江蘇省昆山開發(fā)區(qū)晨曦小學(xué) 胡芳怡

學(xué)習(xí)是思維高度活躍的過程，是學(xué)生獲取知識的手段。學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)錯誤也是無可厚非的。當(dāng)錯誤發(fā)生時，教師要具有慧眼識珠的能力，充分挖掘錯誤中的潛在價(jià)值，引發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，化“誤”為“悟”，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對知識的理解更加深刻。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師最顯著的變化就在于學(xué)習(xí)資源的有效利用，尤其是對學(xué)生錯誤信息的捕捉和利用更為顯著。在傳統(tǒng)教學(xué)中，當(dāng)錯誤發(fā)生時，教師往往會直接忽略或是置之不理，更有甚者，對學(xué)生提出嚴(yán)肅的批評、指責(zé)，使學(xué)生產(chǎn)生懼怕心理，不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展。而如今，教師能夠坦然地面對錯誤、善待錯誤、利用錯誤，使學(xué)生的求知欲得到應(yīng)有的保護(hù)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

一、巧借錯誤，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

錯誤的發(fā)生，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍存在的一種學(xué)習(xí)現(xiàn)象，是學(xué)生思維方式和能力的展現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯誤時，教師不能采用一刀切的教學(xué)模式，而是應(yīng)該將錯誤問題拋還給學(xué)生，同時給學(xué)生留出足夠的思維空間和時間，巧借錯誤，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行深入思考，讓學(xué)生從不同方向、不同領(lǐng)域?qū)﹀e誤知識進(jìn)行自主辨析，在互相討論、辯解中獲得知識的內(nèi)化，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，提升學(xué)生的自主思維效率。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》時，為了強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，教師向?qū)W生出示了一系列題目，其中有這樣一道題目：26÷3=？多數(shù)學(xué)生很快通過計(jì)算給出了結(jié)果，但有部分同學(xué)卻將答案寫成了26÷3=7……5。面對學(xué)生給出的這樣的答案，教師并沒有直接做出錯誤判定，而是引導(dǎo)學(xué)生對余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系展開思考，分析、討論計(jì)算中發(fā)生錯誤的真實(shí)原因，適時、適當(dāng)?shù)刂赋鲥e誤之處，并讓學(xué)生自主總結(jié)出：在有余數(shù)的除法計(jì)算中，余數(shù)不能比除數(shù)大，強(qiáng)化了學(xué)生對有余數(shù)除法的正確認(rèn)知，教會了學(xué)生驗(yàn)證的方法。

案例中，教師利用學(xué)生計(jì)算中的小錯誤，引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算過程及結(jié)果進(jìn)行分析，深度挖掘知識蘊(yùn)含的本質(zhì)，使學(xué)生深刻地理解了有余數(shù)除法的本質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

二、借助錯誤，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

課堂教學(xué)中，學(xué)生給出的不可能是千篇一律的正確答案，總會出現(xiàn)一些意想不到的結(jié)果，而這些答案的出現(xiàn)并不是偶然為之，其中必然蘊(yùn)含著學(xué)生獨(dú)特的思維。基于此種情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要耐心地發(fā)現(xiàn)錯誤，挖掘、捕捉錯誤中的亮點(diǎn)，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?，給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會深入細(xì)致地思考，引領(lǐng)學(xué)生自主找出錯誤發(fā)生的原因，尤其是在學(xué)生出現(xiàn)意料之外的答案時，教師更要細(xì)心傾聽、精心指導(dǎo)，促使學(xué)生萌發(fā)創(chuàng)新的思維意識，挖掘?qū)W生智慧的潛能，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識》時，教師給學(xué)生布置了一個作業(yè)：試著用自己的方法畫出一個圓，并讓學(xué)生到黑板上板演畫圖過程。結(jié)果學(xué)生極盡努力地想要畫出一個規(guī)則的圓，但總是不能很好地畫出。教師并沒有“激動”，而是順勢引導(dǎo)：大家說一說，為什么不能很好地畫出圓呢？學(xué)生各自闡述自己不能畫圓的原因，教師則適當(dāng)?shù)卣归_引導(dǎo)，讓學(xué)生借助他人的錯誤對自己的畫圖過程進(jìn)行“糾錯”，啟發(fā)學(xué)生思考如何才能更好地畫出一個圓。經(jīng)過討論、總結(jié)、操作，學(xué)生很快歸納出畫圓的方法：“點(diǎn)”固定、距離保持不變。

案例中，教師借助學(xué)生不能畫圓這個錯誤，引導(dǎo)學(xué)生展開思考、討論，讓學(xué)生借助他人的經(jīng)驗(yàn)完成自己的操作過程，啟發(fā)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生對圓的內(nèi)涵有了深刻的理解。

