趙圓圓，曾飛，李洋，甘明瑜，施圣賢,*

1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240 2. 中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所 發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪研究部，株洲 412002 3. 中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所 中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室所，株洲 412002

隨著高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)高推重比和高可靠性的應(yīng)用發(fā)展需求[1-2]，燃燒室火焰筒及渦輪等熱端部件需要在越來(lái)越高的溫度下運(yùn)行。現(xiàn)代渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部溫度高達(dá)2 000 K，已經(jīng)超過(guò)了渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)葉片材料的熔點(diǎn)。為了確保渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)能夠在超高燃?xì)鉁囟认掳踩?、長(zhǎng)壽命地運(yùn)行，航空葉片采用了更為復(fù)雜的氣膜冷卻孔設(shè)計(jì)。這些結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分布不等的冷卻氣膜孔使稀薄的湍流空氣在燃燒氣體和葉片之間循環(huán)，可以有效地對(duì)葉片進(jìn)行冷卻保護(hù)從而提高葉片的耐溫能力[3-4]。

葉片氣膜孔小而深(大多處于?0.3～?1.5 mm之間，深徑比為1～3[5])、空間角度各異、分布復(fù)雜等特點(diǎn)[6]給氣膜孔加工和氣膜孔檢測(cè)都帶來(lái)了較大的挑戰(zhàn)。一般地，氣膜孔加工質(zhì)量要求主要有[5]：① 孔徑的公差值為0.10 mm；② 空間位置，主要包括幾何位置和孔間距等，位置度公差為0.10～0.15 mm；③ 軸線角度需控制在±1°范圍內(nèi)。出于功能性的考慮，氣膜孔通常相對(duì)于葉片表面成一定角度或位于葉片的嚴(yán)重彎曲區(qū)域，這對(duì)葉片的檢測(cè)造成了極大的困難。傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法無(wú)法深入到細(xì)孔內(nèi)部以獲得氣膜孔的完整幾何形貌，而傳統(tǒng)的光學(xué)方法在獲取陡峭氣膜孔內(nèi)壁的完整三維信息問(wèn)題上存在諸多限制。另外，無(wú)需用戶交互而實(shí)現(xiàn)葉片上所有孔的連續(xù)自動(dòng)測(cè)量也是當(dāng)前尚未解決的問(wèn)題。目前我國(guó)尚無(wú)成熟的葉片氣膜孔檢測(cè)設(shè)備，至少尚未達(dá)到工程化應(yīng)用階段。氣膜孔專有測(cè)量技術(shù)研究資料匱乏，國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究較少，根據(jù)公開(kāi)文獻(xiàn)資料，當(dāng)前主要有以下幾種測(cè)量技術(shù)：

1) 光纖測(cè)量技術(shù)。光纖傳感探針的直徑極小(測(cè)球直徑50～75 μm)，可搭載在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上實(shí)現(xiàn)三維微尺度測(cè)量[7]。該方法通過(guò)成像的方式檢測(cè)光纖細(xì)微變形以測(cè)量微孔的深度與內(nèi)部形貌[7-9]。然而，現(xiàn)有的光纖傳感方法具有測(cè)量深寬比低、不具備穩(wěn)定性以及傳感鏈復(fù)雜的問(wèn)題[7]。雖然研究學(xué)者針對(duì)上述不足提出了相關(guān)的優(yōu)化解決方案，但目前基于光纖傳感的氣膜孔測(cè)量技術(shù)仍未達(dá)到工程化應(yīng)用階段?？刂乒饫w探頭按照規(guī)劃路徑逐點(diǎn)掃描氣膜孔表面的工作方式，具有較高的可靠性且不受孔壁表面特性的影響。然而為獲取氣膜孔的完整三維輪廓，需合理規(guī)劃掃描路徑來(lái)對(duì)氣膜孔進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量，測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)，測(cè)量效率較低。

