王其良，曾慶國(guó)，劉 甜，王江營(yíng)

（1.湖南建工集團(tuán)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙410004；2.長(zhǎng)沙市新型裝配式建筑技術(shù)創(chuàng)新中心，湖南 長(zhǎng)沙410004）

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)因其剛度大、重量輕、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且能滿足大跨度功能需求等優(yōu)點(diǎn)，是大跨空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種較為理想的選擇，具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。我國(guó)是世界上多地震的國(guó)家之一，隨著地震的頻繁發(fā)生，造成的損傷巨大，故建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能成為了實(shí)際工程應(yīng)用中必須考慮的重要參數(shù)，根據(jù)場(chǎng)地類別和結(jié)構(gòu)類型對(duì)抗震設(shè)防進(jìn)行分類，參照規(guī)范要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)以及采取抗震構(gòu)造措施，尤其是對(duì)于大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，其空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，地震產(chǎn)生的振動(dòng)慣性會(huì)迫使網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)承受較大的內(nèi)力并產(chǎn)生較大的空間位移，易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形從而喪失承載力，甚至發(fā)生整體失穩(wěn)，主體結(jié)構(gòu)倒塌[4-6]的問題。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》提出了以結(jié)構(gòu)安全性為主的三水準(zhǔn)目標(biāo)，因此大跨空間網(wǎng)殼在結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性和桿件截面設(shè)計(jì)中，考慮地震作用尤為重要。針對(duì)長(zhǎng)沙卓伯根項(xiàng)目鋼網(wǎng)殼，本文選用MIDAS有限元分析軟件建立網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行非線性分析，研究了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防烈度6度時(shí)，分別在多遇和罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)整體的位移響應(yīng)和各個(gè)組成桿件的內(nèi)力變形規(guī)律，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性和組成構(gòu)件的承載性能，為大跨空間雙曲面網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和模態(tài)分析提供一定的參考。

1 研究目的

長(zhǎng)沙洋湖卓伯根商業(yè)綜合體項(xiàng)目坐落于長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)，基地東鄰湘浦路，北靠洋湖大道，南至景園路，西側(cè)為地鐵停車場(chǎng)。城市區(qū)人流量大，交通狀況復(fù)雜，地上部分由三棟高層公寓及其下部多層商業(yè)裙房，和一棟多層購物中心組成。主體結(jié)構(gòu)底部設(shè)置兩層地下室，部分設(shè)置地下夾層，其頂部網(wǎng)殼采用雙曲面網(wǎng)殼，跨度大，空間組成復(fù)雜。故利用有限元分析軟件對(duì)大跨鋼網(wǎng)殼進(jìn)行建模，通過自振模態(tài)分析，了解了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，在此基礎(chǔ)上選用合適的地震波，利用振型分解反應(yīng)譜法研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在6度抗震設(shè)防烈度時(shí)，結(jié)構(gòu)整體位移響應(yīng)以及各個(gè)組成桿件的內(nèi)力變形，由此判斷空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為之后的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考依據(jù)。

2 研究方法

卓伯根商業(yè)綜合體南區(qū)屋面天井區(qū)域是一個(gè)采用方鋼管焊接而成的雙曲面網(wǎng)殼，主梁截面為矩形管400mm×200mm×12mm；次梁截面為矩形管200mm×100mm×8mm，主梁交叉節(jié)點(diǎn)采用圓管節(jié)點(diǎn)，截面尺寸為Φ700×25mm。網(wǎng)殼長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為71664mm，短軸長(zhǎng)度為28477mm，高度為3000mm?；∶娉驴墼谔炀戏剑苓呏吸c(diǎn)為圓鋼管柱和箱型鋼梁，網(wǎng)殼主梁主要支撐點(diǎn)在周邊一圈箱型梁上，網(wǎng)殼上方是玻璃幕墻，荷載通過網(wǎng)殼主梁傳給周邊一圈主梁，然后傳給圓鋼管柱。

