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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸的人民幣匯率概率密度預(yù)測(cè)

2021-12-07 12:30李艷萍陳士俊
關(guān)鍵詞:本幣位數(shù)匯率

李艷萍,趙 冬,陳士俊

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)技術(shù)學(xué)院,安徽合肥 230036;2.淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部,安徽淮北 235000;3.招商銀行合肥分行,安徽合肥 230031)

1 引言

2005 年7 月,中國(guó)人民銀行宣布匯率制度改革,正式實(shí)施以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)的有管理浮動(dòng)匯率制度。2010 年6 月,中國(guó)人民銀行宣布進(jìn)一步推進(jìn)人民幣匯率改革。人民幣兌美元匯率單日浮動(dòng)幅度不斷增加,分別由2012 年4 月的0.5%擴(kuò)大至1%,由2014 年3 月的1%擴(kuò)大至2%。2015年8 月,中國(guó)人民銀行決定調(diào)整人民幣對(duì)美元匯率報(bào)價(jià)機(jī)制,做市商可以參考前日外匯市場(chǎng)收盤(pán)匯率信息來(lái)提供中間報(bào)價(jià),能夠更加真實(shí)地體現(xiàn)外匯市場(chǎng)中的供求關(guān)系。自人民幣實(shí)行匯率制度改革以來(lái),人民幣兌美元匯率總體呈現(xiàn)升值趨勢(shì),從2005 年7 月的1 美元兌8.24 元人民幣升值到2014 年12 月的1 美元兌6.12 元人民幣。近年來(lái),人民幣兌美元匯率呈現(xiàn)出劇烈波動(dòng)態(tài)勢(shì),截止2017 年2 月26 日1 美元兌6.67 元人民幣。

隨著中國(guó)金融市場(chǎng)不斷開(kāi)放與經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程不斷加深,人民幣匯率在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的地位和作用越來(lái)越重要,特別地直接影響到貿(mào)易結(jié)算與國(guó)際收支等方面。在便于經(jīng)濟(jì)下行背景下,能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人民幣匯率變化趨勢(shì),對(duì)于人民幣國(guó)際化與個(gè)人投資、企業(yè)決策等都具有重要指導(dǎo)意義。

迄今,國(guó)內(nèi)外大量文獻(xiàn)研究人民幣匯率預(yù)測(cè)問(wèn)題,大體可以劃分為三類(lèi)。第一類(lèi),基于購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)(perchasing power parity,PPP)理論的研究。鄭蘭祥[1]研究認(rèn)為,PPP 在長(zhǎng)期內(nèi)可能存在均值回歸現(xiàn)象,但短期內(nèi)不會(huì)明顯出現(xiàn)。劉柏等[2]研究表明,中國(guó)由于加入世界衛(wèi)生組織(WTO)時(shí)間不長(zhǎng),并不滿(mǎn)足自由貿(mào)易前提假設(shè)中的“一價(jià)定律”,導(dǎo)致在PPP 難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人民幣匯率。畢玉江等[3]實(shí)證檢驗(yàn)了PPP 預(yù)測(cè)匯率的效果,回歸分析結(jié)果表明:PPP 預(yù)測(cè)的匯率嚴(yán)重偏離實(shí)際匯率。第二類(lèi),基于匯率影響因素的研究。賀昌政等[4]從工業(yè)增加值、進(jìn)出口總額、通貨膨脹率、外匯儲(chǔ)備、實(shí)際利差、廣義貨幣M2 等方面,細(xì)致研究了人民幣匯率影響因素,進(jìn)而運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘等模型與方法,對(duì)人民幣兌美元匯率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。第三類(lèi),基于時(shí)間序列分析的研究。劉柏等[2]認(rèn)為,可以從時(shí)間序列的角度研究匯率變動(dòng)規(guī)律,自回歸移動(dòng)平均(autoregressive moving average,ARMA)模型也許是最佳選擇。許少?gòu)?qiáng)等[5]考慮了人民幣匯改的“一籃子貨幣”,參考美元匯率加權(quán)計(jì)算方法,運(yùn)用ARMA 模型,較好地預(yù)測(cè)了人民幣匯率的中長(zhǎng)期趨勢(shì)。郭琨等[6]主要使用了較為新穎的周期-ARMA 模型,成功預(yù)測(cè)了人民幣兌美元匯率的短期波動(dòng)。

