范崢，李金明，何李

(1.長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.廣西路建工程集團有限公司，廣西 南寧 530029)

膨脹土是一種具有明顯干縮濕脹性的特殊黏土，由于其對水分變化極度敏感，降雨入滲易導(dǎo)致膨脹土邊坡發(fā)生崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。土體的抗剪強度與孔隙中水的含量密切相關(guān)，降雨入滲會將雨水帶到非飽和土中，導(dǎo)致孔隙中的氣體逐漸減少，單位水含量逐漸上升，進而降低土體的基質(zhì)吸力，影響土體的抗剪強度。同時，雨水入滲會形成一個不斷變化的飽和區(qū)域，該區(qū)域的形成、發(fā)展及消散受多個因素的影響呈動態(tài)變化，將其稱為暫態(tài)飽和區(qū)。雨水入滲到土體孔隙中，該區(qū)域的土體重度增加，下滑力上升，且含水量的提升會軟化土體的強度，降低邊坡的穩(wěn)定性。因此，分析暫態(tài)飽和區(qū)的變化規(guī)律對研究膨脹土邊坡的穩(wěn)定性具有重要意義。

譚新等認為降雨過程中在邊坡淺表層會形成暫態(tài)飽和區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的暫態(tài)水壓力得到提升，降雨結(jié)束后，降雨入滲量會影響水壓力的變化。付宏淵等基于飽和-非飽和滲流理論，研究了不同降雨條件及地下水位形式對暫態(tài)飽和區(qū)發(fā)展的影響；曾鈴等分析了土體類型、初始表面吸力及坡度對暫態(tài)飽和區(qū)的影響；許旭堂等通過試驗監(jiān)測研究了基質(zhì)吸力與含水率的時空變化規(guī)律及對降雨入滲、濕潤鋒推進速率的影響；詹良通采用室內(nèi)外對比試驗研究淺表層膨脹土邊坡含水率的變化規(guī)律，分析了淺層含水率變化對邊坡穩(wěn)定性的影響；肖杰、湛文濤等采用有限元軟件進行滲流和應(yīng)力的非耦合分析，認為降雨強度和降雨歷時共同影響邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的發(fā)展；楊文琦等從孔隙水壓力、含水率、滲透力和暫態(tài)飽和區(qū)的時空分布闡述了膨脹土體內(nèi)部的滲流過程,結(jié)果表明暫態(tài)飽和區(qū)的發(fā)展與諸多因素相關(guān)；丁金華等基于濕度應(yīng)力場，將膨脹系數(shù)以溫度膨脹系數(shù)代替，實現(xiàn)適度預(yù)變形的耦合效應(yīng)，模擬降雨條件下膨脹土邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的變化規(guī)律；張良以等通過膨脹模量的方式將膨脹性引入非飽和分析模型中，分析了降雨與停雨過程中膨脹模量對暫態(tài)飽和區(qū)的影響；陳亮勝等在膨脹土彈塑性本構(gòu)模型和應(yīng)變軟化理論的基礎(chǔ)上將膨脹變形引入流固耦合模型中，采用FISH語言和FLAC3D進行數(shù)值模擬，分析了暫態(tài)飽和區(qū)的變化過程。上述學(xué)者對邊坡滲流的時空變化規(guī)律尤其是暫態(tài)飽和區(qū)的變化進行了分析，但對膨脹土邊坡暫態(tài)飽和區(qū)變化的研究較少。為研究降雨條件下不同膨脹性對暫態(tài)飽和區(qū)的影響，該文將膨脹變形引入非飽和流-固耦合模型中，運用有限元計算軟件FLAC3D分析降雨過程中考慮膨脹變形時膨脹土邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的變化。

1 分析理論

準(zhǔn)靜態(tài)比奧理論計算非飽和滲流中，將體積應(yīng)變、孔隙水壓及飽和度之間建立聯(lián)系,假設(shè)在非飽和滲流過程中不考慮氣相影響，針對非飽和多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，其流體連續(xù)性方程為：

(1)

