樂(lè)萬(wàn)德,任 靜，劉舟洲，楊 楠，初建杰

(1.西安航空學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院,陜西 西安 710077；2.西北工業(yè)大學(xué) 工業(yè)設(shè)計(jì)與人機(jī)工效工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

0 引言

隨著生活水平的提高，人們對(duì)產(chǎn)品造型在審美方面提出了更高的要求。2019年中國(guó)汽車市場(chǎng)分析報(bào)告顯示，消費(fèi)者購(gòu)車時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)、選擇和判斷的十大因素中，外觀造型僅次于價(jià)格，排名第二[1]。在工業(yè)設(shè)計(jì)的重要元素中，造型設(shè)計(jì)占據(jù)首位，它是產(chǎn)品概念的體現(xiàn)，也是所有其他工業(yè)設(shè)計(jì)屬性(如人機(jī)、色彩、材質(zhì)、裝飾設(shè)計(jì))的載體。同時(shí)，產(chǎn)品形態(tài)概念設(shè)計(jì)處于整個(gè)產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程的最前端，對(duì)整個(gè)產(chǎn)品生命周期的各個(gè)環(huán)節(jié)均有重大影響。

產(chǎn)品族指既具有共同基因，又具有某種變型的多個(gè)產(chǎn)品，這些產(chǎn)品根據(jù)產(chǎn)品基因的繼承與發(fā)展關(guān)系形成樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，被形象地稱為產(chǎn)品族。產(chǎn)品族設(shè)計(jì)是有效解決產(chǎn)品差異化和產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的利器。然而，早期的產(chǎn)品族設(shè)計(jì)主要面向大規(guī)模定制生產(chǎn)模式[2-3]，其研究重點(diǎn)在于，通過(guò)靈活快速的配置設(shè)計(jì)和部件級(jí)模塊搭配，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品規(guī)模生產(chǎn)基礎(chǔ)上的有限定制。為了將產(chǎn)品族概念向設(shè)計(jì)階段遷移，樂(lè)萬(wàn)德等[4]提出面向工業(yè)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品族信息模型，通過(guò)控制結(jié)構(gòu)模型對(duì)總體幾何參數(shù)和關(guān)鍵幾何元素，如基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)軸、草圖和工業(yè)設(shè)計(jì)外形曲面進(jìn)行一定控制，來(lái)實(shí)現(xiàn)零部件級(jí)定制。隨著學(xué)界研究的深入，產(chǎn)品族設(shè)計(jì)從主要面向生產(chǎn)逐漸前移到面向設(shè)計(jì)，提出許多新的設(shè)計(jì)方法，如基于本體的設(shè)計(jì)方法[5]、基于形狀文法的設(shè)計(jì)方法[6-8]、面向復(fù)合意象的產(chǎn)品形態(tài)設(shè)計(jì)[9]等，這些設(shè)計(jì)方法極大地豐富了產(chǎn)品族設(shè)計(jì)理論和方法，促進(jìn)了產(chǎn)品族設(shè)計(jì)創(chuàng)新。

產(chǎn)品族設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是識(shí)別和提取產(chǎn)品中的DNA。產(chǎn)品族設(shè)計(jì)DNA非常復(fù)雜，不同種類的產(chǎn)品有不同的分類[5]，大體分為顯性DNA和隱性DNA，顯性DNA是肉眼可見(jiàn)的產(chǎn)品的線條、顏色、材質(zhì)、裝飾等，隱性DNA則是精神層面體現(xiàn)用戶意向和設(shè)計(jì)師意圖的精神屬性，如簡(jiǎn)潔、傳統(tǒng)、硬朗、粗獷等[10]。大量學(xué)者[11-13]集中于產(chǎn)品族隱性DNA的研究，以期從語(yǔ)法和語(yǔ)義層次與產(chǎn)品對(duì)話，從而實(shí)現(xiàn)用戶意向和設(shè)計(jì)師意圖驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品族創(chuàng)新設(shè)計(jì)，如基于外形基因的設(shè)計(jì)方法[14]、通過(guò)眼動(dòng)儀等試驗(yàn)獲得顯性DNA與隱性DNA之間的映射關(guān)系[15]、意象驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與應(yīng)用[16-17]。這些研究主要集中在理論、建模、推理機(jī)和知識(shí)庫(kù)，對(duì)于影響產(chǎn)品創(chuàng)新最重要的概念和草圖設(shè)計(jì)，仍然主要通過(guò)設(shè)計(jì)師手繪，或者計(jì)算機(jī)輔助幾何造型技術(shù)，如參數(shù)化設(shè)計(jì)、貝塞爾曲線控制點(diǎn)控制汽車側(cè)面曲線的生成[18]等，輔助層次比較底層，自動(dòng)化程度不足。產(chǎn)品隱性DNA與顯性DNA之間仍然存在斷層，在某種程度上是一個(gè)黑盒，需要打開(kāi)黑盒，探尋真正的產(chǎn)品形態(tài)基因密碼。為此，本文從分析矩形輪廓頻譜特征出發(fā)，進(jìn)一步分析汽車側(cè)面輪廓的頻譜特性，提出頻譜基因控制的概念產(chǎn)品族設(shè)計(jì)方法，并以汽車輪廓?jiǎng)?chuàng)新設(shè)計(jì)為例驗(yàn)證方法的有效性。

