揭震國(guó) 王細(xì)洋 龔?fù)?/p>

1.南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌，330063 2.南昌航空大學(xué)通航學(xué)院，南昌，330063

0 引言

齒輪及齒輪箱是金屬切削機(jī)床、直升機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)等設(shè)備中常用的傳動(dòng)部件，據(jù)統(tǒng)計(jì)，這些設(shè)備80%的機(jī)械故障由齒輪引起[1]，因此，齒輪故障診斷對(duì)降低設(shè)備維修費(fèi)用和防止突發(fā)性事故具有重要意義。

近年來，深度學(xué)習(xí)成為機(jī)械智能故障診斷的一種主流趨勢(shì)[2]，其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)是一種代表性方法。CNN是圖片和視頻識(shí)別領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的方法，已被廣泛應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域。ZHANG等[3]將一種基于自適應(yīng)批歸一化的第一層寬卷積核深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于故障診斷。吳春志等[4]針對(duì)傳統(tǒng)故障診斷方法難以解決端對(duì)端故障識(shí)別的問題，提出了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。胡蔦慶等[5]針對(duì)行星齒輪箱需要專家知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別的問題，提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和CNN相結(jié)合的智能故障診斷方法。但CNN的診斷效果受限于兩個(gè)條件：一是CNN需要大量的已標(biāo)注訓(xùn)練集才能達(dá)到令人滿意的識(shí)別率；二是CNN要求訓(xùn)練集和測(cè)試集具有相同的分布。然而，在生產(chǎn)實(shí)際中難以滿足以上兩個(gè)條件，這會(huì)影響CNN的泛化能力，甚至使模型不再適用[6]。

近年來，深度遷移學(xué)習(xí)成為解決以上問題的一種主流方法，其模型的研究取得了很大進(jìn)展[7-10]，并被應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域。LI等[11]為了解決軸承數(shù)據(jù)域差異的問題，提出了一種多層域適配模型。YANG等[12]提出了一種將實(shí)驗(yàn)室軸承數(shù)據(jù)遷移到機(jī)車軸承數(shù)據(jù)的故障診斷方法，該方法采用多層域適配和偽標(biāo)記學(xué)習(xí)。HAN等[13]提出了一種基于聯(lián)合分布適配的深度遷移學(xué)習(xí)框架，通過將邊緣分布適配擴(kuò)展到聯(lián)合分布適配來提高分布適配的準(zhǔn)確度。

以上深度遷移學(xué)習(xí)方法雖然在故障識(shí)別方面取得了一定的效果，但存在以下兩個(gè)問題：一是用于特征提取的CNN模型性能較差，影響了遷移效果；二是僅考慮全域的分布差異，而沒有考慮相關(guān)子域的分布差異。針對(duì)以上問題，本文提出了基于深度學(xué)習(xí)與子域適配的齒輪故障診斷方法：首先構(gòu)建一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)中提取可遷移特征；然后采用多核-局部最大均值差異來測(cè)量可遷移特征相關(guān)子域的分布差異，并將測(cè)得來的分布差異作為反向傳播的優(yōu)化目標(biāo)；最后使用訓(xùn)練完成的模型識(shí)別無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域的健康狀況。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最大均值差異及域適配

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN最大的優(yōu)勢(shì)是可以直接從數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí)特征，無需人工提取即可實(shí)現(xiàn)高效的識(shí)別。CNN的單元結(jié)構(gòu)主要包括卷積層、池化層和全連接層。

卷積層是CNN的核心，它的主要作用是提取輸入的不同特征，低層卷積層提取低級(jí)的特征，高層卷積層提取更深層的特征。卷積層的計(jì)算公式如下：

X(l)=X(l-1)*K(l)+B(l)l=1,2,…,L

(1)

式中，X(l-1)、X(l)、K(l)、B(l)分別為第l個(gè)卷積層的輸入矩陣、輸出矩陣、權(quán)重矩陣、偏置矩陣；符號(hào)“*”表示卷積運(yùn)算符；L為CNN的卷積層數(shù)。

