馮增琦，於慧琳，陳志堅(jiān)，關(guān)嘉欣，謝 維

（1.華南理工大學(xué)，廣東廣州 510641；2.中國(guó)鐵塔股份有限公司，黑龍江哈爾濱 150010）

1 問(wèn)題提出

隨著新型基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的加速規(guī)?；渴鸷?G業(yè)務(wù)的推廣，我國(guó)正在大力推進(jìn)5G 通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工作。5G 基站作為公共基礎(chǔ)設(shè)施，是5G 網(wǎng)絡(luò)的核心設(shè)備。目前中國(guó)鐵塔股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱“中國(guó)鐵塔”）負(fù)責(zé)5G 基站的建設(shè)與運(yùn)維，在國(guó)內(nèi)占據(jù)壟斷地位，也是全球最大的移動(dòng)通信基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)服務(wù)公司。工信部數(shù)據(jù)顯示，2020 年新建5G基站超60 萬(wàn)座，全部已開通5G 基站超過(guò)71.8 萬(wàn)座，其中中國(guó)鐵塔新建5G 基站超33 萬(wàn)座，5G 網(wǎng)絡(luò)已覆蓋全國(guó)（未含港澳臺(tái)地區(qū)）地級(jí)以上城市及重點(diǎn)縣市［1］。5G 基站和現(xiàn)有基站大量共站建設(shè)，給基站的配套電力與運(yùn)維任務(wù)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。深圳市國(guó)信通信技術(shù)有限公司［2］深度研究報(bào)告顯示，中國(guó)鐵塔2019 年基站共享率（站平均租戶數(shù)）僅為1.62，低于國(guó)外大多數(shù)鐵塔公司（例如，Crown Castle 為2.1、Bharti Infratel 為2.06、AMT 為1.9）。運(yùn)維成本過(guò)高及共享率低是中國(guó)鐵塔毛利率水平低于國(guó)外鐵塔企業(yè)的兩大原因。因此，當(dāng)前中國(guó)鐵塔面臨的問(wèn)題是如何降低高居不下的運(yùn)維成本以及深化資源共享，提高基站網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)維效率，以保障5G 網(wǎng)絡(luò)的快速規(guī)模部署。

為保障5G 基站網(wǎng)絡(luò)維持正常服務(wù)，中國(guó)鐵塔所屬各鐵塔公司（以下簡(jiǎn)稱“鐵塔公司”）將基站的維護(hù)工作分區(qū)域外包給專業(yè)化的代維公司，其中最主要的維護(hù)工作是減少基站的掉線?；镜恼＿\(yùn)轉(zhuǎn)需要依靠持續(xù)穩(wěn)定的電力作為保障，當(dāng)城市電力供應(yīng)中斷后，基站內(nèi)部的備用蓄電池組繼續(xù)為其提供一段時(shí)間的電力，因此，需要由柴油發(fā)電機(jī)（油機(jī)）在蓄電池組電量耗盡前為其充電。斷電后，運(yùn)維人員先從初始位置前往倉(cāng)庫(kù)取油機(jī)，接著將油機(jī)運(yùn)送至斷電基站處進(jìn)行充電，如果運(yùn)送不及時(shí)將導(dǎo)致基站斷電（掉線），掉線之后則會(huì)帶來(lái)高昂的損失。隨著5G 網(wǎng)絡(luò)的推廣，基站的數(shù)量及分布范圍大幅增加，提高了大面積斷電發(fā)生的概率，導(dǎo)致基站的掉線個(gè)數(shù)和掉線時(shí)間居高不下；同時(shí)，運(yùn)維車輛行駛里程迅速增加，降低了運(yùn)維車輛的利用率。針對(duì)此，在物流配送領(lǐng)域中會(huì)采取合作配送的方式，即不同區(qū)域的配送企業(yè)開展一定程度的合作配送，實(shí)現(xiàn)配送資源在企業(yè)間的共享［3］。例如，Liu 等［4］、Nadarajah 等［5］、Pérez-Bernabeu 等［6］和蔣興華等［7］的研究表明，交換部分離自身配送中心較遠(yuǎn)而離對(duì)方配送中心較近的顧客，可以提高整體配送效率、優(yōu)化資源配置并降低配送成本，以實(shí)現(xiàn)資源共享和共贏發(fā)展。

