朱大虎，徐小虎，蔣誠，李文龍,*

1. 武漢理工大學 汽車工程學院 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070 2. 華中科技大學 機械科學與工程學院 數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074

葉片是航空發(fā)動機、燃氣輪機、汽輪機中數量最多、直接參與能量轉換的核心動力部件，其制造水平和性能直接關系到國防安全和國家制造業(yè)的核心競爭力[1]。葉片大多采用合金化程度很高的熱強鋼、鈦合金以及高溫合金等難加工材料，設計為薄壁、彎扭曲結構，屬于典型的難加工零件，且加工精度要求苛刻，加工品質直接決定了動力設備的效能與壽命，其高效智能加工技術是亟待攻克的難題。

葉片經過精鍛、精鑄、冷軋或者機加工后，均需對其型面進行磨拋加工，以此來保證輪廓精度和表面光潔度。針對葉片磨拋加工，手工磨拋和多軸數控機床砂帶磨拋是兩種主要范式，國內科研院所(如西北工業(yè)大學[2-6]、重慶大學[7-10]、北京航空航天大學[11-14]等)和葉片生產骨干企業(yè)(如中國航發(fā)西安航空發(fā)動機有限公司、東方汽輪機有限公司、無錫透平葉片有限公司等)對此進行了廣泛研究與應用。相對于葉身型面，葉片進排氣邊厚度薄(壓氣機葉片前后緣會達到R0.1 mm級別)、曲率及加工路徑姿態(tài)變化大，其精密磨拋加工被認為是動力葉片制造一大難題[6, 15-16]。由于手工磨拋過程中人工定位隨機性大、葉片邊緣去除余量和磨拋接觸力難以控制，易造成葉片波紋度和截面形狀精度差、葉片之間一致性差，以及葉片內應力超過設計要求等問題。對于多軸數控機床磨拋，由于葉片裝夾定位誤差在數量級上和葉片前后緣變形誤差相當，因此數控磨拋必須建立在對葉片裝夾狀態(tài)的準確測量基礎上。此外，隨著葉片尺寸向大型化方向發(fā)展，高品質磨拋亦對現有加工模式的可重構性、加工靈活性提出嚴峻挑戰(zhàn)[17]。

近年來，以機器人為裝備執(zhí)行體的機器人化智能加工逐漸成為葉片類復雜零件高品質制造的新趨勢。與同等操作空間的數控機床相比，加工型機器人的主要優(yōu)勢在于其低成本、操作靈活、可擴展性強[18]。國家已陸續(xù)出臺“共融機器人基礎理論與關鍵技術研究”重大研究計劃[19]、“智能機器人”重點專項等，旨在推動機器人技術和產業(yè)快速發(fā)展。葉片機器人磨拋通常是利用機器人夾持葉片，通過在線測量、路徑規(guī)劃、離線編程等操作，與砂帶這種柔性涂附工具進行接觸，進而對葉片表面進行磨削、拋光，具有柔性接觸和寬行加工兩大優(yōu)點[20]，特別適合長度一米內復雜葉片的小余量磨拋加工。美國GE公司、加拿大AV&R公司、新加坡GINTIC研究所等分別開發(fā)了葉片專用的機器人磨拋系統(tǒng)，實現了航空葉片型面的自適應加工和邊緣自適應修整。

目前機器人磨拋加工葉片類復雜零件的研究成果逐漸豐富，國內已初步形成了以華中科技大學[21-25]、上海交通大學[26-29]、西北工業(yè)大學[30-31]、吉林大學[32-34]、北京航空航天大學[20,35-37]、中科院自動化研究所[38-39]、華南理工大學[40-42]、武漢理工大學[16,43-44]等科研院所為代表的研發(fā)團隊，公開發(fā)表的文獻多集中在對磨拋可行性的認證研究以及葉片表面質量優(yōu)化控制上。重慶大學黃云等[45]的最新綜述文章聚焦發(fā)動機葉片機器人砂帶磨削，從加工系統(tǒng)組成、軌跡規(guī)劃、運動控制等方面展開了詳細分析。實際上，從工藝層面，如何將葉片磨拋工藝與機器人測量、操作技術相結合，是當前磨拋加工智能化亟待解決的難題，并主要面臨兩個方面的挑戰(zhàn)[44]：

1) 精度控制。從測量的觀點看，葉片機器人磨拋加工的精準度難以保證且加工效率低下的主要原因有兩個：一是機器人夾持葉片進行掃描運動過程中其定位精度難以保證；二是傳統(tǒng)匹配算法及其改進算法仍然無法克服局部最優(yōu)問題。因此準確地標定機器人作業(yè)系統(tǒng)，并提出點云匹配全局最優(yōu)解的定量判別方法是實現葉片高品質加工的關鍵基礎。

2) 柔順控制。葉片機器人磨拋智能化主要體現在兩個層面：一是能夠針對葉片幾何形狀自適應規(guī)劃加工軌跡；二是實現末端執(zhí)行器對復雜曲面的主動順應。機器人磨拋屬于典型的柔性接觸加工，因此軌跡規(guī)劃需充分考慮接觸動力學影響。此外，通過去除余量/磨拋力映射關系，在力控法向上保證接觸力，在位控切向上保證軌跡跟蹤精度亦是實現葉片高品質加工的關鍵。

因此，圍繞葉片機器人磨拋加工中所涉及的上述關鍵工藝技術難點，本文對已公開發(fā)表的國內外相關文獻展開系統(tǒng)而全面的評價性分析，進而通過分析指出未來極具潛力的研究方向，為基于機器人的智能制造發(fā)展提供思路。

