徐勇，尹闊，夏亮亮，門(mén)向南，曾一畔，張士宏,*

1. 中國(guó)科學(xué)院 金屬研究所 師昌緒先進(jìn)材料創(chuàng)新中心，沈陽(yáng) 110016 2. 華北理工大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，唐山 063210 3. 航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都 610092

航空精密裝備中大量由高強(qiáng)鋁合金加工而成的復(fù)雜整體薄壁構(gòu)件，不但能減重和提高航程，而且還能保證飛行器性能的可靠和穩(wěn)定[1-3]。然而高強(qiáng)鋁合金在室溫下的成形性較差，因此延續(xù)現(xiàn)有沖壓成形、落錘成形、橡皮囊成形時(shí)常出現(xiàn)零件開(kāi)裂[4]，需要通過(guò)多道次漸進(jìn)成形的方式，才能在一定程度上緩解由于室溫塑性低所帶來(lái)的成形限制，同時(shí)也大幅降低了生產(chǎn)效率，嚴(yán)重制約了高性能結(jié)構(gòu)部件從多品種小批量的研制階段向今后的規(guī)模化生產(chǎn)轉(zhuǎn)型。此外，成形過(guò)程中常需要配合人工整平和人工聚放料，且成形后隨著外力卸載，薄壁構(gòu)件會(huì)發(fā)生回彈。因此，零件最后還需進(jìn)一步人工校形。而大量的人工干預(yù)導(dǎo)致零件的制造周期長(zhǎng)且效率低、尺寸精度低及產(chǎn)品一致性差。因此，研發(fā)面向航空復(fù)雜薄壁構(gòu)件的精密成形技術(shù)具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值。

研究表明，大多數(shù)材料在高應(yīng)變速率條件下成形性得到顯著提高，即存在應(yīng)變速率效應(yīng)[5]，基于此沖擊液壓成形技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。Azaryan等[6]應(yīng)用沖擊錘在高壓氣體推動(dòng)下沖擊液體，液體沖擊板材從而使其貼模成形，應(yīng)用此技術(shù)可以成形鋁合金、銅合金和鈦合金等，并建立了材料的沖擊液壓成形拉深極限圖。但是此設(shè)備可成形的材料厚度有限且成形的總體時(shí)間較長(zhǎng)。Homberg等[7]發(fā)明了沖擊液壓裝置，并發(fā)現(xiàn)沖擊液壓成形相比較于液壓成形零件的小圓角成形能力提高了80%，而且隨著沖擊能量的增大，板材的成形質(zhì)量和精度也逐漸增加。Khodko等[8]采用單沖擊體形式，通過(guò)火藥驅(qū)動(dòng)研制了沖擊設(shè)備。并使用LS-DYNA模擬軟件獲得沖擊過(guò)程界面液體壓力的分布，發(fā)現(xiàn)坯料的中心變形區(qū)域壓力最低。郎利輝等[9]提出了沖擊充液復(fù)合成形方法，其原理是先利用傳統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)液壓成形方式成形出零件的絕大部分區(qū)域，然后再通過(guò)高速載荷成形某些局部小特征，該方法利用了高速成形能夠提高材料成形極限的原理，對(duì)小圓角、小凸起等小特征的成形進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證明了該方法的可行性。

