蘭州民族中學(xué) 王利軍

一、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的基本原則

1.漸進(jìn)性原則

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，要首先對學(xué)生的實(shí)際情況有更為精準(zhǔn)的把握和了解。只有如此，教師才能為學(xué)生提供更為有效的引導(dǎo)和幫助。在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候不能一味地追求“高精尖”，這不僅難以取得理想的教學(xué)效果，還容易讓學(xué)生因?yàn)槌霈F(xiàn)挫敗感而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。通過堅(jiān)持漸進(jìn)性的基本原則，有助于讓學(xué)生抽絲剝繭般地探尋出問題的本質(zhì)，不斷加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和把握。

2.適度原則

教師在組織變式教學(xué)的時(shí)候如果單純是為了變式而變式，那極有可能會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成誤導(dǎo)。所以在組織教學(xué)的時(shí)候，教師要堅(jiān)持適度的原則，能夠根據(jù)學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)等去設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，在提升學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，有效推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。

3.堅(jiān)持學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識的培養(yǎng)

團(tuán)隊(duì)意識不僅是核心素養(yǎng)的重要組成，同時(shí)也是學(xué)生未來發(fā)展必須具備的一種基本的素質(zhì)。在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論以及合作交流等方式去解疑答惑，在遇到一些較難的問題時(shí)，教師也可以先將課堂的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過合作交流的方式去嘗試解決。在這個(gè)過程中，教師也要善于發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，對學(xué)生難以解決的問題或是錯誤的討論方向進(jìn)行引導(dǎo)。

二、高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)實(shí)踐案例

下文圍繞《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一節(jié)內(nèi)容，嘗試從三個(gè)角度就核心素養(yǎng)視野下的變式教學(xué)活動的開展進(jìn)行討論。

1.情境問題水平變式

情境問題水平變式主要是指在教學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的一些情境問題，而后在學(xué)習(xí)的過程中通過情境的變化去引入新的數(shù)學(xué)概念，通過這樣的方式不僅有助于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，也有助于學(xué)生解決相關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)問題能力的提高。

例如，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一張紙對折之后會變成幾份？對折兩次會變成幾份？對折x 次呢？請問對折次數(shù)x 與紙張份數(shù)y 之間的關(guān)系是什么？假設(shè)這張紙足夠大，可否通過對折達(dá)到地球與月亮之間的距離呢？

在拋出了這樣的問題之后，教師則可以設(shè)計(jì)出類似的變式問題：過年期間，一個(gè)小朋友一共收到了一萬塊錢的壓歲錢。請問這個(gè)小朋友在第一次花費(fèi)了壓歲錢的一半之后，他還剩下多少錢？小朋友第二次的消費(fèi)又花費(fèi)了剩余壓歲錢的一半，此時(shí)小朋友還有多少壓歲錢？假設(shè)小朋友消費(fèi)的次數(shù)為x，剩余壓歲錢的數(shù)量為y，則x 與y 之間的關(guān)系又是什么？

通過上面的變式案例我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)題目的核心都有著異曲同工之妙。通過巧妙的情境問題水平變式設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生摸索出問題背后的規(guī)律和數(shù)學(xué)知識。

2.例習(xí)題垂直變式

習(xí)題變式也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，通過習(xí)題變式講解，可以實(shí)現(xiàn)一題多解、一法多用，將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更加簡單化，這不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠更好地幫助學(xué)生進(jìn)行理解。

以下面的問題為例：已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）叫作指數(shù)函數(shù)，請判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)。①y=（-3）x；②y=x-3；③y=-3x；④y=3x；⑤y=3x+2。

在設(shè)計(jì)了這一問題之后，教師可以依次設(shè)計(jì)出以下變式問題：

（1）已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，π），求該指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式。

（2）已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）是個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，則a 的取值范圍是多少？

通過這種例習(xí)題垂直變式設(shè)計(jì)，在夯實(shí)學(xué)生思維邏輯能力的同時(shí)，也是對學(xué)生核心素養(yǎng)的有效推動。

3.課后探究題變式

教師需要在課堂教學(xué)之后為學(xué)生預(yù)留幾個(gè)與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)探究問題，課后探究問題的設(shè)計(jì)要注意由淺及深，可以鼓勵學(xué)生通過小組合作等方式去參與探究。

通過課前情境水平變式到課中的例習(xí)題垂直變式，再到最后的課后探究題變式設(shè)計(jì)，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中充分運(yùn)用了小組合作交流、自主鉆研探索等學(xué)習(xí)方法，對于幫助學(xué)生提升抽象思維能力、提高學(xué)生的邏輯推理能力都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。