1 本文的核心思想與設(shè)計(jì)流程

本文首先闡述了概念產(chǎn)品形態(tài)的輪廓表達(dá)，其次分析矩形輪廓的頻率成分。分析發(fā)現(xiàn)，矩形輪廓頻譜分布具有顯著的特征，而且頻譜的選擇對(duì)產(chǎn)品造型的影響具有規(guī)律性，從而進(jìn)一步推廣到汽車產(chǎn)品輪廓頻譜特性的分析，提出汽車產(chǎn)品族頻譜基因的概念。然后分析頻譜基因中一次諧波基因、低次諧波和高次頻譜基因?qū)Ξa(chǎn)品造型的影響，用表達(dá)形狀的有效頻率系數(shù)作為產(chǎn)品形狀頻譜基因控制產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)，即利用所保留頻譜的傅里葉逆變換進(jìn)行產(chǎn)品族變型。進(jìn)一步分析各個(gè)頻率基因?qū)喞恢谩⑿螤畹挠绊?，提取特征形狀描述子，本文用形狀頻譜基因因子(Spectrum Gene Factor, SGF)表達(dá)。對(duì)于變型后的形狀與變型前的形狀相似性，本文采用變型前后形狀頻譜基因因子之間的Hausdorff距離來(lái)度量，稱之為產(chǎn)品遺傳率(heritability)。采用這種方法對(duì)汽車側(cè)面形狀產(chǎn)品族進(jìn)行變型設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了形狀頻譜基因控制的產(chǎn)品族設(shè)計(jì)方法的有效性。同時(shí)對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)人員和普通用戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)比主觀相似性評(píng)分與產(chǎn)品變型遺傳率客觀量化的關(guān)系，驗(yàn)證了產(chǎn)品變型遺傳率量化的有效性。

2 產(chǎn)品概念形態(tài)輪廓的數(shù)字化表達(dá)

草圖是設(shè)計(jì)師將產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)外化的一種表達(dá)方式。計(jì)算機(jī)輔助概念產(chǎn)品族設(shè)計(jì)需要尋求基礎(chǔ)產(chǎn)品的數(shù)字化表達(dá)，本文用鏈碼尋找和表達(dá)產(chǎn)品形態(tài)的數(shù)字化輪廓，一條輪廓被定義為計(jì)算機(jī)表達(dá)的首尾相連的封閉曲線，曲線的寬度理論上是一個(gè)像素，像素的鄰接關(guān)系被定義為與周邊4個(gè)像素相鄰或8個(gè)像素相鄰，前者稱四鄰接，后者稱八鄰接。為使圖像顯示效果更加平滑，本文選用八鄰接。

