孫 姣，屈 挺，聶篤憲，Matthias Thürer，李從東，黃國全

(1.暨南大學 管理學院，廣東 廣州 510632； 2.暨南大學 智能科學與工程學院，廣東 珠海 519070；3.暨南大學 物聯(lián)網(wǎng)與物流工程研究院，廣東 珠海 519070； 4.華南農(nóng)業(yè)大學 數(shù)學與信息學院，廣東 廣州 510642；5.香港大學 工業(yè)與制造系統(tǒng)工程系，香港 999077)

0 引言

近年來，將戰(zhàn)略層面的設施選址與戰(zhàn)術層面的庫存控制集成起來研究是分銷網(wǎng)絡設計的研究熱點和重點[1]。然而，隨著電商的發(fā)展和市場競爭的加劇，企業(yè)由傳統(tǒng)的雙渠道分銷網(wǎng)絡轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上線下整合的雙渠道分銷網(wǎng)絡，其中出現(xiàn)一些問題：①傳統(tǒng)的線上需求僅由單一層級發(fā)貨，造成分銷網(wǎng)絡的配送成本過高，客戶滿意度較低；②為降低運營成本，企業(yè)逐漸尋求外部資源為企業(yè)內(nèi)部提供資源和服務，由于分銷網(wǎng)絡中的各節(jié)點要求擁有自主決策權，以保證自身的隱私，造成企業(yè)在優(yōu)化分銷網(wǎng)絡時很難對各節(jié)點進行協(xié)調(diào)。因此，如何在考慮線上需求分配的同時保證各節(jié)點的自主決策權，對雙渠道分銷網(wǎng)絡進行科學合理地規(guī)劃，是目前需要解決的問題。

有研究發(fā)現(xiàn)，在風險分攤效應的影響下，將設施選址與庫存控制問題集中考慮形成選址—庫存問題(Location Inventory Problem，LIP)[2]，能夠從全局考慮分銷網(wǎng)絡的設計，避免單獨考慮設施選址問題或庫存配置問題產(chǎn)生的局部優(yōu)化[3]。國內(nèi)外學者均對LIP進行研究，例如SHU等[4]、ROSS等[5]、VAHDANI等[6]、馬祖軍等[7]分別研究了不同情景下的LIP。有關雙渠道下的LIP，LI等[8]研究了電子商務環(huán)境下退貨閉環(huán)供應鏈的LIP。在此基礎上，李延暉等[3]考慮電商環(huán)境下無質(zhì)量缺陷的退貨商品可簡單再包裝后重新進入銷售市場下的LIP；張震等[9]建立了多商品多來源退換貨的閉環(huán)選址庫存問題模型，并采用混合差分進化算法進行求解；HSIEH等[10]僅考慮線上客戶的LIP；李昌兵等[11]研究將設施選址、路徑規(guī)劃與庫存控制三者問題結合的逆向物流系統(tǒng)網(wǎng)絡設計問題；任芳[12]表明電子商務背景下，設置線上訂單、從不同節(jié)點發(fā)貨時，調(diào)整分銷網(wǎng)絡有助于緩和整個物流系統(tǒng)總成本。

因此，對于雙渠道下LIP的研究主要集中在閉環(huán)供應鏈的反向物流問題，而對考慮線上需求分配問題的研究較少。且有研究發(fā)現(xiàn)，通過共享庫存能夠很好地降低安全庫存總量與提高服務水平[13]。在線上線下庫存共享的情況下，研究將線上需求分配給不同層級節(jié)點來滿足雙渠道多級分銷網(wǎng)絡的LIP。

為了實現(xiàn)網(wǎng)絡中各節(jié)點的自主決策權，本文引入目標級聯(lián)法(Analytical Target Cascading，ATC)。ATC是多目標規(guī)劃的一種新型方法，用于將系統(tǒng)分解為多個子系統(tǒng)進行獨立決策，父層級對子層級的決策結果進行協(xié)調(diào)優(yōu)化，進而優(yōu)化整個系統(tǒng)[14]。ATC能夠很好地保證子系統(tǒng)的隱私權，且可并行優(yōu)化，減少復雜度，其收斂性也經(jīng)過嚴格證明。ATC主要解決產(chǎn)品設計方面的問題[15-16]，也可應用于其他方面。例如，QU[17]通過ATC對多級分散決策的裝配型供應鏈進行研究，實現(xiàn)了分散式?jīng)Q策供應鏈的優(yōu)化配置；ZHANG等[18]將ATC引入云制造；邵志芳等[19]將ATC應用于生產(chǎn)鏈協(xié)同規(guī)劃研究。在本文的雙渠道多級分銷網(wǎng)絡中，一方面，各節(jié)點需要獨立決策，以保證一定的隱私權；另一方面，節(jié)點之間存在較強的關聯(lián)關系，傳統(tǒng)的多變量耦合已無法適應本文系統(tǒng)。因此，不同于以上研究，本文將ATC引入雙渠道多級分銷網(wǎng)絡的LIP，將原為一個整體的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為由多個存在耦合關系的元素組成的分布式系統(tǒng)，以保證各節(jié)點的隱私權，而且采用并行計算方式來加快計算速度。

1 問題描述

1.1 多級分銷庫存網(wǎng)絡

如圖1所示，本文將現(xiàn)實中雙渠道多級分銷網(wǎng)絡抽象為一個由集團、中心倉、區(qū)域倉和零售商節(jié)點組成的四層級網(wǎng)絡。其中，中心倉節(jié)點、區(qū)域倉節(jié)點和零售商節(jié)點都有線上庫存和線下庫存，而且線上庫存與線下庫存共享以降低庫存量。

