李 樾，袁 智,，劉 奕

(1.湖北工程學院新技術學院，湖北 孝感 432000； 2.武漢理工大學航運學院，湖北 武漢 430063)

0 引言

日益繁忙的水上交通給船舶交通監(jiān)管和事故預防帶來了巨大壓力[1]。船舶軌跡數(shù)據(jù)因為記錄了船舶航行過程中的實時位置和航線信息，從而為水上船舶軌跡分析、交通流分析、船舶交通監(jiān)管和水上事故預防提供了重要的信息[2]。區(qū)域內(nèi)船舶基于GPS(global positioning system)、AIS(automatic identification system)設備不斷地與他船和岸基以報文的形式發(fā)送和接收船舶數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括船舶的靜態(tài)特征、實時位置、速度、航線以及其他信息。但是，由于受采集設備、信號傳輸以及環(huán)境等因素的影響，原始采樣的軌跡數(shù)據(jù)存在異常和錯誤等質(zhì)量問題[3]，從而造成船舶軌跡數(shù)據(jù)異常和部分缺失。因此，有必要構建船舶軌跡修復模型來提升船舶軌跡數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而提高軌跡數(shù)據(jù)的利用效率和研究價值。針對船舶軌跡修復的研究，國內(nèi)外學者已經(jīng)取得了一些成果。劉立群等[4]通過三次樣條插值法分別對船舶經(jīng)度、緯度信息進行修復。秦紅星等[5]以線性插值為基礎，提出了一種船舶軌跡修復算法。李佳等[6]利用粒子群優(yōu)化算法和相似軌跡優(yōu)化最小二乘支持向量機模型修復殘缺軌跡數(shù)據(jù)。Liu等[7]基于支持向量機方法構建了船舶軌跡預測模型。Lv[8]借助大數(shù)據(jù)和云計算技術對船舶軌跡進行了分析。現(xiàn)有這些方法多基于線性插值方法，不能很好地把握整體軌跡的特征，尤其不能很好地處理彎曲航段的軌跡。將船舶軌跡數(shù)據(jù)看作有序的時間序列，通過分析異?；蛉笔к壽E的上下文信息，構建軌跡修復模型，可以實現(xiàn)船舶軌跡的修復。與傳統(tǒng)的線性插值方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡在軌跡預測建模方面有明顯的優(yōu)勢，可以根據(jù)原始軌跡數(shù)據(jù)的上下文信息雙向?qū)W習整個船舶軌跡的變化規(guī)律，從而保證軌跡修復的精度。BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，有很強的非線性逼近功能，在數(shù)據(jù)分析和預測方面有著廣泛的應用[9]。

本文對船舶原始軌跡數(shù)據(jù)進行分析，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，構建Bi-BPNNs預測模型，從前后兩個方向?qū)Ξ惓；蛉笔У拇败壽E進行循環(huán)修復，從而解決船舶軌跡數(shù)據(jù)丟失問題。在此基礎上，基于采集的真實船舶軌跡數(shù)據(jù)進行實例研究，并與基礎BP網(wǎng)絡模型和常用線性插值方法進行對比分析，從而驗證本文提出模型的有效性和實用性。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的船舶軌跡雙向修復模型

船舶軌跡可看作是船舶航行時間和當前位置構成的序列，相鄰的軌跡點之間有一定的聯(lián)系?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡構建軌跡修復模型，可以學習歷史軌跡序列之間的變化特征來預測未來時間的軌跡，從而實現(xiàn)缺失軌跡的修復[10]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡有三個要素：網(wǎng)絡拓撲結(jié)構、傳遞函數(shù)和學習算法。一個簡單BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構包括輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層又有單隱含層和多隱含層結(jié)構，隱含層越多，網(wǎng)絡越復雜，學習的能力也越強，但是訓練的時間過長，會導致模型過擬合。BP網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)是非線性變換函數(shù)Sigmoid函數(shù)，其特點是函數(shù)本身及其導數(shù)都是連續(xù)的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法為δ算法，輸入層、隱含層和輸出層的權值調(diào)整公式均由學習率、誤差信號和輸入信號三個因素決定，輸入層誤差信號直接反應了網(wǎng)絡的輸出誤差，隱含層的誤差信號從輸出層開始逐層反傳過來得到。