近年來(lái)，張士宏等[10]將液壓成形技術(shù)與高應(yīng)變速率成形技術(shù)二者優(yōu)勢(shì)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提出一種適用于復(fù)雜薄壁板類(lèi)構(gòu)件的沖擊液壓成形技術(shù)，并研制出新型沖擊液壓成形設(shè)備。該技術(shù)通過(guò)氣-液混合動(dòng)力源對(duì)沖擊體實(shí)施初始加速度，使其作用在液室中的液體介質(zhì)表面，并將產(chǎn)生的瞬時(shí)高壓以沖擊波的形式作用于板材表面進(jìn)而成形目標(biāo)零件，該技術(shù)不僅大幅度提高了材料的成形極限而且還可獲得較高的表面質(zhì)量，同時(shí)還可以抑制材料的回彈[11-12]。此后，基于改進(jìn)的Johnson-Cook本構(gòu)模型，并利用流體結(jié)構(gòu)互動(dòng)算法實(shí)現(xiàn)沖擊傳載過(guò)程的固-液-固界面之間的耦合，進(jìn)而建立了固-液耦合有限元模型，并采用有限元模擬與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，揭示了沖擊液壓成形參數(shù)如拉深比、沖擊能量、拉深深度之間關(guān)系，提出了沖擊液壓成形方式下的板材成形性能的量化評(píng)價(jià)方法[13-15]。同時(shí)，基于所提出的量化評(píng)價(jià)方法，針對(duì)復(fù)雜航空鋁合金薄壁口框零件進(jìn)行了沖擊液壓成形工藝的開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)效率的大幅提高，且壁厚減薄率更均勻、小圓角填充更好[16]。目前雖然針對(duì)沖擊液壓成形進(jìn)行了一定的研究，但至今針對(duì)航空復(fù)雜薄壁構(gòu)件的沖擊液壓成形工藝開(kāi)發(fā)，仍未建立起多參數(shù)耦合的工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在工藝參數(shù)優(yōu)化方面，目前多是借助相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，由目標(biāo)函數(shù)求解最優(yōu)值來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是應(yīng)用此類(lèi)方法實(shí)驗(yàn)次數(shù)多、誤差大且無(wú)法表達(dá)出各參數(shù)間的相互作用。響應(yīng)面法是一種綜合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化方法，通過(guò)對(duì)具有代表性的變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用回歸方程擬合范圍內(nèi)設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)量間的模型函數(shù)，從而取得各設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值[17]。采用該種方法進(jìn)行成形工藝過(guò)程的優(yōu)化不僅可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，而且得到的回歸方程精度高、預(yù)測(cè)性好，更重要的是能夠研究幾種變量間的交互作用[18-19]。響應(yīng)面法中常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括：均勻響應(yīng)面法、Box-Behnken設(shè)計(jì)法和中心復(fù)合設(shè)計(jì)法(Central Composite Design)等，其中中心復(fù)合設(shè)計(jì)法相比較于其他設(shè)計(jì)方法具有實(shí)驗(yàn)次數(shù)少、模擬精度高、能夠更好的擬合相應(yīng)曲面等優(yōu)點(diǎn)，深受廣大學(xué)者青睞[20-22]。

因此，為實(shí)現(xiàn)沖擊液壓成形新工藝下航空用LY12鋁合金大拉深比薄壁深腔構(gòu)件的一次成形，以沖擊壓力、壓邊力為設(shè)計(jì)變量，以最大減薄率和貼模率為響應(yīng)量，基于中心復(fù)合設(shè)計(jì)和成形實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用響應(yīng)面法進(jìn)行各參數(shù)之間的交互作用分析，通過(guò)建立響應(yīng)量與工藝參數(shù)之間的回歸響應(yīng)模型，獲得可實(shí)現(xiàn)大拉深比、深腔類(lèi)薄壁零件一道次沖擊液壓成形的優(yōu)化工藝參數(shù)，并通過(guò)成形實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證響應(yīng)模型及優(yōu)化結(jié)果的正確性。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

采用厚度為1.5 mm的LY12鋁合金板材(熱處理狀態(tài)：O態(tài))，材料的化學(xué)成分如表1所示。

表1 LY12鋁合金的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of LY12 aluminum alloy

1.2 目標(biāo)零件結(jié)構(gòu)特征

擬研究的大拉深比薄壁深腔筒形件幾何形狀如圖1所示。其中關(guān)鍵尺寸為：凸緣直徑(df=61.8 mm)、拉深深度(h=23 mm)、外直徑(d=34.5 mm)以及上下圓角半徑(r=5 mm)。

圖1 目標(biāo)零件幾何尺寸Fig.1 Geometric dimensions of target part

目前，計(jì)算筒形件原始坯料尺寸常用的方法一般遵循面積相等、形狀相似原則。按面積相等法則，將其分為5個(gè)區(qū)域進(jìn)行面積計(jì)算，如圖2所示。則有

A1+A2+A3+A4+A5=A總

(1)

式中：A1為法蘭區(qū)面積；A2為上部圓角區(qū)面積；A3為直壁區(qū)面積；A4為下部圓角區(qū)面積；A5為底部平面區(qū)面積；A總為初始坯料總面積。

由式(1)可得成形前初始坯料直徑D的值為

(2)

圖2 原始坯料計(jì)算方法Fig.2 Calculation method of original blank

由式(2)計(jì)算得到該目標(biāo)零件的初始坯料直徑為：D=83.6 mm。拉深系數(shù)m是以拉深后的零件直徑與拉深前坯料直徑之比來(lái)表示。拉深系數(shù)反映了拉深時(shí)材料變形程度的大小，常作為評(píng)價(jià)零件成形難度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。m越小，表明變形程度越大，相反變形程度越小。拉深系數(shù)m的具體表達(dá)式為

m=d/D

(3)