然而,人民幣匯率存在非線(xiàn)性形成機(jī)制,線(xiàn)性ARMA 模型往往難以取得理想的預(yù)測(cè)效果。因此,一些非線(xiàn)性模型與方法紛紛被引入?yún)R率預(yù)測(cè),取得了較好的實(shí)證效果。Santos 等[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)等非線(xiàn)性模型,預(yù)測(cè)了巴西雷亞爾兌美元匯率,發(fā)現(xiàn)其樣本外預(yù)測(cè)精度高于自回歸移動(dòng)平均-廣義自回歸條件異方差(autoregressive moving average-generalized autoregressive conditional heteroscedasticity,ARMA-GARCH)模型。劉柏等[2]運(yùn)用了平滑轉(zhuǎn)移自回歸(smooth transition autoregression,STAR)模型,研究了人民幣匯率預(yù)測(cè)問(wèn)題,認(rèn)為人民幣匯率具有明顯的非對(duì)稱(chēng)性與非線(xiàn)性特征。孫柏等(2009)[8]、王軒等[9]建立了多層感知機(jī)(multi-layer perceptron,MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,分別預(yù)測(cè)了人民幣兌港幣、美元、日元、歐元等的匯率。熊志斌[10]將ARIMA 模型與NN 模型相結(jié)合,建立了人民幣匯率預(yù)測(cè)模型,發(fā)現(xiàn)其能夠有效地預(yù)測(cè)人民幣兌美元、日元、歐元等的匯率。王曉輝等11]融合獨(dú)立成分分析(independent component analysis,ICA)方法與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BP-NN)模型,提出了ICA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其應(yīng)用于預(yù)測(cè)人民幣兌美元、日元、歐元、英鎊等的匯率,取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

綜合上述,人民幣匯率預(yù)測(cè)中大多采用點(diǎn)預(yù)測(cè)方法,只能關(guān)注響應(yīng)變量平均取值變動(dòng)規(guī)律。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度而言,這些方法實(shí)質(zhì)為均值回歸。當(dāng)人民幣匯率散布較大或者呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)分布時(shí),均值回歸往往缺乏代表性,需要使用分位數(shù)回歸(quantile regression,QR)方法進(jìn)行概率密度預(yù)測(cè),詳見(jiàn)張蕾等[12]、蘇靜文等[13]與許啟發(fā)等[14]的研究工作。Taylor[15]提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸(quantile regression neural network,QRNN)模型為人民幣匯率預(yù)測(cè)提供了便利,該模型具有強(qiáng)大的功能,一方面通過(guò)NN 模型擬合非線(xiàn)性,另一方面通過(guò)QR 模型揭示解釋變量對(duì)響應(yīng)變量整個(gè)條件分布的異質(zhì)影響。更進(jìn)一步,Xu 等[16]與許啟發(fā)等[17]使用QRNN 模型提出了概率密度預(yù)測(cè)方法,并將其分別應(yīng)用于資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)方面的預(yù)測(cè)研究。

為此,本文運(yùn)用QRNN 模型,研究人民幣匯率的條件概率密度預(yù)測(cè)問(wèn)題。在QRNN 模型建立中,主要通過(guò)NN 模型模擬人民幣匯率的非線(xiàn)性形成機(jī)制,通過(guò)QR 模型揭示人民幣匯率整個(gè)條件分布的異質(zhì)性與變動(dòng)規(guī)律。選取人民幣兌美元匯率作為研究對(duì)象,開(kāi)展條件概率密度預(yù)測(cè)研究,一方面通過(guò)QRNN 模型提高人民幣匯率預(yù)測(cè)精度,另一方面通過(guò)QRNN 模型預(yù)測(cè)人民幣匯率完整條件分布,為科學(xué)決策提供依據(jù)。

2 人民幣匯率影響因素分析

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人民幣匯率((exchange rate,ER)變化規(guī)律,需要全面系統(tǒng)考慮各因素的影響,從而建立相應(yīng)的QRNN 模型。

(1)貿(mào)易收支

在國(guó)際貿(mào)易中,當(dāng)出口總額(EX)小于進(jìn)口總額(IM)時(shí),貿(mào)易收支通常出現(xiàn)逆差,從而增加對(duì)外債務(wù),往往引起外幣需求增加、本幣需求減少,最終導(dǎo)致本幣貶值;反之,則反是。因此,貿(mào)易收支與本幣匯率通常表現(xiàn)出正向的相關(guān)關(guān)系。左相國(guó)等[18]研究表明,中國(guó)持續(xù)的貿(mào)易收支順差,是人民幣匯率走高的重要支撐。郭瑩瑩[19]的實(shí)證結(jié)果表明,中國(guó)出口規(guī)模大幅增加,引起了人民幣匯率的升水。劉藝欣等[20]與蘇靜文等[13]研究表明,我國(guó)貿(mào)易收支與人民幣匯率之間呈現(xiàn)明顯的聯(lián)系性特征。

