潘偉，鄒仲水，宋金寶*，黃健

( 1. 浙江大學(xué) 物理海洋研究所，浙江 舟山 316021；2. 中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所，廣東 廣州 510640)

1 引言

海洋和大氣是一個(gè)緊密的耦合系統(tǒng)，發(fā)生在海氣界面的動(dòng)量通量交換對(duì)海洋、大氣模式的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)至關(guān)重要，是深刻理解多尺度海氣相互作用的關(guān)鍵因素之一。

Monin-Obukhov 相似理論(MOST)[1]是大氣邊界層的重要理論，研究者們通?；贛OST將不同觀測(cè)高度、穩(wěn)定度的拖曳系數(shù)(CD)轉(zhuǎn)換為10 m高度處中性條件下的拖曳系數(shù)(CDN)以分析邊界層動(dòng)力學(xué)特征。隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的不斷增多，研究發(fā)現(xiàn)同風(fēng)速下不同觀測(cè)之間的CDN結(jié)果存在顯著差異，這種差異在低風(fēng)速下尤其明顯。以往的研究認(rèn)為這是由于風(fēng)浪的狀態(tài)(如波齡、波陡等)造成的[2–5]。然而，最新研究表明風(fēng)浪狀態(tài)只能部分解釋觀測(cè)所得CDN的離散特性，涌浪和邊界層的相互作用是導(dǎo)致CDN離散的另一個(gè)可能原因，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）涌浪影響動(dòng)量通量傳輸過程。海浪與大氣邊界層之間通過浪致雷諾應(yīng)力進(jìn)行動(dòng)量傳輸。風(fēng)浪引起的浪致雷諾應(yīng)力與局地風(fēng)平衡，而涌浪的傳播速度比局地風(fēng)速大，在涌浪誘導(dǎo)下，產(chǎn)生新的浪致雷諾應(yīng)力[6]。涌浪與風(fēng)浪的浪致雷諾應(yīng)力疊加在一起，使得同等風(fēng)速下動(dòng)量總通量不再是簡(jiǎn)單的關(guān)于風(fēng)浪波齡、波陡的函數(shù)[7]。在涌浪存在的情況下，如果只考慮風(fēng)浪對(duì)動(dòng)量通量的貢獻(xiàn)而忽略涌浪的影響，會(huì)給拖曳系數(shù)造成很大不確定性。

（2）涌浪影響MOST的適用性。Zou等[8]研究顯示，MOST只能刻畫邊界層由剪切和浮力產(chǎn)生的湍流，而在涌浪存在的情況下，邊界層湍流除了受剪切和浮力影響，還受涌浪激發(fā)的擾動(dòng)影響。在此情況下繼續(xù)采用MOST會(huì)引入誤差[9–10]。

（3）涌浪造成風(fēng)應(yīng)力偏離主風(fēng)方向。Geernaert[11]根據(jù)Navier-Stokes方程發(fā)現(xiàn)邊界層內(nèi)風(fēng)應(yīng)力方向與主風(fēng)向基本一致，它們之間的夾角小于5°。但涌浪的傳播方向可能和風(fēng)向偏差較大，其誘導(dǎo)的浪致雷諾應(yīng)力與湍流應(yīng)力滿足矢量合成法則，這將導(dǎo)致總風(fēng)應(yīng)力偏離主風(fēng)方向。所以，如果把主風(fēng)向上的風(fēng)應(yīng)力作為動(dòng)量通量會(huì)帶來較大誤差[12–14]。

（4）涌浪通過調(diào)制風(fēng)浪間接影響邊界層。涌浪通過影響海面粗糙度從而間接影響動(dòng)量通量，動(dòng)量通量又反過來影響風(fēng)浪的成長(zhǎng)，形成海浪與風(fēng)的耦合過程。例如Geernaert[11]和Grachev等[12]的研究顯示，涌浪可能導(dǎo)致風(fēng)浪向高頻偏移[15]或者平衡域能量降低[16–17]，使得海浪與邊界層相互作用變得更為復(fù)雜。