式中：η為單位時間內(nèi)流體體積的變化量；t為時間；s為飽和度；M為比奧模量；pw為孔隙水壓力；n為孔隙率；α為比奧系數(shù)；φ為土體發(fā)生的體積應(yīng)變。

天然條件下膨脹土邊坡處于非飽和狀態(tài)，若發(fā)生雨水入滲，雨水影響區(qū)的含水率暫時提高，形成暫態(tài)飽和區(qū)，當(dāng)外界不再提供水分補充時，隨著時間的推移，暫態(tài)飽和區(qū)的含水率逐漸降低，直至趨于穩(wěn)定，這就是飽和-非飽和滲流。采用土水特征曲線及滲透系數(shù)曲線建立三者之間(飽和度、基質(zhì)吸力、滲透系數(shù))的聯(lián)系，VG模型以其擬合效果好、參數(shù)少且容易獲取等特點成為廣泛采用的膨脹土擬合方式，表達式如下：

(2)

式中：θ為體積含水率；θr為殘余體積含水率；θs為飽和體積含水率；a、n和m為擬合參數(shù)；ψ為基質(zhì)吸力。

由于在滲流模擬過程中忽略氣相的影響，基質(zhì)吸力為負的孔隙水壓力，體積含水率是與飽和度有關(guān)的函數(shù)θ=ns，帶入式(2)，得：

(3)

式中：sr為殘余飽和度。

考慮與飽和度之間的關(guān)系，非飽和滲透系數(shù)k采用如下經(jīng)驗公式：

k=kss2(3-2s)

(4)

膨脹土在降雨入滲下發(fā)生膨脹變形，膨脹系數(shù)與含水率的變化量構(gòu)成膨脹土的膨脹應(yīng)變，表達式如下：

(5)

對于膨脹土這種因含水率變化而產(chǎn)生明顯脹縮變形的特殊土，總應(yīng)變應(yīng)由應(yīng)力應(yīng)變和膨脹應(yīng)變構(gòu)成，總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(6)

將式(6)帶入式(1)，得到考慮膨脹應(yīng)變的膨脹土的連續(xù)性方程：

(7)

假設(shè)在進行滲流分析時水分運移服從Darcy定律，F(xiàn)LAC3D軟件進行飽和-非飽和計算時也采用相同定律，即：

qi=-Kilk(s)(pw-ρfxjgj)il

(8)

式中：qi為單位流量向量；Kil為滲透系數(shù)張量；k(s)為相對滲透系數(shù)，k(s)=s2(3-2s)且k(s)?[0,1]，用以反映非飽和區(qū)土體滲透系數(shù)的降低；ρf為流體密度；xj為笛卡爾坐標(biāo)分量；gj為重力加速度分量。

2 數(shù)值模型及計算方案

2.1 數(shù)值模擬

南鄧(南陽—鄧州)高速公路某匝道路塹高邊坡高度為18 m，為折線形邊坡。該邊坡所處位置地下水較充沛，地下水以上部位為殘積型膨脹土，由膨脹泥巖風(fēng)化堆積而成。在距離邊坡表面2 m深度左右呈棕黃色，其余基本呈褐黃色。該邊坡受到自然條件的影響，棕黃色膨脹土的表層區(qū)域有不規(guī)則裂隙，但裂隙發(fā)育程度較低。

根據(jù)該坡邊的工程條件，在FLAC3D中建立邊坡數(shù)值模型并采用FISH語言進行初始孔壓場賦予(見圖1)。

圖1 邊坡初始孔壓場(單位：Pa)

2.2 邊界條件

邊坡兩側(cè)和底部設(shè)置為不透水邊界，并限制兩側(cè)水平位移，底部則限制其雙向位移。進行滲流分析時，根據(jù)降雨強度將邊界分別設(shè)置為流量邊界及零壓力邊界。選取飽和與非飽和2種降雨強度分析降雨持續(xù)24、72 h及停雨24、72 h(總計144 h)下暫態(tài)飽和區(qū)的變化。