(2)外匯儲(chǔ)備

在貿(mào)易收支順差時(shí),外匯供給往往大于外匯需求,促進(jìn)本幣升水。此時(shí),貨幣當(dāng)局特別關(guān)注外匯儲(chǔ)備((foreign exchange reservrs,FER),以此來(lái)維持本幣匯率穩(wěn)定。實(shí)際中,F(xiàn)ER 是一種維持本幣匯率穩(wěn)定的常用工具。高鐵梅等(2013)[21]研究表明,中國(guó)國(guó)際收支經(jīng)常賬戶(hù)、資本與金融賬戶(hù)的“雙順差”不斷擴(kuò)大,中國(guó)人民銀行不斷吸納“雙順差”所產(chǎn)生的外匯并形成FER,據(jù)此平抑人民幣過(guò)快升水。陳建勛等(2014)[22]開(kāi)展了類(lèi)似研究,認(rèn)為FER 是影響匯率的關(guān)鍵因素,在穩(wěn)定本幣匯率與實(shí)現(xiàn)國(guó)際收支平衡等方面貢獻(xiàn)了積極作用。

(3)通貨膨脹

在通貨膨脹嚴(yán)重時(shí)期,本幣貶值并且實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力下降。這樣,通貨膨脹與本幣匯率往往呈現(xiàn)負(fù)向的相關(guān)關(guān)系。高鐵梅等[21]研究表明,人民幣的升值預(yù)期往往引致熱錢(qián)大量涌入、FER 增加,人民幣需求劇增與人民幣大量投放,帶來(lái)人民幣對(duì)內(nèi)貶值,推動(dòng)國(guó)內(nèi)物價(jià)水平攀升。郭瑩瑩[19]與楊小軍[23]考察了作為通貨膨脹的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)((consumer price index,CPI),發(fā)現(xiàn)CPI 能夠顯著影響到人民幣匯率。

(4)貨幣供應(yīng)量

毫無(wú)疑問(wèn),貨幣供應(yīng)量是人民幣匯率的重要影響因素,它與本幣匯率呈現(xiàn)負(fù)向的相關(guān)關(guān)系。一般地,隨著貨幣供應(yīng)量增加,本幣出現(xiàn)供過(guò)于求,導(dǎo)致本幣貶值。相反,貨幣供應(yīng)量減少,本幣就會(huì)出現(xiàn)供不應(yīng)求,導(dǎo)致本幣升值。郭瑩瑩[19]對(duì)中國(guó)進(jìn)行了實(shí)證研究,定量分析了取廣義貨幣供應(yīng)量(M2)與人民幣匯率之間關(guān)系,結(jié)果顯示:隨著M2 逐年增加,人民幣對(duì)內(nèi)貶值,其國(guó)內(nèi)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)力不斷下降。

(5)利率水平

利率也是人民幣匯率的重要影響因素。利率平價(jià)理論告訴我們,如果兩國(guó)實(shí)際利率差異顯著高于兩國(guó)即期與遠(yuǎn)期匯率差異,資本從低利率國(guó)家流出,最終流向高利率國(guó)家,最終導(dǎo)致外匯供給大于外匯需求,從而促進(jìn)本幣升值。金中夏等[24]研究表明,在中國(guó)由于利率市場(chǎng)化程度并不高,資本流動(dòng)受到一定程度的管制,基于利率平價(jià)理論的匯率預(yù)測(cè)往往難以奏效。郭瑩瑩[19]研究指出,以倫敦銀行間同業(yè)拆借利率((London Inter Bank Offered Rate,LIBOR)為代表的國(guó)際市場(chǎng)利率顯著影響了中國(guó)匯率變化。具體地,當(dāng)LIBOR 下降時(shí),資本流入會(huì)帶來(lái)人民幣升值;反之,則反是。

(6)外商直接投資

一般地,外商直接投資(foreign direct investment,FDI)與匯率呈現(xiàn)正向的相關(guān)關(guān)系。外商直接投資增加不僅帶來(lái)資本持續(xù)流入,而且促進(jìn)對(duì)外貿(mào)易增長(zhǎng),有利于實(shí)現(xiàn)貿(mào)易順差,最終引起本幣升值。中國(guó)自2001 年加入WTO 以來(lái),不斷放寬外商投資的條件限制,有效促進(jìn)了外商直接投資增長(zhǎng)。趙迎新[25]與彭紅楓等[26]構(gòu)建了向量自回歸(VAR)模型,研究了中國(guó)FDI 金額與人民幣匯率之間關(guān)系,格蘭杰(Granger)因果檢驗(yàn)表明它們存在雙向因果關(guān)系:一方面,F(xiàn)DI 流入促使了人民幣升值;另一方面,人民幣升值也吸引了FDI 增加。