為了研究涌浪對(duì)邊界層的影響，目前采用的方法主要是譜方法。例如許多研究顯示大氣邊界層中的湍流譜存在一個(gè)與涌浪同頻率的譜峰[13–14,18–19]。除此之外，在涌浪條件下，H?gstr?m 等[18]、Young[20]和 Kahma等[21]的研究發(fā)現(xiàn)協(xié)譜可以記錄涌浪的浪致雷諾應(yīng)力。據(jù)此，人們給出了大量的涌浪向大氣傳輸動(dòng)量通量的證據(jù)。除此外，還有研究顯示涌浪的浪致雷諾應(yīng)力不僅可以為負(fù)(海洋向大氣傳輸能量)，也可以為正(從大氣吸收能量)[14]。而且，H?gstr?m 等[22]研究發(fā)現(xiàn)上述兩種情況在風(fēng)速為4.5 m/s時(shí)發(fā)生反轉(zhuǎn)。

浪致雷諾應(yīng)力的正負(fù)可以產(chǎn)生不同的效果，如Babanin等[9]研究顯示當(dāng)浪致雷諾應(yīng)力為正時(shí)，海浪邊界層內(nèi)的風(fēng)速比MOST結(jié)果要?。环粗?，浪致雷諾應(yīng)力為負(fù)時(shí)，海浪邊界層內(nèi)的風(fēng)速比MOST結(jié)果要大[23]。因此準(zhǔn)確判斷浪致雷諾應(yīng)力的變號(hào)條件對(duì)海氣耦合模式尤為重要?？紤]到涌浪與大氣邊界層的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，而風(fēng)速并不是浪致雷諾應(yīng)力變號(hào)的唯一條件，本文利用茂名海上綜合觀測(cè)平臺(tái)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)初步探討浪致雷諾應(yīng)力變號(hào)的條件。除此之外，浪致雷諾應(yīng)力的大小對(duì)海氣相互作用的研究也具有重要意義，本文擬從觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取浪致雷諾應(yīng)力并檢驗(yàn)當(dāng)前浪致雷諾應(yīng)力計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

2 研究方法

在貼近海洋表面的大氣邊界層中，總應(yīng)力可以分為3部分

式中，τvis是分子黏性應(yīng)力，由相鄰流層間的摩擦產(chǎn)生，用于阻滯流層間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在分子黏性子層以外，分子黏性應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)比湍流應(yīng)力小，因此在這里可以忽略不計(jì)。τturb是由平均風(fēng)速剪切或者浮力產(chǎn)生的湍流應(yīng)力，通常為正值，代表著大氣向海洋輸入能量；τwave是波浪引起的浪致雷諾應(yīng)力，當(dāng)海浪從風(fēng)中吸取動(dòng)量通量時(shí)為正值，當(dāng)大氣從海浪中汲取能量時(shí)為負(fù)值。

根據(jù)Grachev等[12]，將海氣間的應(yīng)力寫為譜的形式

式中，ρa(bǔ)是空氣密度；Co是協(xié)譜；f是頻率；u，v和w代表去除平均風(fēng)速的三維雷諾脈動(dòng)；i和j分別代表x（順風(fēng)向）和y（側(cè)風(fēng)向）軸的單位矢量。實(shí)際上，協(xié)譜可能為正也可能為負(fù)。Couw為負(fù)表示大氣向海洋傳輸能量；Couw為正表示海洋向大氣傳輸能量；Covw為正（負(fù)）表示風(fēng)應(yīng)力偏向風(fēng)的右（左）側(cè)。觀測(cè)[24]顯示，貼近海洋表面的湍流中除了剪切和浮力生成的湍流外，還有海浪誘導(dǎo)的脈動(dòng)。因此式（1）和式（2）進(jìn)一步寫為

在上述公式中，我們忽略了湍流與海浪擾動(dòng)交叉項(xiàng)，這是因?yàn)槲覀兊挠^測(cè)顯示該項(xiàng)比湍流應(yīng)力和浪致雷諾應(yīng)力小約10個(gè)量級(jí)，其影響可以忽略不計(jì)。

式（2）至式（4）表達(dá)的物理意義是海氣界面湍流應(yīng)力和浪致雷諾應(yīng)力在頻率上的分布。因?yàn)楹＠祟l率 (約 0.05～10 Hz)與湍流頻率 (10?4～10 Hz)相比為窄譜，而海浪誘導(dǎo)的脈動(dòng)與海浪頻率一致，據(jù)此可以根據(jù)積分公式（2）和式（3）、式（4）研究海浪對(duì)湍流應(yīng)力的影響[14,22,25]。