根據(jù)式(3)得到該筒形件的拉深系數(shù)為0.412，經(jīng)查表得鋁合金的極限拉深系數(shù)一般為0.56～0.58，此時(shí)筒形件的拉深系數(shù)較小，如果進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)下的拉深成形可能會(huì)由于發(fā)生過(guò)度減薄而破裂，因此該筒形件難以通過(guò)一道次拉深成形。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

采用沖擊液壓成形方法，對(duì)目標(biāo)零件進(jìn)行一道次成形實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示。其中，板料放置于模具型腔上，上模向下運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)壓邊及密封。隨后動(dòng)力源進(jìn)行充能，如圖3(a)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，釋放能量并驅(qū)動(dòng)沖擊體以高速打擊液室上液面，沖擊波通過(guò)液室傳遞至板材表面，此時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)高壓迫使板料貼合型腔，最終成形，如圖3(b)所示。圖4為實(shí)驗(yàn)所需沖擊液壓成形設(shè)備以及目標(biāo)零件的成形模具。初始料直徑為83.6 mm，沖擊能量可通過(guò)設(shè)備的控制系統(tǒng)進(jìn)行精確調(diào)控。

圖3 沖擊液壓成形原理Fig.3 Principle of impact hydroforming

2 響應(yīng)面模型建立與分析

2.1 響應(yīng)面模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法是利用合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用回歸方程來(lái)擬合設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析來(lái)尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法。對(duì)于回歸方程通常采用一階模型或者二階模型[23]，其中一階模型的表達(dá)式為

(4)

二階模型表達(dá)式為

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.4 Experimental device diagram

(5)

式中：y為響應(yīng)量，β0為未知系數(shù)；k為工藝參數(shù)的個(gè)數(shù)；xi、xj為各工藝參數(shù)，ε為實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差；βi、βj、βjj分別是一階項(xiàng)和二階項(xiàng)的系數(shù)；xixj為參數(shù)i與參數(shù)j間的交互作用；βij為參數(shù)i與參數(shù)j之間的交互作用系數(shù)。

通過(guò)最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)獲取2種模型中的各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而建立起響應(yīng)量與各工藝參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。應(yīng)用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，建立響應(yīng)面模型。選擇壓邊力x1和沖擊壓力x2為設(shè)計(jì)變量，減薄率和貼模率為響應(yīng)量。首先控制成形后筒形件的減薄率可以保持較高的強(qiáng)度和剛度；另一方面若貼模率過(guò)小則表示成形后的筒形件無(wú)法滿(mǎn)足其應(yīng)用尺寸要求。因此本文以成形后筒形件的減薄率小于20%、貼模率大于98%為衡量標(biāo)準(zhǔn)，從而判斷不同工藝參數(shù)下其筒形件的成形質(zhì)量。由于筒形件從開(kāi)始到最終完全貼模，先后經(jīng)歷底部中心區(qū)域到邊緣小圓角處完全填充過(guò)程，因此以筒形件底部貼模面積與模具底部平面區(qū)域面積之比作為貼模率(η)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，即

η=St/Sd

(6)

式中：St為筒形件底部貼模面積，Sd為模具底部平面區(qū)域面積。根據(jù)實(shí)驗(yàn)前的相關(guān)模擬、文獻(xiàn)[24-27]以及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)各實(shí)驗(yàn)變量的取值范圍，壓邊力x1為1～2 MPa，沖擊壓力x2為10～15 MPa，各設(shè)計(jì)因素水平值與編碼值，見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)因素水平值與編碼值Table 2 Levels of variable values and code values

由Design Expert 12軟件設(shè)計(jì)筒形件的沖擊液壓成形實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)不同壓邊力和沖擊壓力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)各組實(shí)驗(yàn)所得的減薄率以及貼模率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果匯總至表3。

表3 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果Table 3 Design and results of response surface test