3 計(jì)量模型與方法

為人民幣匯率形成機(jī)制可能存在的非線(xiàn)性效應(yīng)及其中的異質(zhì)作用機(jī)制,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸(QRNN)模型,一方面通過(guò)NN 模型模擬人民幣匯率的非線(xiàn)性形成機(jī)制,另一方面通過(guò)QR模型揭示人民幣匯率整個(gè)條件分布的異質(zhì)性與變動(dòng)規(guī)律。

基于人民幣匯率影響因素分析,本文以人民幣匯率(ER)為輸出變量,以出口(EX)、進(jìn)口(IM)、外匯儲(chǔ)備(FER)、廣義貨幣(M2)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)、外商直接投資(FDI)、銀行同業(yè)拆借利率(LIBOR)等為輸入變量,建立QRNN 模型。為了消除趨勢(shì)因素的影響,本文對(duì)上述變量分別實(shí)施自然對(duì)數(shù)變換。

(1)人民幣匯率的QRNN 模型

這里采用三層感知器結(jié)構(gòu),以響應(yīng)變量ERt作為輸出層,以解釋變量向量Xt=(FERt,M2t,CPIt,IMt,EXt,FDIt,LIBORt)' 作為輸入層,建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。進(jìn)一步,考慮解釋變量對(duì)響應(yīng)變量條件分布的影響,建立QRNN 模型如下

在QRNN 模型中,當(dāng)K=1 且f(h)(·)和f0()(·)都為等值函數(shù)時(shí),該模型退化為一個(gè)線(xiàn)性分位數(shù)回歸(QR)模型。此外,NN 模型就是QRNN 模型在τ=0.5 時(shí)的特例。由此可見(jiàn),QRNN 模型是一個(gè)包容性較強(qiáng)的模型。

綜合式(1)和(2),可以得到,輸出層與輸入層之間存在著非常一般的非線(xiàn)性關(guān)系

其中,T為樣本量。

Cannon[27]指出,可以在上述目標(biāo)函數(shù)中引入一個(gè)懲罰項(xiàng),以避免QRNN 模型的過(guò)度擬合問(wèn)題。因此,為實(shí)現(xiàn)QRNN 模型估計(jì),可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題

許啟發(fā)等[17]指出,在實(shí)際應(yīng)用中,懲罰參數(shù)λ和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)K的最優(yōu)取值可以通過(guò)AIC 準(zhǔn)則來(lái)實(shí)現(xiàn):

其中,F(xiàn)-1(τ)?Q(τ)為F的第τ分位數(shù)。由式(7),可以看到,概率密度函數(shù)可以由分位數(shù)曲線(xiàn)的徽商倒數(shù)獲得。因此,對(duì)式(7)分別進(jìn)行條件化和離散化兩步操作,就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)ERt進(jìn)行條件概率密度預(yù)測(cè),得到。

4 實(shí)證研究

(1)樣本數(shù)據(jù)選取

考慮到中國(guó)人民銀行在2010 年6 月19 日重啟匯率改革,本文選取2010 年7 月至2014 年12月為樣本區(qū)間,以月度人民幣匯率數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。其余變量也是月度觀(guān)測(cè)頻率。所有樣本數(shù)據(jù)分別來(lái)源于中國(guó)人民銀行網(wǎng)站、中國(guó)外匯交易中心網(wǎng)站、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站與國(guó)際貨幣基金組織網(wǎng)站等。為建立QRNN 模型,將整個(gè)樣本區(qū)間劃分為兩個(gè)部分:第一,樣本內(nèi)數(shù)據(jù)包括2010 年7 月至2014 年6 月,用于QRNN 模型估計(jì);第二,樣本外數(shù)據(jù)包括2014 年7 月至2014 年12 月,用于QRNN 模型預(yù)測(cè)。

(2)人民幣匯率預(yù)測(cè)結(jié)果

本文主要使用QRNN 模型,預(yù)測(cè)人民幣匯率的條件概率密度。為比較,進(jìn)一步考慮了幾個(gè)經(jīng)典模型,主要包括:基于線(xiàn)性分位數(shù)回歸(QR)模型的條件概率密度預(yù)測(cè),基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)模型、線(xiàn)性均值回歸(MR)模型的點(diǎn)預(yù)測(cè)。