2) 光學(xué)三維測(cè)量技術(shù)。光學(xué)三維測(cè)量方法在近幾十年中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其中用于氣膜孔測(cè)量的主要有激光掃描、結(jié)構(gòu)光、干涉法以及其他基于視覺(jué)的技術(shù)。Shetty等[10]提出了一種新穎的光學(xué)技術(shù)用于氣膜孔參數(shù)測(cè)量，該方法利用激光束和平行光束之間的幾何關(guān)系成功地測(cè)量出了微孔的深度。Munkelt等[11]利用基于條紋投影的三維結(jié)構(gòu)光掃描儀得到了氣膜孔的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，繼而分析和檢測(cè)出氣膜孔的參數(shù)以用于葉片修復(fù)過(guò)程。基于結(jié)構(gòu)化藍(lán)光的ATOS工業(yè)三維掃描儀也被用于葉片冷卻系統(tǒng)檢測(cè)中[12]，因其高精度高效率的特點(diǎn)在發(fā)動(dòng)機(jī)和汽車零部件檢測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[13]。Jin等[14]提出了一種基于光譜分辨干涉技術(shù)的高深寬比微孔測(cè)量方法，該方法在硅通孔的深度及三維形貌測(cè)量上取得了較好的結(jié)果，有望進(jìn)一步應(yīng)用于氣膜孔測(cè)量領(lǐng)域。此外，Ramamurthy等[15]提出了一種多軸成像的自動(dòng)化測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)采集多個(gè)成像平面的圖像可實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)異型氣膜孔尺寸參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量。國(guó)內(nèi)關(guān)于氣膜孔三維形貌測(cè)量的研究較少，多用基于視覺(jué)的方法來(lái)測(cè)量氣膜孔的直徑和空間位置參數(shù)[13,16-17]。

基于光學(xué)的氣膜孔三維測(cè)量技術(shù)與接觸式測(cè)量技術(shù)相比，測(cè)量效率大幅提高。然而受各自測(cè)量原理的限制，當(dāng)前光學(xué)三維測(cè)量技術(shù)在氣膜孔檢測(cè)方面仍存在一定的挑戰(zhàn)。激光三角法由光源和成像點(diǎn)的位置，再利用三角關(guān)系可得氣膜孔內(nèi)壁的輪廓信息。然而，由于氣膜孔小而深，光線在氣膜孔內(nèi)部可能會(huì)存在多次反射從而導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)。此外，激光測(cè)量還會(huì)受氣膜孔表面反光特征、表面粗糙度和表面反射率的影響。結(jié)構(gòu)光測(cè)量法通過(guò)向氣膜孔投影已知圖案，并用相機(jī)同步記錄下變形的圖案來(lái)還原氣膜孔輪廓形貌。該方法極易受環(huán)境光的影響而使測(cè)量不準(zhǔn)。另外，結(jié)構(gòu)光測(cè)量方式還會(huì)受氣膜孔表面特性、相機(jī)分辨率以及投影光源的影響。激光三角法和結(jié)構(gòu)光測(cè)量法要求光源與相機(jī)成一定角度布置，容易出現(xiàn)遮擋問(wèn)題。同時(shí)由于氣膜孔邊沿形狀的突變，易導(dǎo)致反射光線無(wú)法被準(zhǔn)確捕捉，造成局部測(cè)量數(shù)據(jù)的缺失。干涉技術(shù)根據(jù)產(chǎn)生的干涉圖案來(lái)還原氣膜孔的輪廓，雖可實(shí)現(xiàn)對(duì)微小物體三維形貌的精密測(cè)量，但系統(tǒng)光路需精細(xì)調(diào)制且測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測(cè)量成本較高。

3) 工業(yè)CT測(cè)量技術(shù)。工業(yè)CT通過(guò)分析輻射物質(zhì)在被檢測(cè)物體中的衰減規(guī)律及分布情況來(lái)推斷物體內(nèi)部的信息，適用于國(guó)防科技工業(yè)零件的無(wú)損檢測(cè)[18]。Stimpson等[19]采用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描和掃描電子顯微鏡對(duì)氣膜孔幾何形狀進(jìn)行表征，以研究使用增材制造技術(shù)加工的氣膜孔的粗糙度對(duì)整體冷卻效果的影響。工業(yè)CT僅能夠?qū)ぜ?nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量，而無(wú)法獲取氣膜孔內(nèi)壁表面的輪廓信息，故該測(cè)量技術(shù)常與其他光學(xué)測(cè)量技術(shù)配合使用。