池化層又稱下采樣，主要作用是通過減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)來減小計(jì)算量，并在一定程度上控制過擬合。最大池化是最常用的池化方法，其計(jì)算公式如下：

V(l)=max(A(l)(St+1),A(l)(St+2),…,
A(l)(St+W))

(2)

t=0,1,…,M(l)-1

式中，V(l)為第l個(gè)池化層的輸出矩陣；A(l)為X(l)的激活向量；S、W分別為池化核的步長(zhǎng)、大小，一般S=W；M(l)為第l個(gè)池化層的平均段數(shù)。

全連接層是一個(gè)常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它的作用是全連接經(jīng)過多次卷積和池化所得的高級(jí)特征，輸出對(duì)結(jié)果的預(yù)測(cè)值。全連接層的計(jì)算公式如下：

XF=Z*KF+BF

(3)

式中，XF、KF、BF分別為全連接層F1的輸出矩陣、權(quán)重矩陣、偏置矩陣；Z為第L個(gè)池化層的展開向量。

一般采用Softmax回歸進(jìn)行結(jié)果預(yù)測(cè)，Softmax回歸的計(jì)算公式如下：

(4)

式中，θ為模型的待訓(xùn)練參數(shù)；C為數(shù)據(jù)的故障類別數(shù)；p為樣本xi屬于類別c的概率值；Pi為樣本xi的概率分布向量。

1.2 最大均值差異

作為一種衡量分布差異的非參數(shù)距離指標(biāo)，最大均值差異(maximum mean discrepancy, MMD)被廣泛應(yīng)用于測(cè)量源域和目標(biāo)域的分布差異。MMD的計(jì)算流程[14]如下：在同一個(gè)映射函數(shù)下將源域和目標(biāo)域映射到一個(gè)再生核希爾伯特空間(reproducing kernel Hilbert space, RKHS)，然后計(jì)算兩域的分布差異。MMD的線性無偏估計(jì)表示為

(5)

式中，H表示RKHS；Ds、Dt分別為源域、目標(biāo)域；p、q分別為源域、目標(biāo)域的分布；ns、nt分別為源域、目標(biāo)域的樣本數(shù)；xs、xt分別為源域、目標(biāo)域中的樣例；k(·)為核函數(shù)。

1.3 域適配

近年來遷移學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，遷移學(xué)習(xí)的定義如下[6]：給定一個(gè)源域Ds和學(xué)習(xí)任務(wù)Ts，一個(gè)目標(biāo)域Dt和學(xué)習(xí)任務(wù)Tt，使用Ds和Ts中的知識(shí)提升Dt中目標(biāo)預(yù)測(cè)函數(shù)f(·)的學(xué)習(xí)，其中，Ds≠Dt或Ts≠Tt。

在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)之間的分布存在差異的情況下，學(xué)習(xí)一個(gè)有判別力的模型稱為域適配。LONG等[8]提出了深度適配網(wǎng)絡(luò)(deep adaptation network, DAN)，將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到域適配場(chǎng)景。DAN實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)AlexNet[15]的多層適配和基于多核-最大均值差異的適配層。DAN的優(yōu)化目標(biāo)由以下兩部分組成：源域和目標(biāo)域的損失函數(shù)，源域和目標(biāo)域的分布距離。優(yōu)化目標(biāo)可表示為

(6)

式中，a為源域和目標(biāo)域有標(biāo)簽的樣本；J(·)為損失函數(shù)；λ為平衡系數(shù)，λ>0。

2 基于深度學(xué)習(xí)與子域適配的齒輪故障診斷

針對(duì)標(biāo)注故障數(shù)據(jù)不足的問題，本文提出了深度學(xué)習(xí)與子域適配的齒輪故障診斷方法。本方法由特征提取、子域適配和模式識(shí)別三部分組成：①特征提取由一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)中提取可遷移特征；②子域適配首先使用多核-局部最大均值差異測(cè)量可遷移特征相關(guān)子域的分布差異，然后將測(cè)得的分布差異作為目標(biāo)函數(shù)的一部分訓(xùn)練優(yōu)化；③模式識(shí)別利用訓(xùn)練完成的模型識(shí)別目標(biāo)域的健康狀況。所提方法流程圖見圖1。