本項(xiàng)目網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)采用C30混凝土、Q355B鋼材，密度取7.85×103kg·m-3，屋蓋恒荷載取值為1.5kN·m-2，活荷載取值為0.5kN·m-2，故結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量為結(jié)構(gòu)自重+1.0×恒荷載+0.5×活荷載。

長(zhǎng)沙洋湖卓伯根商業(yè)綜合體項(xiàng)目的設(shè)計(jì)使用年限為50年，安全等級(jí)為二級(jí)，為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類項(xiàng)目，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根據(jù)規(guī)范在多遇地震作用下特征周期值取0.35s，罕遇地震作用下取0.40s，選用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算[7]。

3 研究過程

3.1 自振模態(tài)分析

固有頻率和振型直接影響著大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，可通過對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析確定，從而得知結(jié)構(gòu)的質(zhì)量剛度分布規(guī)律，直觀判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理。本文采用MIDAS/Gen軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算，選取模態(tài)分析得到的前15階振型對(duì)應(yīng)的頻率值見表1。結(jié)構(gòu)的前4階振型如圖1所示，結(jié)合表1數(shù)值可知網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)前4階主要振型的頻譜非常密集。

表1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析前15階自振頻率

通過觀察網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型在模態(tài)分析中的頻譜曲線和分析數(shù)據(jù)可知，隨模態(tài)階數(shù)增加，自振頻率的分布越來越密集，第1階與第15階的自振頻率僅相差4.76Hz，有效質(zhì)量系數(shù)較大，且頻率分布曲線變化均勻。前四階的振型包含結(jié)構(gòu)水平振動(dòng)和豎向振動(dòng)，觀察可知結(jié)構(gòu)以豎向振動(dòng)為主，水平振動(dòng)相對(duì)較小，說明此網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的豎向剛度較弱。由于此項(xiàng)目屋頂網(wǎng)殼采用的是雙對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故模態(tài)振型圖沿對(duì)稱軸也基本呈現(xiàn)出正對(duì)稱或反對(duì)稱形態(tài)，在網(wǎng)殼對(duì)稱短軸兩側(cè)區(qū)域振動(dòng)響應(yīng)最大，網(wǎng)殼外圍桿件幾乎沒有位移響應(yīng)，屋頂網(wǎng)殼的自振頻率分布十分密集，在進(jìn)行地震作用分析時(shí)組合前20階振型才能達(dá)到90%以上的有效質(zhì)量，準(zhǔn)確模擬網(wǎng)殼受力特性。

3.2 反應(yīng)譜分析

3.2.1 地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

卓伯根項(xiàng)目鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼為雙軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)選取11個(gè)節(jié)點(diǎn)，編號(hào)分別為17、71、132、228、244、351、367、463、524、596、646，通過對(duì)比分析以上節(jié)點(diǎn)在受力過程中產(chǎn)生的位移，判斷出空間網(wǎng)殼的最不利位置作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制節(jié)點(diǎn)。由反應(yīng)譜分析可得到X、Y、Z向地震單獨(dú)作用下的節(jié)點(diǎn)位移峰值見表2、表3、表4，在受力過程中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形如圖1所示。

圖1 地震作用下結(jié)構(gòu)整體變形

對(duì)比分析表2、表3的位移峰值可知，X向地震單獨(dú)作用時(shí)，各節(jié)點(diǎn)Z向位移遠(yuǎn)大于X向位移，X方向產(chǎn)生的位移明顯比Y方向大，Y方向幾乎為零。Y向地震單獨(dú)作用時(shí)，各節(jié)點(diǎn)Z方向產(chǎn)生的位移遠(yuǎn)大于Y方向和X向位移。由此可知，結(jié)構(gòu)的水平位移差異較小，豎向位移差異較大。