根據(jù)式（2），我們定義Ogive曲線為協(xié)譜從當(dāng)前頻率f到最高頻率fmax的積分，表達(dá)式如下

從上面可見，當(dāng)協(xié)譜(Couw和Covw)體現(xiàn)出涌浪對(duì)邊界層的影響時(shí)，Ogive曲線因包含涌浪效應(yīng)能夠更直觀的展現(xiàn)出這種影響。

對(duì)于浪致雷諾應(yīng)力，可以通過對(duì)海浪譜進(jìn)行積分來獲得總體的浪致應(yīng)力[26]

式中，ρw是水的密度；β是波浪的增長(zhǎng)/衰減率；Φ(ω)是海浪譜；ω是海浪譜的角頻率。研究顯示浪致應(yīng)力隨高度呈指數(shù)衰減[27]。因此，在不同高度的浪致應(yīng)力為

式中，k是波數(shù)；A是衰減系數(shù)。一些學(xué)者通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬對(duì)衰減系數(shù)進(jìn)行了研究[18,28–30]，H?gstr?m等[18]認(rèn)為衰減系數(shù)范圍為1.0～2.1；而Hanley和Belcher[28]則認(rèn)為衰減系數(shù)應(yīng)取10。在本文中，參考Semedo 等[30]取A=2，代入式（7）得到

根據(jù)Belcher和Hunt[31]的推導(dǎo)結(jié)果，波浪的增長(zhǎng)/衰減率β可以表示為

式中，E為海浪能量；cβ為波浪的增長(zhǎng)/衰減率系數(shù)；u*為摩擦速度；c為波浪相速度。許多研究[31–33]一致認(rèn)為cβ的取值在16～48范圍內(nèi)，而具體取值在很大程度上取決于實(shí)際模型。在本文中我們根據(jù)涌浪條件 (c/u*> 20)，設(shè)置cβ=?35，此時(shí)式（8）變?yōu)?/p>

在涌浪的影響下，協(xié)譜會(huì)在與海浪同頻率區(qū)間產(chǎn)生明顯的峰值，據(jù)此可以通過對(duì)特定頻率區(qū)間積分提取出浪致雷諾應(yīng)力，

式中，f1和f2分別代表受涌浪影響的區(qū)間的上界和下界，且在該區(qū)間內(nèi)，只取受涌浪影響的部分作為浪致雷諾應(yīng)力，即當(dāng)由涌浪引起的譜峰向上時(shí)，Co±取Co> 0的部分；當(dāng)由涌浪引起的譜峰向下時(shí)，Co±取Co< 0的部分。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

本文使用的數(shù)據(jù)來自廣東茂名博賀海洋氣象觀測(cè)站，該平臺(tái)位于南海海域，經(jīng)緯度為21°26.5′N，111°23.5′E，距離海岸線 6.5 km，平均水深約為 16 m，平臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖1[14]所示。在鐵塔觀測(cè)中，我們?cè)诰嗥骄Ｆ矫? m、20 m、28 m和36 m處各安裝了一套渦相關(guān)觀測(cè)系統(tǒng)，包括超聲風(fēng)速儀、CO2/H2O分析儀、紅外輻射儀和溫濕探頭等，用于測(cè)量3個(gè)方向的風(fēng)速、超聲虛溫和水汽等脈動(dòng)。除此之外，我們?cè)诤５撞挤帕艘惶缀＠擞^測(cè)設(shè)備（AWAC；Nortek，Rud，Norway）用于觀測(cè)海浪和海流信息。

圖1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平臺(tái)位置和結(jié)構(gòu)[14]Fig. 1 Platform location and structure of measured data[14]

本文所使用的風(fēng)速數(shù)據(jù)來自8 m高度的超聲風(fēng)速儀，采樣頻率為20 Hz，朝向?yàn)檎龞|。波浪數(shù)據(jù)來自海底的AWAC，該設(shè)備每3 h進(jìn)行一次觀測(cè)，采樣頻率為1 Hz。湍流和波浪數(shù)據(jù)的時(shí)間均從2012年2月15日至5月8日。為確保數(shù)據(jù)的有效性，在分析數(shù)據(jù)之前我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，包括去除野點(diǎn)、傾斜校正和去除趨勢(shì)[34]。