圖1 基于深度學(xué)習(xí)與子域適配的齒輪故障診斷方法流程圖Fig.1 Flow chart of gear fault diagnosis based on deep learning and subdomain adaptation

2.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)一些深度遷移學(xué)習(xí)方法用于特征提取的CNN模型性能較差的問題，本文提出了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(one dimensional convolutional neural network, 1D-CNN)，1D-CNN在AlexNet的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，具體改進(jìn)如下：

(1)采用一維卷積核和第一層寬卷積核。一維卷積核可以直接從一維的振動(dòng)信號(hào)中提取特征，第一層寬卷積核可以提取輸入信號(hào)的短時(shí)特征。

(2)去除局部響應(yīng)歸一化層和第二個(gè)全連接層。局部響應(yīng)歸一化層提升網(wǎng)絡(luò)性能并不明顯，可采用Dropout層代替，它可以有效提升網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能和抑制過擬合。第二個(gè)全連接層在齒輪故障診斷中對(duì)識(shí)別率影響不大，但會(huì)增加大量的訓(xùn)練參數(shù)。

一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)共有7層，包含5個(gè)卷積層、2個(gè)全連接層，結(jié)構(gòu)見表1，其中，Dropout層的棄置率為50%。

表1 1D-CNN結(jié)構(gòu)Tab.1 Structure of 1D-CNN

2.2 多核-局部最大均值差異

源域與目標(biāo)域的數(shù)據(jù)來源于不同的工況導(dǎo)致1D-CNN提取出的可遷移特征有較大的分布差異。為此，采用多核-局部最大均值差異(multi-kernel local maximum mean discrepancy, MK-LMMD)來測(cè)量可遷移特征相關(guān)子域的分布差異，MK-LMMD可定義為

(7)

式中，p(c)、q(c)分別為源域、目標(biāo)域中類別c的分布；E(·)為數(shù)學(xué)期望；f(·)為映射函數(shù)(即高斯核函數(shù))。

假設(shè)每個(gè)樣本屬于類別c的權(quán)重為w(c)，那么樣本xi的權(quán)重可定義為

(8)

式中，yic為獨(dú)熱向量yi的第c項(xiàng)。

基于高斯核函數(shù)將源域與目標(biāo)域的可遷移故障特征從原空間嵌入RKHS，MK-LMMD的線性無偏估計(jì)可表示為

(9)

式中，Asf、Atf分別為源域、目標(biāo)域第f層的激活向量。

MK-LMMD的效果取決于核函數(shù)的選擇，核函數(shù)選擇不當(dāng)將影響其在域適配中的應(yīng)用，為此引入最優(yōu)多核選擇方法[16]。多核高斯核函數(shù)凸組合為

(10)

2.3 子域適配

子域適配將MK-LMMD測(cè)得的分布差異作為目標(biāo)函數(shù)的一部分進(jìn)行訓(xùn)練，以最小化子域的分布差異。不同于域適配，子域適配不僅能對(duì)齊源域與目標(biāo)域的全局分布，還能對(duì)齊相關(guān)子域的分布。域適配與子域適配的效果示例圖見圖2。本文根據(jù)類標(biāo)簽將一個(gè)領(lǐng)域下同一類別的樣本劃分到一個(gè)子域中。

圖2 域適配與子域適配的效果示例圖Fig.2 Effect sample diagram of domain adaptation and subdomain adaptation

