李善軍

摘要：針對(duì)精密三角高程測量的原理和方法，詳細(xì)闡述提高高差測量精度的措施.在河兩岸適當(dāng)位置分別布置兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，形成閉合四邊形，運(yùn)用一臺(tái)智能全站儀，通過中間法設(shè)站進(jìn)行河兩岸水準(zhǔn)點(diǎn)高差測量，以實(shí)測的水準(zhǔn)高差和四邊形閉合差為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，確定兩岸水準(zhǔn)高差的最或是值。再以穩(wěn)定的設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行貫通對(duì)比分析，實(shí)踐證明完全能達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度要求，從而快速、高效地完成高速鐵路跨河二等水準(zhǔn)測量任務(wù)。

關(guān)鍵詞：中間法設(shè)站;跨河二等水準(zhǔn);水準(zhǔn)高差最或是值;穩(wěn)定性分析

引言

自從光電測距儀開始使用以來，三角高程測量方法就得到了廣泛運(yùn)用，近年來高精度的智能全站儀已經(jīng)普及，精密三角高程測量方法也在各種工程施工中得到快速推廣[1-2]。在高速鐵路建設(shè)中，高程控制測量的最高等級(jí)是二等，實(shí)際施工時(shí)常遇到跨河二等水準(zhǔn)測量的情況，如果采用常規(guī)水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行，水準(zhǔn)路線將會(huì)很長，十分費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效率不高。利用精密三角高程測量方法，可以直接快速測出跨河兩岸水準(zhǔn)點(diǎn)的高差，如何在測量時(shí)克服和減小各種測量誤差，進(jìn)而達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度要求，顯得十分重要。在《高速鐵路測量規(guī)范》和近年來許多學(xué)者進(jìn)行的研究中，需要利用兩臺(tái)全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測才能完成[3-4]，不經(jīng)濟(jì)且使用的人力也較多;在用中間法設(shè)站進(jìn)行河兩岸觀測的案例中，也是僅運(yùn)用所測的三角高差進(jìn)行判斷[5-6]。而水準(zhǔn)測量中測段的水準(zhǔn)高差是直接參與計(jì)算的，因此運(yùn)用水準(zhǔn)高差作為標(biāo)準(zhǔn)，將全站儀所測的三角高差來進(jìn)行比較，就能快速直觀地發(fā)現(xiàn)三角高程測量的誤差大小，再以二等水準(zhǔn)測量的限差要求來進(jìn)行平差計(jì)算，求出跨河測段的水準(zhǔn)高差最或是值，以此作為判斷河兩岸設(shè)計(jì)點(diǎn)穩(wěn)定的原始數(shù)據(jù)并計(jì)算河兩岸加密點(diǎn)高程，其精度更高，也更方便簡潔，能較好地滿足工程施工需要。

一、精密三角高程測量基本原理及提高精度措施

（一）基本原理

精密三角高程測量主要考慮加上地球曲率和大氣折光的影響，如圖1所示，在O點(diǎn)自由設(shè)站安置全站儀觀測A點(diǎn)，O'為儀器中心，OO'為儀器高i，A'為棱鏡中心，棱鏡高為。則O、A兩點(diǎn)的高差為：

式中，SOA為O至A點(diǎn)的儀器視線斜距;為豎直角;c1地球曲率改正數(shù);γ1大氣折光改正數(shù)。

（二）提高測量精度措施

由式（7）可知，影響精密三角測量精度的因素較多，在采用同一配套棱鏡對(duì)中桿且固定其高度的情況下，主要有豎直角測量誤差、大氣折光影響誤差、前后視距離差，此外還要考慮儀器下沉誤差、溫度、氣壓變化影響等。

要減小豎直角測量誤差，可以通過高精度全站儀采用多測回觀測取平均值來完成;對(duì)于前后視距離差影響，可以在河兩岸選點(diǎn)及安放全站儀的位置時(shí)進(jìn)行考慮，盡量使前后視到測站的距離大致相等;大氣折光影響主要取決于視線路徑上大氣密度分布和溫度梯度，它與時(shí)間和環(huán)境變化具有很大的相關(guān)性，所以，折光系數(shù)k值很難用一個(gè)確定的函數(shù)模型來實(shí)時(shí)求定，一般來說，采用在溫度和氣壓變化較小的陰天或夜間進(jìn)行觀測可以減小大氣折光的影響。

二、四邊形法操作要點(diǎn)

（一）加密點(diǎn)選布

施工單位接樁后，都要對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測。復(fù)測前都要進(jìn)行線路踏勘工作，一是確定水準(zhǔn)路線走向，二是確定在哪些地方加密水準(zhǔn)點(diǎn)，這樣就可以起到事半功倍的作用，既對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行了復(fù)測，又順便求出了加密點(diǎn)的高程。如圖2所示，在河兩岸的線路踏勘中，在線路中線附近各選布兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)A、B和C、D，組成閉合四邊形，這兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)距離可以很近。加密水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在線路兩側(cè)征地紅線外、土質(zhì)堅(jiān)固穩(wěn)定、便于利用且不易破壞的范圍內(nèi)。之后在河的上下游合適位置選擇一個(gè)地點(diǎn)作為測站P，方便架設(shè)全站儀，要求測站P能同時(shí)觀測到兩岸的四個(gè)加密水準(zhǔn)點(diǎn)，且到兩岸水準(zhǔn)點(diǎn)的距離大致相等。

（二）外業(yè)觀測

1.測段水準(zhǔn)高差測量：用電子水準(zhǔn)儀按二等水準(zhǔn)測量技術(shù)要求將河兩岸其它測段的高差測出后，再將設(shè)計(jì)點(diǎn)BMn和BMn+1分別引測到A、B和C、D，求出A、B及C、D之間的水準(zhǔn)高差和。