經(jīng)過上述質(zhì)量控制后，我們總共得到2 758個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)以半小時(shí)為一個(gè)單元進(jìn)行平均處理。圖2a給出了觀測(cè)期間風(fēng)速、波齡隨著時(shí)間的變化，其中U8是8 m高度的平均風(fēng)速，cp/U8代表波齡。由于摩擦速度u*會(huì)受到涌浪的影響，此處波齡采用cp/U8而非cp/u*。觀測(cè)期間大多數(shù)情況下風(fēng)速小于10 m/s，處于低風(fēng)速條件下。從波齡可以看出，觀測(cè)期間涌浪(cp/U8>1.2)占優(yōu)，這為我們研究涌浪對(duì)大氣邊界層的影響提供了條件。圖2b給出了風(fēng)向和浪向(本文中的風(fēng)向定義為來向)隨時(shí)間的變化。風(fēng)向從60°朝180°轉(zhuǎn)向，即由東北向逐漸轉(zhuǎn)為南向；浪向從120°朝180°轉(zhuǎn)向，即由東南向逐漸轉(zhuǎn)為南向。整體上，風(fēng)向與浪向之間的差值約為30°。

圖2 距平均海平面8 m高度的風(fēng)速和波齡cp/U8(a)，風(fēng)向和浪向（b）Fig. 2 Wind speed at 8 m height above mean sea level and wave age (a),wind direction and wave direction (b)

4 結(jié)果分析

4.1 涌浪對(duì)邊界層的直觀影響

對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分析后，我們發(fā)現(xiàn)湍流譜在風(fēng)浪和涌浪條件下的表現(xiàn)明顯不同。圖3a和圖3b分別給出了風(fēng)浪條件下(3月8日9時(shí))和涌浪條件下(4月9日10時(shí))的湍流譜。從圖3b中可以看出涌浪存在時(shí)，湍流譜Suu、Svv和Sww在約0.1 Hz處都具有明顯的譜峰，這與前人的研究一致[18,35–36]。圖3b還顯示水平(u和v)和垂向(w)的譜峰大小不一致，其中Sww的峰值更加明顯。根據(jù)Miles[37]剪切不穩(wěn)定理論：海浪可以激發(fā)3個(gè)方向的脈動(dòng)但是不同方向的脈動(dòng)隨高度的衰減系數(shù)不同，其中的衰減系數(shù)大而的衰減系數(shù)小。因此Sww的峰值比Suu和Svv更加明顯。值得一提的是，在該平臺(tái)上，Chen等[36]在海平面以上17 m處觀測(cè)到同樣的現(xiàn)象，表明涌浪誘導(dǎo)的脈動(dòng)可以延伸到更高的高度。

圖3 3個(gè)方向的湍流譜和海浪譜Fig. 3 Power spectra in three directions and directional wave spectrum

協(xié)譜給出了湍流通量在各個(gè)頻率上的分布。為了對(duì)比涌浪和風(fēng)浪條件下動(dòng)量通量的差異，圖4給出了順風(fēng)向的協(xié)譜Couw和側(cè)風(fēng)向的協(xié)譜Covw，其中圖4a和圖4c的時(shí)間與圖3a相同，圖4b和圖4d的時(shí)間與圖3b相同。圖4表明，在高頻部分(f>0.6 Hz)，協(xié)譜基本為0。此部分對(duì)應(yīng)的湍流為慣性區(qū)間，該區(qū)間內(nèi)湍流滿足局地各向同性，因此對(duì)動(dòng)量通量的貢獻(xiàn)基本為0。在低頻部分(f<0.6 Hz)，協(xié)譜偏離零值。圖4a顯示風(fēng)浪情況下的順風(fēng)向的協(xié)譜Couw整體上為負(fù)值，表明湍流通量從大氣向海洋傳輸。與風(fēng)浪情況不同，圖4b顯示涌浪情況下的協(xié)譜在0.1 Hz附近出現(xiàn)明顯的正值(紅色區(qū)域)，與圖3b的譜峰區(qū)對(duì)應(yīng)，表示涌浪向大氣傳輸動(dòng)量通量。圖4c顯示風(fēng)浪情況下的側(cè)風(fēng)向協(xié)譜Covw的正值與負(fù)值總體上均勻的分布在零值兩側(cè)；圖4d則顯示受涌浪影響，側(cè)風(fēng)向協(xié)譜Covw出現(xiàn)了偏離零值的異常(紅色區(qū)域)。

圖4 順風(fēng)向（Couw）和側(cè)風(fēng)向（Covw）的協(xié)譜Fig. 4 Along-wind (Couw) and cross-wind (Covw) cospectra