三、善待錯誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

很多人認(rèn)為，完美的數(shù)學(xué)課堂就是沒有任何錯誤發(fā)生的教學(xué)課堂。殊不知，錯誤才是使課堂大放異彩的必然經(jīng)歷。學(xué)習(xí)是一個思維高效活動、積極探索的過程，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是一種很正常的現(xiàn)象。錯誤發(fā)生時，教師一味地指責(zé)、批評，并不能從本質(zhì)上解決問題的根本，且長此以往，會讓學(xué)生害怕出錯，失去探索知識的信心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善待學(xué)生發(fā)生的錯誤，積極保護(hù)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生坦然面對錯誤，深挖錯誤的產(chǎn)生原因，促進(jìn)學(xué)生思維的快速運(yùn)轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《混合運(yùn)算》時，有這樣一道題目：旅館中有25 間雙人間，45 間三人間，問這個旅館可住多少人？題目內(nèi)容沒有更多的思維之處，極為簡單，但卻有同學(xué)列出了錯誤算式：（25+45）×2。教師略作沉思后，讓錯誤學(xué)生將解題思路表達(dá)出來。學(xué)生說：是看錯了題目，將所有房間看成了雙人間。教師緊抓學(xué)生思維亮點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生順著錯誤思維繼續(xù)思考，居然發(fā)現(xiàn)了全新的解題方法：（25+45）×2+45。教師再次引導(dǎo)提問：還有沒有其他的方法進(jìn)行計(jì)算？又有學(xué)生提出，既然可以看成是雙人間，那么也可將所有房間都看成是三人間，于是又給出另一個答案：（25+45）×3-25。

案例中， 教師并沒有因?yàn)閷W(xué)生的錯誤而生氣，而是巧妙地利用學(xué)生的錯誤展開教學(xué)活動，給學(xué)生機(jī)會將自己的思維過程表達(dá)出來，并從中抓住學(xué)生思維的亮點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、將錯就錯，突破學(xué)生思維定式

課堂上錯誤的發(fā)生是屢見不鮮的，究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生的思維存在著一定的盲區(qū)，限制了學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展，也就是說，學(xué)生在認(rèn)知過程中思維產(chǎn)生了定式，造成認(rèn)知發(fā)展的錯誤，而長期如此會使學(xué)生養(yǎng)成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要高度關(guān)注，將錯就錯，在正視錯誤的同時，巧妙地利用學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生思維朝不同方向發(fā)展，使學(xué)生突破思維定式的限定，走出思維誤區(qū)。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識千米》時，有這樣一道題目：一輛汽車行駛了300（ ）（括號內(nèi)填上合適的單位）。一位學(xué)生信心百倍地說道：是300 千米。其他同學(xué)也附和說：是300 千米。只有一位同學(xué)小心翼翼地說出不同意見：我覺得括號內(nèi)也可以填“米”，一輛汽車行駛了300 米。其他同學(xué)面面相覷，有的點(diǎn)頭同意，有的搖頭否定。教師讓這位同學(xué)說一說他的想法。學(xué)生說道：千米和米應(yīng)該都是正確的，如果是千米，那么汽車行駛的時間就比較長；如果是米，說明汽車行駛的時間比較短。其他學(xué)生認(rèn)真思考后，同意了上述觀點(diǎn)，對千米有了全新的感知。

案例中，教師利用課堂上一個小小的錯誤引導(dǎo)學(xué)生展開思考，使學(xué)生的認(rèn)知思維不斷發(fā)生碰撞，突破了學(xué)生原有的思維定式，加深了學(xué)生對“千米”的認(rèn)知，使學(xué)生對千米的理解更加透徹。

五、巧用錯誤，提升學(xué)生思維能力

學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會犯各種不同的錯誤，有時候，教師遇到這些錯誤會心急如焚，但急于求成的心態(tài)只會使學(xué)生加深錯誤，很難改變學(xué)生狀態(tài)。教師應(yīng)該做的是將錯誤轉(zhuǎn)化為有用的教學(xué)資源，借助錯誤引發(fā)學(xué)生及時關(guān)注，讓學(xué)生主動展開思考，通過與他人的思辨、爭論實(shí)現(xiàn)思維的突破，排除思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生思維產(chǎn)生新的碰撞，從而使學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)錯誤、排除干擾，實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化，提升學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)《千克和克》時，學(xué)生在單位填寫中出現(xiàn)了這樣錯誤：一只公雞大約重3 克，一個桃子大約重750 千克。教師并沒有直接告訴學(xué)生正確答案，而是引導(dǎo)學(xué)生對題目內(nèi)容進(jìn)行分析，從生活中找出與之相對比的事物，從而展開討論、辨析。學(xué)生認(rèn)真思考后，向大家分析、解答：今天早上我剛稱的體重，顯示體重為36 千克，而一個桃子的重量為720 千克，是我體重的20 倍，顯然是錯誤的；一枚硬幣的重量大約為1 克，五枚硬幣就是5 克，一只公雞的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過五枚硬幣的重量，所以也是錯誤的。就這樣，學(xué)生在思考、對比、分析中找出了錯誤，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。

案例中，教師巧借生活現(xiàn)象和事物引導(dǎo)學(xué)生展開思考、對比，讓學(xué)生在對比中認(rèn)知、理解找出了錯誤的根本原因，并對錯誤進(jìn)行了合理糾正，拓寬了學(xué)生的思維空間，提升了學(xué)生的思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對待學(xué)生的錯誤，教師要擺正心態(tài)、及時引導(dǎo)，化“誤”為“悟”，讓學(xué)生深刻地理解知識，激活學(xué)生的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的發(fā)展。