獲取數(shù)字化輪廓的最初來(lái)源可能是設(shè)計(jì)師的手繪草圖，也可能是基礎(chǔ)產(chǎn)品的一副圖片。為了尋找圖像輪廓，通常會(huì)將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像。首先選取圖像一個(gè)邊界上黑白交界處的點(diǎn)作為輪廓起點(diǎn)P0，然后以順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛘业脚c其鄰接的下一個(gè)邊界點(diǎn)P1，按照與前一個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系，下一個(gè)點(diǎn)的位置標(biāo)定為對(duì)應(yīng)的鏈碼，在八鄰接中，該鏈碼為1～8中的一個(gè)號(hào)碼，每個(gè)號(hào)碼唯一確定相對(duì)于上一個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置，鏈碼1代表0°方向，2代表45°方向，…，8代表315°方向，據(jù)此順序標(biāo)定P2,P3,…,Pn-1,直至Pn-1與P0鄰接，形成一個(gè)閉環(huán)的鏈。通過(guò)這種算法得到的黑白二值圖像的邊界輪廓鏈碼，確保了輪廓上各點(diǎn)的次序性，而且通過(guò)起始點(diǎn)的坐標(biāo)和各點(diǎn)鏈接關(guān)系可以計(jì)算出輪廓上各點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)值。

鏈碼表結(jié)構(gòu)如表1所示，鏈碼表中依次存放輪廓ID、起始點(diǎn)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、輪廓總的點(diǎn)數(shù)，及各個(gè)輪廓點(diǎn)的鏈碼值CHi。鏈碼表更詳細(xì)的論述可參考文獻(xiàn)[19]。

表1 輪廓鏈碼數(shù)組結(jié)構(gòu)

3 形態(tài)輪廓的傅里葉表達(dá)

傅里葉變換的核心思想是將周期函數(shù)信號(hào)表達(dá)為以該函數(shù)的最小頻率為基波，以其2倍、3倍和n倍頻率為諧波的多個(gè)正余弦函數(shù)的和，基波及各次諧波的系數(shù)即體現(xiàn)了該周期信號(hào)的特征，因?yàn)楦鞔沃C波包含不同的頻譜，也將這些系數(shù)稱為頻譜分析。在數(shù)字圖像領(lǐng)域，通常用離散傅里葉變換進(jìn)行二維圖像的頻譜分析。本文借助這一思想對(duì)輪廓進(jìn)行傅里葉頻譜分析。

由第2章輪廓的數(shù)字化可知，輪廓上每個(gè)點(diǎn)的x,y坐標(biāo)均可看作為輪廓節(jié)點(diǎn)編號(hào)n的函數(shù)，如果將x,y看作復(fù)平面上的點(diǎn)P的兩個(gè)分量，則

P(n)=x(n)+jy(n),n=0,1,2,…,N-1。

(1)

式中N為輪廓上節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。由前述輪廓定義，P(n)上的點(diǎn)具有次序性，而且首尾相連，如果n的值取負(fù)無(wú)窮大到正無(wú)窮大，則P(n)是一個(gè)以N為周期的周期函數(shù)，式(1)的取值正好是一個(gè)周期。

因此，將P(n)用離散傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為

n=0,1,…,N-1。

(2)

式中：f(n)表示P點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)、編號(hào)為n的函數(shù)，函數(shù)的具體表達(dá)由離散傅里葉公式展開(kāi)。對(duì)于某個(gè)具體的點(diǎn)，2πn/N為基波頻率，2πun/N為各次諧波頻率，因此這是一個(gè)以N為周期的周期函數(shù)。c(u)為各次諧波的頻率分量的系數(shù)，可通過(guò)離散傅里葉變換求出：

u=0,1,…,N-1。

(3)

對(duì)于式(2)，如果使用全部頻譜分量c(u)(u=0,1,…,N-1)來(lái)表達(dá)輪廓上的各個(gè)點(diǎn)，則傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)的輪廓與原始輪廓完全等價(jià)；如果用部分頻率分量表達(dá)c(u)(u=0,1,…,M-1,M

為了方便計(jì)算，將式(2)和式(3)中用復(fù)數(shù)表達(dá)的P點(diǎn)的傅里葉展開(kāi)與變換，表示為P點(diǎn)以實(shí)數(shù)表達(dá)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的傅里葉展開(kāi)與變換，兩種方式等價(jià)。

4 基于頻譜分析的概念產(chǎn)品族設(shè)計(jì)