4) 多傳感器測(cè)量技術(shù)。由于氣膜孔測(cè)量的難度高，單一傳感器很多情況下無(wú)法測(cè)得完整的氣膜孔數(shù)據(jù)，因此可將兩種或多種傳感器有機(jī)地結(jié)合。美國(guó)SURVICE Metrology公司將白光掃描儀與工業(yè)CT技術(shù)相結(jié)合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)融合可得到氣膜孔內(nèi)部和外表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該方法分析了葉片氣膜孔的成形精度，并取得一定進(jìn)展，但尚未建立氣膜孔的幾何精度提取與分析平臺(tái)[20]。國(guó)內(nèi)隋鑫等[21]也對(duì)多傳感器微孔測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了研究，他們將光纖探針和圖像傳感器集成到坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)微孔的實(shí)時(shí)測(cè)量，但該方法尚未應(yīng)用到氣膜孔參數(shù)測(cè)量上。多傳感器測(cè)量技術(shù)通過(guò)融合多個(gè)傳感器采集到的數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)氣膜孔三維測(cè)量，其中多傳感器的集成、多傳感器系統(tǒng)的標(biāo)定以及多個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)與融合是該技術(shù)尚未完全解決的問(wèn)題。

因此，如何快速高效且魯棒性更強(qiáng)地實(shí)現(xiàn)氣膜孔的三維測(cè)量或?qū)⒊上乱浑A段研究的重點(diǎn)。前述光學(xué)三維測(cè)量技術(shù)中，激光法三角法和結(jié)構(gòu)光測(cè)量法的測(cè)量效率相對(duì)較高，但仍需對(duì)氣膜孔內(nèi)壁表面進(jìn)行數(shù)次掃描。因此，基于課題組先前在物體三維形貌測(cè)量方面的研究工作[22-24]，初步探索了光場(chǎng)成像快速測(cè)量技術(shù)在氣膜孔三維檢測(cè)上的應(yīng)用。該技術(shù)僅通過(guò)一次拍攝即可快速計(jì)算得到單個(gè)氣膜孔內(nèi)壁上半部分表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集效率很高。另外，單光場(chǎng)相機(jī)成像系統(tǒng)僅需光源照亮氣膜孔而對(duì)光源的類型與布置方式無(wú)特殊要求，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作且便于與其他傳感器設(shè)備集成，可為氣膜孔三維測(cè)量問(wèn)題提供一種新的解決方案。

1 光場(chǎng)成像基本原理

光線在三維物理空間中自由傳播，光線上某點(diǎn)的光強(qiáng)分布可用5D(5-dimensional，5D)全光函數(shù)L(x,y,z,θ,φ)來(lái)描述[25-26]，其與該點(diǎn)的空間位置(x,y,z)及光線在該點(diǎn)的入射角度(θ,φ)有關(guān)，如圖1(a)所示。針對(duì)氣膜孔輪廓測(cè)量問(wèn)題，光線在空氣中不受阻擋地保持直線傳播。故描述光場(chǎng)的全光函數(shù)可用光線與空間中兩平行平面的交點(diǎn)來(lái)參數(shù)化表示，即簡(jiǎn)化為4D(4-dimensional，4D)函數(shù)[27-28]形式L(u,v,s,t)，如圖1(b)所示。若能獲取4D光場(chǎng)信息，則可還原出場(chǎng)景中物點(diǎn)的三維位置。

圖1 光場(chǎng)函數(shù)描述物理空間光線的示意圖[28]Fig.1 Diagram of plenoptic function describing light ray in physical space[28]