由表3及圖5分析可知，當(dāng)沖擊壓力為10 MPa、壓邊力為2 MPa時(shí)，此時(shí)筒形件的貼模率(0)和減薄率(9.94%)最低。當(dāng)沖擊壓力保持10 MPa不變，壓邊力降低到1 MPa時(shí)，筒形件的貼模率增加到45.84%、減薄率增加到14.68%。雖然減小了壓邊力但是最終的成形件仍無(wú)法滿(mǎn)足貼模率要求，如圖5中No.1～No.3所示。當(dāng)沖擊壓力為12.5 MPa、壓邊力為2 MPa時(shí)，此時(shí)筒形件的貼模率為86.85%、減薄率為25.74%，相比較于沖擊壓力為10 MPa時(shí)貼模率和減薄率都顯著增大，但仍未達(dá)到成形要求。當(dāng)沖擊壓力為12.5 MPa不變時(shí)，隨著壓邊力的減小，貼模率增加的同時(shí)減薄率也會(huì)有所下降，筒形件成形質(zhì)量進(jìn)一步提高，如圖5中No.4～No.6所示。當(dāng)沖擊壓力增加到15 MPa時(shí)，壓邊力為2 MPa時(shí)，此時(shí)貼模率可達(dá)到100%，但是減薄率增加到了58.54%。 同時(shí)沖擊壓力為15 MPa時(shí)筒形件底部產(chǎn)生裂紋，如圖5中No.8～No.9所示，當(dāng)沖擊壓力維持15 MPa不變，壓邊力降低，此時(shí)貼模率變化并不顯著，減薄率仍然較高(處于20%以上)，部分筒形件無(wú)法滿(mǎn)足產(chǎn)品質(zhì)量要求。

圖5 成形件匯總圖Fig.5 Summary drawing of formed parts

由以上分析可知，沖擊壓力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致筒形件底部過(guò)度減薄而產(chǎn)生裂紋，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量；而沖擊壓力過(guò)小又會(huì)導(dǎo)致板料無(wú)法充分貼模。在適當(dāng)?shù)臎_擊壓力下，通過(guò)調(diào)整壓邊力筒形件的成形質(zhì)量會(huì)顯著提高。

2.2 結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)響應(yīng)模型擬合的有效性和分析各工藝參數(shù)對(duì)響應(yīng)量的影響程度，需要分別對(duì)響應(yīng)模型進(jìn)行方差分析。在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的有效性時(shí)，會(huì)考慮多元相關(guān)系數(shù)R2，來(lái)評(píng)價(jià)模型的擬合效果，其值在0～1之間，且越接近1，表示擬合效果越好[28]。多元相關(guān)系數(shù)R2計(jì)算公式為

(7)

式中：SSR表示回歸平方和；SSE表示殘差平方和；SST表示總平方和。

(8)

此外還需考慮統(tǒng)計(jì)特征量(F值)，其計(jì)算公式為

(9)

式中：MSR為回歸均方；MSE為殘差均方；v為響應(yīng)模型中變量的個(gè)數(shù)。由式(9)可知，殘差均方MSE越小，即F值越大，則模型更具有可靠性。當(dāng)F值大于某一臨界值F0時(shí)，則認(rèn)為該模型有效。目前，常使用P值來(lái)代表FF0的概率越大，一般規(guī)定P<0.05時(shí)模型有效。選擇置信水平為95%，當(dāng)P≤0.05意味相應(yīng)的因素對(duì)響應(yīng)影響顯著，P>0.1項(xiàng)相對(duì)響應(yīng)值的影響不明顯。變異系數(shù)(CV)的大小代表實(shí)驗(yàn)的可信度和精確度。精密度值為有效信號(hào)與噪聲的比值，大于4視為合理[29-30]。

2.2.1 減薄率

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合響應(yīng)曲面，得到減薄率δ與壓邊力x1和沖擊壓力x2響應(yīng)面函數(shù)關(guān)系為

δ=-8.852x2-98.186 67x1+

8.928x1x2+113.788 89

(10)

表4為減薄率響應(yīng)模型的方差分析結(jié)果，其中模型的P值為0.004 1，在模型的其他變量中，x1、x2、x1x2對(duì)響應(yīng)量的影響都是顯著的。其中x1的F值最大，即壓邊力對(duì)筒形件減薄率的影響最大。在成形過(guò)程中當(dāng)壓邊力過(guò)大時(shí)，導(dǎo)致板料在法蘭區(qū)所受到的摩擦力增大，材料流動(dòng)困難，使得拉深區(qū)受到的拉應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致零件底部減薄率增大；當(dāng)壓邊力過(guò)小時(shí)，法蘭處板料容易在切向壓應(yīng)力的作用下發(fā)生失穩(wěn)起皺，而對(duì)改善減薄效果也不再明顯，因此合適的壓邊力不僅可以防止法蘭部分發(fā)生起皺，而且還可以避免筒形件底部的過(guò)度減薄。

