基于光彈效應(yīng)的應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)＊

2021-12-04 01:53馮傲張宇杭

中國(guó)科技縱橫 2021年19期

馮傲張宇杭

（1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100192；2.大恒新紀(jì)元科技股份有限公司，北京 100080）

0.引言

光彈性方法是根據(jù)研究物體存在的動(dòng)力學(xué)測(cè)量大小及其分布的規(guī)律而建立起來(lái)的光學(xué)條紋影像模型。它是一種全方位測(cè)量的技術(shù)。通過(guò)建立的光學(xué)條紋圖可以直觀的明細(xì)出物體的內(nèi)應(yīng)力的分布情況，對(duì)物體所存在的各種應(yīng)力可以清晰直觀地反映出應(yīng)力集中現(xiàn)象，一目了然。關(guān)于討論研究物體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、應(yīng)力測(cè)量，以及比較優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，應(yīng)用光彈性法都是優(yōu)異的。尤其是光學(xué)的實(shí)驗(yàn)都是通過(guò)CCD相機(jī)、CMOS相機(jī)和攝像機(jī)的拍攝的方式獲得光彈圖像信息的，物體上通常不需要安裝傳感器第測(cè)力裝置，因此它是非接觸式測(cè)量方式，同時(shí)無(wú)須更改物體的模型，保證了物體的完整性，可以長(zhǎng)期保存獲得圖像的信息，方便日后進(jìn)行研究對(duì)比審核結(jié)果[1]。

近年來(lái)，光彈效應(yīng)的測(cè)量應(yīng)力發(fā)展可以說(shuō)是非常迅速，相比較于傳統(tǒng)類型的測(cè)量技術(shù)來(lái)說(shuō)光彈效應(yīng)的測(cè)量應(yīng)力是一種來(lái)通過(guò)利用條紋變化的探測(cè)方法，并且晶體的光彈效應(yīng)又是其本身的特性、對(duì)比傳統(tǒng)的測(cè)力計(jì)具有更準(zhǔn)確、更耐用，因此使得光彈測(cè)量在各種不同艱難的環(huán)境下，都能對(duì)物體進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間實(shí)時(shí)無(wú)死角測(cè)量，且可以保證相對(duì)的準(zhǔn)確與效率。因此也契和了絕大部分工業(yè)生產(chǎn)需求，所以對(duì)于光彈性應(yīng)力計(jì)的研究有著很廣闊的市場(chǎng)前景和應(yīng)用[2]。

1.原理

各向同性的非晶體，在通常的情況下都沒有雙折射的現(xiàn)象。當(dāng)它們因接觸到外力而產(chǎn)生一定的內(nèi)應(yīng)力時(shí)，就會(huì)使物體呈現(xiàn)出光的各向異性，發(fā)生雙折射的現(xiàn)象，而當(dāng)外力被完全撤除時(shí)，又會(huì)恢復(fù)成原本的性質(zhì)，這種現(xiàn)象被人們統(tǒng)統(tǒng)地稱為臨時(shí)雙折射，也稱光彈效應(yīng)。光彈性測(cè)量法法正是借鑒了此種特點(diǎn)[3]。

根據(jù)平面應(yīng)力光學(xué)定律應(yīng)，與外加應(yīng)力折射比值成正比，即:

式中，n1、n2分別為主應(yīng)力σ1、σ2方向的折射率;C為光彈性系數(shù)。

光彈實(shí)驗(yàn)中，入射光波長(zhǎng)λ、光強(qiáng)I,將一個(gè)厚度大約為d的樣本物體放在一個(gè)如圖1所示的正交平面偏振器的光場(chǎng)中（僅有起偏器和檢偏器），經(jīng)過(guò)檢偏器后光強(qiáng)表示為:

圖1 光彈原理光路示意圖

其中，主應(yīng)力變化方向和起偏器偏振變化后方向之間的應(yīng)力夾角為a,樣品受到材料的雙折射時(shí)產(chǎn)生的折射相位差φ為

由式(2)和式(3)兩者關(guān)系可知，干涉條紋的形態(tài)是由主應(yīng)力差不等的那一類點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡所決定。樣品上的應(yīng)力越是集中在該位置，主應(yīng)力差的增加就會(huì)變化很大，因此受到干涉的條紋就越是密集，反之也一樣。根據(jù)干預(yù)圖樣中的這些特性，可以針對(duì)物體在各個(gè)方面的應(yīng)力分布進(jìn)行定性和穩(wěn)態(tài)的定量分析。