1 機器人加工系統(tǒng)精確標定

葉片機器人磨拋系統(tǒng)是結合機器人技術、信息技術與曲面加工技術的柔性加工系統(tǒng)[10]。為了保證磨拋系統(tǒng)加工精度，加工前需對加工系統(tǒng)進行精確標定以減少相對誤差。由于工具坐標系標定和機器人本體標定技術方法發(fā)展較成熟，本文主要針對手眼標定和工件坐標系標定展開分析。

1.1 機器人手眼標定

手眼標定的實質是建立機器人末端坐標系和測量設備之間的坐標轉換關系，進而可以將測量數據向機器人末端進行轉換。根據視覺設備與機器人安裝位置的不同，主要分為eye-in-hand(眼在手中)和eye-to-hand(眼在手外)。圖1為手眼標定中的坐標系與坐標轉換，涉及基坐標系Fb、機器人末端坐標系Fe、測量設備坐標系Fm等多個重要坐標系。

目前適用于機器人測量的設備分為兩類：一類是主動式測量設備，由測量設備發(fā)出光源并且由自身相機接收，采用編碼結構光等相關算法處理測距；另一類是非主動式測量也稱被動測量，設備接收測量表面反射光，利用立體匹配等算法進行測距。常用的主動式測量設備有激光掃描儀、結構光(藍光)掃描儀等，被動式測量設備有CMOS相機、CCD工業(yè)相機等單目和多目視覺設備。一般而言，主動式測量精度要比被動式測量精度高1到2個數量級，因此基于被動式測距的雙目視覺設備常被用于機器人抓取、激光焊接、移動避障等領域，而掃描儀等常被用于精密測量、缺陷檢測等領域。

國內外文獻關于手眼標定技術的研究主要分為兩種：直接標定法和間接標定法。前者通過獲取測量設備(眼)和機器人末端(手)上公共點、線、面等特征，利用公共特性直接耦合得到轉換向量，標定過程可以一步實現；后者一般分為兩步，即標定旋轉分量和標定平移分量，通過標定工具與機器人之間存在固定幾何關系這一特性，通過重復多次測量，以消元的方法間接計算轉換向量。表1總結并比較了近年來國內外不同手眼標定方法[46-52]。

表1 不同手眼標定方法比較分析[46-52]

1.1.1 直接標定法

國外學者Carlson等[46]在2015年提出了利用非平行平面的法向量耦合方式，實現線激光掃描儀與機器人的手眼標定，根據初始轉換矩陣計算測量數據誤差，對測量點進行迭代，計算最小二乘解，該算法在對機器人焊接焊縫跟蹤應用領域，具有良好的跟蹤效果。與此同時，張宗郁等[47]提出利用三坐標儀和激光傳感器對工具末端進行定位，標定過程采用四點法，直接利用非共面的空間點重合的方程來計算轉換矩陣，完成對激光傳感器的標定，標定誤差保持在0.4 mm以內，可以實現飛機導管數字化焊接需求。張鐵等[48]提出了砂帶打磨系統(tǒng)的手眼標定模型，利用線激光測量標定工具尖點坐標信息，提出基于測量誤差權重分配的奇異值分解，將平均誤差降低了45.9%，最大誤差降低了24%，在提升標定方法穩(wěn)定性、魯棒性方面表現出良好效果。主動式測量設備采用直接標定法，其標定思路和技術路線上相對簡單。

1.1.2 間接標定法

為了將建立坐標系之間聯系的空間點進行“放大”處理，國內外學者開始采用標準球、標定盤、棋盤格等作為標定工具進行標定(圖2)[50-51]。Li等[49]通過分析標準球-掃描儀標定實驗數據發(fā)現，掃描精度與球體上的掃描區(qū)域有關，通過找到適當的掃描區(qū)域進行掃描，可以提高標準球心的定位精度，并提出基于差分運動學的新型正交化算法標定旋轉矩陣，最終將標定精度提高至0.057 3 mm， 適用于各類復雜葉片的機器人磨拋系統(tǒng)標定。隨后，進一步提出了一種基于標準球和工具中心點TCP(Tool Center Point)的手眼標定方法[50]，采用設定的機器人末端平移和旋轉策略，分兩步確定平移、旋轉矩陣，將掃描儀平移誤差和旋轉誤差分別降低到0.132 mm和0.032 mm，球心擬合誤差降低至0.06 mm。2018年Chen等[51]提出利用半徑已知的標定盤對激光器進行標定，通過平行移動采集多線條數據來計算標定盤中心的位置，利用盤面法向量和掃描平面幾何關系建立標定盤中心和TCP點相對位置關系，重復多次，最終使得系統(tǒng)標定精度達到0.208 mm，標準差達到0.071 mm， 具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性。Lee等[52]在相機內外參數已知的情況下，結合二維標記點建立棋盤格與機器人基坐標系聯系，通過多視角棋盤三維信息，對雙目視覺設備進行標定，平移誤差可以達到0.7 mm以內，旋轉誤差達到0.2° 以內，適合于移動機器人抓取、避障等領域。

圖2 不同的手眼標定方式Fig.2 Different hand-eye calibration methods

從手眼標定的研究現狀不難得出，直接標定法標定過程簡單，但標定精度一般較差；間接標定法標定精度較高，但標定過程繁雜，容易造成誤差累積?？紤]到機器人自身的絕對定位精度(1～2 mm) 要遠低于機器人重復定位精度(0.1 mm級別)，因此在標定過程中減少機器人絕對定位誤差的引入可以從源頭上保證機器人-視覺系統(tǒng)的標定精度。針對這一問題，結合拍照式藍光掃描儀的特性，彭真[53]最近提出了一種基于機器人“重定位”的eye-to-hand手眼標定方法，如圖3所示，在極大程度上減少了機器人絕對定位誤差的引入。該方法通過兩坐標系多空間點坐標耦合，同時完成平移矩陣和旋轉矩陣的標定，杜絕二次誤差的引入。對比文獻[54]標定方法的標準球擬合誤差0.099 mm，該方法的標定球擬合誤差為0.068 mm， 擬合精度提升約45%，而且標定穩(wěn)定性更高。另外，相比文獻[55]線激光掃描葉片耗時40 s以上，該方法應用拍照式結構光掃描儀在對葉片進行多角度點云掃描、拼接耗時僅為9.3 s，在掃描效率上優(yōu)勢明顯。