4.1 矩形輪廓頻譜分析

將式(3)復(fù)平面點(diǎn)集的傅里葉變換改寫為輪廓上實(shí)數(shù)形式的x,y坐標(biāo)的傅里葉變換形式[20]，即：

u=0,1,…，N-1；

(4)

u=0,1,…，N-1。

(5)

u=1稱為一次諧波，相比其他更高次的諧波，輪廓上x(chóng),y坐標(biāo)的一次諧波頻率的幅值最顯著。由圖2可知，用一次諧波恢復(fù)的形狀代表輪廓的整體形狀大小，是一個(gè)分別以x,y頻率幅值為長(zhǎng)短軸的橢圓。

u=2,3,…,N/2為二次諧波、三次諧波等高次諧波，分別表示輪廓的細(xì)節(jié)。其中圖3所示為保留了前5個(gè)諧波頻譜的輪廓形狀，可見(jiàn)其保留了原始矩形的大部分特性，但是丟失了4個(gè)直角等細(xì)節(jié)；圖2僅有一次諧波恢復(fù)的形狀，幾乎丟失了所有細(xì)節(jié)，只保留了代表原始輪廓尺寸的特性，并退化為橢圓。

4.2 基于頻譜分析的產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)

由前述對(duì)矩形頻譜的分析可見(jiàn)，曲線輪廓的位置和形狀由輪廓的N個(gè)頻率構(gòu)成，各頻率對(duì)輪廓構(gòu)成的貢獻(xiàn)由其對(duì)應(yīng)的頻率系數(shù)c(u)決定，這N個(gè)頻率的單位向量在N維空間中互相正交。很顯然，這些頻譜成分控制著輪廓的位置和形狀，具有形狀頻譜基因的特性。定義SG0為頻譜u=0的輪廓位置頻譜基因，SGu為頻譜u=1,2,…,N-1的輪廓形狀頻譜基因，

(6)

顯然形狀頻譜基因中，系數(shù)大的形狀頻譜基因SGu分量體現(xiàn)出了對(duì)原有產(chǎn)品更大的繼承性。因此，通過(guò)一定規(guī)則改變各分量的系數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)新輪廓與原輪廓之間的繼承與變異。

一種簡(jiǎn)單直接的方法是去掉一部分系數(shù)較小的頻率分量，這樣新的輪廓仍然能夠保持原輪廓的大系數(shù)部分，也能較好地保持與原始形狀的相似性。去掉較小頻率的多少，體現(xiàn)了與原輪廓繼承關(guān)系的多少，從而實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品的變型設(shè)計(jì)。

n=0,1,…,N-1。

(7)

式中：NPi為通過(guò)頻譜基因變化得到的第i個(gè)新產(chǎn)品；Ui為第i個(gè)新產(chǎn)品從原產(chǎn)品P繼承下來(lái)的頻譜基因數(shù)量；c(u)=SGu,u=0,1,2,…,Ui。

4.3 產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)遺傳率量化指標(biāo)

遺傳率是一個(gè)生物學(xué)概念，表明某一性狀受遺傳控制的程度。遺傳率介于[0，1]之間，當(dāng)其為1時(shí)表明變型變異完全由遺傳的因素決定，當(dāng)其為0時(shí)表示變異由非遺傳因素造成。這里借用生物學(xué)遺傳率的概念，引入產(chǎn)品變型遺傳率PVH。

綜上所述，醫(yī)院強(qiáng)化內(nèi)部控制是在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下競(jìng)爭(zhēng)必不可少的提升途徑，只有通過(guò)內(nèi)部控制才能夠?qū)⑨t(yī)院的各方面風(fēng)險(xiǎn)盡可能的降低，同時(shí)將運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行大幅度提升。從目前醫(yī)院的內(nèi)部控制發(fā)展?fàn)顩r來(lái)看，仍然有極大的發(fā)展空間，尤其是需要醫(yī)院能夠主動(dòng)的重視對(duì)于內(nèi)部控制建設(shè)的發(fā)展與優(yōu)化，同時(shí)將醫(yī)院不足盡可能的讓內(nèi)部控制發(fā)現(xiàn)并且進(jìn)行控制，才能夠在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下為醫(yī)院的核心競(jìng)爭(zhēng)力的提升帶來(lái)保障，避免因?yàn)閮?nèi)部管理的問(wèn)題給醫(yī)院帶來(lái)不必要的損失。