由圖2可知，域適配后，源域與目標(biāo)域的全局分布幾乎一致，但兩子域分布的間距很小，這將導(dǎo)致分類錯(cuò)誤。子域適配后，源域與目標(biāo)域的全局分布和子域分布幾乎都達(dá)到了一致。綜上，子域適配可以有效地提高分類精度。

最小化式(9)可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)領(lǐng)域間的全局分布和子域分布的同時(shí)適配，即子域適配的優(yōu)化目標(biāo)為

(11)

(12)

式中，τ-2為估計(jì)方差。

綜上，子域適配的優(yōu)化目標(biāo)可表示為

(13)

2.4 模型的訓(xùn)練

(14)

結(jié)合式(6)、式(13)、式(14)構(gòu)建以下目標(biāo)函數(shù)：

(15)

式中，α為偽標(biāo)簽的懲罰系數(shù)。

由式(15)可知，模型的優(yōu)化目標(biāo)由三部分組成：源域的損失函數(shù)、目標(biāo)域的損失函數(shù)及源域與目標(biāo)域相關(guān)子域的分布距離。目標(biāo)函數(shù)的具體訓(xùn)練過程如下：

(3)反向傳播。①優(yōu)化算法選用ADAM，反向更新待訓(xùn)練參數(shù)集θ；②執(zhí)行步驟(2)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集描述

齒輪正常和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)采集于美國(guó)SQI公司的DPS故障預(yù)測(cè)綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其結(jié)構(gòu)由電機(jī)、行星齒輪箱、平行齒輪箱和負(fù)載齒輪箱等組成，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)在平行齒輪箱上進(jìn)行，平行齒輪箱齒輪為漸開線直齒圓柱齒輪，齒輪箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖4，圖中N1～N4分別表示輸入軸齒輪、中間軸大齒輪、中間軸小齒輪、輸出軸齒輪的齒數(shù)。在中間軸小齒輪上人工植入磨損、表面磨損、缺齒、齒根裂紋故障，如圖5所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Test rig

圖4 平行齒輪箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Structure diagram of parallel gearbox

(a)正常 (b)缺齒 (c)表面磨損

采用三軸加速度傳感器采集齒輪振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為20.480 kHz，在電機(jī)轉(zhuǎn)速1800 r/min和4種不同負(fù)載(0、0.45 N·m、1.35 N·m與0～1.8 N·m變負(fù)載)工況下采集齒輪振動(dòng)信號(hào)。以1024個(gè)采樣點(diǎn)截取樣本，得到數(shù)據(jù)集A、B、C和變工況下的數(shù)據(jù)集D，按照4∶1的比例將數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集與測(cè)試集，各數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息見表2。為模擬生產(chǎn)實(shí)際中帶標(biāo)簽故障數(shù)據(jù)不足的狀況，在模型的訓(xùn)練過程中，數(shù)據(jù)集B、C、D的樣本無標(biāo)簽。

表2 數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息Tab.2 Details of the datasets

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

(16)

(17)

(18)

式中，e為訓(xùn)練次數(shù)；αf=1[18]；γ=10[19]；αe為隨訓(xùn)練次數(shù)變化的懲罰系數(shù)α；λe為隨訓(xùn)練次數(shù)變化的平衡系數(shù)λ。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)以類標(biāo)簽為子域劃分依據(jù)，同一類別的樣本劃分到一個(gè)子域中。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性，每種算法重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)。

在1D-CNN的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)卷積層的卷積核大小和全連接層單元數(shù)對(duì)故障的診斷結(jié)果影響較大，結(jié)果見表3與表4。

表3 卷積核大小對(duì)診斷結(jié)果的影響Tab.3 Effect of kernel size to diagnosis result

表4 全連接層單元數(shù)對(duì)診斷結(jié)果的影響Tab.4 Effect of fully connected layer neural number to diagnosis result

由表3可知，第一個(gè)卷積層選用較大的卷積核可以有效提高診斷精度，但當(dāng)卷積核大于64×1時(shí)，診斷精度逐步降低。由表4可知，全連接層單元數(shù)增大可以有效提高診斷精度，但當(dāng)單元數(shù)大于128時(shí)，診斷精度逐步降低。