表4 減薄率方差分析結(jié)果Table 4 Results of variance analysis of thinning rate

對(duì)擬合回歸方程進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算多元相關(guān)系數(shù)，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差、均值以及變異系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表5。由表可知，多元相關(guān)系數(shù)R2值為0.916 5接近1，且修正的多元相關(guān)系數(shù)為0.864 9與預(yù)測(cè)多元相關(guān)系數(shù)0.690 2的差值小于0.2，可見(jiàn)模型的可靠性。此外變異系數(shù)(CV)的值為8.92<10，精密度的值為12.667 2>4，可見(jiàn)模型的精確度較高。

表5 減薄率回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)分析Table 5 Statistical analysis of thinning rate regression equation error

由圖6可見(jiàn)，減薄率的殘差沿直線(xiàn)分布，表明其誤差呈正態(tài)分布，由此可知應(yīng)用所提出模型預(yù)測(cè)的響應(yīng)值是正常的并且沒(méi)有大的偏差。圖7為減薄率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的關(guān)系圖，各散點(diǎn)不同顏色代表減薄率值的大小值。若散點(diǎn)分布在相關(guān)線(xiàn)上即表示減薄率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相等；若散點(diǎn)偏離相關(guān)線(xiàn)則表示減薄率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值存在偏差。由圖7可以發(fā)現(xiàn)各散點(diǎn)均分布在相關(guān)線(xiàn)附近，即各散點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值相近，表明減薄率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合度較高。由減薄率的殘差正態(tài)分布圖和預(yù)測(cè)值與實(shí)際值關(guān)系圖可知應(yīng)用此一階響應(yīng)模型可以更高程度地預(yù)測(cè)實(shí)際實(shí)驗(yàn)的減薄率。

圖6 減薄率殘差正態(tài)概率分布圖Fig.6 Normal probability distribution of thinning rate residual

圖8是壓邊力和沖擊壓力對(duì)減薄率影響規(guī)律的三維響應(yīng)面圖和等值曲線(xiàn)圖。由圖8(b)可以看出，當(dāng)起初沖擊壓力較小時(shí)，隨著壓邊力的增大減薄率增加并不明顯，當(dāng)沖擊壓力達(dá)到14 MPa時(shí)，隨著壓邊力的增加減薄率上升明顯，這是因?yàn)樵跊_擊液壓成形過(guò)程中當(dāng)沖擊壓力較小時(shí)無(wú)法使板料發(fā)生形變，此時(shí)無(wú)論壓邊力如何變化，板料的變形程度較小，導(dǎo)致減薄率變化并不明顯；當(dāng)沖擊壓力增加到一定值時(shí)，板料在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大的塑性變形，此時(shí)隨著壓邊力的增大，材料流動(dòng)困難，導(dǎo)致在筒形件底端的減薄增大。

圖7 減薄率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值關(guān)系Fig.7 Relationship between predicted value and actual value of thinning rate

圖8 壓邊力與沖擊壓力對(duì)減薄率交互 影響的響應(yīng)曲面圖Fig.8 Response surface graph of interaction between blank holder force and impact force on thinning rate

2.2.2 貼模率

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合響應(yīng)曲面，得到貼模率η與壓邊力x1和沖擊壓力x2響應(yīng)面函數(shù)關(guān)系為

150.066 67x1-19.353 3x2+213.407 78

(11)

表6 貼模率方差分析結(jié)果Table 6 Results of variance analysis of film sticking rate

對(duì)擬合回歸方程進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算多元相關(guān)系數(shù)，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差、均值以及變異系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表7。由表可知，多元相關(guān)系數(shù)R2=0.988 4接近于1，且修正的多元相關(guān)系數(shù)為0.969 0與預(yù)測(cè)多元相關(guān)系數(shù)0.859 7的差值小于0.2，可見(jiàn)模型的可靠性。此外變異系數(shù)CV=8.86<10，精密 度的值為18.494 6>4,可見(jiàn)模型的精確度較高。

表7 貼模率回歸方程精確度分析Table 7 Statistical analysis of film sticking rate regression equation error