遺憾的是，為了更清晰地成像，傳統(tǒng)二維成像技術(shù)須將經(jīng)空間某點(diǎn)的所有方向的光線匯聚到圖像傳感器(如Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)的某些像素上。這種成像方式僅僅記錄了光線的強(qiáng)度和空間位置信息而丟失了光線的入射角度信息，如圖2(a)所示。與二維成像技術(shù)不同，光場(chǎng)成像技術(shù)通過(guò)在相機(jī)的主透鏡和CMOS之間安裝一塊微透鏡陣列(Micro-lens array, MLA)來(lái)實(shí)現(xiàn)三維成像。如圖2(b)所示，空間中的光線通過(guò)主透鏡后被MLA折射，最終被圖像傳感器CMOS所捕獲。即空間中的4D光場(chǎng)信息經(jīng)光場(chǎng)相機(jī)編碼后被記錄下來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)了單個(gè)成像傳感器對(duì)光線空間位置和入射角度信息的采樣。

光場(chǎng)相機(jī)成像過(guò)程如圖2(b)所示，物理空間中的某個(gè)點(diǎn)光源(氣膜孔輪廓上對(duì)光線進(jìn)行反射的某個(gè)點(diǎn))發(fā)出的一束光線，經(jīng)過(guò)主透鏡匯聚于MLA平面的一組微透鏡上，其中每個(gè)微透鏡根據(jù)入射光線角度的差異將光線投射至不同的像素位置。即空間中的某一物點(diǎn)對(duì)應(yīng)于成像平面上的多個(gè)像點(diǎn)。這種由光場(chǎng)相機(jī)拍攝所得到的圖像被稱為原始光場(chǎng)圖像。由光場(chǎng)成像原理，每個(gè)微透鏡下特定位置的像素僅記錄特定入射角度的光線，因此微透鏡下像素的個(gè)數(shù)決定了光場(chǎng)中角度維度上的分辨率[29-30]。對(duì)原始光場(chǎng)圖像進(jìn)行光場(chǎng)渲染可得到不同視角的子孔徑圖像陣列，由此光場(chǎng)相機(jī)又可被看作虛擬的小型相機(jī)陣列。對(duì)多個(gè)視角的氣膜孔子圖像進(jìn)行深度估計(jì)可得到氣膜孔局部區(qū)域的視差圖，再利用光場(chǎng)尺度校準(zhǔn)算法將視差圖轉(zhuǎn)換為三維點(diǎn)云，從而實(shí)現(xiàn)單個(gè)光場(chǎng)相機(jī)對(duì)氣膜孔三維輪廓的測(cè)量。基于光場(chǎng)成像的氣膜孔三維形貌測(cè)量技術(shù)流程如圖3所示，其中每個(gè)微透鏡的中心位置需要提前確定，即須先進(jìn)行MLA校準(zhǔn)。MLA校準(zhǔn)方法有兩種：一種是拍攝具有漫反射表面性質(zhì)的白板，得到的原始圖像稱為白板圖像，從該白板圖像中可以較為明顯地看出微透鏡陣列排布情況，利用相應(yīng)的算法計(jì)算出每個(gè)微透鏡中心在像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；另一種是本文采用的方案，將主透鏡的光圈調(diào)整至最小，拍攝具有漫反射表面性質(zhì)的白板，得到的原始圖像稱為MLA圖像，利用高斯擬合算法得到微透鏡的中心。MLA經(jīng)校準(zhǔn)后，再依次進(jìn)行光場(chǎng)子圖像提取、深度估計(jì)和光場(chǎng)尺度校準(zhǔn)以得到氣膜孔三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖3 基于光場(chǎng)成像的氣膜孔三維形貌測(cè)量流程圖Fig.3 Flowchart of 3D shape measurement of film cooling holes based on light-field imaging

2 基于光場(chǎng)成像的氣膜孔三維測(cè)量技術(shù)

2.1 氣膜孔子圖像提取

得到微透鏡陣列的中心位置后，對(duì)應(yīng)地可找出每個(gè)微透鏡下N×N的像素區(qū)域。將不同微透鏡下相同位置的像素取出，并按順序排布在一起，則可“計(jì)算生成”一個(gè)新的視角圖像。從光場(chǎng)成像角度看，光線與主透鏡所在平面的交點(diǎn)視作(u,v)，與MLA所在平面的交點(diǎn)為(s,t)，當(dāng)提取每個(gè)微透鏡下相同位置的像素時(shí)，相當(dāng)于保持(u,v)不變而考慮所有的(s,t)[29]。