船舶軌跡數(shù)據(jù)中的軌跡點不僅與上文軌跡有關系，還與下文軌跡有關系。如果只用上文軌跡進行學習，那么修復的軌跡點越多，誤差越大。如果增加對下文軌跡信息的學習，兩邊同時修復缺失軌跡，將有效減少誤差，保證軌跡修復結(jié)果的可靠性和準確性。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種單向?qū)W習的網(wǎng)絡，想要實現(xiàn)上下文軌跡的雙向?qū)W習，需要改進其網(wǎng)絡結(jié)構。因此，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡設計了雙向預測模型Bi-BPNNs，其結(jié)構如圖1所示。輸入層除了包含缺失軌跡的上文的特征向量，還增加了下文的特征向量，按時間順序翻轉(zhuǎn)之后再傳輸給網(wǎng)絡的隱含層，在輸出層的時候跟上文預測的正向軌跡結(jié)合，最終輸出完整的軌跡修復結(jié)果。

2 模型構建與參數(shù)設置

2.1 模型輸入

從采集的船舶AIS數(shù)據(jù)選取時間、經(jīng)度、緯度、航向、航速為船舶軌跡特征向量，作為模型的輸入變量。輸入變量除了包含缺失軌跡的上文信息，即前一時間段的軌跡，還包括后一時間段的下文軌跡。因為船舶軌跡特征向量是有序的時間序列，所以下文的軌跡信息在輸入隱含層之前還需要進行翻轉(zhuǎn)，以便網(wǎng)絡學習到下一時間段中有更多的軌跡特征，從而提高缺失部分軌跡的預測精度。

2.2 模型參數(shù)

軌跡修復模型的重要參數(shù)：1)時間步長過短會影響整體的學習效果，太長則泛化能力不好；2)隱含層神經(jīng)元數(shù)目對網(wǎng)絡的性能影響較大，也決定了網(wǎng)絡的復雜度，是網(wǎng)絡模型重要的參數(shù)；3)訓練函數(shù)可通過調(diào)整權值和閾值來減小整體誤差的算法；4)傳遞函數(shù)是網(wǎng)絡的重要組成部分，而且必須是連續(xù)可微的。這些參數(shù)將通過實際軌跡數(shù)據(jù)的訓練和測試實驗進行選擇和優(yōu)化。

2.3 模型評估

通過訓練值、預測值、真實值的RMSE (root mean square error,均方根誤差)和MAE(mean absolute error,平均絕對誤差)對構建的雙向修復模型的軌跡修復結(jié)果進行評估和優(yōu)化。同時，為驗證構建模型的性能，還將其與常見的插值方法[11]和基礎的BP網(wǎng)絡[12]進行對比，并通過計算RMSE和MAE進行對比分析，計算方法:

3 實驗及結(jié)果

本實驗使用的船舶軌跡數(shù)據(jù)來源于航行在長江干線的一艘散貨船，航行軌跡是長江干線江蘇航段瀏海沙水道，區(qū)域范圍為31°55′53″N，120°29′49″E至32°8′38″N，120°46′1″E，航行時間為2018年10月13日。原始的采樣數(shù)據(jù)包含日期、時間、船舶呼號、航速、航向、經(jīng)度、緯度，部分數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分原始采樣數(shù)據(jù)