圖3 基于機器人重定位的eye-to-hand標定方法[53]Fig.3 Eye-to-hand calibration method based on robot repositioning[53]

1.2 工件坐標系標定

葉片工件標定的實質是解決設計CAD坐標系向虛擬工作站設定工件坐標系耦合的問題，保證規(guī)劃路徑點與實際加工點在位置、姿態(tài)上能夠高度一致。圖4為工件標定中的坐標系[53]，Fe(tool0)為機器人末端坐標系，FCAD為設計CAD模型坐標系，Wobj1為用戶設定工件坐標系，Ftool為砂帶機工具坐標系。其標定方式主要分為兩類，一類是利用標定桿、LVDT探針等標定工具的接觸式測量，第二類是利用視覺設備的非接觸式測量。

圖4 工件標定中的坐標系[53]Fig.4 Coordinate system in workpiece calibration[53]

1.2.1 接觸式標定

早在2002年宋月娥等[56]針對圓形基準工件提出了“四點法”的標定思路。如圖5所示[55,57-58]，Sun等[57]率先提出利用標準球對LVDT探針進行標定，并設定CAD模型坐標系為參考坐標系，利用標定探針跟蹤幾條葉片輪廓線，將離散的CAD輪廓線與探針的軌跡線進行擬合，得到工件坐標系，顯示出較好標定精度。Leali等[58]提出利用標定探針對孔洞結構的復雜零件進行標定。該方法將CAD模型作為參考坐標系，選定至少2個孔洞作為標定特征，利用標定探針在實際工件模型中接觸對應的孔洞并修正參考坐標系，進而實現離線或在線標定。Xu等[55]利用標定探針設計了半自動化標定方案。該方法先在CAD模型中尋找特征點，再操縱機器人使探針接觸特征點，計算出粗標定矩陣，隨后利用離線編程在CAD模型中規(guī)劃多個路徑點，運行自動標定程序，使探針接觸工件表面路徑點，反復迭代多次，對粗標定矩陣進行修正，得到精標定矩陣，相對誤差可以控制在0.1 mm以內。

圖5 工件坐標系接觸式標定方式Fig.5 Contact calibration methods for workpiece coordinate

1.2.2 非接觸式標定

早在2005年張文增等[59]為了完成焊接機器人工件標定，提出了一種無需其它設備的工件坐標系標定方法，利用機器人自身編碼值通過示教機器人TCP分別沿著工件坐標系的Z軸和Y軸進行兩次定位，根據機器人各軸角度值，結合機器人自身參數即可標定出工件坐標系，但操作難度大，過程較為復雜。為了提高標定效率和自動化程度，陳巍等[60]在2014年提出了將點云配準應用于工件標定。如圖6所示，陳巍[61]首先利用三維激光掃描儀對工件進行掃描，其次基于CAD模型與測量點云依次進行主成分分析(PCA)初始配準、迭代最近點(ICP)精配準以獲取準確的工件坐標系，具有相對較好的標定效率和精度，對發(fā)動機葉片類小型工件的標定表現出較好的實用效果。為了解決大型工件的標定問題，胡晨晨[62]提出了利用激光位移傳感器(PSD)結合點云配準方法對風電葉片進行標定，首先使用九點擬合法測量葉片表面標志點，進行粗標定，再利用ICP方法對局部點云進行配準實現風電葉片精標定，將整體標定平均誤差控制2 mm以內，可以滿足加工要求。

圖6 工件坐標系非接觸式標定方法Fig.6 Non-contact calibration methods for workpiece coordinate system

上述研究表明：雖然接觸式標定成本低，但標定精度相對較差，且自動化程度低，不易實現量產；現有非接觸式標定方法將視覺算法引入工件坐標系標定，但仍然存在算法通用性差、標定效率不高的缺陷。為了解決葉片類復雜零件快速標定問題，彭真等[53, 63]提出了一種基于特征匹配的點云粗配準與BBF加速搜索優(yōu)化ICP算法精配準相結合的工件標定技術方法，如圖7所示。在工件標定效率上，該方法使得20萬數量級的葉片點云配準總耗時僅為8.9 s，點云配準誤差降低至0.26 mm，與文獻[55]、文獻[61]以及手動標定方法相比，分別提升了75%、88.3%和85.4%。在工件標定精度上，該方法相比前述三種標定方法分別提高了8.7%、5.8%和51.6%，而且標定結果具有良好的穩(wěn)定性和可重復性，顯著提升了葉片機器人磨拋加工系統(tǒng)自動化程度。

圖7 基于特征匹配的葉片坐標系標定方法[53]Fig.7 Calibration method of blade coordinate system based on feature matching[53]

2 測量點云高效匹配

葉片型面復雜，在線掃描點云數據規(guī)模大(十萬/百萬級)，且表面存在著強反光、半折射等不利測量因素，測量數據易出現孔洞、裂縫和噪聲等現象，批量化磨拋第一片葉片時點云匹配耗時較長。因此，對大規(guī)模測量點云進行高效處理與精準匹配是實現葉片機器人磨拋的關鍵。

