四川省成都市龍?zhí)缎W(xué)校 周 密

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，數(shù)學(xué)不應(yīng)是一門孤立的學(xué)科，數(shù)學(xué)應(yīng)融入各學(xué)科組成的大知識之中。教師要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，要讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識相對簡單，教師在教學(xué)中容易注重概念和公式的講解以及運(yùn)算的練習(xí)，對于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和價值的認(rèn)識則容易忽略。教師應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門具有工具性、生活性、邏輯性、綜合性、思維性極強(qiáng)的學(xué)科，尤其需要數(shù)學(xué)教師放眼全學(xué)科，充分發(fā)掘多學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，進(jìn)行學(xué)科融合的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)。在學(xué)科融合思想不斷普及和流行的時代教育背景下，結(jié)合對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特征的深入認(rèn)識，筆者在日常教育教學(xué)中嘗試探索跨學(xué)科資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合，以尋求使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加高效、有意義的教學(xué)策略。

一、數(shù)學(xué)與地理——數(shù)感與生活經(jīng)驗(yàn)的貫通

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”，以展示中國地圖由北至南5個城市——漠河、北京、西安、拉薩、臺北一天內(nèi)的溫度變化范圍作為引入，初步引導(dǎo)學(xué)生把“零上”和“零下”簡化為正號和負(fù)號。學(xué)生對于該知識的理解并不困難，但有部分學(xué)生在觀察后發(fā)現(xiàn)“越往南走，氣溫越高，但拉薩例外”。教師在對學(xué)生的細(xì)心觀察與積極思考給予肯定與表揚(yáng)的同時，問道“你們知道其中的道理嗎？”學(xué)生表現(xiàn)出極大的好奇心和求知欲。

基于學(xué)生的疑惑，教師順勢呈現(xiàn)提前準(zhǔn)備好的資料展開介紹：“一年四季太陽直射點(diǎn)在赤道到兩條回歸線之間移動，我國位于北半球且絕大部分國土在北回歸線以北，所以僅南方部分地區(qū)有太陽直射的可能，平均溫度也會相應(yīng)高一些。秦嶺—淮河線（氣溫0℃等溫線）也就是人們常說的中國南方和北方的地理分界線。拉薩雖處于相對南方的地區(qū)，但其常年氣溫偏低且晝夜溫差較大的原因則是受高原地形的影響。學(xué)生認(rèn)真傾聽的眼神和恍然大悟的表情里有著對地理科學(xué)知識的接受，也有對溫度的深刻再認(rèn)識。教師對地理知識的合理運(yùn)用是充分、靈活挖掘其他學(xué)科教學(xué)資源的體現(xiàn)，打破了數(shù)學(xué)與地理學(xué)科的邊界，也打破了小學(xué)與中學(xué)之間的邊界。學(xué)生由此對于生活中的“溫度”的認(rèn)識不僅深化到了“正負(fù)數(shù)”的抽象階段，更擴(kuò)展到了更廣的領(lǐng)域，這對培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)身邊的世界的能力具有積極的作用。

二、數(shù)學(xué)與歷史——理性數(shù)據(jù)與愛國主義教育的契合

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“認(rèn)識更大的數(shù)”單元復(fù)習(xí)課，恰逢12月13日“南京大屠殺死難者國家公祭日”。教師在提前進(jìn)行文字、數(shù)據(jù)、影像資料搜集的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一堂數(shù)學(xué)與歷史的融合課，旨在通過多方面數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)大數(shù)的讀寫與四舍五入相關(guān)知識，強(qiáng)化大數(shù)數(shù)感，同時也對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和家國責(zé)任感的培養(yǎng)。

