【摘?要】目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表操作弊端在于觀測點多而主要的不突出.數(shù)學(xué)思考是課程主要目標(biāo)，影響著課堂主要矛盾——學(xué)生與內(nèi)容之間矛盾處理解決.從教學(xué)系統(tǒng)視角出發(fā)，突出培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，制定了便于操作的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考; 課堂教學(xué);評價表

目前有些學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表規(guī)定許多維度觀測點，以此進行評課規(guī)范.這一做法，對于提高課堂教學(xué)文化水平有好處，有利于教師基本功的提高和訓(xùn)練，值得肯定.但是從教師執(zhí)教來看，為了照顧很多觀測點，要面面俱到，感覺很費勁，深怕有一個方面注意不到，影響聽課成績，多少有點顧此失彼，到最后也許最主要的在一開始以及中間過程可能想不到或關(guān)注不過來，表面看似語言準(zhǔn)確、過程流暢，其實質(zhì)性內(nèi)容有可能失落.當(dāng)然，沒有課堂評價規(guī)范要求，也可能造成教學(xué)隨意性，也不利于課程目標(biāo)順利實現(xiàn).此外，多數(shù)課堂教學(xué)評價表都是所有學(xué)科通用的甚至抽象模糊的[1]?，缺乏學(xué)科特點，也不利于操作，不利于對課堂教學(xué)的深度評價.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)范本身有它的特殊性，有課程目標(biāo)和內(nèi)容的要求，其主要是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方面的要求.圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)展開教學(xué)，有助于解決課堂教學(xué)中主要矛盾，即學(xué)生學(xué)習(xí)知識水平與教師傳授知識難度之間的矛盾，以此促進其它課程目標(biāo)的共同實現(xiàn).所以，以數(shù)學(xué)思考為主要觀測點來制定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表，有助于實現(xiàn)其合理性、科學(xué)性和操作性要求.

1?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表制定依據(jù)

1.1?從課堂教學(xué)矛盾系統(tǒng)看教學(xué)評價框架和對象

建構(gòu)主義認(rèn)為，教學(xué)是一種交往互動、信息交流的過程.通俗講，教學(xué)就是一種關(guān)系或矛盾處理，信息通道的鋪就和打通，使得信息得以流暢和反饋.而課堂教學(xué)評價是按照一定的課程理念和教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)過程及其結(jié)果進行的一種可見性的估計[2].教師與內(nèi)容、教師與學(xué)生、學(xué)生與內(nèi)容之間的矛盾關(guān)系是課堂教學(xué)概貌.所有課堂教學(xué)矛盾中，學(xué)生現(xiàn)有水平與內(nèi)容困難程度之間矛盾是主要矛盾，或者說學(xué)生現(xiàn)有水平與所學(xué)內(nèi)容程度要求之間矛盾是教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程的導(dǎo)向.教學(xué)過程是由一個個功能不同的教學(xué)環(huán)節(jié)按邏輯順序串成的，環(huán)環(huán)相扣構(gòu)成了教學(xué)活動.每一個教學(xué)環(huán)節(jié)對教學(xué)任務(wù)實現(xiàn)承擔(dān)著一定作用價值，所有教學(xué)環(huán)節(jié)的合作用構(gòu)成了教學(xué)效果，所有這些功能性要素和效果應(yīng)構(gòu)成教學(xué)評價的觀測點.教學(xué)首先是一種過程，其次才會產(chǎn)生一種結(jié)果，合理的過程才有理想的結(jié)果.教學(xué)過程（教學(xué)環(huán)節(jié)）評價可以彌補結(jié)果評價中可能遺失的隱性生成目標(biāo).學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的完成，離不開教師對教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)認(rèn)真處理對待.對于教師教學(xué)活動來說，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)含一個多矛盾系統(tǒng)，其涉及到“教師與內(nèi)容之間、教師與學(xué)生之間兩個矛盾處理來促進解決學(xué)生與內(nèi)容之間矛盾轉(zhuǎn)化”，即主體作用活動方式，以及所產(chǎn)生的信息交流強度和接受效果等，應(yīng)成為課堂教學(xué)評價主要觀測點，由此反映出教師是否遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，有效組織學(xué)生自主、合作、探究等活動.所以，課堂教學(xué)過程各環(huán)節(jié)的處理（各種矛盾協(xié)調(diào)溝通），即縱向行進中的教學(xué)過程各環(huán)節(jié)，如課題引入、內(nèi)容講解、學(xué)生活動、練習(xí)鞏固、拓展應(yīng)用和回顧總結(jié)等應(yīng)構(gòu)成縱向評價對象，而在每一個環(huán)節(jié)上涉及到的三種矛盾處理（教師與學(xué)生、教師與內(nèi)容、學(xué)生與內(nèi)容）體現(xiàn)出教師教學(xué)經(jīng)驗、能力素質(zhì)和創(chuàng)造性，構(gòu)成橫向評價對象，縱橫相交可以涉及到此時此景的教學(xué)生態(tài)觀察，即為教學(xué)過程評價.在教學(xué)過程評價基礎(chǔ)之上，由此才可以上升為課堂教學(xué)總體抽象認(rèn)識，即有關(guān)教學(xué)系統(tǒng)要素考查：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等安排處理水平以及教學(xué)效果考查，作為課堂教學(xué)評價中的總體評價，由此反映出教師教學(xué)的主動性、創(chuàng)造性和實效性.教學(xué)過程評價和教學(xué)總體評價為本評價的框架和對象，但要體現(xiàn)出課堂主要矛盾處理的藝術(shù)性.總之，評價一節(jié)課應(yīng)該是多角度評價和重點評價相結(jié)合，講究多點論與重點論相結(jié)合.