3.1 軌跡預處理

除了設備誤差和網(wǎng)絡傳輸造成的軌跡數(shù)據(jù)缺失外，采集到的原始數(shù)據(jù)還存在一些異常和噪聲。例如，船舶的經(jīng)度或緯度數(shù)據(jù)范圍不在采樣的航行區(qū)域范圍，部分航速明顯偏小或偏大。為此，設計了軌跡數(shù)據(jù)預處理方法：先將收集的原始數(shù)據(jù)按采樣時間進行排序，刪除重復的數(shù)據(jù)；接著對排完序的數(shù)據(jù)進行航段劃分，以便在更小的范圍內(nèi)進行判斷，避免下一步錯誤處理或清洗過度；然后在航段內(nèi)進行遍歷，分別判斷經(jīng)度、緯度、航速是否在正常范圍之內(nèi)，如果超出范圍就被認為是異常數(shù)據(jù)被清洗掉，最終得到干凈的軌跡數(shù)據(jù)集，預處理之后得到的船舶軌跡如圖2所示。

3.2 船舶軌跡修復

為驗證所構建的Bi-BNNs軌跡預測模型的性能，選取修復難度大的彎曲段軌跡進行實驗，設置{航速,航向,經(jīng)度,緯度}為修復模型的輸入特征向量，并隨機選取樣本數(shù)據(jù)的80%作為訓練集，剩下的20%為測試集。實驗開始，將模型的參數(shù)神經(jīng)元數(shù)量、時間步長、訓練函數(shù)、傳遞函數(shù)分成4組進行測試，通過計算，比較模型的訓練誤差和測試誤差，對各參數(shù)進行逐步優(yōu)化，如表2所示。

從表2中的第1組和第2組實驗中可以看到，當訓練函數(shù)為“trainlm”、傳遞函數(shù)為“purelin”時，經(jīng)度和緯度的訓練誤差最?。辉诘?組實驗中，時間步長為4的誤差比時間步長為2和5時的要小；同理，在第4組試驗中，神經(jīng)元數(shù)量為12時，模型的預測效果最佳。因此，最終設定軌跡修復模型的參數(shù)如下：神經(jīng)元數(shù)量為12；時間步長為4；訓練函數(shù)為“trainlm”；傳遞函數(shù)為“purelin”。這里，模型參數(shù)時間步長設置為4，也就說用4個歷史軌跡數(shù)據(jù)點預測未來一個軌跡數(shù)據(jù)點，然后依次循環(huán)直至得到完整的軌跡預測。

表2 Bi-BPNNs模型的不同參數(shù)設置實驗

根據(jù)確定的雙向預測模型，分別利用上下文的船舶軌跡點雙向循環(huán)預測9個軌跡點，得到共含有18個預測軌跡點的軌跡,如圖3所示。圖3中，藍色點表示真實測得的軌跡，紅色點表示預測的軌跡，其中圖3a)是包含預測信息的軌跡，圖3b)是彎曲航段真實軌跡與預測軌跡的對比。圖4展示了Bi-BNNs模型的船舶軌跡修復性能。

此外，為了進一步驗證Bi-BPNNs模型的軌跡修復優(yōu)越性，基于相同的實驗數(shù)據(jù)，將其分別與常見的線性插值(linear interpolation,LI)[13]、逐段三次樣條插值(spline interpolation,SI)[14]、立方插值(pchip interpolation,PI)[15]、和基礎BP神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNNs)模型進行對比，并計算各方法修復軌跡數(shù)據(jù)的RMSE和MAE，得到10次實驗結(jié)果的平均值和標準差，如表3 所示。從表3中可以看出Bi-BPNNs優(yōu)于其他的方法和模型。

表3 不同模型的船舶軌跡修復模型性能

4 結(jié)論

本文針對船舶軌跡數(shù)據(jù)的缺失和異常問題，提出了Bi-BPNNs模型，利用對上下文的歷史軌跡信息特征的學習，實現(xiàn)對缺失軌跡的雙向循環(huán)預測，從而提升軌跡修復的精度和效率。彎曲航段的實例驗證結(jié)果表明：經(jīng)度修復的誤差RMSE和MAE分別只有0.000 6和0.000 5；緯度修復的誤差RMSE和MAE分別只有0.001 5和0.001 0。與其他多種插值方法和基礎BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，本文提出的Bi-BPNNs在船舶軌跡修復上具有明顯的性能優(yōu)勢。