2.3 降雨方案設(shè)計

膨脹土邊坡非飽和滲流分析中，選取2組降雨強度進行對照分析，第一組降雨強度為1.65×10-6m/s，另一組降雨強度為6.07×10-7m/s。在引入膨脹變形的基礎(chǔ)上考慮到最不利降雨條件選擇第一組降雨強度，同時為分析較低降雨強度下滲流變化，選取第二組降雨強度進行對照補充。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

根據(jù)暫態(tài)飽和區(qū)的定義，將飽和度大于0.9的區(qū)域定義為暫態(tài)飽和區(qū)。圖2、圖3為選取截面處飽和降雨強度下邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的變化。

圖2 暫態(tài)飽和區(qū)的變化(降雨強度大于滲透性能)

圖3 暫態(tài)飽和區(qū)的變化(降雨強度小于滲透性能)

由圖2可知：降雨強度大于滲透性能時，降雨24 h時邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的影響范圍為0.65～0.74 m，不同膨脹應(yīng)變對暫態(tài)飽和區(qū)的影響相差無幾；隨著降雨時間的持續(xù)，降雨達到72 h時，暫態(tài)飽和區(qū)從邊坡表層逐漸向深層擴展，影響范圍增長至1.40～1.73 m，影響深度與膨脹性成正相關(guān)關(guān)系。隨著降雨時間的增長，不同膨脹性所對應(yīng)的土體飽和度變化趨勢具有明顯的差異，濕潤鋒的影響范圍與膨脹性表現(xiàn)為正相關(guān)，膨脹性越大的土，其濕潤鋒的變化越平緩。停雨24 h時，水分在自重作用下發(fā)生遷移，暫態(tài)飽和區(qū)的影響范圍進一步擴展，且濕潤鋒上部的飽和度開始降低，飽和度峰值(飽和度1)范圍減小，由于停雨時間較短，上部依然處于暫態(tài)飽和區(qū)。停雨72 h 時，水分繼續(xù)向下遷移，濕潤鋒上部地區(qū)由于水分的遷移出現(xiàn)非飽和區(qū)，中部土層中的水分得以補充，即暫態(tài)飽和區(qū)呈現(xiàn)向下擴展的趨勢。此時，考慮不同膨脹性，暫態(tài)飽和區(qū)的向下擴展受到膨脹抑制。又因為上層土覆蓋范圍為邊坡表層2 m處，且上層土的入滲能力大于下層土，膨脹性為零的土的濕潤鋒表現(xiàn)出變化推進平緩的趨勢。隨著水分的均勻化，深層土的固結(jié)度提高，濕潤鋒的推進速率呈現(xiàn)逐步下降的趨勢，符合非飽和降雨入滲規(guī)律。

由圖3可知：降雨強度小于滲透性能時，降雨24 h，邊坡淺表層飽和度提升幅度較大，飽和度與深度之間接近線性關(guān)系，說明降雨強度比入滲強度小，降雨基本處于全入滲的狀態(tài)，難以形成較大范圍的飽和區(qū)域。又因為膨脹性的作用具有滯后性，降雨24 h時飽和度的變化規(guī)律具有相似性。降雨持續(xù)到72 h時，隨著水分的向下遷移，膨脹性對于水分遷移的影響表現(xiàn)出與飽和降雨強度相似的規(guī)律，但由于水分補給的原因，非飽和降雨條件下暫態(tài)飽和區(qū)的影響范圍低于飽和降雨強度。停雨24 h后，水分在自重作用下發(fā)生運移，導(dǎo)致表層土水分較少，飽和度較低，且不同膨脹性的土其變化規(guī)律較相似。由于膨脹性對于水分運移起到抑制作用，上層部分的飽和度略有區(qū)別，表現(xiàn)為膨脹性越大，相同深度飽和度越大。停雨72 h后，隨著水分的繼續(xù)運移及外界環(huán)境的作用，表層飽和度持續(xù)下降，膨脹性抑制了水分的消散。但在濕潤鋒處，膨脹性阻止水分的繼續(xù)下滲，即膨脹性越大的土，其濕潤鋒擴散減小。