表2 X向地震作用下節(jié)點(diǎn)位移峰值 單位：mm

表3 Y向地震作用下節(jié)點(diǎn)位移峰值 單位：mm

表4數(shù)據(jù)顯示，Z向地震單獨(dú)作用時(shí)，控制節(jié)點(diǎn)X方向和Y方向產(chǎn)生的位移峰值均為零，節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生位移主要是Z方向的位移，通過各方向產(chǎn)生的位移值表明網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)平面內(nèi)整體剛度大，平面外整體剛度相對(duì)較小。分析可知，地震作用呈三個(gè)方向單獨(dú)作用在空間網(wǎng)殼上時(shí)，網(wǎng)殼的空間變形均以豎向位移為主，水平位移相對(duì)較小，而且結(jié)構(gòu)豎向位移由四周向中間逐漸變大，中心位移為14.546mm。

表4 Z向地震作用下節(jié)點(diǎn)位移峰值 單位：mm

總結(jié)可得，結(jié)構(gòu)在不同方向的地震作用下，同方向位移節(jié)點(diǎn)位移數(shù)值變化較小，且以豎向位移為主，水平位移數(shù)值遠(yuǎn)小于豎向位移數(shù)值，豎向位移峰值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中心為14.546mm，符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，表明該結(jié)構(gòu)的抗震性能良好。

3.2.2 地震作用下支撐反力響應(yīng)分析

通過反應(yīng)譜分析得到X、Y、Z向地震單獨(dú)作用下的網(wǎng)殼支撐節(jié)點(diǎn)反力峰值及結(jié)構(gòu)所有支撐反力，如表5所示，可知，X、Y和Z向地震作用下，反力最大值均在697號(hào)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)，其最大值為Z向地震單獨(dú)作用下，為202.1kN。

表5 支撐反力極值

3.2.3 地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)分析

通過模型在受力過程中的應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，編號(hào)分別為166、285、406、675的桿件為關(guān)鍵桿件，表6、表7、表8為相應(yīng)最不利內(nèi)力值。

分析表6、表7、表8中最不利內(nèi)力值可知，在地震作用下，選擇關(guān)鍵桿件承受的軸力值較大，而剪力值較小，可以忽略不計(jì)，且桿件最不利彎矩值也較小，故此空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的桿件承受的內(nèi)力主要為軸力。對(duì)比表中數(shù)據(jù)可知，在地震作用下，324號(hào)桿件是最不利感覺，承受的軸力值最大，為182.41kN。同時(shí)，結(jié)合位移變化，可以看出：在單方向地震作用下，節(jié)點(diǎn)在同一方向上的位移變化較小，單方向變形協(xié)調(diào)；關(guān)鍵桿件在地震作用下內(nèi)力變化較大，但均在合理設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，桿件承載力滿足設(shè)計(jì)要求；控制節(jié)點(diǎn)在地震作用下產(chǎn)生的位移值均較小，滿足限值要求。

表6 X向地震作用下桿件最不利內(nèi)力值

表7 Y向地震作用下桿件最不利內(nèi)力值

表8 Z向地震作用下桿件最不利內(nèi)力值

4 結(jié)論

通過對(duì)長(zhǎng)沙洋湖卓伯根商業(yè)綜合體項(xiàng)目鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼進(jìn)行多余和罕遇地震作用下的反應(yīng)譜分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）本文研究的大跨空間鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由方鋼管焊接形成，桿件數(shù)量多，故結(jié)構(gòu)自由度多，在地震作用下受力復(fù)雜，有多種振型組合，地震作用下豎向振動(dòng)較大，水平相對(duì)較小。

（2）6度地震作用下結(jié)構(gòu)變形以豎向變形為主，水平變形為輔，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)豎向位移由四周向中間逐漸變大，最大值滿足位移限制要求。

（3）不同地震輸入作用下，結(jié)構(gòu)支撐最大反力出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)兩端，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中桿件主要承受軸力，彎矩和剪力相對(duì)較小，驗(yàn)算桿件截面可知，符合承載力設(shè)計(jì)要求和截面穩(wěn)定性。