如圖4所示，經(jīng)視角A通光口徑投射的所有光線均到達(dá)了每個(gè)微透鏡下相同的像素位置(圖中CMOS上綠色表示的像素位置)，將所有綠色像素點(diǎn)取出并按微透鏡的排布方式放置，得到視角A下的子孔徑圖像A。依次移動(dòng)主透鏡上的通光口徑位置，對(duì)應(yīng)地將每個(gè)微透鏡下特定位置的像素點(diǎn)排布在一起，可分別得到視角B～E下的子孔徑圖像B～E。得到的新視圖的數(shù)目等于每個(gè)微透鏡下的像素?cái)?shù)目，生成的N×N個(gè)多視角圖像稱為氣膜孔子圖像陣列。因此，由一臺(tái)光場(chǎng)相機(jī)經(jīng)單次拍攝記錄的氣膜孔原始光場(chǎng)圖像，可通過(guò)光場(chǎng)渲染算法生成多視角圖像，用于后續(xù)計(jì)算所拍攝的氣膜孔場(chǎng)景的視差信息。

圖4 子圖像提取原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of sub-aperture images extraction

2.2 基于EPI的氣膜孔視差估計(jì)

光場(chǎng)相機(jī)的緊湊型設(shè)計(jì)使得從原始光場(chǎng)圖像中提取的子圖像陣列之間滿足對(duì)極幾何約束。因此，若將位于同一行(或列)的子圖像中相同位置的一行(或列)像素提取出來(lái)，然后按次序堆疊在一起，即可生成對(duì)極平面圖像(Epipolar Plane Images，EPI)。圖5(a)展示了氣膜孔圖像某一行(列)像素對(duì)應(yīng)的EPI。在EPI中，某一像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線的斜率暗含了對(duì)應(yīng)物點(diǎn)的深度信息。為了直觀地展示EPI線斜率與物點(diǎn)深度之間的關(guān)系，圖5(b)展示了多個(gè)傳統(tǒng)相機(jī)(光場(chǎng)相機(jī)可看作虛擬相機(jī)陣列)對(duì)空間物點(diǎn)進(jìn)行拍攝的情景。五個(gè)相機(jī)從不同視線方向拍攝處于不同深度位置的點(diǎn)，每個(gè)相機(jī)拍攝得到的像在各相機(jī)下方給出。在五幅圖像對(duì)應(yīng)的EPI中，紅線的斜率為正，藍(lán)線的斜率為負(fù)，這揭示出紅點(diǎn)比藍(lán)點(diǎn)更靠近相機(jī)。因此，在EPI空間中求得線的斜率，則可對(duì)應(yīng)地量化求解出氣膜孔場(chǎng)景的視差值。

圖5 基于EPI的氣膜孔視差估計(jì)算法原理Fig.5 Principle of EPI-based depth estimation algorithm

2.3 光場(chǎng)尺度校準(zhǔn)

尺度校準(zhǔn)是將視差圖轉(zhuǎn)換成真實(shí)物理尺寸的關(guān)鍵步驟。根據(jù)透鏡成像規(guī)律，光線在光場(chǎng)相機(jī)內(nèi)部的傳播過(guò)程如圖6所示。圖中So表示物側(cè)焦平面到主透鏡平面的距離，Si則表示像側(cè)焦平面到主透鏡平面的距離。fl為微透鏡的焦距，pl和pp分別為微透鏡和像素的物理尺寸。為不失一般性，將主透鏡的中心O定義為相機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)；將沿著主透鏡光軸指向相機(jī)外部的方向定義為相機(jī)坐標(biāo)系Z軸的正方向；將垂直Z軸且豎直向上的方向定義為相機(jī)坐標(biāo)系Y軸的正方向。