考慮到目前基站的維護(hù)工作是由鐵塔公司分配至各代維公司，代維公司獨(dú)立完成自己負(fù)責(zé)區(qū)域的基站運(yùn)維業(yè)務(wù)，相互之間缺少合作，為此，借鑒物流配送領(lǐng)域中合作配送的方式（見圖1）：在基站運(yùn)維問(wèn)題中，由于不同的代維公司負(fù)責(zé)區(qū)域鄰近，若其中一家代維公司的某處基站發(fā)出斷電告警，該基站離自身的配送中心較遠(yuǎn)而離其他代維公司的配送中心較近，則從其他代維公司取出油機(jī)，通過(guò)油機(jī)和車輛資源的共享大大減少配送距離。通過(guò)這種方式降低掉線概率和掉線時(shí)間，增強(qiáng)配送的時(shí)效性。因此，是否能夠采取有效的合作策略，即代維公司通過(guò)共享運(yùn)維資源（車輛和油機(jī)）的合作運(yùn)維方式，在降低基站總掉線成本的同時(shí)提高各代維公司的收益、實(shí)現(xiàn)多方共贏是本研究的主要問(wèn)題。

圖1 代維公司與鐵塔公司合作前后配送路徑對(duì)比

基于上述問(wèn)題，考慮代維企業(yè)之間的橫向合作，合作策略一方面可以使得代維企業(yè)通過(guò)資源的共享來(lái)優(yōu)化油機(jī)配送路徑，通過(guò)減少配送距離來(lái)減少配送時(shí)間，實(shí)現(xiàn)油機(jī)配送時(shí)效性的提升，降低掉線概率的掉線時(shí)間；另一方面，可以緩解大面積斷電帶來(lái)的資源調(diào)配數(shù)量不足的問(wèn)題，增加資源調(diào)配的靈活性。隨著代維公司基站掉線概率下降，總掉線成本降低，鐵塔公司將節(jié)約的成本按照合理的分配規(guī)則分配給各代維公司，因此，代維公司參與合作的前提條件就是每家公司參與合作能獲得比原先更多的收益。這需要一種快速有效的成本分?jǐn)偡椒?，但是，現(xiàn)有的成本分?jǐn)偡椒ㄓ?jì)算復(fù)雜度很高，不適用于鐵塔運(yùn)維問(wèn)題中的隨機(jī)需求環(huán)境，因此，本研究采用一種簡(jiǎn)潔有效的成本分?jǐn)偡椒?，將合作企業(yè)的貢獻(xiàn)刻畫進(jìn)成本函數(shù)中，以快速及時(shí)地應(yīng)對(duì)實(shí)時(shí)到來(lái)的需求。