在課堂中，教師呈現(xiàn)恰當(dāng)?shù)南嚓P(guān)新聞報(bào)道和影像資料，學(xué)生自主閱讀文本材料并生生對話，在大量的“大數(shù)”數(shù)據(jù)中感受到“30萬遇難同胞”的沉重，感受到國家經(jīng)濟(jì)文化各方面損失的慘重，更認(rèn)識到民族的存亡關(guān)乎每個人的命運(yùn)。學(xué)生不時發(fā)出驚訝和感嘆，訝異于曾經(jīng)的中國是那般落后與弱勢，也感慨于中國如今的繁榮昌盛。然后，教師介紹國家公祭日的意義，讓學(xué)生認(rèn)識到為南京大屠殺死難者舉行公祭儀式，是要喚起每一個善良的人對和平的向往和堅(jiān)守，同時只有國家的強(qiáng)大才是社會穩(wěn)定與人民安居樂業(yè)的堅(jiān)實(shí)保障。小學(xué)生從小應(yīng)該樹立遠(yuǎn)大的志向，努力學(xué)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)人生理想奮斗，為實(shí)現(xiàn)國家的強(qiáng)盛奮斗。一堂歷史知識與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合課代替了枯燥單調(diào)的期末復(fù)習(xí)課，在幫助學(xué)生鞏固知識的同時，對學(xué)生的愛國主義教育與理想信念教育也閃爍著光芒。歷史資源與數(shù)學(xué)的理性數(shù)據(jù)的整合，也是對學(xué)生進(jìn)行知識教育和思想品德教育的整合，優(yōu)秀的現(xiàn)代小學(xué)生更應(yīng)是知識技能與家國情懷兼具的積極向上的新一代少年。

三、數(shù)學(xué)與語文——算術(shù)智慧與文言底蘊(yùn)的碰撞

小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)典的“相遇問題”可謂源遠(yuǎn)流長，《九章算術(shù)》中有敘述：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”教師在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和解決實(shí)際問題之后，設(shè)計(jì)了一節(jié)具有語文味的“相遇問題”數(shù)學(xué)課。

以對《九章算術(shù)》的介紹為引入，展示中國古代人民的數(shù)學(xué)智慧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生朗讀該書中對相遇問題的文言文描述，品味古代語言表達(dá)的巧妙后，帶著諸多疑問，帶著對語文知識的積累，在小組討論和分析中，加之教師的幫助，理解該語句表達(dá)的含義。把“文縐縐”的語句翻譯成一道完整的數(shù)學(xué)題目，既感受了中國古代文字的深厚文化底蘊(yùn)，也感受了把語文知識與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合的新奇和成就感。隨后，學(xué)生延續(xù)著極大的學(xué)習(xí)熱情，運(yùn)用所學(xué)分?jǐn)?shù)的知識，整理該問題中的數(shù)學(xué)信息并進(jìn)行分析和解答。課末，教師呈現(xiàn)變式練習(xí)：“今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙齊發(fā)，七日至長安。今乙先發(fā)二日，甲乃發(fā)長安，問甲乙何日相逢？”學(xué)生的熱情愈加高漲，積極討論、樂于探索的思維火花在班級中蔓延開。看似單調(diào)又復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，在與底蘊(yùn)深厚的語文文化的融合中也能夠變得有趣和巧妙。教師應(yīng)認(rèn)識到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是做對題，而是運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能和思維方式幫助生活問題的解決。所以，如何為數(shù)學(xué)賦予更豐富的意義，如何讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，感受數(shù)學(xué)智慧的可貴，也是數(shù)學(xué)教師進(jìn)行學(xué)科融合嘗試的意義與目的。

四、數(shù)學(xué)與美術(shù)——抽象美與形象美的交集

在對教材進(jìn)行分析時，筆者發(fā)現(xiàn)“黃金分割”一課與美術(shù)學(xué)科交集甚多。追溯各個生活領(lǐng)域，如根據(jù)黃金分割的比例來構(gòu)圖的世界名畫《蒙娜麗莎》；五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的；正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形；姿態(tài)優(yōu)美、身材苗條的時裝模特和翩翩起舞的舞蹈演員，他們的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。