4.3.1 形狀頻譜基因因子

由前文可知，形狀頻譜基因SG0表示輪廓中心位置，SG1表示輪廓整體尺寸，則SGj(j>1)對(duì)形狀影響的貢獻(xiàn)，可用SGj與SG1的幅度比值確定[21]，將該比值定義為形狀頻譜基因因子SGFj，

SGFj=A(SGj)/A(SG1)。

(8)

式中A(SGj)為SGj的幅值。SGFj(j=1,2,…,N-1)可以表達(dá)輪廓的形狀，因?yàn)槠洳缓恢眯畔ⅲ遗c整體尺寸做了歸一化處理，所以具有平移不變性和尺度不變性特征。

4.3.2 相似性度量

Hausdorff距離因其在輪廓相似性度量中的優(yōu)良特性，常用于輪廓匹配。本文選用Hausdorff距離[22]對(duì)形態(tài)變型后的輪廓與原始輪廓的相似性進(jìn)行量化，并基于此定義PVH。

H(SGF0,SGFi)=max[h(SGF0,SGFi),

h(SGFi,SGF0)]。

(9)

PVHi=1-H(SGF0,SGFi)/H(SGF0,SGF1)。

(10)

由于H(SGF0,SGF0)=0，有PVH0=1，PVHi取值介于[0,1]之間。

4.4 概念產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)流程

由前邊輪廓頻譜分析可知，高頻形態(tài)基因分量一般較小，低頻形態(tài)基因分量較大，可以通過(guò)去除一部分高頻形態(tài)基因、保留一部分低頻形態(tài)基因的方式實(shí)現(xiàn)概念產(chǎn)品族設(shè)計(jì)。對(duì)應(yīng)新產(chǎn)品NPi可以通過(guò)指定保留一部分頻率分量u(u=1,2,…,Ui),也可以通過(guò)指定產(chǎn)品變型遺傳保持率PVH，反推需要保持的形狀頻譜基因部分，進(jìn)一步利用離散傅里葉逆變換獲得新產(chǎn)品變型設(shè)計(jì)。頻譜基因控制的概念產(chǎn)品族設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

5 應(yīng)用實(shí)例

本章將上述理論和方法應(yīng)用到汽車概念產(chǎn)品族設(shè)計(jì)中。

5.1 原車型輪廓的提取

在具體工程應(yīng)用中，可對(duì)意向車型進(jìn)行調(diào)研分析，確定合適的產(chǎn)品族變型父形態(tài)。本文重點(diǎn)在于闡明變型算法，因此應(yīng)用實(shí)例直接選取文獻(xiàn)[16]的圖17初形態(tài)作為本文算法的原車外觀圖片(如圖5)，注意圖中黑色線條只是汽車概念的表達(dá)，并不是前文定義的輪廓，但可以從線條中提取輪廓。在提取輪廓時(shí)，默認(rèn)圖片以黑色為背景，白色為前景。因此對(duì)原始圖片進(jìn)行二值化后，首先進(jìn)行黑白翻轉(zhuǎn)，如圖6所示。外部輪廓用C*表示，內(nèi)部輪廓用h*表示，圖6中的輪廓分別為C1,h11,C111,C112,h1111,h1121，外部輪廓與內(nèi)部輪廓之間為成對(duì)關(guān)系，可以只關(guān)注外輪廓，從而縮減輪廓層級(jí)編號(hào)。帶內(nèi)輪廓和不帶內(nèi)輪廓的輪廓樹(shù)如圖7所示。

根據(jù)5.1節(jié)的內(nèi)容，提取需要進(jìn)行概念產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)的輪廓。根據(jù)設(shè)計(jì)需要，可以同時(shí)提取外輪廓和內(nèi)輪廓(如圖8)，也可以只提取外輪廓(如圖9)。

5.2 概念產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)

5.2.1 連續(xù)低頻控制的概念產(chǎn)品族

表2所示為根據(jù)傅里葉分解得到的各個(gè)頻率因子，其中u為諧波的頻次，SGxa和SGxb為x坐標(biāo)分量的u次頻譜基因因子，SGya和SGyb為y坐標(biāo)分量的u次頻譜基因因子，分別為式(6)中SGu的分量形式。概念產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)結(jié)果為，保留從1次諧波到u次諧波頻譜因子后變型得到的新產(chǎn)品，PVH為對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品遺傳率，通過(guò)式(8)～式(10)計(jì)算得到。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前邊矩形的頻譜分析結(jié)果一致，低頻次決定整體形狀，高頻次決定更多的細(xì)節(jié)。特別地，當(dāng)只保留基頻時(shí)，原汽車側(cè)面形狀退化為橢圓。