為了更好地分析涌浪對(duì)總應(yīng)力的影響，圖5a和圖5b分別給出了風(fēng)浪情況和涌浪情況下與圖4協(xié)譜相對(duì)應(yīng)的Ogive曲線Ogx(綠色)和Ogy(藍(lán)色)。在風(fēng)浪情況下，順風(fēng)向的協(xié)譜Couw通常整體為負(fù)值，伴隨著一些隨機(jī)的正值。由式(4)可知，Ogx隨著頻率的減小整體上呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，這與圖5a顯示的情況一致。由于風(fēng)應(yīng)力的偏向不同，側(cè)風(fēng)向的協(xié)譜Covw正值和負(fù)值都是可能存在的，但其值比Couw小很多。因此Ogy的整體趨勢(shì)朝正或者朝負(fù)由實(shí)際的風(fēng)向和浪向決定，其值比Ogx小很多。而涌浪情況下，如圖5b所示，Ogive曲線的整體趨勢(shì)與風(fēng)浪情況一致，但在約0.1 Hz處產(chǎn)生突變，Ogx曲線突然增加，Ogy曲線急劇下降，分別對(duì)應(yīng)協(xié)譜中譜峰向上(圖4b)和向下(圖4d)。這些特征與Zou等[14]的結(jié)果相似。但在實(shí)際情況中，Ogive曲線是突然增加還是急劇下降取決于浪向與風(fēng)向的相對(duì)位置。浪向與風(fēng)向小于90°時(shí)，順風(fēng)向的協(xié)譜Couw譜峰向上，Ogx突然增加；浪向與風(fēng)向大于90°時(shí)，順風(fēng)向的協(xié)譜Couw譜峰向下，Ogx急劇下降。浪向在風(fēng)向的右側(cè)時(shí)，側(cè)風(fēng)向的協(xié)譜Covw譜峰向上，Ogy突然增加；浪向在風(fēng)向的左側(cè)時(shí)，側(cè)風(fēng)向的協(xié)譜Covw譜峰向下，Ogy急劇下降。

圖5 Ogive曲線Fig. 5 Ogive curve

4.2 浪致雷諾應(yīng)力反轉(zhuǎn)符號(hào)時(shí)波齡的概率分布

圖4b顯示在涌浪情況下，涌浪會(huì)在譜峰處激發(fā)向上的動(dòng)量通量，這意味著風(fēng)從海浪中獲取能量，浪致雷諾應(yīng)力為負(fù)。Zou等[14]的研究顯示，這種情況發(fā)生在風(fēng)和涌浪的角度差小于90°時(shí)，圖4b和圖4d中風(fēng)和涌浪的角度相差為77.4°，與Zou等[14]的結(jié)果相符。除此之外，Zou等[14]的研究還顯示，當(dāng)風(fēng)和涌浪的角度差大于90°時(shí)，涌浪反而從大氣中吸收能量，我們的研究結(jié)果中這種情況同樣存在。H?gstr?m等[22]的研究顯示上述兩種情況在風(fēng)速為4.5 m/s時(shí)發(fā)生反轉(zhuǎn)。然而，考慮到海浪和邊界層的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，我們篩選了涌浪條件下浪致雷諾應(yīng)力符號(hào)反轉(zhuǎn)(包括由正變負(fù)和由負(fù)變正兩個(gè)過程)時(shí)的數(shù)據(jù)，初步分析符號(hào)反轉(zhuǎn)時(shí)波齡的統(tǒng)計(jì)分布特征。

圖6a和圖6b分別展示了當(dāng)順風(fēng)向浪致雷諾應(yīng)力和側(cè)風(fēng)向浪致雷諾應(yīng)力反轉(zhuǎn)符號(hào)時(shí)波齡的分布，其中橫坐標(biāo)代表波齡的大小，縱坐標(biāo)代表數(shù)據(jù)集中相對(duì)應(yīng)波齡的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)。從中可以看出，圖6a和圖6b的統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本服從正態(tài)分布，均值(臨界值)分別為80和60左右。因此分析可得，當(dāng)cp/u*≈ 80時(shí)，在順風(fēng)方向上浪致雷諾應(yīng)力符號(hào)反轉(zhuǎn)的概率較大；當(dāng)cp/u*≈ 60時(shí)，在側(cè)風(fēng)方向上浪致雷諾應(yīng)力符號(hào)反轉(zhuǎn)的概率較大。

