi)容以問(wèn)題的形式讓學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生能思考到什么程度就思考到什么程度，可以允許學(xué)生弄得不太清楚。這樣有利于學(xué)生帶著問(wèn)題繼續(xù)去研究，形成深度思考的能力。學(xué)生沒(méi)有考慮到的，教師上課再進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生提問(wèn)的問(wèn)題不能是一些概念、定理、表達(dá)式等課本中普遍有的，而是要有思維含量以及注重知識(shí)前后之間的聯(lián)系與區(qū)別。當(dāng)然，最難的其實(shí)就是提問(wèn)。這也是在考查教師的能力，對(duì)教師把握教材的要求越來(lái)越高。

拿“統(tǒng)計(jì)”單元來(lái)講，第一節(jié)構(gòu)建框架時(shí)，教師到底講多少，其實(shí)是不好拿捏的。但我認(rèn)為核心問(wèn)題統(tǒng)計(jì)的思想必須讓學(xué)生知道，但不一定每個(gè)問(wèn)題都讓學(xué)生弄清楚，只要知道總體思想、用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的大體步驟、每個(gè)步驟的核心概念就行。比如，抽樣調(diào)查的內(nèi)容，常用的隨機(jī)抽樣方法有幾種，針對(duì)什么情況使用，它們的區(qū)別是什么。從框架中，學(xué)生只要知道有抽樣這個(gè)概念，知道它是用來(lái)干什么的就行，至于具體內(nèi)容后面課時(shí)教學(xué)時(shí)還要學(xué)習(xí)，但教師可以把問(wèn)題提出來(lái)，讓學(xué)生在后邊學(xué)習(xí)的過(guò)程中帶著問(wèn)題驅(qū)動(dòng)把知識(shí)弄清楚。

整章節(jié)學(xué)習(xí)不僅有助于學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，防止知識(shí)碎片化，體會(huì)數(shù)學(xué)思想、知識(shí)的系統(tǒng)性與完整性，還能使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的邏輯關(guān)系及內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從整體考慮問(wèn)題的意識(shí)。

4.先整體提問(wèn)，再到局部具體知識(shí)點(diǎn)

單元設(shè)計(jì)囊括內(nèi)容較多，且設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜，因此教學(xué)過(guò)程要?jiǎng)澐譃椴煌碾A段，每個(gè)階段又劃分為不同的課時(shí)，這些課之間不能相互獨(dú)立。也就是說(shuō)課時(shí)與課時(shí)之間既要相對(duì)獨(dú)立，又要相互聯(lián)系，要強(qiáng)調(diào)這些課的整體性、結(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性、目標(biāo)一致性;既要從單元整體角度全盤(pán)考慮，又要注意所劃分的這些階段及每個(gè)階段的課時(shí)之間的銜接、鋪墊。所以，大單元設(shè)計(jì)不只是剛開(kāi)始建立知識(shí)框架，而是具體到每一章節(jié)也要從整體提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生從整體去思考問(wèn)題，要有整體意識(shí)。

如，“統(tǒng)計(jì)”大單元教學(xué)，共分5課時(shí)，第一課時(shí)構(gòu)建章節(jié)知識(shí)框架，第二課時(shí)隨機(jī)抽樣，第三課時(shí)用不同的統(tǒng)計(jì)圖表估計(jì)總體，第四課時(shí)用數(shù)字特征估計(jì)總體，第五課時(shí)統(tǒng)計(jì)案例分析。第一節(jié)要建構(gòu)知識(shí)框架，但講第四課時(shí)依然要從整體提問(wèn)，再到局部知識(shí)點(diǎn)。如，問(wèn)題1：為了了解總體的情況，上一節(jié)課我們研究了如何通過(guò)樣本的分布規(guī)律估計(jì)總體的分布規(guī)律，本節(jié)我們也是通過(guò)數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征。既然兩者的目的都是為了用樣本估計(jì)總體，那我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)數(shù)字特征呢？研究它的目的是什么？問(wèn)題2：要用數(shù)據(jù)的數(shù)字特征來(lái)分析數(shù)據(jù)，可以用哪些數(shù)字特征來(lái)研究呢？研究它的目的是什么？問(wèn)題3：這些數(shù)字中哪些反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，哪些反映數(shù)據(jù)的離散程度？問(wèn)題4：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的作用是什么？?jī)?yōu)點(diǎn)和局限性是什么？問(wèn)題5：學(xué)習(xí)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的作用是什么？問(wèn)題6：方差、標(biāo)準(zhǔn)差與離散程度的關(guān)系是什么？