如圖6所示，由空間中任意一物點(diǎn)P發(fā)出的一束光線經(jīng)主透鏡投射后匯聚于像點(diǎn)Q，繼而光線沿著不同的角度繼續(xù)傳播并在MLA平面上形成一個(gè)彌散圓[24,31](圓心為Clf，直徑為Dlf)；接著光線透過(guò)一組相關(guān)的微透鏡，最終到達(dá)成像平面上不同的像素位置，并在CMOS平面上形成投影彌散圓特征(圓心用Cdf表示，直徑用Ddf表示)。彌散圓特征(Cdf,Ddf)可由成像平面上散開(kāi)的點(diǎn)狀特征求解得到[31]：

(lci-pci)Ddf+pl(lci-Cdf)=0

(1)

式中：lci為微透鏡的中心；pci為點(diǎn)狀特征中心。由光場(chǎng)相機(jī)的投射模型可看出，彌散圓特征(Cdf,Ddf)與空間物點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故建立點(diǎn)與特征的映射關(guān)系，則可實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)相機(jī)的尺度校準(zhǔn)。

圖6 光場(chǎng)相機(jī)的投影模型Fig.6 Projection model of light-field camera

在光場(chǎng)相機(jī)投影模型中，主透鏡被視作薄透鏡模型，MLA被視作針孔模型陣列[32-33]。由高斯光學(xué)和相機(jī)內(nèi)部的幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出物點(diǎn)P(Px,Py,Pz)在Z方向上距焦平面的距離Pz與彌散圓直徑Ddf之間的關(guān)系：

(2)

式中：pm主透鏡的有效光圈尺寸；fm為主透鏡的焦距。又P、O和Q三點(diǎn)共線，且投影彌散圓的中心位于POQ延長(zhǎng)線上，由相似三角形：

(3)

(4)

(5)

其中，PMR為單個(gè)微透鏡尺寸與單個(gè)像素尺寸的比值，即PMR=pl/pp。因此標(biāo)定得到的光場(chǎng)相機(jī)的光學(xué)參數(shù)可用于將視差圖轉(zhuǎn)換成物體的三維點(diǎn)云。具體地：

(6)

(7)

(8)

3 氣膜孔三維測(cè)量實(shí)驗(yàn)

3.1 測(cè)量系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)流程

對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的氣膜孔進(jìn)行測(cè)量，以初步驗(yàn)證所提技術(shù)的適用性。如圖7所示，測(cè)量系統(tǒng)由一個(gè)工業(yè)級(jí)單色光場(chǎng)相機(jī)(VOMMA VA4300-M-CL，像素分辨率為7 192×5 432)、組合鏡頭(AF Micro-Nikkor 200 mm f/4D IF-ED和AF Nikkor 50 mm f/1.4D通過(guò)雙陽(yáng)環(huán)50-62轉(zhuǎn)接)和測(cè)量工作臺(tái)組成。

圖7 單光場(chǎng)相機(jī)氣膜孔測(cè)量系統(tǒng)Fig.7 Film cooling hole measurement system based on single light-field camera

氣膜孔實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集及處理流程如下：

1) 尺度校準(zhǔn)。采用類似Shi等[31]的光場(chǎng)體校準(zhǔn)方式，帶有白色點(diǎn)陣的校準(zhǔn)板(0.4 mm網(wǎng)格間距)在高精度光學(xué)平臺(tái)(Thorlabs LNR50S/ M，分辨率0.1 μm)上沿著相機(jī)光軸平移。平移范圍為焦平面前后300 μm，平移步長(zhǎng)為20 μm，實(shí)驗(yàn)中共拍攝了31張校準(zhǔn)圖像。從原始光場(chǎng)校準(zhǔn)圖像中檢測(cè)出彌散圓特征，并建立其與物理空間中校準(zhǔn)點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則可計(jì)算得到相機(jī)的光學(xué)參數(shù)。