課堂中，學(xué)生欣賞世界名畫和雕塑作品，感受藝術(shù)創(chuàng)作的靈感與藝術(shù)作品帶給人美的愉悅體驗(yàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)“很多好看的、協(xié)調(diào)的、美的東西都與0.618有關(guān)”。因此，教師設(shè)計(jì)了小組合作探究項(xiàng)目——尋找人體中的“黃金分割”，學(xué)生運(yùn)用各種測量工具，開展合作活動，驚喜地發(fā)現(xiàn)了“人的臍部到頭頂?shù)母叨扰c人體高度之比為0.618：1”“眼睛位置在臉部的黃金分割點(diǎn)上會比較好看”等結(jié)論。數(shù)學(xué)之美不僅在于幾何圖形的“形象美”，也在于數(shù)字與世界奇妙的千絲萬縷聯(lián)系的“抽象美”。小學(xué)生處于身心發(fā)展的初級階段，其獨(dú)立思考能力和對身邊事物的審美能力正在萌發(fā)和成長。教師在日常教學(xué)中進(jìn)行美育融合是重要的，也是必要的，既符合學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)在要求，更符合促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展、個性化發(fā)展的教育理念。

五、數(shù)學(xué)與體育——概念模型與運(yùn)動體驗(yàn)的聯(lián)結(jié)

小學(xué)階段，學(xué)生初步認(rèn)識常用的長度單位和時間單位，由于生活經(jīng)驗(yàn)有限，通常對于二者概念模型的建立是相對困難的，尤其是對1分、100米、1千米進(jìn)行舉例描述的時候出現(xiàn)了明顯的認(rèn)知障礙。而“時分秒”“米、千米”則常常出現(xiàn)在體育鍛煉和運(yùn)動競技中，是小學(xué)生的興趣點(diǎn)所在。

鑒于對數(shù)學(xué)概念與體育學(xué)科聯(lián)結(jié)之處的認(rèn)識，教師在進(jìn)行長度單位和時間單位的教學(xué)時，選擇打破數(shù)學(xué)課室內(nèi)學(xué)習(xí)的固有形式，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室。學(xué)生帶著對“一分有多長”“100米有多長”的學(xué)習(xí)疑惑，在數(shù)學(xué)教師和體育教師的互相幫助和配合下，為學(xué)生呈現(xiàn)了一節(jié)數(shù)學(xué)與體育活動相結(jié)合的有趣課堂。學(xué)生在兩位教師精心設(shè)計(jì)的“1分鐘定時跑”“1分鐘步行賽”“百米沖刺”等項(xiàng)目競賽中，用親身體驗(yàn)回答了“一分有多長”“100米有多長”。賽后分享環(huán)節(jié)，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)“原來1千米就是需要圍繞操場跑5圈”“人每分鐘能走80米左右，那么一個小時可以走5千米左右”。數(shù)學(xué)概念的建立不僅需要教師在課堂上舉大量的生活實(shí)例，幫助學(xué)生搭建該概念全方位的立體模型，更需要為學(xué)生創(chuàng)造大量體驗(yàn)的機(jī)會與空間，與體育活動的結(jié)合就是一個很好的例子。在數(shù)學(xué)與體育課的融合中，學(xué)生不僅能得到身體鍛煉，也能在體育活動中切身感受數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，豐富生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高學(xué)科素養(yǎng)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的能力。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)科融合背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出活躍、高效等不同于傳統(tǒng)課堂教學(xué)的突出特點(diǎn)，為學(xué)生帶來了許多積極影響。同時，在不斷的反思與再實(shí)踐過程中，也進(jìn)一步提升了教師對學(xué)科融合的認(rèn)識：數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化。

學(xué)科融合下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科壁壘，拓寬教學(xué)設(shè)計(jì)思路；其次，在明確各個學(xué)科的獨(dú)特價值屬性與聯(lián)結(jié)點(diǎn)的前提下，多運(yùn)用浸染式的融合手段，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)主題，重新厘清學(xué)科間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，搜集豐富的全學(xué)科資源，有選擇地進(jìn)行學(xué)科融合的教學(xué)活動設(shè)計(jì)。創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)與多學(xué)科知識內(nèi)容和思想方法整合在一起，不僅體現(xiàn)了學(xué)生的個性差異，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用跨學(xué)科知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。