5.三種基本設(shè)計(jì)思路

（1）新舊知識(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)、探究

高中階段的學(xué)習(xí)很多都用到了對(duì)比思想，利用學(xué)過(guò)的知識(shí)、方法來(lái)探究新學(xué)知識(shí)。比如，類比研究等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和的方法，來(lái)研究等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和;類比研究指數(shù)函數(shù)的定義、運(yùn)算、圖像、性質(zhì)的方法，來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、運(yùn)算、圖像、性質(zhì);從棱柱到棱錐、棱臺(tái)，從圓柱到圓錐、圓臺(tái)，從平面向量到空間向量等。教師要設(shè)計(jì)成探究問(wèn)題，讓學(xué)生利用類比的方法，從形式、結(jié)構(gòu)上去認(rèn)識(shí)它們，包括從對(duì)比的角度發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的一致性，并一步步猜想驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。這樣教學(xué)，也提高了思維的深度。

（2）一組概念同時(shí)給出比較研究，不同概念組對(duì)比進(jìn)行研究

在以前的課時(shí)學(xué)習(xí)中，概念課上總是一個(gè)概念學(xué)完學(xué)另一個(gè)，這樣學(xué)的知識(shí)比較分散，也不能讓學(xué)生看到知識(shí)的本質(zhì)與聯(lián)系。教師應(yīng)采取措施注意改變學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)上碎片化、表層化的狀況，在講授概念時(shí)應(yīng)將一組概念或不同概念組同時(shí)給出進(jìn)行比較研究，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)在孤立中看到聯(lián)系，在分散中看到整體，透過(guò)表面看到實(shí)質(zhì)。

如，“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，問(wèn)題1：要用數(shù)據(jù)的數(shù)字特征來(lái)分析數(shù)據(jù)，可以用哪些數(shù)字特征來(lái)研究呢？研究它的目的是什么？問(wèn)題2：這些數(shù)字中哪些反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，哪些反映數(shù)據(jù)的離散程度？問(wèn)題3：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的作用是什么？?jī)?yōu)勢(shì)和局限性是什么？問(wèn)題4：學(xué)習(xí)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的作用是什么？等等。

又如，“空間圖形”教學(xué)中，問(wèn)題1：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？問(wèn)題2：圓柱、圓錐、圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？問(wèn)題3：圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有母線嗎？都有多少條母線？母線之間有什么關(guān)系？圓柱、圓臺(tái)上底面圓周上一點(diǎn)、圓錐頂點(diǎn)到下底面圓周上一點(diǎn)的連線都是母線嗎？等等。

（3）創(chuàng)設(shè)具體情境，以實(shí)際問(wèn)題探究解決

教師要設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，問(wèn)題是探究的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在學(xué)生與情境、問(wèn)題的有效互動(dòng)以及自主探究中得到提升的。單元教學(xué)是依靠情境、問(wèn)題展開(kāi)的。問(wèn)題情境、實(shí)際問(wèn)題更強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究解決問(wèn)題的方法和過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加體現(xiàn)深度思考和探究。經(jīng)過(guò)自主探究、合作探究的過(guò)程，學(xué)生能夠思考起來(lái)，并將自己的見(jiàn)解和別人的見(jiàn)解進(jìn)行交換。其實(shí)學(xué)生處于互相激發(fā)的狀態(tài)，很快就能提出一連串的問(wèn)題，有思考才會(huì)有問(wèn)題，才會(huì)有探究，才會(huì)有反思，才能深入把握本質(zhì)。教師還要鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想和結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)探究的全過(guò)程，以有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力、自主探究的精神。

比如，受考試影響，統(tǒng)計(jì)教學(xué)常常陷入過(guò)度練習(xí)之中，原本極其好玩的數(shù)據(jù)采集、分析過(guò)程變得無(wú)趣。這樣的狀況難以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)。教學(xué)中，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的全過(guò)程，親身經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題情境演化為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題、形成用于決策的知識(shí)的全過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題