近幾年來(lái)針對(duì)合作運(yùn)輸?shù)难芯糠譃閮煞N關(guān)鍵類型——縱向合作和橫向合作?？v向合作運(yùn)輸主要是指在不同貨運(yùn)層級(jí)之間開展協(xié)作，如Perea 等［8］研究了包含多個(gè)需求點(diǎn)、供應(yīng)點(diǎn)及中轉(zhuǎn)點(diǎn)的供應(yīng)鏈分銷網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作運(yùn)輸問(wèn)題；Hernandez 等［9］研究了非卡車運(yùn)輸行業(yè)中一個(gè)依賴時(shí)間的集中式協(xié)作運(yùn)輸問(wèn)題。而本研究中代維企業(yè)協(xié)作配送油機(jī)問(wèn)題屬于橫向合作（指處于供應(yīng)鏈同一層級(jí)之間的貨運(yùn)企業(yè)之間開展協(xié)作）。關(guān)于橫向合作，部分研究如Verdonck 等［10］、Groothedde 等［11］提出建立資源整合中心來(lái)共享倉(cāng)庫(kù)和配送中心等固定資產(chǎn)，部分研究如Nadarajah 等［5］、Ozhan 等［12］、Dahl 等［13］考慮聯(lián)合配送路徑，還有部分研究如Sherali 等［14］、Hernandez 等［15］、朱莉等［16］考慮共享車輛容量的方式，將空車作為一種共享資源匯集起來(lái)在不同公司之間進(jìn)行共享和協(xié)作運(yùn)輸；而賓厚等［17］提出了一種三角模糊數(shù)與模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的協(xié)作配送風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。協(xié)作運(yùn)輸中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何分配收益和成本。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，許多學(xué)者進(jìn)行了研究和論證，如Frisk 等［18］在協(xié)同森林運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題中采用了帶回程運(yùn)輸路線的生產(chǎn)模型來(lái)估計(jì)每個(gè)合作場(chǎng)景的運(yùn)輸成本，在此基礎(chǔ)上研究了3 種成本分配方法：比例分配法、Shapley 值法和核仁法；Krajewska 等［19］首先分析了集中協(xié)作規(guī)劃中各公司的利潤(rùn)率，之后采用 Shapley 值法來(lái)確定公平的利潤(rùn)率分配；饒衛(wèi)振等［20-22］提出了在線組建協(xié)作配送聯(lián)盟中企業(yè)成本節(jié)約相對(duì)量估算方法，并設(shè)計(jì)了兩種算法（核仁解近似迭代算法和B-T Shapley 算法）來(lái)解決協(xié)作配送中的成本分?jǐn)倖?wèn)題。

以上已有研究對(duì)本研究具有一定的啟發(fā)價(jià)值，但與其不同的是，本研究是在隨機(jī)需求環(huán)境下考慮代維公司通過(guò)共享資源（油機(jī)和車輛）的橫向合作配送問(wèn)題。首先，當(dāng)前絕大多數(shù)研究聚焦傳統(tǒng)物流配送問(wèn)題，而本研究考慮的運(yùn)維問(wèn)題在求解配送成本時(shí)要求解帶有取貨和送貨的車輛路徑優(yōu)化問(wèn)題；其次，目前大多數(shù)關(guān)于合作配送的研究是假設(shè)具有足夠的時(shí)間進(jìn)行成本分?jǐn)傆?jì)算，如Guajardo 等［23］的研究，很少考慮成本分?jǐn)偡椒ǖ挠?jì)算速度，不適用于大量需求實(shí)時(shí)到來(lái)的鐵塔運(yùn)維問(wèn)題，針對(duì)此，本研究設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔有效的成本分?jǐn)偡椒▉?lái)刻畫運(yùn)維資源共享中各合作成員所作出的貢獻(xiàn)；最后，以上研究的問(wèn)題大多數(shù)是單目標(biāo)問(wèn)題，而本研究考慮的基站運(yùn)維問(wèn)題的目標(biāo)除了要降低掉線成本，還要考慮降低基站的掉線時(shí)長(zhǎng)和掉線次數(shù)的目標(biāo)，因此，本研究中的問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)合作問(wèn)題。此外，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于基站運(yùn)維優(yōu)化問(wèn)題的研究比較少，本研究可為基站運(yùn)維優(yōu)化的新方向提供參考。

2 問(wèn)題描述和模型

2.1 問(wèn)題描述

鐵塔公司A 將某市的基站運(yùn)維業(yè)務(wù)外包給兩家代維公司B 和C 負(fù)責(zé)，并支付一定的外包費(fèi)用；兩家代維公司擁有一定數(shù)量的運(yùn)維配送中心，包括一定數(shù)量的倉(cāng)庫(kù)、車輛和油機(jī)，并根據(jù)鐵塔公司A 運(yùn)維系統(tǒng)生成的配送路徑完成實(shí)際配送，負(fù)責(zé)一定區(qū)域的基站的運(yùn)維工作。鐵塔公司A 引導(dǎo)兩家代維公司通過(guò)共享油機(jī)和車輛資源的方式進(jìn)行協(xié)作運(yùn)維，并將合作后降低的運(yùn)維成本（即合作的收益）按照一定的分配規(guī)則（根據(jù)各代維公司在共享資源中所作出的貢獻(xiàn)）再分配給這兩家代維公司，以激勵(lì)代維公司的合作動(dòng)機(jī)。

2.2 成本函數(shù)