2.1 大規(guī)模點云高效處理

目前針對小規(guī)模點云的濾波去噪、光順平滑、孔洞修復和精簡壓縮等預處理有較多的研究成果。在點云去噪平滑方面，Hu等[64]提出了一種基于三維均值漂移(Mean Shift)的點云幾何信息降噪算法，能在保持局部幾何特征的同時實現濾波，但算法耗時、對特征的識別率不高；張鑫等[65]在此基礎上提出了基于點法線、曲率和位置等幾何信息的濾波技術，節(jié)約了一定的計算時間；Moghari和Abolmaesumi[66]采用卡爾曼濾波的方法實現了含有高斯噪聲的非線性曲面濾波。在點云精簡壓縮方面，Miao等[67]綜合使用自適應均值漂移聚類方法和點云的曲率信息，實現了點云降采樣及壓縮精簡；Song和Feng[68]考慮了特征間的區(qū)別，提出了一種采用層次聚類和PCA降采樣的點云精簡方法；Zhang等[69]在聚類的基礎上加入彩色點云離散余弦變換(DCT)，用RANSAC算法將同類點云擬合為三維空間平面，使用2D DCT 變換實現N×N網格點云壓縮。

雖然上述方法在處理少量點云時，能做到快速精準，但處理大規(guī)模高密度3D點云時，曲率計算量劇增，算法耗時長。實際上，點云去噪平滑與壓縮精簡的關鍵在于能否有效地保持模型特征的同時實現高效處理[70]。Jia等[71]的最新研究提出了一種快速且魯棒性強的3D點云過濾算法。該方法首先對映射圖像進行分割，將RGB圖像修改為深度圖像，并根據分割結果提取目標物體的點云，近3000個離群噪點均被過濾且過濾時間僅為0.6 s左右。Hu等[72]的最新研究提出了一種針對大規(guī)模三維點云場景的輕量級、高效點云語義分割新算法RandLA-Net，該算法采用一種簡單高效的隨機采樣來顯著減少計算量以及內存消耗，比基于圖的方法SPG 快了近200倍。通過假設由點坐標計算出的曲面法線相對于信號相關的圖拉普拉斯矩陣是分段平滑的，Dinesh等[73]設計了一個信號相關的特征圖拉普拉斯正則化器(SDFGLR)，實驗表明該算法顯示較為優(yōu)異的降噪性能。

具體針對葉片測量點云，在對點云精簡時，需綜合考慮曲面特性和采樣間距，以期在高曲率區(qū)域(前后緣和葉冠葉根)保留更多采樣點以保持曲面原始形狀，在平坦區(qū)域(葉盆和葉背)保留較少采樣點。相比于均勻采樣法、層次聚類法，基于重聚類測量的精簡方法能有效解決航空薄壁葉片葉緣高曲率特征區(qū)域及點云稀疏區(qū)域取樣不足問題[74]。由于光學檢測過程中，在線掃描葉片點云數據規(guī)模大且存在噪點，Li等[75]提出了一種系統(tǒng)的精簡、光順以及參數提取方法。進一步，在解決現有平滑方法的特征收縮問題時，Li等[76]綜合考慮噪聲水平和表面特征，提出了一種圖8所示的點采樣葉片表面的自適應雙邊平滑方法，其平滑誤差僅為0.010 9，遠小于傳統(tǒng)平滑商業(yè)軟件Geomagic Studio的0.054 0，Imageware的0.461 3，以及高斯平滑方法的0.588 6、拉普拉斯平滑方法的0.079 7、雙邊平滑等方法的0.032 3。所提出的方法不需要表面三角剖分或復雜的特征提取，當對象是3D點采樣表面時具有廣泛的適應性。

圖8 自適應雙邊平滑結果(兩次迭代)[76]Fig.8 Adaptive bilateral smoothing results (two iterations)[76]

2.2 點云-設計曲面三維匹配

機器人磨拋加工中，葉片為單端夾持，進行批量加工時，必然會存在裝夾偏差，導致實際的工件坐標系發(fā)生變化。將點云匹配技術應用到機器人磨拋加工中，旨在解決以上問題：獲取工件坐標系、校正裝夾偏差并使磨拋量均勻[60]。目前，點云匹配一般分為兩個階段：粗匹配和精匹配。常用的點云粗匹配算法有PCA算法、四點一致集(4PCS)算法、三維正態(tài)分布變換(3D-NDT)算法、基于局部特征描述(如FPFH特征)算法等；而點云精匹配算法包括ICP、深度序列/樹匹配(SDM/TDM)、自適應距離函數(ADF)、方差最小化(VMM)算法等，如表2所示[44，77]，其中以ICP算法應用最廣，該算法對重疊率高、初始位置接近的點云配準效果良好，但計算量大、迭代收斂速度緩慢?；诟倪M的ICP算法在解決由于裝夾偏差所引起的余量非均勻問題上發(fā)揮出一定作用。例如，Li和Song[78]將動態(tài)調整因子引入ICP算法中，在不影響收斂方向的前提下，提高了迭代效率；Mavridis等[79]提出了一種高效稀疏ICP算法極大地提高了匹配中對噪聲、異常值的適應能力；Yang等[80]提出了Go-ICP全局配準算法，將分支界定法引入ICP算法，一定程度上可以防止陷入局部最優(yōu)。

表2 不同點云匹配算法比較[44, 77]

實際生產中，由于葉片坐標系和機器人末端坐標系的偏移量較大或葉片自身余量分布極不均勻，直接用ICP算法進行匹配容易達到局部最優(yōu)，需要經過粗匹配之后再進行精匹配，這對現有點云匹配算法提出了改進需求。Li等[22,81-83]提出了一種VMM算法用于顯著提升葉片類復雜零件匹配精度，其基本思想是將目標函數定義為從每個測量點到設計模型的最近距離的方差，并通過將平均距離項合并到目標函數中來考慮測量缺陷。實驗結果表明：該方法的匹配誤差由傳統(tǒng)ICP算法、TDM算法的0.045 mm和0.052 mm降低至0.011 mm，如圖9所示，其中內部黑線為設計模型，外部線為測量點截面，po為測量點不完整度。

圖9 截面色譜[83]Fig.9 Section chromatogram[83]