1.2?從培養(yǎng)“學(xué)會數(shù)學(xué)思考”看教學(xué)評價方式和內(nèi)容

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的三個主要因素：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)策略.學(xué)習(xí)策略就是一種對知識內(nèi)容認(rèn)知加工策略，或者思考策略.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)是一種情境創(chuàng)設(shè)、溝通交往、意義構(gòu)建和自我反思，其中涉及的每一方面都需學(xué)生思考來完成.數(shù)學(xué)是一門思考型學(xué)科，沒有進行類似于數(shù)學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)和研究的過程，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的.從課程目標(biāo)看到，數(shù)學(xué)思考是一個主要目標(biāo)，影響著其它目標(biāo)的實現(xiàn).沒有思考的知識技能是不牢固的，問題解決也無法完成，也沒有情感態(tài)度價值觀目標(biāo)的落實.從數(shù)學(xué)認(rèn)知來講，對于數(shù)學(xué)思考，實質(zhì)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)優(yōu)化和完善，以及元認(rèn)知能力水平的提升，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成，數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，及可能的模式結(jié)構(gòu)的理解.從知識廣義分類來講，學(xué)會數(shù)學(xué)思考表現(xiàn)在陳述性知識精深理解，程序性知識靈活應(yīng)用，策略性知識模式化和信念化.可見，數(shù)學(xué)思考強化了學(xué)生積極主動的認(rèn)知加工，生成具有自我個性化的認(rèn)知方式，構(gòu)建知識理解、應(yīng)用、反思的加工器，由此有效地內(nèi)化數(shù)學(xué)知識.

那么，課堂教學(xué)中如何關(guān)注數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)呢？或者說課堂教學(xué)評價如何關(guān)注數(shù)學(xué)思考呢？在教學(xué)預(yù)設(shè)中，課堂教學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，教學(xué)評價，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的痕跡;課堂教學(xué)過程的環(huán)節(jié)（引入、講解、活動、應(yīng)用、鞏固、小結(jié)）也應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的痕跡.這樣，教學(xué)生成時，課堂教學(xué)中師生互動、合作、民主、啟發(fā)、誘導(dǎo)、提問、階梯性過渡等方面，就會體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思考.課堂教學(xué)評價時，數(shù)學(xué)思考作為主要觀測點應(yīng)分布或滲透各個環(huán)節(jié)以及整體評價中.因為，課堂教學(xué)時，教師將內(nèi)容內(nèi)化為自己理解，體現(xiàn)為用教材教，對教材中的思考拓展空間加以關(guān)注，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)提煉和思想概括，真正發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識以及數(shù)學(xué)思維方式，如對于代數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)學(xué)會多元表征以及變式[3]，對于幾何學(xué)習(xí)應(yīng)學(xué)會識別和構(gòu)造幾何模型以及邏輯推理.可以說，對每一個知識點形成過程的教學(xué)操作，要關(guān)注和引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)和反思，形成完善抽象認(rèn)知結(jié)構(gòu).在這種以學(xué)會數(shù)學(xué)思考為重點兼顧其他方面的評價理念指導(dǎo)下，教學(xué)主要矛盾得到解決，教學(xué)質(zhì)量得到提高.