為研究多核核函數(shù)集系數(shù)、懲罰系數(shù)和平衡系數(shù)對(duì)診斷結(jié)果的影響，分別以這些參數(shù)為變量進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，核函數(shù)數(shù)量-步長(zhǎng)(u-ζ)從{[5-2], [7-2], [3-2], [5-22], [5-20.5]}中取值，懲罰系數(shù)α從{αe, 0.01, 0.1, 0.5, 1}中取值，平衡系數(shù)λ從{λe, 0.01, 0.05, 0.1, 0.2}中取值。以下實(shí)驗(yàn)為所提方法在遷移任務(wù)A→B上的診斷結(jié)果，各參數(shù)不同時(shí)為變量，如以核函數(shù)數(shù)量-步長(zhǎng)為變量(常量下為5-2)時(shí)，懲罰系數(shù)和平衡系數(shù)為“常量”αe和λe，結(jié)果見表5～表7。

表5 核函數(shù)數(shù)量和步長(zhǎng)對(duì)診斷結(jié)果的影響Tab.5 Effect of kernel number and step-size to diagnosis result

表6 懲罰系數(shù)對(duì)診斷結(jié)果的影響Tab.6 Effect of penalty parameter to diagnosis result

表7 平衡系數(shù)對(duì)診斷結(jié)果的影響Tab.7 Effect of tradeoff parameter to diagnosis result

由表5可知，核函數(shù)數(shù)量U和步長(zhǎng)過大或過小都會(huì)降低診斷精度，U=5及ζ=2時(shí)診斷結(jié)果最佳。由表6可知，當(dāng)α<0.5時(shí)，增大α可以提高診斷精度；當(dāng)α>0.5時(shí)，增大α則會(huì)降低診斷精度，而隨著訓(xùn)練次數(shù)變化的αe診斷結(jié)果最佳。這是因?yàn)棣吝^大會(huì)干擾標(biāo)簽數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，過小會(huì)導(dǎo)致偽標(biāo)簽數(shù)據(jù)無效果，而αe不僅可以解決以上問題，還可以避免局部最優(yōu)。由表7可知，當(dāng)λ<0.1時(shí)，增大λ可以提高診斷精度；當(dāng)λ>0.1時(shí)，增大λ則會(huì)降低診斷精度，而隨著訓(xùn)練次數(shù)變化的λe診斷結(jié)果最佳。這是因?yàn)棣说闹饕饔檬瞧胶庥?xùn)練過程中的訓(xùn)練損失與子域分布差異，而λe可以抑制訓(xùn)練早期的適配層噪聲。

為了證明1D-CNN模型在齒輪故障特征提取上的有效性，將其與ML-MK-I(multi-layer multi-kernel integrated objective)[11]、FTNN (feature-based transfer neural network)[12]和DTN-JDA(deep transfer network with joint distribution adaptation)[13]用于特征提取的CNN模型在數(shù)據(jù)集A上進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。

圖6 準(zhǔn)確率對(duì)比圖Fig.6 Comparison diagram of accuracy

由圖6可知，ML-MK-I與FTNN的CNN準(zhǔn)確率較低。其中，ML-MK-I的準(zhǔn)確率為84.50%，F(xiàn)TNN的準(zhǔn)確率為85.50%。這是因?yàn)樗鼈兊腃NN結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，且第一個(gè)卷積層的卷積核較小。而DTN-JDA的CNN與1D-CNN都采用寬卷積核和Dropout結(jié)構(gòu)，其準(zhǔn)確率較ML-MK-I與FTNN有了較大的提高，分別達(dá)到97.72%、99.02%，但通過查看DTN-JDA的訓(xùn)練過程發(fā)現(xiàn)其完成模型訓(xùn)練所需的計(jì)算資源遠(yuǎn)大于1D-CNN的計(jì)算資源。這可能是因?yàn)镈TN-JDA的第二個(gè)全連接層占用了較大的計(jì)算資源。綜上，1D-CNN模型較其他深度遷移學(xué)習(xí)方法的CNN網(wǎng)絡(luò)在齒輪故障特征提取上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