3 加工軌跡自適應規(guī)劃

葉片類復雜零件機器人自適應加工主要以機器人進給速度或加工對象的幾何形狀為調整目標，其研究重點關注加工軌跡智能規(guī)劃。因此，合理而有效的軌跡規(guī)劃方法直接決定了葉片加工的可行性以及加工質量和效率。

3.1 葉片砂帶磨拋軌跡規(guī)劃

國內外學者對葉片類自由曲面的砂帶磨拋加工軌跡規(guī)劃技術進行了大量研究。砂帶磨拋加工中，最重要的是要保證接觸輪與工件曲面局部貼合，因此曲面曲率是磨拋路徑生成的主要因素之一[35, 84]?，F有文獻利用自由曲面的最小主曲率方向與砂帶接觸輪軸線方向重合的方式，或基于接觸輪曲率特征，應用無干涉原則、有效空間原則以及切寬最大原則來進行軌跡規(guī)劃，或根據曲線當前位置的曲率特性進行基于曲率的最大速度限定，并分別開展相關試驗研究，提高了磨拋效率和加工質量。

針對航空葉片砂帶磨拋加工中部分區(qū)域誤差可能超過設計允差進而形成誤差區(qū)域這一顯著問題，Yang等[85]提出了一種路徑規(guī)劃方法用于精確確定葉片表面誤差區(qū)域。該方法首先構建不規(guī)則誤差區(qū)域的磨拋曲線，然后確定磨拋加工的初始輪路徑和最后路徑，最后確定磨拋輪的軌跡位置。Wang等[86]從動力學角度開展了對六軸數控砂帶磨拋葉片進給速率優(yōu)化的研究，發(fā)現旋轉角度和運動坐標程序可直接用于后置處理。Huang等[87]提出了一種基于加工精度控制的軌跡規(guī)劃方法來提高自由曲面的砂帶磨拋效率和精度，同時提出了一種避免接觸輪與工件干涉的接觸輪尺寸優(yōu)化方法。在具體的曲面路徑算法上，大部分已有成果多是把曲面的法曲率看作一個接觸運動的幾何約束條件，在滿足該約束條件的情況下，才能正確地磨拋工件。由此容易導致在葉片前后緣曲率變化較大處，磨拋點密度低，進而出現弦高誤差超差情況，產生過切現象，影響加工質量。

3.2 機器人磨拋軌跡自適應規(guī)劃

復雜零件機器人加工軌跡規(guī)劃類似于移動機器人在復雜環(huán)境中尋找一條從起始狀態(tài)到目標狀態(tài)的無碰撞路徑，規(guī)劃方法需適應復雜零件特征區(qū)域形狀與尺寸不確定情形。早在2002年葉片機器人磨拋技術興起時，Huang等[88]開發(fā)出一種結合自適應路徑生成的被動柔順工具(PCT)，用于解決傳統(tǒng)計算機刀路生成方法在加工表面質量和尺寸精度方面的不足。如圖10所示，為了實現所需的葉片輪廓平滑度，對自適應規(guī)劃的刀路角度進行了微調，以去除葉片釬焊區(qū)和非釬焊區(qū)之間的過渡線，最終實現了平滑的翼型輪廓。實際上，利用機器人實現復雜零件高效精密加工的另一個目的在于如何通過刀路規(guī)劃來盡可能覆蓋整個加工表面。為解決此問題，Chaves-Jacob等[89]利用擺線、黑桃和三角等三種基本的圖形模式對刀具路徑進行優(yōu)化，顯著改善了刀具的磨損和表面覆蓋率，并有效提高復雜零件的拋光表面質量。然而由于拋光軌跡是復雜的并且需要重復多次，因此加工效率無法得到保證。

圖10 機器人路徑優(yōu)化以去除橫向過渡線[88]Fig.10 Robot path optimization for removing transverse transition lines[88]

通過考慮砂帶磨拋時柔性接觸和寬行加工的兩個優(yōu)點，結合經典的截面法和優(yōu)化后的步長計算方法，Wang和Yun[20]提出了一種新的機器人砂帶磨拋路徑規(guī)劃算法。該方法對于曲率較小的局部表面，相鄰刀位點之間的曲線長度變長以保證加工效率，而對于曲率較大的局部區(qū)域，曲線長度變短以確保加工精度。通過組合笛卡爾空間樣條曲線和關節(jié)空間B樣條曲線，Liu等[90]提出了一種時間最優(yōu)、Jerk連續(xù)的機器人軌跡規(guī)劃方法，獲得了高平滑的跟蹤性能。Zhou等[91]的最新研究表明，使用一種時變等壓面(TVIS)方法用于虛擬機器人磨拋時產生的恒力，通過構造TVIS網格來替換弱剛性工件的原始幾何形狀，可以智能規(guī)劃磨拋路徑。該方法通過三組加工實驗，對工件類型和加工工藝顯示出較好魯棒性?；诩毣惴?，Ma等[92]提出了一種針對復雜表面機器人砂帶磨拋的路徑規(guī)劃方法。如圖11所示，該方法通過三個步驟分別求解機器人的磨拋位置和方向，并以水龍頭為研究對象開展仿真和實驗驗證，表面粗糙度值達到0.086 μm，能有效避免“過切”風險。

圖11 基于不同方法的水龍頭目標點生成仿真[92]Fig.11 Target points simulation with faucet generated by different methods[92]

現有機器人加工軌跡規(guī)劃方法主要是基于現有模型的刀位點數據或商業(yè)CAD/CAM軟件包，其研究普遍將軌跡規(guī)劃視為一個簡單的幾何問題，缺少對機器人加工中動力學的考量，從而影響加工精度[93]。與剛性機床不同，具有柔性接觸的機器人砂帶磨拋加工可能會導致加工精度產生偏差，同時影響加工效率。尤其針對薄壁葉片磨拋加工，關于法曲率對葉片進排氣邊緣磨拋路徑的工藝要求暫未進行深入研究。早期文獻[94]提出利用如圖12所示的曲率梳來表征葉片前后緣曲率大部位的磨拋路徑，并建議使用較長的離散時間以解決葉片邊緣光滑連續(xù)的機器人磨拋加工，而使用較小的離散時間來提升葉片加工效率。