2?基于“學(xué)會數(shù)學(xué)思考”課堂教學(xué)評價表制定

教師基于課程目標(biāo)和學(xué)生水平，以及學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課可能遇到困難的預(yù)測，進行對教材內(nèi)容的深度加工，使得學(xué)生易于操作所學(xué)內(nèi)容.教師作為課堂教學(xué)主導(dǎo)，在課堂教學(xué)中體現(xiàn)為可見現(xiàn)象，如目標(biāo)呈現(xiàn)、情境設(shè)置、問題驅(qū)動、知識講解、引導(dǎo)指導(dǎo)、知識應(yīng)用、教學(xué)評價等;學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動主體，在課堂教學(xué)活動中體現(xiàn)為可見現(xiàn)象，如學(xué)生回答問題、學(xué)生小組討論、學(xué)生作業(yè)、學(xué)生小結(jié)、學(xué)生提問、學(xué)生反應(yīng)等方面.所有現(xiàn)象的實質(zhì)是教師、學(xué)生、內(nèi)容三者之間矛盾關(guān)系處理的協(xié)調(diào)性和有效性程度，需要觀察者抽象思考，大致體現(xiàn)為目標(biāo)是否合適？情境設(shè)置是否適當(dāng)？問題是否驅(qū)動？知識講解是否明白？學(xué)生是否得到啟發(fā)探究？知識應(yīng)用是否合適？評價促進作用發(fā)揮如何？是否真正落實到學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)思考和思想方法掌握？……都是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表的觀測點.

進一步分析可知，課堂教學(xué)環(huán)境中，教師每一個教學(xué)行為內(nèi)含著兩個取向（學(xué)生、內(nèi)容），而學(xué)生每一個學(xué)習(xí)反應(yīng)包含著兩個受向（教師、內(nèi)容）.所以，教學(xué)過程中，引入、講解、活動、應(yīng)用、鞏固等每一環(huán)節(jié)都在引導(dǎo)學(xué)生對內(nèi)容操作內(nèi)化形成學(xué)習(xí)能力.所有教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成了大系統(tǒng)，從大系統(tǒng)中整體感悟出教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法等相互配合結(jié)果的效果.每一環(huán)節(jié)從矛盾作用方向（教師對學(xué)生、教師對內(nèi)容、學(xué)生對內(nèi)容、學(xué)生對教師、學(xué)生對學(xué)生）看這些矛盾關(guān)系的協(xié)調(diào)合適度，安排處理度，理解拓展度，生成達標(biāo)度，就可以真正把握課堂教學(xué)的概貌以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的情況.

課堂觀察是對某節(jié)課認(rèn)識過程，先從具體的每一個環(huán)節(jié)開始，逐步過渡到整個教學(xué)過程，然后抽象形成本節(jié)課的相關(guān)教學(xué)系統(tǒng)要素（目標(biāo)、內(nèi)容、方法和效果）等的總體判斷.這樣，評價表遵從觀察習(xí)慣和規(guī)律，提高觀察評價針對性，具體見表1.

評價表指標(biāo)項目賦值是按這樣進行的，首先關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中授課教師對數(shù)學(xué)思想方法的傳授和領(lǐng)悟，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)重視學(xué)生自身體驗和對其主動思維與獨立精神的培養(yǎng)，關(guān)注合作學(xué)習(xí)而又特別強調(diào)自主學(xué)習(xí)，保證所有教學(xué)目標(biāo)應(yīng)達到的長期性和內(nèi)隱性等特征[4]，征求專家意見后，初步設(shè)定賦值權(quán)重，然后通過調(diào)查問卷結(jié)合特爾菲方法確定評價項目的賦值權(quán)重，最后通過教師實踐操作與學(xué)生評教的對比驗證研究，確立了本評價體系指標(biāo)項目賦值.評價表使用時，評價者課前或課中了解教學(xué)過程各環(huán)節(jié)的5個側(cè)面，針對課堂教學(xué)情況，找出突出的亮點或不足，并在下欄簡評，作為打分依據(jù);隨之結(jié)課時，將教學(xué)總體評價完成.

我們知道，一堂課不可能把課程目標(biāo)都面面俱到，都是在某一維度有所側(cè)重.但是，只要是新課程要求下數(shù)學(xué)教學(xué)就一定不能離開數(shù)學(xué)思考，否則就可能陷入純粹的死記硬背的教學(xué)境地.無論是知識學(xué)習(xí)，還是技能訓(xùn)練，抑或能力培養(yǎng)，都需要對知識產(chǎn)生發(fā)展過程理解體會，借助認(rèn)知思考和自我反思達到深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育.評價表突出了數(shù)學(xué)思考，有助于提高課堂教學(xué)效率，也從學(xué)科教學(xué)規(guī)律上規(guī)范和引領(lǐng)了教師教學(xué).我們認(rèn)為，課堂教學(xué)評價表，應(yīng)使觀察者便捷觀察，減少不必要負荷，又要引領(lǐng)觀察者思考教學(xué)，提高教研活動效果.在課堂教學(xué)模式多樣化的今天，不要讓課堂教學(xué)評價表成為教師創(chuàng)新的桎梏，而要成為教師智慧教學(xué)和學(xué)生全面發(fā)展的導(dǎo)向.

參考文獻

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作者簡介?李靜（1966—），男，河北張北人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.