光強(qiáng)為0時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況。

情況一：當(dāng)主應(yīng)力運(yùn)動(dòng)方向和偏振片的應(yīng)力方向相同時(shí)，即使當(dāng)sin2a=0，此時(shí)偏振片所示中出現(xiàn)的暗色條紋又被稱為等傾線。

情況二：當(dāng)函數(shù)sin0.5a=0，此時(shí)振片表示中再次出現(xiàn)的暗色條紋被稱為等差線；同時(shí)可滿足關(guān)系式（4）。

此時(shí)，屏幕上對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)是黑暗。若用白色光作為照明的光源，由于白色光是一種復(fù)色的光。當(dāng)兩個(gè)主應(yīng)力之間的誤差一滿足特定波長(zhǎng)式(4)時(shí)，該顏色立刻即被干涉消光，而獲取其他補(bǔ)色，結(jié)果就會(huì)在屏幕上產(chǎn)生彩色的條紋，等差線變成了等色線圖[4]。

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中采用圓偏振光暗場(chǎng)條件，在檢偏器后和被測(cè)者檢偏器前放入兩個(gè)正交1/4波片此時(shí)檢偏器后光強(qiáng)為：

此條件下等傾線的不會(huì)在光場(chǎng)中顯示，可以方便提取出等差線。

其中D是圓盤直徑，P為圓片壓力，t為中心條紋級(jí)數(shù)[5]。

材料條紋值只與光源波長(zhǎng)以及材料自身有關(guān)，與施加力P無(wú)關(guān)，可以通過(guò)加載不同的P，多次測(cè)量取得。

2.應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)

散光彈法測(cè)量系統(tǒng)光路如圖2所示，面光源為白光源，試件為天然方解石晶體（冰洲石）是平行六面體。光源照射至起偏器后可得到偏振光，偏振光經(jīng)過(guò)內(nèi)部受正交方向力的激光試件后，試件在內(nèi)部受力后的雙向光彈性力效應(yīng)會(huì)發(fā)生顯著改變，使入射到模型的一束平面偏振光分解為兩束，并且兩束光在出射后會(huì)產(chǎn)生光程差，然后將其投影在模型相應(yīng)的光學(xué)成像處理鏡頭上。因?yàn)樵谀Ｐ臀矬w的外部受力點(diǎn)，在模型內(nèi)部的主應(yīng)力和偏振鏡軸上的力重合點(diǎn)也就形成了等差線。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)光路

3.結(jié)果及分析

按圖2搭建光彈性應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)，給光彈性材料施加壓力，相機(jī)結(jié)果如圖3所示。

圖3 等差線條紋級(jí)數(shù)變化圖

對(duì)樹脂、石英和方解石3種材料進(jìn)行測(cè)量。經(jīng)過(guò)測(cè)量3種材料的擬合結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 樹脂仿真曲線

圖5 石英仿真曲線

圖6 方解石仿真曲線

此次材料測(cè)量范圍為14kg～108kg的范圍力，根據(jù)誤差的算術(shù)平均值計(jì)算公式為：

求得樹脂、石英和方解石3種材料測(cè)量結(jié)果的誤差自述平均值分別為0.38kg、0.5kg和0.63kg，平均實(shí)驗(yàn)誤差分別為0.72%、1.12%和1.475%。

其精度的最大偏差測(cè)量公式為：

其中，Δxmax為最大的實(shí)際測(cè)量誤差，樹脂、石英和方解石三種材料測(cè)量誤差的最大值分別為1.93kg、2.31kg和1.63kg，L為測(cè)量范圍，本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量范圍為94kg，經(jīng)計(jì)算樹脂、石英和方解石的測(cè)量最大精度偏差分別為2.07%、2.49%和1.45%。

其精度的平均偏差測(cè)量公式為：

4.結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)室中搭建光彈性應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)3種材料進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中的加力范圍為14kg～108kg，測(cè)量結(jié)果的平均誤差最大1.49%，測(cè)量精度最大2.49%，測(cè)量精度最小為0.41%。由于本系統(tǒng)對(duì)光源的需求并不高，因此在測(cè)量期間光源的影響可忽略，測(cè)量范圍滿足實(shí)際生活中的需求，而且此方式可以測(cè)量材料任何位置所受的應(yīng)力大小和方向的信息?？梢詼y(cè)量圓柱體或其他多面體等多種形狀的材料，對(duì)比傳統(tǒng)的測(cè)量應(yīng)力系統(tǒng)有更廣泛的使用范圍。