第一,概率密度預(yù)測(cè)結(jié)果:以樣本內(nèi)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集,對(duì)QRNN 模型進(jìn)行估計(jì)(訓(xùn)練),結(jié)果如表1所示:隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),懲罰參數(shù);限于篇幅,沒(méi)有報(bào)告權(quán)重估計(jì)結(jié)果。運(yùn)用估計(jì)的QRNN 模型,對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖1 中,報(bào)告了人民幣匯率的條件概率密度預(yù)測(cè)曲線(xiàn)(2014 年7 月至2014 年12 月),豎線(xiàn)為人民幣兌美元匯率的實(shí)際值。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型參數(shù)選擇結(jié)果

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸的人民幣兌美元匯率概率密度曲線(xiàn)圖

由圖1 可知,使用QRNN 模型可以預(yù)測(cè)人民幣匯率的完整條件概率分布信息。更進(jìn)一步,在整個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間,概率密度曲線(xiàn)包含了人民幣匯率實(shí)際值。此外,預(yù)測(cè)的中位數(shù)、眾數(shù)等都與實(shí)際值較為接近,表2 的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)??傊琎RNN 模型不但具有很高的預(yù)測(cè)精度,而且能夠給出整個(gè)條件概率密度預(yù)測(cè)結(jié)果,包含了更多預(yù)測(cè)信息。

第二,點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果:為便于比較,本文還選取BPNN 模型、MR 模型等,對(duì)測(cè)試集的人民幣匯率進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè),得到相應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)QRNN 模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取結(jié)果,這里將BPNN 模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)也設(shè)置為5,其閾值設(shè)置為0.001。由表2 可知,BPNN 模型比MR 模型具有更小的預(yù)測(cè)誤差,有更好的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)

這里,比較分位數(shù)回歸(QR)模型與均值回歸(MR)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)QR 模型能夠給出完整的條件概率密度預(yù)測(cè)結(jié)果,從而比MR 模型的點(diǎn)預(yù)測(cè)提供了更多有用信息。事實(shí)上,由概率密度預(yù)測(cè)結(jié)果,能夠比較容易得到包含中位數(shù)與眾數(shù)在內(nèi)的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)觀(guān)點(diǎn),中位數(shù)預(yù)測(cè)體現(xiàn)了“平均”含義,而眾數(shù)預(yù)測(cè)則表示最可能發(fā)生的意義。在表2 中,同時(shí)報(bào)告了基于QR 模型的兩個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果,以及點(diǎn)預(yù)測(cè)與實(shí)際值之間的預(yù)測(cè)誤差。由表2 可知,基于QRNN 模型的眾數(shù)預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差最小,只有0.2260%,其最大相對(duì)誤差也只有0.3168%。這些結(jié)果表明,基于QRNN 模型的眾數(shù)預(yù)測(cè)最為逼近人民幣匯率實(shí)際值,意味著最可能發(fā)生的預(yù)測(cè)結(jié)果與最理想結(jié)果之間的一致性。

表2 預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)誤差

5 結(jié)論與啟示

考慮到人民幣匯率形成機(jī)制的非線(xiàn)性效應(yīng),本文結(jié)合分位數(shù)回歸(QR)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)模型兩個(gè)方面的優(yōu)勢(shì),建立QRNN 模型,實(shí)現(xiàn)人民幣匯率條件概率密度預(yù)測(cè)。實(shí)證中,人民幣兌美元匯率(ER)為輸出變量,以出口(EX)、進(jìn)口(IM)、外匯儲(chǔ)備(FER)、廣義貨幣(M2)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)、外商直接投資(FDI)、銀行同業(yè)拆借利率(LIBOR)等為輸入變量,建立了QRNN 模型以及其他多種模型,預(yù)測(cè)人民幣兌美元匯率的條件概率密度并比較預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)證結(jié)果表明:第一,QRNN 模型的兩個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)(包括:中位數(shù)預(yù)測(cè)與眾數(shù)預(yù)測(cè))結(jié)果非常接近人民幣匯率的實(shí)際值,點(diǎn)預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于QR 模型、BPNN 模型、MR 模型等;第二,QRNN 模型能夠給出完整條件概率密度預(yù)測(cè)結(jié)果,從而提供人民幣匯率未來(lái)變化及走勢(shì)的豐富信息,便于進(jìn)行科學(xué)決策,引導(dǎo)與建立合理的人民幣匯率形成機(jī)制。

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