2.三角高差測量：利用高精度的智能全站儀在河兩岸預(yù)先選好的位置P點(diǎn)安放全站儀，不量儀器高，將配套的對(duì)中桿和棱鏡安放在A、B兩點(diǎn)，根據(jù)河流寬度按表1要求的測回?cái)?shù)觀測完兩點(diǎn)的高差，之后再立即以同樣的高度放在C、D兩點(diǎn)測出其高差，完成第一次觀測。然后升高（或降低）全站儀5cm左右，先測出C、D兩點(diǎn)高差，再測出A、B兩點(diǎn)高差。

（三）內(nèi)業(yè)計(jì)算

1.三角高差與水準(zhǔn)高差檢驗(yàn)：根據(jù)實(shí)測各點(diǎn)與測站的三角高差，計(jì)算出各相鄰測段的三角高差，與已測段的水準(zhǔn)高差進(jìn)行比較，限差為±4，如超限，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場條件進(jìn)行原因分析，該重測的安排重測，直到滿足要求。

2.跨河測段水準(zhǔn)高差最或是值計(jì)算：以A、B及C、D之間的水準(zhǔn)高差和為準(zhǔn)約束計(jì)算四邊形高差閉合差，由于水準(zhǔn)高差最接近AB和CD段的高差真值，所以此時(shí)計(jì)算出的閉合差便可認(rèn)為是跨河測段BC和AD在三角高程測量時(shí)所產(chǎn)生的誤差，其限差為±4，平差計(jì)算后便可得到BC和AD的跨河水準(zhǔn)高差最或是值和。

3.以前述所得的跨河測段的水準(zhǔn)高差最或是值參與對(duì)跨河兩岸設(shè)計(jì)點(diǎn)的穩(wěn)定性判斷，并計(jì)算出各加密點(diǎn)的最終使用高程。

三、應(yīng)用實(shí)例

我公司負(fù)責(zé)施工的廣州至汕尾高速鐵路GSSG4標(biāo)正線全長22.29公里，設(shè)計(jì)院交接二等水準(zhǔn)點(diǎn)共14個(gè)，與3標(biāo)搭接共用點(diǎn)為CPI43（3標(biāo)段內(nèi)）和CPI44，與5標(biāo)搭接共用點(diǎn)為CPI51和CPI53（5標(biāo)段內(nèi)）。管段內(nèi)博羅東江特大橋跨越東江，江面寬度500米左右，兩岸的設(shè)計(jì)水準(zhǔn)點(diǎn)北岸為CPI045-1，南岸為BM75。兩岸聯(lián)測如果按常規(guī)水準(zhǔn)測量進(jìn)行，水準(zhǔn)線路長度將達(dá)到9公里左右，為了節(jié)省外業(yè)觀測時(shí)間，在跨東江時(shí)采取了精密三角高程測量方法。

測量前先在河兩岸進(jìn)行了加密點(diǎn)選布和測站位置的選擇，在河兩岸共布置了B3、B4、B5、B6四個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，測量時(shí)間選擇在2019年5月22日下午陰天無風(fēng)時(shí)進(jìn)行，測量采用徠卡TM30觀測，標(biāo)稱精度測角1.0″，測距1mm+1.5ppm，測站到兩岸的距離大致相等，外業(yè)觀測兩個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段4個(gè)測回。

水準(zhǔn)高差觀測：河兩岸其它測段，如北岸CPI43到CPI0145-1，CPI045-1到B3、B4，南岸BM75到B5、B6和BM75到CPI53，均采用常規(guī)水準(zhǔn)測量完成。兩個(gè)時(shí)段的三角高差與水準(zhǔn)高差比較見表2和表3。

從表2表3可以看出，觀測時(shí)間越晚，測段的水準(zhǔn)高差與三角高差的較差就越小，說明大氣折光的影響在夜間最小;兩次所測河兩岸B3B4和B5B6的三角高差和水準(zhǔn)高差的不符值也都滿足二等水準(zhǔn)限差要求，因此可以這兩次所測跨河測段三角高差的平均值參與四邊形閉合差計(jì)算，并計(jì)算出跨河測段B4B5和B3B6的水準(zhǔn)高差最或是值。

跨河測段的水準(zhǔn)高差最或是值求出后，與河兩岸其它測段的實(shí)測水準(zhǔn)高差相加得到CPI045-1到BM75的實(shí)測高差，與設(shè)計(jì)高差比較，滿足±6要求，說明CPI045-1和BM75這兩點(diǎn)穩(wěn)定可靠，南北兩岸未發(fā)生區(qū)域性沉降。

穩(wěn)定的設(shè)計(jì)點(diǎn)判斷出來后，以這些設(shè)計(jì)點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程為起算依據(jù)，約束平差計(jì)算出各加密水準(zhǔn)點(diǎn)高程。

精度評(píng)定：每公里水準(zhǔn)測量偶然中誤差MΔ=±=±0.7mm，達(dá)到二等水準(zhǔn)測量±1mm要求。

結(jié)束語

精密三角高程測量方法由于受多種測量因素影響，存在多種誤差，采用河兩岸測段的水準(zhǔn)高差和三角高差進(jìn)行判斷，能夠直觀地發(fā)現(xiàn)三角高差誤差的大小，再用四邊形閉合差進(jìn)行約束平差，可以在很大程度上減小各種測量誤差的影響，進(jìn)而求出跨河測段的高差最或是值，快速實(shí)現(xiàn)二等跨河水準(zhǔn)測量的任務(wù)。

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