2) 拍攝氣膜孔的原始光場(chǎng)圖像。如圖7所示，相機(jī)豎直向下拍攝被漫反射光源照亮的葉片氣膜孔。所得的氣膜孔原始光場(chǎng)圖像如圖8(a)所示，圖中下側(cè)的局部放大圖展示出由于微透鏡對(duì)光場(chǎng)信息編碼而產(chǎn)生的“馬賽克”效應(yīng)。接著，利用光場(chǎng)渲染算法從氣膜孔的原始光場(chǎng)圖像中提取出多視角圖像陣列(圖5(a)中的子圖像陣列)。然后使用基于EPI的視差估計(jì)算法計(jì)算葉片上氣膜孔區(qū)域的視差圖，所得結(jié)果如圖8(b)所示。

圖8 氣膜孔實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Fig.8 Experimental results of film cooling hole

3) 根據(jù)流程1)中獲得的相機(jī)光學(xué)參數(shù)，利用式(6)～式(8)將視差圖轉(zhuǎn)換成被測(cè)氣膜孔區(qū)域所對(duì)應(yīng)的三維點(diǎn)云，測(cè)量結(jié)果如圖8(c)所示。需要指出的是，從單張?jiān)脊鈭?chǎng)圖像計(jì)算出氣膜孔三維點(diǎn)云的過(guò)程采用GPU并行，僅需30 s即可測(cè)得436 000個(gè)點(diǎn)。

3.2 量塊測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量精度，對(duì)一組高度分別為1.5、1.6、1.7和1.8 mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊進(jìn)行了測(cè)量。所拍攝的量塊原始光場(chǎng)圖像如圖9(a)所示，編號(hào)①、②、③和④分別對(duì)應(yīng)1.5、1.6、1.7和1.8 mm的量塊。使用前文所述的方法處理該量塊的原始光場(chǎng)圖像，可得到量塊組的三維點(diǎn)云，如圖9(b)所示。圖中不同顏色的平面對(duì)應(yīng)于不同高度的量塊，深藍(lán)色部分為量塊之間縫隙所對(duì)應(yīng)的三維點(diǎn)云，不具有實(shí)際意義，屬于量塊測(cè)量數(shù)據(jù)中的雜點(diǎn)。

圖9 量塊驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)Fig.9 Verification experiment with gauge blocks

進(jìn)一步地，對(duì)量塊測(cè)量結(jié)果的精度進(jìn)行了定量分析。實(shí)驗(yàn)中首先在量塊的中心視角圖像中檢測(cè)出不同高度的平面，然后計(jì)算各平面的平均高度和高度的標(biāo)準(zhǔn)差。最后，將計(jì)算得到的相對(duì)高度與已知的真實(shí)相對(duì)高度進(jìn)行比較。定量分析結(jié)果如表1所示，系統(tǒng)的三維形貌測(cè)量誤差在10%以內(nèi)，這表明了該單光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)級(jí)高精度三維測(cè)量的潛力。

表1 量塊組測(cè)量結(jié)果Table 1 Measurement results of gauge blocks

3.3 氣膜孔檢測(cè)結(jié)果

受拍攝倍率、拍攝視野和現(xiàn)有光場(chǎng)相機(jī)分辨率的限制，實(shí)驗(yàn)中僅對(duì)某型葉片上的某氣膜孔區(qū)域進(jìn)行了測(cè)量。單個(gè)氣膜孔的幾何參數(shù)定義如圖10所示，主流流向如圖中直箭頭所示。其中，α為氣膜孔的出射角度，β為氣膜孔的偏轉(zhuǎn)角度，S為氣膜孔的單側(cè)橫截面積。在本文葉片氣膜孔測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，主流的流向不確定，因此可測(cè)量的參數(shù)有氣膜孔的出射角度和單側(cè)截面積。