圖6 順風(fēng)向（a）和側(cè)風(fēng)向（b）浪致雷諾應(yīng)力反轉(zhuǎn)符號(hào)時(shí)波齡的統(tǒng)計(jì)分布Fig. 6 Statistical distribution of wave age when wave-induced Reynolds stress reverses sign of along-wind (a) and cross-wind (b)

4.3 浪致雷諾應(yīng)力

本節(jié)對(duì)比協(xié)譜法 (式（11）)與傳統(tǒng)方法 (式（10）)估算的浪致雷諾應(yīng)力的差異，圖7中τswell為協(xié)譜法得到的浪致雷諾應(yīng)力，τ*swell為傳統(tǒng)方法得到的浪致雷諾應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果顯示，τswell的大小基本在 10?4～10?2之間，τ*swell的大小基本在 10?7～10?4之間，整體上τswell比τ*swell大2～3個(gè)量級(jí)，這意味著式（10）可能顯著低估了浪致雷諾應(yīng)力，浪致雷諾應(yīng)力的傳統(tǒng)計(jì)算方法還有待改進(jìn)。

為了更直觀地比較兩者之間的差異，我們將τ*swell放大500倍后再與τswell進(jìn)行比較。如圖7所示，橫坐標(biāo)為τswell的對(duì)數(shù)坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為500τ*swell的對(duì)數(shù)坐標(biāo)，藍(lán)點(diǎn)均勻分布在黑色直線的兩側(cè)，且通過計(jì)算得到此坐標(biāo)系下τswell與τ*swell的相關(guān)系數(shù)為0.84，表明兩者相關(guān)性較強(qiáng)，這也從一定程度上說明基于協(xié)譜的估算方法是可靠的。

圖7 協(xié)譜法和傳統(tǒng)方法估算的浪致雷諾應(yīng)力比較Fig. 7 Comparison of wave-induced Reynolds stress estimated by cospectrum method and traditional method

5 結(jié)論

本文基于中國(guó)南海茂名鐵塔上的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過湍流譜研究了低風(fēng)速涌浪條件下的海氣邊界層的湍流運(yùn)動(dòng)。分析結(jié)果表明，與風(fēng)浪相比，在涌浪條件下3個(gè)方向的湍流譜Suu、Svv、Sww和波浪譜Swave在約0.1 Hz處都具有明顯的譜峰。除此之外，本文還給出了順風(fēng)向的協(xié)譜Couw和側(cè)風(fēng)向的協(xié)譜Covw的變化曲線。對(duì)比風(fēng)浪，涌浪情況下Couw和Covw具有向上或向下的突出譜峰，對(duì)應(yīng)于Ogive曲線突然上升或下降的階段。所有結(jié)果都表明，在某一頻率區(qū)間上，涌浪對(duì)大氣邊界層湍流有顯著影響。

浪致雷諾應(yīng)力的正負(fù)與大小對(duì)海氣相互作用的研究具有重要意義。因此，本文統(tǒng)計(jì)了浪致雷諾應(yīng)力符號(hào)反轉(zhuǎn)時(shí)的數(shù)據(jù)，研究了浪致雷諾應(yīng)力的正負(fù)反轉(zhuǎn)時(shí)波齡的臨界值。結(jié)果表明，當(dāng)cp/u*≈ 80時(shí)，在順風(fēng)方向上浪致雷諾應(yīng)力符號(hào)反轉(zhuǎn)的概率較大；當(dāng)cp/u*≈ 60時(shí)，在側(cè)風(fēng)方向上浪致雷諾應(yīng)力符號(hào)反轉(zhuǎn)的概率較大。同時(shí)，我們還基于協(xié)譜法提取了浪致雷諾應(yīng)力τswell，與傳統(tǒng)方法計(jì)算的浪致雷諾應(yīng)力τ*swell做比較。結(jié)果表明，τswell與τ*swell的相關(guān)性較強(qiáng)，這從一定程度上說明基于協(xié)譜的估算方法是可靠的。但τswell的數(shù)值比τ*swell大2～3個(gè)量級(jí)，這意味著由傳統(tǒng)方法計(jì)算出的涌浪能量可能被大大低估了，傳統(tǒng)的浪致雷諾應(yīng)力計(jì)算方法還有待改進(jìn)。