1.突破課時(shí)限制，以學(xué)情決定學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)

以往課時(shí)教學(xué)，就是根據(jù)課標(biāo)要求一節(jié)課一課時(shí)。而大單元教學(xué)，要分析單元教材教法、單元教學(xué)目標(biāo)、課標(biāo)以及學(xué)情，最終確定該單元所有課時(shí)教學(xué)方案，并通過(guò)這些來(lái)決定學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)。

2.課堂類型更清晰，分為自學(xué)、討論、展示課三種類型

大單元教學(xué)不僅要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，而且也要對(duì)以前多樣化、碎片化的活動(dòng)進(jìn)行整合，要變成基于大單元設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)。過(guò)去一節(jié)課有5個(gè)環(huán)節(jié)，分別是自主學(xué)習(xí)（課前完成）、小組合作、展示交流、質(zhì)疑探究與檢測(cè)、課堂小結(jié)。而現(xiàn)在，有可能一天的時(shí)間學(xué)生都是自學(xué)，整整一兩節(jié)課的時(shí)間都是在研討。學(xué)生在自學(xué)和研討過(guò)程中提出問(wèn)題，然后分解到每個(gè)課時(shí)，上課時(shí)展示、質(zhì)疑、探究，進(jìn)行思維碰撞，解決問(wèn)題，達(dá)到深度思考，從淺層思維走向深度思維。大單元教學(xué)課型變?yōu)樽詫W(xué)、討論、展示三種，當(dāng)然這也是基于大單元學(xué)習(xí)需求的。

3.單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

以前設(shè)計(jì)的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)有可能恰好是單元教學(xué)目標(biāo)的一部分。但是單元教學(xué)目標(biāo)絕不是課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的疊加，否則單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，或者說(shuō)單元教學(xué)便失去了意義。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)往往著眼點(diǎn)較細(xì)微，更加注重操作層面的細(xì)節(jié)，而單元教學(xué)目標(biāo)著眼點(diǎn)較寬泛，更加注重整體素養(yǎng)的形成，注重知識(shí)的整體性，注重知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

在進(jìn)行單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)時(shí)，需要更加統(tǒng)籌思考單元各教學(xué)目標(biāo)的先后順序等。也就是說(shuō)設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師必須明確本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這里說(shuō)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以是一個(gè)比較大的范圍，教師針對(duì)重點(diǎn)設(shè)計(jì)多個(gè)課時(shí)予以強(qiáng)化;而針對(duì)難點(diǎn)，教師可以在多個(gè)課時(shí)內(nèi)給學(xué)生搭梯子予以突破。

4.實(shí)時(shí)進(jìn)行強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，形成學(xué)習(xí)共同體，攻堅(jiān)克難

關(guān)于小組合作，除了固定的小組，依據(jù)實(shí)際情況，當(dāng)遇到共性問(wèn)題或難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，每組學(xué)科骨干可臨時(shí)形成新的學(xué)習(xí)共同體，強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，進(jìn)行探討，攻克難題，解決問(wèn)題。這樣，每組骨干學(xué)生的思維得到碰撞，學(xué)習(xí)更深入。問(wèn)題得到解決后，他們回到原組內(nèi)給其他組員進(jìn)行講解。即使問(wèn)題沒(méi)有得到解決，但骨干學(xué)生的思維得到了拓展。教師適時(shí)介入，將難題分解為幾個(gè)小問(wèn)題，難題就迎刃而解了。這樣的學(xué)習(xí)形式更加靈活。

5.抓好學(xué)練結(jié)合，防止練習(xí)不足

單元設(shè)計(jì)劃分成不同階段，每一階段又劃分為不同課時(shí)，課時(shí)與課時(shí)之間緊密聯(lián)系，環(huán)環(huán)緊扣。大單元教學(xué)內(nèi)容多，框架很重要，但如果不注重練，只有框架，最后將導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算生疏。這種情況下，為了每節(jié)課時(shí)知識(shí)的落地，教師既要把理論框架建構(gòu)好，又要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)講清楚，更要抓好每課時(shí)的學(xué)練結(jié)合，防止練習(xí)不足造成的不熟練，以至于后面的課時(shí)進(jìn)行不下去。