由上述問(wèn)題描述，我們需要考察合作策略是否能夠?qū)崿F(xiàn)鐵塔公司A 與兩家代維公司的共贏。目前大多數(shù)關(guān)于合作配送的研究是假設(shè)具有足夠的時(shí)間進(jìn)行成本分?jǐn)傆?jì)算，很少考慮成本分?jǐn)偡椒ǖ挠?jì)算速度，不適用于大量需求實(shí)時(shí)到來(lái)的鐵塔運(yùn)維問(wèn)題，針對(duì)此，本研究設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔有效的成本分?jǐn)偡椒?，即采用資源的使用比例來(lái)刻畫運(yùn)維資源共享中各合作成員所作出的貢獻(xiàn)。

模型建立如下：若鐵塔公司A 采取非合作策略時(shí)，代維公司B 和代維公司C 分別獨(dú)立完成各自負(fù)責(zé)區(qū)域的代維工作，兩家代維公司的成本函數(shù)，即油機(jī)配送成本F由車輛行駛成本P和油機(jī)使用成本Q組成：

對(duì)于鐵塔公司A，每年的基站運(yùn)維成本包括因基站掉線所產(chǎn)生的基站掉線成本以及分別支付給兩家代維公司的代維服務(wù)費(fèi)和，則其成本函數(shù)為：

若鐵塔公司A 采取合作策略時(shí)，代維公司B 和C 將擁有的車輛和油機(jī)彼此共享進(jìn)行協(xié)作配送。令合作策略下油機(jī)配送成本分別為和，代維公司B和C 的成本函數(shù)表示如下：

而鐵塔公司A 的成本函數(shù)為：

式（7）（8）表示鐵塔公司A 給兩家代維公司的激勵(lì)為，將通過(guò)采取合作策略所節(jié)約的掉線成本以一定的比例再分配，其中和分別為在合作策略中代維公司B 和代維公司C 的資源使用比例，即B公司的車輛服務(wù)C 的基站數(shù)目和C 公司的車輛服務(wù)B的基站數(shù)目之比，刻畫了合作企業(yè)在合作中的貢獻(xiàn)。

2.3 問(wèn)題建模

2.3.1 基本假設(shè)掉線成本和車輛及油機(jī)使用成本的計(jì)算需要解決一類動(dòng)態(tài)取貨和送貨問(wèn)題［24］。在每一次規(guī)劃中，新的送貨需求產(chǎn)生，所有車輛有未執(zhí)行的取貨任務(wù)、送貨任務(wù)，取貨量為決策變量，當(dāng)需求實(shí)時(shí)到來(lái)，對(duì)車輛新到來(lái)的需求、尚未執(zhí)行的需求進(jìn)行整合，并重新進(jìn)行優(yōu)化；如果沒(méi)有新的送貨需求產(chǎn)生，運(yùn)維車輛則返回到初始出發(fā)位置。每個(gè)需求點(diǎn)基站都有最晚服務(wù)時(shí)間（掉線時(shí)間），若油機(jī)送達(dá)時(shí)間超過(guò)該需求點(diǎn)的最晚服務(wù)時(shí)間時(shí)，在目標(biāo)函數(shù)中給予一定的懲罰。

2.3.2 參數(shù)和變量定義

目標(biāo)函數(shù)（最小化由于延遲配送所產(chǎn)生的基站掉線成本和運(yùn)維車輛及油機(jī)使用成本之和）模型構(gòu)建如下：

約束條件：

其中：式（10）表示每輛車可出發(fā)也可不出發(fā)，出發(fā)的車輛送完油機(jī)后要回到車庫(kù)；式（11）為路線平衡約束；式（12）表示避免每個(gè)需求點(diǎn)有多輛車為其服務(wù)；式（13）表示取貨點(diǎn)不一定用于服務(wù)，即某個(gè)取貨點(diǎn)可到達(dá)也可不到達(dá)；式（14）表示相鄰的兩個(gè)服務(wù)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間約束；式（15）（16）為油機(jī)數(shù)量平衡的約束；式（17）（18）表示車輛送貨前后承載油機(jī)數(shù)量的變化；式（19）表示拿取的油機(jī)數(shù)量不應(yīng)超過(guò)該倉(cāng)庫(kù)的油機(jī)總量；式（20）表示車輛在初始位置時(shí)車上的油機(jī)數(shù)量及容量限制；式（21）記錄車輛到達(dá)需求點(diǎn)時(shí)是否遲到；式（22）（23）表示計(jì)算晚到需求點(diǎn)的時(shí)間；式（24）（25）為變量的約束條件。