表2 汽車側(cè)面主輪廓的頻譜因子序列、產(chǎn)品遺傳率及概念產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)結(jié)果

續(xù)表2

由表2可見(jiàn)，在低頻頻譜基因數(shù)量有限的情況下，變型后的產(chǎn)品遺傳率不足，當(dāng)?shù)皖l頻譜基因小于等于6時(shí)，PVH<67%，變型后的形狀與初始形狀差異較大。為了變型設(shè)計(jì)出合適的新產(chǎn)品，必須保留足量的頻譜因子，圖10所示為選擇大于7個(gè)頻譜基因、同時(shí)對(duì)外形多條輪廓的形狀進(jìn)行頻譜基因控制得到的部分創(chuàng)新設(shè)計(jì)產(chǎn)品。

在設(shè)計(jì)師對(duì)遺傳變化率和產(chǎn)品變型程度建立起直觀的印象后，就可以反過(guò)來(lái)給定一個(gè)PVH，用迭代的方法求出滿足遺傳率的新產(chǎn)品所需保留的頻譜基因及其對(duì)應(yīng)的新產(chǎn)品變型。

5.2.2 不連續(xù)頻譜控制的產(chǎn)品族

圖11所示為在低頻1～10上增加不同高頻的結(jié)果，圖11a為增加頻譜40～50，圖11b為增加頻譜30～50，圖11c為增加頻譜20～50。從設(shè)計(jì)結(jié)果看，外觀曲線均不夠平滑，這是因?yàn)轭l譜越高的部分越能體現(xiàn)細(xì)節(jié)。當(dāng)頻譜由低到高為連續(xù)時(shí)，由于原始產(chǎn)品形態(tài)是平滑的，不會(huì)影響變型后產(chǎn)品線條的平滑，當(dāng)抽取一部分中間頻譜后，高頻細(xì)節(jié)就顯得突兀，從而影響線條的平滑性。

5.3 問(wèn)卷調(diào)查

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取10名師生作為設(shè)計(jì)師視角，選取30名學(xué)生作為用戶視角，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用10分制，新的變型產(chǎn)品與原產(chǎn)品的相似度越高評(píng)分越高。統(tǒng)計(jì)后平均評(píng)分如表3所示。

表3 相似度主客觀評(píng)價(jià)對(duì)比

續(xù)表3

從主客觀數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，雖然主觀評(píng)分與客觀PVH值在量化上有差異，但是趨勢(shì)一致，說(shuō)明PVH可以作為遺傳率指標(biāo)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)產(chǎn)品輪廓頻譜基因?qū)Ξa(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)的影響進(jìn)行了概念、理論和方法研究，得出以下結(jié)論：

(1)輪廓頻譜與輪廓形狀之間具有關(guān)聯(lián)性，頻譜成分可以作為輪廓形狀頻譜基因控制輪廓的變型。

(2)頻譜基因中常數(shù)項(xiàng)控制輪廓中心的位置，基頻基因決定輪廓整體尺寸，二次及以上頻譜基因決定輪廓更多的細(xì)節(jié)。

(3)通過(guò)保留或改變父親形態(tài)的頻譜基因可以變型生成新的子形態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)頻譜基因控制的概念產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)。

(4)產(chǎn)品族子形態(tài)與父形態(tài)之間的相似度度量可以通過(guò)頻譜基因因子之間的Hausdorff距離進(jìn)行量化。

傳統(tǒng)概念階段的產(chǎn)品形態(tài)設(shè)計(jì)往往由工業(yè)設(shè)計(jì)師進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，具有復(fù)雜性、藝術(shù)性和創(chuàng)造性。本文的研究和探索初步證明了頻譜對(duì)形態(tài)具有基因特性，連續(xù)的低頻頻譜對(duì)產(chǎn)品形狀變型的影響具有明顯的基因特性，更豐富的頻譜基因?qū)π螒B(tài)的影響和精準(zhǔn)控制將是下一步的研究重點(diǎn)。