圖10 氣膜孔幾何參數(shù)示意圖Fig.10 Geometric parameters of film cooling hole

在獲取氣膜孔幾何參數(shù)的過(guò)程中，首先手動(dòng)粗略地選取出某氣膜孔局部區(qū)域，如圖8(c)中所示例的黑色框圖內(nèi)三維點(diǎn)云。對(duì)應(yīng)地，截取子圖像陣列的中心視角圖像中的該氣膜孔局部區(qū)域，用于檢測(cè)氣膜孔的邊緣從而獲取單側(cè)截面積參數(shù)。圖11(a)展示了所截取的氣膜孔局部區(qū)域圖像(上)，在此圖像上利用區(qū)域生長(zhǎng)算法找出該氣膜孔所對(duì)應(yīng)的連通域(左下)，而后利用“canny”算子提取出該二值圖像中的邊界，則可最終得到氣膜孔的邊緣(右下)。將二維圖像中檢測(cè)出的氣膜孔邊界對(duì)應(yīng)至所選取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)上，則可得到三維空間中氣膜孔的邊緣(圖11(b)中的紅點(diǎn)所示)，對(duì)邊緣三維點(diǎn)進(jìn)行平面擬合則可得到出口平面(圖11(b)中紅色箭頭所指的半透明綠色平面)。另外地，對(duì)圖11(b)所示的氣膜孔局部區(qū)域?qū)?yīng)的三維離散點(diǎn)應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行空間三維直線擬合，可得到氣膜孔的軸向矢量，如圖11(b)中黑色傾斜直線所示。若將氣膜孔單側(cè)局部區(qū)域看作主流流經(jīng)的表面(圖11(b)中紅色箭頭所指的半透明綠色平面)，計(jì)算氣膜孔軸向與該平面之間的夾角，即可得氣膜孔的出射角度為39.07 °。而對(duì)于氣膜孔邊緣點(diǎn)組成的封閉圖形(圖11(c))，利用Matlab中的convhull函數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)凸包的面積，得到氣膜孔單側(cè)截面積為0.826 mm2。手動(dòng)選取氣膜孔局部區(qū)域后，氣膜孔幾何參數(shù)檢測(cè)算法在Matlab 2017上運(yùn)行，整個(gè)過(guò)程耗時(shí)約5 s。

需要說(shuō)明的是，在當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)條件下，光源的限制導(dǎo)致氣膜孔測(cè)量深度受限(圖11(b)中氣膜孔底部尖端位置處點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失)，這將影響氣膜孔出射角的計(jì)算精度。另外，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氣膜孔出射角度、三維點(diǎn)云是基于相機(jī)坐標(biāo)系，而未變換至葉片自身的加工參考坐標(biāo)系。若應(yīng)用到實(shí)際工程測(cè)量中，則需進(jìn)一步考慮坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖11 氣膜孔檢測(cè)結(jié)果Fig.11 Inspection results of film cooling hole

4 結(jié) 論

1) 初步探索了光場(chǎng)成像快速測(cè)量技術(shù)在氣膜孔三維檢測(cè)上的應(yīng)用，該技術(shù)通過(guò)利用單光場(chǎng)相機(jī)和GPU并行計(jì)算可快速高效地獲取氣膜孔的三維輪廓形貌。

2) 實(shí)驗(yàn)中使用一組標(biāo)準(zhǔn)量塊對(duì)單光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量精度進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)級(jí)高精度三維測(cè)量的潛力。

3) 實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)際某型葉片上的氣膜孔點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出了氣膜孔的出射角度和單側(cè)截面積。雖標(biāo)準(zhǔn)量塊實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的測(cè)量精度，但由于未能獲取準(zhǔn)確的氣膜孔三維數(shù)據(jù)，故無(wú)法對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行誤差分析。然而，本文測(cè)量結(jié)果仍具有一定的參考性，這初步表明光場(chǎng)相機(jī)可被用作氣膜孔測(cè)量領(lǐng)域一種新的測(cè)試傳感器。

4) 受拍攝倍率、拍攝視野和現(xiàn)有光場(chǎng)相機(jī)分辨率的限制，單光場(chǎng)相機(jī)成像系統(tǒng)僅能對(duì)單個(gè)氣膜孔輪廓進(jìn)行三維測(cè)量。若進(jìn)一步將該光場(chǎng)成像系統(tǒng)與三坐標(biāo)測(cè)量設(shè)備相結(jié)合，則有望實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片上氣膜孔的分布情況進(jìn)行全尺寸檢測(cè)。