圖12 葉片機器人磨拋路徑曲線的曲率梳圖[94]Fig.12 Curvature comb plot of blisk robotic grinding path curve[94]

最近，Lv等[16]通過考慮加工彈性變形和曲率變化的綜合影響，提出了一種適合葉片前后緣機器人砂帶磨拋加工的軌跡規(guī)劃算法。該算法主要分為三個步驟：首先，輸入工件與接觸輪的材料物理特性參數、工藝參數以及刀具幾何參數；其次，開發(fā)基于材料去除廓形(MRP)模型的等殘留高度算法和改進的等弦高誤差算法，以分別生成刀具路徑和磨拋點，前者充分考慮彈性變形的影響，可以根據工藝參數的變化進行合理的路徑間隔規(guī)劃，而后者可以自適應地增加曲率變化較大的路徑上的磨拋點，防止出現“過切”現象；最后，基于OpenCASCADE生成加工軌跡規(guī)劃軟件，根據磨拋點數據生成機器人的操作指令，并通過仿真和實驗驗證了所提出的自適應機器人砂帶磨拋軌跡規(guī)劃算法的可行性，分別如圖13和圖14所示。

圖13 改進前后軌跡規(guī)劃仿真結果對比[16]Fig.13 Comparison of trajectory planning results before and after improvement[16]

圖14 基于不同軌跡規(guī)劃算法的葉片前后緣磨拋效果[16]Fig.14 Grinding effects at blade leading and trailing edges by different trajectory planning algorithms[16]

4 柔順力精密控制

接觸力是實現余量控制的有效手段，其精密控制是發(fā)揮機器人高性能加工能力的關鍵[95]。目前，主要通過外部機構或傳感器來感知并控制接觸力，從而獲得理想的加工表面質量和型面精度。接觸力控制可分為主動柔順力控制和被動柔順力控制[96]。

4.1 主動柔順力控制

主動柔順力控制主要依靠外部多維力傳感器來實現對加工過程的精確力控制。目前，大量的主動力控制研究從不同角度對未知環(huán)境進行力估計，主要分為傳統(tǒng)控制算法和現代智能控制算法。前者主要包含PID控制、阻抗控制、力位混合控制、自適應控制等[42,96-98]；后者主要包含模糊控制、模糊PID控制、神經網絡控制、遺傳算法控制、導納控制等[39, 99]。

在傳統(tǒng)控制算法方面：Duan等[100]針對機器人外部加工環(huán)境的不確定性提出了一種自適應變阻抗控制方法，通過在線調整阻抗參數來獲得期望力和預計加工效果。Chaudhary等[101]在一個6自由度的PUMA機器人上構造了一個ANFISI -PD +I模型，通過力位混合控制策略可以減少外部環(huán)境擾動。Kong等[102]通過仿真動態(tài)環(huán)境的復雜特性設計了優(yōu)化的PID控制器，使液壓驅動單元獲得了更好的力控性能。

在現代智能控制算法方面：Chen等[103]對比分析了開環(huán)和模糊PID控制算法，提出了一種模糊滑?？刂品椒?，減小了振蕩周期，達到預期的控制效果。Khalick Mohammad等[104]采用神經網絡(NNW)和遺傳算法(GA)對性能參數進行了優(yōu)化和預測，實現了材料精確去除。Lee 和 Newman[105]采用混合導納位置控制算法將約束運動空間劃分為兩個正交的子空間，實現了柔性控制。

傳統(tǒng)控制算法實現容易，效果較好，廣泛應用于機器人磨拋加工過程中，但對于復雜未知場景控制效果不佳；現代智能控制算法操作過程簡單，不局限于加工環(huán)境，具有較高的估計精度，但離實際應用還有一定的發(fā)展空間。表3列舉了近年來力控制算法在復雜零件機器人磨拋加工中的應用情況[39，106-109]。

表3 不同主動力控制算法對比[39，106-109]Table 3 Comparison of different force control algorithms[39，106-109]

雖然目前尚無針對復雜零件機器人磨拋力控精度的相關標準或準則，但可以看出，不同對象所需要的力精密控制精度的目標值各異。特別地，對于航空發(fā)動機葉片小余量去除，其力控精度普遍要求不高于1 N，已公開報道的剛柔耦合的全數字式力控砂帶磨拋單元的打磨力控精度能達到±0.5 N[110]。劉樹生[111]認為對于R0.1 mm 級的進排氣邊磨削成型和拋光，接觸力可能會小于2 N，考慮到磨削質量，接觸力的分辨率不會高于0.5 N，最好能控制在0.1 N 級別，這對現有的力控傳感器和砂帶機構導向裝置提出了極大挑戰(zhàn)。

4.2 被動柔順力控制

被動柔順力控制主要借助于安裝在機器人末端或者接觸空間上具有柔順功能的設備來實現過程力的被動調節(jié)控制。根據其功能主要分為兩類：柔順法蘭和柔順磨拋裝置。這兩種裝置都具有補償位置誤差、型面跟蹤、吸收振動能量等優(yōu)勢，能夠避免機器人本體運動誤差所造成的干擾，在葉片類復雜零件機器人精密磨拋加工領域得到廣泛應用。