3 基站網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維車輛調(diào)度的仿真研究

3.1 動(dòng)態(tài)算法設(shè)計(jì)

本研究與中國(guó)鐵塔公司開展產(chǎn)學(xué)研合作，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自鐵塔公司A 提供的真實(shí)數(shù)據(jù)，順應(yīng)了產(chǎn)學(xué)研合作為企業(yè)解決技術(shù)問(wèn)題、推動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展效益的充分發(fā)揮的要求［25］。采用變鄰域搜索算法求解上述模型，利用小規(guī)模的算例進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證算法的有效性和模型的正確性，結(jié)果如表1 所示。

表1 基站網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維車輛調(diào)度算例實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)小規(guī)模的真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)，隨著油機(jī)位置個(gè)數(shù)以及報(bào)警基站個(gè)數(shù)增加，算法復(fù)雜度增加，數(shù)字優(yōu)化技術(shù)（CPLEX）求解時(shí)間大幅增加，無(wú)法投入實(shí)際應(yīng)用，但采用變鄰域搜索算法（VNS）可求解，算法流程如圖2 所示。

圖2 基站網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維車輛調(diào)度的變鄰域算法流程

此外，由于本研究問(wèn)題為多目標(biāo)優(yōu)化，算法搜索范圍大，容易跳出局部最優(yōu)解，因此，設(shè)計(jì)遷移算子（將一輛車的需求分配給另一輛車去服務(wù)）和交換算子（交換兩輛車所服務(wù)的需求）兩種算子得到解的鄰域，采用改進(jìn)的變鄰域搜索算法（以下簡(jiǎn)稱“改進(jìn)算法”）擴(kuò)大解的搜索空間，如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)的變鄰域搜索算法算子示意

實(shí)驗(yàn)表明，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增長(zhǎng)，改進(jìn)算法的求解時(shí)間仍然在秒級(jí)以內(nèi)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)實(shí)時(shí)到來(lái)的需求進(jìn)行及時(shí)有效地處理，且與最優(yōu)解的差距較小。目前，該算法已經(jīng)在中國(guó)鐵塔公司上線運(yùn)行，應(yīng)用于代維企業(yè)日常的基站運(yùn)維中。

3.2 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本研究的實(shí)驗(yàn)部分根據(jù)鐵塔公司A 基站報(bào)警歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造出30 個(gè)算例，參數(shù)設(shè)置如下：代維公司B 和C 各有50 個(gè)油機(jī)；公司B 有3 輛車，公司C 有4 輛車；單位掉線成本為5 000 元/h；單位車輛交通成本為500 元/min；單位油機(jī)使用成本與基站掉線時(shí)間有關(guān)，為11 500 元/h。采用改進(jìn)算法計(jì)算出兩家代維公司在合作前后的基站掉線時(shí)間和車輛交通時(shí)間，再計(jì)算基站在合作前后的掉線成本，鐵塔公司A 的成本為基站總掉線成本與支付給兩家代維公司的代理費(fèi)用之和，代維公司B 和C 的成本為各自的車輛使用成本和油機(jī)使用成本之和，加上各自為另一家代維公司共享出資源完成合作代維公司油機(jī)調(diào)配任務(wù)所產(chǎn)生的車輛行駛和油機(jī)使用成本。鐵塔公司A 根據(jù)兩家代維公司共享合作后貢獻(xiàn)資源的比例來(lái)對(duì)代維公司進(jìn)行補(bǔ)貼激勵(lì)，共享合作后獲得補(bǔ)貼的代維公司的成本如表2 所示。