綜合分析圖2和圖3，膨脹土邊坡的含水率分布具有時空不均勻性，降雨入滲改變了土體含水率的時空分布，中下部土體的含水率率先發(fā)生變化，引起膨脹變形，濕潤鋒的影響范圍和水分運移擴散速度受到膨脹變形的制約。從微觀角度解釋就是在發(fā)生滲流時，黏土顆粒與水化離子發(fā)生吸附作用生成雙電層，水分子的定向排列形成結(jié)合水或水化膜，含水率的變化引起水化膜的改變，表現(xiàn)在宏觀上即為膨脹土體膨脹?？紤]膨脹變形時，膨脹土在降雨過程中發(fā)生含水率的變化引起結(jié)合水(水化膜)改變，受到雨水影響的土顆粒發(fā)生吸水增濕膨脹，孔隙受到顆粒膨脹的擠壓體積變小，擠占水分的流經(jīng)途徑，水分向下擴散速率因此受到影響。圖2(a)、(b)和圖3(a)、(b)中濕潤鋒上部暫態(tài)飽和區(qū)的影響深度隨著膨脹性的增大而減小，濕潤鋒處其推進速率隨膨脹性增大而減緩即體現(xiàn)了這一特性。降雨結(jié)束后，較淺的范圍內(nèi)飽和度降低，膨脹土開始出現(xiàn)失水收縮的現(xiàn)象，水分減少引起的膨脹變形也有所衰減，但其飽和度在降雨入滲過程中始終大于初始飽和度，膨脹變形對淺表層土體的水分運移過程起到抑制作用。如圖2(c)、(d)和圖3(c)、(d)所示，膨脹性增大，水分遷移減小，暫態(tài)飽和區(qū)的范圍在相同時間時距離邊坡表面越近。

在對膨脹土邊坡進行數(shù)值模擬時，膨脹應(yīng)變的引入使?jié)B流的時空變化更符合實際情況，膨脹土數(shù)值模擬時應(yīng)將水分引起的膨脹變形考慮在內(nèi)。此外，暫態(tài)飽和區(qū)的大小和分布是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素之一，在降雨結(jié)束后的一段時間內(nèi)，由于膨脹土的膨脹會抑制水分的消散，導(dǎo)致相同時間下邊坡淺層部位的水分含量更高，也更易形成暫態(tài)飽和區(qū)，降低邊坡的穩(wěn)定性。這是膨脹土邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞不一定是發(fā)生在降雨期的原因。

4 結(jié)論

將膨脹變形引入非飽和土的流-固耦合模型中，提出適用于非飽和膨脹土耦合分析的方法，研究膨脹變形對邊坡滲流時空演化的影響，結(jié)論如下：

(1)降雨強度與膨脹變形共同影響暫態(tài)飽和區(qū)的時空變化。降雨強度大于滲透性能時，暫態(tài)飽和區(qū)以懸掛形式分布在邊坡上并隨著時間而逐漸變大；降雨強度小于滲透性能時，暫態(tài)飽和區(qū)的影響深度較小，但也呈現(xiàn)出隨時間而逐漸變大的趨勢。膨脹性在暫態(tài)飽和區(qū)的發(fā)展中成負相關(guān)關(guān)系，降雨時抑制雨水向坡內(nèi)滲透，停雨時影響雨水消散，即非飽和滲流過程受到膨脹變形的調(diào)節(jié)。

(2)水分的變化造成土顆?？紫堕g的水化膜增厚，自由水的滲流途徑受到影響而變窄，宏觀上表現(xiàn)為膨脹土產(chǎn)生增濕膨脹且水分遷移過程受到抑制，從而影響土體的滲透性能并抑制降雨入滲對于水分的擴散作用。在降雨階段，膨脹性影響水分的下滲，導(dǎo)致形成的暫態(tài)飽和區(qū)不同；在停雨階段，影響水分消散，使相同條件下暫態(tài)飽和區(qū)表現(xiàn)出滯后性。暫態(tài)飽和區(qū)消散的滯后性也說明了膨脹土邊坡破壞發(fā)生于停雨期的原因。