美國 MIT Draper 實驗室[112]率先設計了一種被動柔順裝置(Remote Center Compliance)，在一定范圍內能夠進行被動柔順控制。奧地利的FerRobotics Compliant Robot Technology GmbH 公司開發(fā)了一款柔順法蘭ACF(圖15(a))，通過安裝在機器人末端能夠實現柔順打磨。但這種方式需要與打磨頭高度精密結合，因此后來又研發(fā)出了集被動柔順功能與自動磨拋功能于一體的AOK(圖15(b))，適用于風電葉片、高鐵白車身、電動客車等大型零部件的加工。此外，該公司還設計了一種ABG被動柔順磨拋機(圖15(c))，通過實時調整接觸輪的位置來在線精準控制過程力，尤其適用于葉片進出氣邊等特殊部位的加工。雖然FerRobotics等公司的被動柔順裝置已經發(fā)展較為成熟，并且成功應用于機器人加工中，但是針對機器人加工過程中的振動抑制、型面精度控制等問題沒有深入研究。因此，Lin等[113]建立了一個包含柔順法蘭和電子壓力調節(jié)器的被動柔順控制系統(tǒng)，通過采用阻抗控制使系統(tǒng)具有更好的響應性能和穩(wěn)定性。華中科技大學趙源[114]設計了針對可調距螺旋槳的被動柔順機構(圖16)，并且基于相位整定增益設計了NPD 控制器，通過采用阻抗控制算法提高了系統(tǒng)抗干擾能力和穩(wěn)定性。Chen等[24-25]設計了一種應用于機器人磨拋加工葉盤的新型被動柔順機構(圖17)，集成了兩種新型的渦流阻尼器，能夠改善動力學性能并抑制振動。通過采用力位混合控制算法(圖18)，機器人磨拋葉盤的過程力波動從8 N減小到1 N，實現了機器人加工的動態(tài)力波動≤1 N，平均表面粗糙度從0.535 μm減小到0.194 μm。圖19為葉盤機器人磨拋加工效果對比?？梢钥闯霾捎盟O計的被動柔順機構及對應的被動力控制方法后，葉盤表面的加工振紋消失，表面光滑柔順，能夠滿足加工需求。

圖15 奧地利FerRobotics的被動柔順裝置Fig.15 Passive compliant control mechanisms of FerRobotics Company

圖16 針對可調距螺旋槳的被動柔順機構[114]Fig.16 Passive compliant control mechanism of controllable pitch propeller[114]

圖17 應用于葉盤加工的被動柔順裝置[24]Fig.17 Passive compliant control mechanisms applied to blisk polishing[24]

圖18 被動柔順力控制算法[25]Fig.18 Passive compliant control force algorithm[25]

圖19 機器人磨拋加工葉盤效果對比[25]Fig.19 Comparison of effect by robotic polishing of blisk[25]

5 葉片機器人磨拋工程應用

5.1 汽輪機葉片磨拋加工

以無錫透平葉片有限公司為代表的葉片制造企業(yè)是國內率先將機器人技術應用到汽輪機葉片磨拋加工生產中的骨干企業(yè)。圖20為長度740 mm 的某型核電葉片機器人砂帶磨拋現場。加工采用ABB IRB6650S-125/3.5工業(yè)機器人，其末端負載125 kg，工作范圍3.5 m，重復定位精度0.11 mm；葉片粗磨和精磨分別使用磨粒粒度P120和P240的陶瓷砂帶，拋光采用尼龍帶；大、小接觸輪的線速度分別為18.3 m/s和5.6 m/s，接觸輪支撐氣缸壓力設置為0.15 MPa。加工完成后，分別測量葉片的輪廓精度和表面粗糙度，用于評價葉片整體加工效果。檢測結果表明(圖21[22]和圖22[22])：加工后的葉片型面輪廓均處于葉片加工所要求的公差帶(±0.19 mm)范圍內；葉片平均表面粗糙度0.287，遠低于工藝要求的0.8。不同型號汽輪機葉片機器人砂帶磨拋效果如圖23[61]所示，3種不同的葉片磨拋方式效果對比見表4[61]。

圖20 汽輪機葉片機器人砂帶磨拋現場[22]Fig.20 Robotic belt grinding of steam turbine blade[22]

圖21 基于三坐標測量機的葉片型面檢測[22]Fig.21 Profile inspection using CMM[22]

圖22 葉片表面粗糙度檢測點[22]Fig.22 Point layout for roughness inspection[22]

圖23 不同型號汽輪機葉片機器人砂帶磨拋效果[61]Fig.23 Grinding effects of different types of steam turbine blades[61]

表4 汽輪機葉片不同磨拋方式效果對比[61]

5.2 發(fā)動機葉片磨拋加工

圖24為某型航空發(fā)動機壓氣機葉片機器人砂帶磨拋現場[115]。加工采用ABB IRB4400-60/1.96型工業(yè)機器人，其末端負載60 kg，工作范圍1.96 m，重復定位精度0.19 mm；砂帶(型號GXK51-P)平均磨粒尺寸80 μm；接觸輪線速度12.56 m/s，工件進給速度60 mm/s。加工前后的葉片表面形貌如圖25所示，其內外弧面平均輪廓精度±0.15 mm，平均表面粗糙度0.32(圖26)，滿足該葉片加工需求。同時，對比人工磨拋，機器人磨拋加工效率提高50%以上。

圖24 某型壓氣機葉片機器人砂帶磨拋現場[115]Fig.24 Robotic belt grinding of compressor blade[115]

圖25 葉片機器人砂帶磨拋前后磨拋效果對比[55]Fig.25 Comparison of grinding effects before and after robotic belt grinding of blade[55]

圖26 葉片加工后內外弧面表面粗糙度對比[55]Fig.26 Surface roughness of concave and convex of aero-engine blade[55]