表2 算例代維公司與鐵塔公司合作前后的成本

表2（續(xù)）

表2 算例數(shù)據(jù)表明，代維公司B 在合作后每日總成本與合作前對(duì)比均有明顯降低，總成本平均降低83.78%；而代維公司C 在合作后有一些運(yùn)維配送中心的掉線成本有所增加，但合作后平均降低成本較多，總成本平均降低了195.91%。其中，代維公司C 有些地方掉線成本有所增加是由于C 公司的車輛比較多，在采取合作共享策略下，較多的C 公司車輛被調(diào)去服務(wù)B 公司的基站，這使得C 公司的掉線成本反而有所增加，而鐵塔公司A 得到的降低掉線成本對(duì)C 的補(bǔ)償不夠，造成了C 公司在某些情況下成本增加的現(xiàn)象；代維公司C 的總成本降低是由于，總體而言，雖然合作策略使得C 公司投入運(yùn)維資源的數(shù)量占比大，但也因?yàn)镃 公司在合作中的貢獻(xiàn)較大，鐵塔公司A 對(duì)C 公司的補(bǔ)償較高，該補(bǔ)貼超過(guò)了C 公司額外投入的成本，提升了代維收益，使得C 公司有動(dòng)機(jī)參與到合作共享策略中來(lái)。根據(jù)算例可得，合作策略實(shí)現(xiàn)了兩家代維公司平均收益的增加。鐵塔公司A 在合作前后的掉線時(shí)間和成本如表3 所示，可知代維企業(yè)間的合作共享策略使鐵塔公司A 總的基站掉線成本平均降低24.30%，表明鐵塔公司A 也在合作共享策略中受益。

表3 算例鐵塔公司與代維公司合作前后的掉線時(shí)間和成本

表3（續(xù)）

通過(guò)上述考察期為30 天的實(shí)例，我們得到代維公司之間的合作共享策略能夠有效地降低基站的掉線率，從而降低鐵塔公司的基站掉線總成本，同時(shí)可以為代維公司增加收益。綜上，本研究設(shè)計(jì)的運(yùn)維資源共享的合作策略及其簡(jiǎn)潔有效的成本分?jǐn)偡椒?，不但求解時(shí)間保持在秒級(jí)以內(nèi)，而且能夠?qū)崿F(xiàn)多方共贏的局面，已經(jīng)在鐵塔公司上線運(yùn)行，并實(shí)現(xiàn)了在不增加資源的條件下提高鐵塔公司運(yùn)維服務(wù)效率的目標(biāo)。

4 結(jié)論

隨著5G 通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工作的加速推進(jìn)，如何降低基站高居不下的運(yùn)維成本、深化運(yùn)維資源共享是企業(yè)當(dāng)前亟待解決的重要問(wèn)題。本文研究隨機(jī)需求環(huán)境下代維公司通過(guò)共享資源（油機(jī)和車輛）的多目標(biāo)橫向合作配送問(wèn)題，提出了基于資源共享的合作運(yùn)維策略，并設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔有效的成本分?jǐn)偡椒▉?lái)刻畫運(yùn)維資源共享中各合作成員所作出的貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)時(shí)到來(lái)的需求進(jìn)行及時(shí)處理。我們采用改進(jìn)變鄰域搜索算法來(lái)求解鐵塔運(yùn)維場(chǎng)景中帶有取貨和送貨的車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)鐵塔公司的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造出大量算例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提出的合作策略和算法能夠降低基站掉線總成本并提高代維公司的收益，在不增加資源的條件下提高鐵塔公司運(yùn)維服務(wù)效率，實(shí)現(xiàn)多方共贏。

本研究所提出的改進(jìn)算法已經(jīng)在鐵塔公司上線運(yùn)行，并應(yīng)用于企業(yè)日常的基站維護(hù)，在基站運(yùn)維優(yōu)化方面具有一定實(shí)踐意義。本研究在考慮合作策略的時(shí)候，為了適用于鐵塔公司實(shí)際運(yùn)維工作，將重點(diǎn)放在成本分?jǐn)傆?jì)算的速度，因此用投入資源數(shù)量的比例來(lái)刻畫合作成員的貢獻(xiàn)，未來(lái)的研究可以在算法上進(jìn)一步提升分本分?jǐn)傆?jì)算的質(zhì)量。