由圖9可見(jiàn)，除一點(diǎn)外貼模率的殘差分布在一條線(xiàn)上，這表明其誤差呈正態(tài)分布，由此可知應(yīng)用所提出模型預(yù)測(cè)的響應(yīng)值是正常的并且沒(méi)有大的偏差。圖10為貼模率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的關(guān)系圖，同理，若散點(diǎn)分布在相關(guān)線(xiàn)上即表示貼模率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相等；若散點(diǎn)偏離相關(guān)線(xiàn)則表示貼模率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值存在偏差。由圖10可以發(fā)現(xiàn)各散點(diǎn)均分布在相關(guān)線(xiàn)附近，表明貼模率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合度較高。由貼模率的殘差正態(tài)分布圖和預(yù)測(cè)值與實(shí)際值關(guān)系圖可知應(yīng)用此二階響應(yīng)模型可以更高程度地預(yù)測(cè)實(shí)際實(shí)驗(yàn)的貼模率。

圖9 貼模率殘差正態(tài)概率分布Fig.9 Normal probability distribution of sticking rate residual

圖10 貼模率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值關(guān)系Fig.10 Relationship between predicted value and actual value of sticking rate

圖11是壓邊力和沖擊壓力對(duì)貼模率影響規(guī)律的三維響應(yīng)面圖和等值曲線(xiàn)圖。由圖11(b)可以看出，起初隨著沖擊壓力的增大，貼模率增長(zhǎng)迅速，貼模率隨著沖擊壓力的增加而增長(zhǎng)緩慢。因?yàn)楫?dāng)沖擊壓力增加時(shí)，徑向拉應(yīng)力越是靠近圓心處變化率越大，坯料受力越大；反之，則坯料受力越小。因此，隨著沖擊壓力增加，坯料的變化趨勢(shì)如圖12所示，圖中編號(hào)1～5分別代表沖擊壓力逐步增大坯料的變化。由于筒形件從開(kāi)始到最終完全貼模，先后經(jīng)歷底部中心區(qū)域到邊緣小圓角處完全填充過(guò)程，所以起初沖擊壓力增加時(shí)貼模率上升明顯，隨后貼模率逐漸趨于100%。

圖11 壓邊力與沖擊壓力對(duì)貼模率交互影響 的響應(yīng)曲面Fig.11 Response surface of interaction between blank holder force and impact force on sticking rate

圖12 筒形件成形過(guò)程示意圖Fig.12 Schematic diagram of forming process of cylindrical parts

3 響應(yīng)面優(yōu)化工藝驗(yàn)證

在沖擊液壓成形工藝參數(shù)優(yōu)化中，壓邊力和沖擊壓力為變量，成形后的減薄率和貼模率為優(yōu)化目標(biāo)。為保證筒形件的使用性能，提高產(chǎn)品質(zhì)量，將最大減薄率控制在20%以下以及貼模率保證在98%以上為優(yōu)化目標(biāo)。利用Design-Expert 12優(yōu)化得到的最佳工藝參數(shù)參考值為：壓邊力為1.443 MPa，沖擊壓力為12.594 MPa。但考慮到工藝實(shí)施的可操作性，將實(shí)驗(yàn)的最佳工藝參數(shù)修正為：壓邊力為1.4 MPa，沖擊壓力為12.6 MPa。為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)修正后的最佳工藝參數(shù)進(jìn)行3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，成形后筒形件的樣件如圖13所示，減薄率以及貼模率測(cè)試結(jié)果與預(yù)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)表8。

圖13 成形樣件Fig.13 Formed samples

表8 響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

由表8可知，根據(jù)修正后的最佳工藝參數(shù)所成形的筒形件樣件，3組實(shí)驗(yàn)的減薄率都在20%以下；貼模率在98%以上。減薄率與貼模率都接近于預(yù)測(cè)值，且各項(xiàng)相對(duì)誤差不超過(guò)5%。由此可知，利用響應(yīng)面法得到的回歸模型與實(shí)際情況擬合良好，所建模型正確，可以良好地預(yù)測(cè)響應(yīng)值。

4 結(jié) 論

1) 采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用最小二乘法擬合得到關(guān)于減薄率的一階響應(yīng)模型和關(guān)于貼模率的二階響應(yīng)模型。

2) 由減薄率和貼模率與壓邊力及沖擊壓力的相關(guān)回歸方程，以減薄率小于20%、貼模率大于98%為優(yōu)化條件，得到最佳的工藝參數(shù)為：壓邊力為1.443 MPa，沖擊壓力為12.594 MPa。

3) 對(duì)筒形件進(jìn)行沖擊液壓成形實(shí)驗(yàn)，成形結(jié)果與響應(yīng)面法的預(yù)測(cè)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，成形后的減薄率和貼模率與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差不超過(guò)5%，且優(yōu)化的工藝參數(shù)可獲得滿(mǎn)足成形質(zhì)量要求的筒形件零件。