進一步對某型發(fā)動機葉片前后緣進行機器人砂帶磨拋加工。加工采用ABB IRB6700-200/2.6型工業(yè)機器人，其末端負載200 kg，工作范圍2.6 m， 重復定位精度0.05 mm；葉片尺寸200 mm×120 mm×75 mm，其材料為TC4鈦合金；砂帶磨粒材質為3M 384F AA-240氧化鋁陶瓷，磨粒粒度P240；加工采用如圖27所示的變過程參數策略，接觸輪線速度12.56 m/s，葉片內外弧面的進給速度20 mm/s，預設法向力20 N，葉片前后緣的進給速度40 mm/s，預設法向力7 N。

圖27 葉片機器人砂帶磨拋變過程參數策略[16]Fig.27 Variable process parameter strategy for robotic belt grinding of complex blade[16]

加工后的葉片前緣和后緣的平均輪廓精度誤差分別為0.031 9 mm和0.034 2 mm(圖28)，平均值為0.033 mm，遠小于葉片所允許的0.08 mm公差范圍；與文獻[15]報道的0.058 mm相比，加工輪廓精度提升42.9%。

圖28 機器人砂帶磨拋后葉片3條截面的型面誤差[16]Fig.28 Blade profile errors on three sections after robotic belt grinding[16]

6 未來研究方向

1) 方向1：葉片特殊部位一體化磨拋加工

當前已公開的葉片機器人磨拋文獻主要是針對葉片內外弧面以及前后緣進行余量精密去除[16, 25, 108]。實際上，葉片除了內外弧面和前后緣，還有榫頭R轉角、榫頭底座等特殊部位，對于尺寸較大的葉片甚至會在其內外弧面的中部設計阻尼凸臺以增強剛性并防止顫振。徐小虎[115]突破多項機器人磨拋關鍵技術，理論上某型壓氣機葉片加工表面覆蓋率可達到90%以上，但仍存在無法加工的部位需要后續(xù)人工輔助完成。因此，根據葉片特有的曲面特性，如何在盡可能減少裝夾次數的前提下通過集成不同的加工工具完成葉片特殊部位的一體化機器人磨拋加工，提升葉片加工表面覆蓋率是后續(xù)仍需解決的問題之一。

2) 方向2：葉片機器人磨拋顫振機理及控制

現有的關于機器人加工顫振文獻主要圍繞機器人銑削展開[116-119]，而較少關注機器人磨拋。實際上，對于磨拋加工余量分配不均勻的葉片，如航空發(fā)動機精鍛葉片，由于前后緣加工余量分配不均以及加工帶寬過窄，葉片邊緣區(qū)域可能出現“空跑現象”和受力不均加劇磨拋顫振(與機器人-夾具-葉片系統(tǒng)剛度亦有關)。雖然現有的主動力控制策略能有效保持加工過程力穩(wěn)定，但在加工起始和結束階段仍不可避免帶來振動，影響加工質量[120-121]。因此，如何將機器人依賴于位姿的剛性關系與磨拋過程中的顫振抑制相結合，通過加工系統(tǒng)剛性優(yōu)化、加工過程參數優(yōu)化以及加工路徑順應等手段，實現薄壁葉片機器人磨拋加工顫振抑制仍值得深入研究。

3) 方向3：葉片機器人磨拋表面完整性控制

當前對于葉片機器人磨拋加工效果的評價多關注于加工后的表面粗糙度和輪廓精度[43, 108]，而對于加工表面完整性的研究較少，僅有的文獻來源于Wang等[26]對鎳基合金機器人砂帶磨拋的綜合性分析。實際上，為了提升機器人磨拋加工后的表面完整性，需要綜合分析機器人-刀具-工件之間的交互機理[122]。一方面，精確控制機器人磨拋過程中的材料去除量是柔性加工中的一項公開難題，其核心是材料去除率建模[28, 120, 123-124]。另一方面，機器人磨拋加工中的變形、溫升、刀具磨損亦被認為是引起加工精度偏差，進而影響加工表面質量的重要因素[125-128]。因此，如何從宏微觀層面探究葉片機器人磨拋加工后的表面完整性問題值得深入分析。

4) 方向4：葉片機器人增減材混合制造工藝。

在使用機器人進行復雜零件加工時，組合兩種及以上工藝步驟是發(fā)揮機器人高柔性和大操作空間特點的基礎[18]。葉片損傷修復技術旨在通過增材和減材相結合的技術手段，實現損傷葉片的修復再制造，且修復后葉片的機械物理性能，如抗拉強度和疲勞強度不低于母材，能有效延長葉片服役周期[129]。目前航空工業(yè)、Chromalloy、MTU等公司已初步開展相關技術研究，但仍然面臨“缺陷識別難、修復工藝難、磨拋智能化難”等難題。如何創(chuàng)新現有加工手段，開發(fā)基于機器人的葉片修復/磨拋一體化智能加工系統(tǒng)，實現葉片增減材混合型加工制造是降低發(fā)動機全生命周期成本的關鍵，值得進一步探究。

7 結 論

面向機器人加工的動力制造產業(yè)發(fā)展是順應國家形勢的高端制造。雖然近年來國內外在諸如機器人加工系統(tǒng)精確標定、測量點云高效匹配、加工軌跡自適應規(guī)劃，以及柔順力精密控制等工藝技術方面取得重要進展，但研究仍處于探索階段，已開展的各類復雜葉片機器人磨拋加工也僅停留在工程驗證階段，尚未形成規(guī)模產業(yè)應用。究其原因，葉片機器人磨拋加工技術涉及多學科交叉融合，一方面亟待加強基礎理論研究，突破現有工藝技術在材料、加工原理、質量保障等方面的瓶頸；另一方面需要注重核心技術攻關，掌握成套工藝方法，研發(fā)智能化加工裝備，確實提升復雜葉片加工效率與品質，實現葉片類復雜曲面零件的智能制造。

致 謝

感謝武漢理工大學汽車工程學院研究生呂遠健、彭真在全文撰寫過程中所提供的幫助。