為了證明所提方法的優(yōu)越性，將其與1D-CNN、基于1D-CNN的域適配網(wǎng)絡(luò)(1D-CNN-based domain adaptation network, 1D-DAN)、FTNN和DTN-JDA在遷移任務(wù)A→B、A→C與A→D上進(jìn)行比較。其中，1D-CNN不進(jìn)行特征的分布適配，1D-DAN只進(jìn)行基于最大均值差異的域適配，結(jié)果如圖7和表8所示。

圖7 遷移結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison diagram of transfer results

表8 遷移結(jié)果對(duì)比Tab.8 Comparison of transfer results

由圖7和表8可知，1D-CNN的準(zhǔn)確率不高，僅為64.04%，這是因?yàn)?D-CNN雖可以提取出深層的可遷移特征，但缺少可遷移特征分布適配的過程，不能減小可遷移特征的分布差異。FTNN和DTN-JDA都進(jìn)行了可遷移特征的分布適配，準(zhǔn)確率較1D-CNN有了較大的提高。1D-DAN的準(zhǔn)確率較1D-CNN有一定的提高，但低于本文方法，這是因?yàn)?D-DAN雖進(jìn)行了可遷移特征的域適配，但其分類效果不及子域適配。對(duì)比遷移結(jié)果可知：

(1)相比其他方法，本文方法具有更高的遷移準(zhǔn)確率。一方面是因?yàn)?D-CNN能夠提取出更為深層的可遷移特征；另一方面是子域適配可以同時(shí)減小可遷移特征的全局分布差異和子域分布差異。

(2)FTNN的特征提取網(wǎng)絡(luò)性能較差，難以提取深層的可遷移特征，而DTN-JDA將邊緣分布適配擴(kuò)展到聯(lián)合分布適配，提高了分布適配的準(zhǔn)確度，故遷移準(zhǔn)確率從大到小排序?yàn)椋罕疚姆椒?，DTN-JDA，1D-DAN，F(xiàn)TNN，1D-CNN。

為了進(jìn)一步對(duì)比分析不同診斷方法的差異性，使用t-分布隨機(jī)鄰域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding,t-SNE)算法可視化1D-CNN、1D-DAN與提出方法在遷移任務(wù)A→D上的分類結(jié)果，以散點(diǎn)圖形式呈現(xiàn)，如圖8所示。

(a)1D-CNN

由圖8可知，1D-CNN沒有起到縮小故障特征的類內(nèi)距離和增大類間距離的效果，故無法正確識(shí)別數(shù)據(jù)集D的健康狀況。而1D-DAN雖一定程度上縮小了故障特征的類內(nèi)距離，但沒有增大類間距離，故存在錯(cuò)誤分類的情況。本文方法在縮小數(shù)據(jù)集D故障特征類內(nèi)距離的同時(shí)增大了類間距離，故分類效果較好。綜上，本文方法通過子域適配縮小了源域與目標(biāo)域可遷移特征的類內(nèi)距離，增大了類間距離，使模型能夠識(shí)別目標(biāo)域的健康狀況，直觀地解釋了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

(1)相比同類深度遷移學(xué)習(xí)方法的特征提取網(wǎng)絡(luò)，1D-CNN模型在齒輪故障特征提取上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

(2)子域適配能夠同時(shí)減小可遷移特征的全局分布差異和子域分布差異，顯著提高了識(shí)別精度。

(3)本文方法能在目標(biāo)域無標(biāo)簽的情況下識(shí)別目標(biāo)域的健康狀態(tài)，使齒輪故障診斷能有效克服生產(chǎn)實(shí)際中變工況帶來的影響，提高了診斷的泛化性能。