在本文網(wǎng)絡結構下，由于集團不持有真正的庫存而是只起協(xié)調(diào)中心的作用，參與LIP的只有中心倉、區(qū)域倉、零售商節(jié)點。如圖2所示，在分銷網(wǎng)絡中，集團向中心倉節(jié)點補貨，中心倉節(jié)點向區(qū)域倉節(jié)點補貨，區(qū)域倉節(jié)點向零售商節(jié)點補貨，而且所有節(jié)點均采用周期性盤點策略，即采用(t,S)策略進行庫存補貨，本文的背景企業(yè)采用該策略具有一定的現(xiàn)實意義。在分銷網(wǎng)絡的實際運作中，客戶或消費者可選擇線上購買與線下購買兩種模式，分銷網(wǎng)絡中相應產(chǎn)生線上需求與線下需求。客戶或消費者線下購買產(chǎn)生的線下需求直接由零售商節(jié)點滿足，客戶或消費者線上購買產(chǎn)生的線上需求可由中心倉、區(qū)域倉和零售商三層級節(jié)點滿足。用不同層級節(jié)點滿足線上需求的成本不同，如何合理分配線上需求，使整個網(wǎng)絡在保證服務水平的情況下使物流系統(tǒng)總成本最小化是本文考慮的問題。

由于中心倉節(jié)點的選址根據(jù)企業(yè)戰(zhàn)略直接確定，零售商的選址根據(jù)客戶的需求直接選址，而作為連接零售商與中心倉之間的橋梁，區(qū)域倉的數(shù)目和位置的選擇直接影響整個網(wǎng)絡的庫存成本與運輸成本。因此，本文僅對區(qū)域倉進行選址，且假設備選區(qū)域倉在每個省份的省會城市。

綜上所述，針對雙渠道下線上線下客戶的隨機需求，在考慮將線上需求分配到不同層級節(jié)點來滿足和保證網(wǎng)絡中各節(jié)點的獨立決策權下，研究節(jié)點內(nèi)部線上線下庫存共享的雙渠道多級分銷網(wǎng)絡LIP，進而實現(xiàn)整個網(wǎng)絡總成本最小化和服務水平最大化的目標。本文主要的研究問題包括：①區(qū)域倉庫的選址，即選擇哪些備選區(qū)域倉節(jié)點建立倉庫；②中心倉、區(qū)域倉和零售商節(jié)點庫存量的設置，即區(qū)域倉節(jié)點與零售商節(jié)點所存放的庫存總量分別為多少；③考慮在線上需求僅由中心倉滿足、由中心倉與區(qū)域倉滿足，以及由中心倉、區(qū)域倉和零售商滿足3種情況對整個系統(tǒng)物流系統(tǒng)總成本的影響。

1.2 符號定義與基本假設

為了構建本文的數(shù)學模型，首先定義模型中用到的數(shù)學符號并給出相關假設，如表1所示。

表1 符號定義與基本假設

續(xù)表1

2 模型建立

應用ATC的求解步驟主要如下[20]：

步驟1對問題系統(tǒng)進行層級劃分，形成分層結構的目標系統(tǒng)模型。

步驟2確定各層級元素之間的連接變量，構成目標級聯(lián)過程。

步驟3建立各個層級系統(tǒng)的局部優(yōu)化ATC模型。

步驟4選擇目標級聯(lián)法的全局求解機制。

步驟5選擇目標級聯(lián)法求解協(xié)調(diào)的方法。

因此首先對研究對象進行層級劃分。因為供應鏈自身已具有層級關系，所以選擇目標分層法按照現(xiàn)有供應鏈系統(tǒng)的物理元素進行分層，如圖3所示。

其次是確定反應量和聯(lián)系變量。本文將各節(jié)點的物流總成本和訂單服務時間作為反應量，與下游保持聯(lián)系，同時將訂單服務時間作為系統(tǒng)的聯(lián)系變量。然后用多級分銷網(wǎng)絡各層級構建ATC求解模型，本文模型由文獻[21]的庫存控制優(yōu)化模型擴展而來。圖4所示為各層級節(jié)點信息交互的過程。

2.1 中心倉層節(jié)點模型

中心倉層節(jié)點的ATC模型如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

STCc=STCc；

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

s.t.

(13)

(14)

TCCc,BCCc,ICCc,DCCc,TCRr≥0；

(15)

(16)

STCc-STC≥0；

(17)

STCc,STC≥0；

(18)

(19)

0≤Wss,Wsr,Wsc,Wrr,Wrc≤1；

(20)

Wss+Wsr+Wsc=1；

(21)

Wrr+Wrc=1。

(22)

式中：式(1)為中心倉節(jié)點最小化目標函數(shù)，主要由該節(jié)點的物流總成本、服務時間、成本一致性偏差和服務時間一致性偏差組成；式(2)為節(jié)點物流總成本；式(3)～式(5)分別為中心倉節(jié)點的補貨成本、庫存成本和線上訂單配送成本；式(6)為中心倉層級節(jié)點的服務時間，其輸入與輸出相同，這是由于服務時間既為局部設計變量又為反應變量；式(7)～式(10)為中心倉層級節(jié)點的線上需求均值、線下需求均值、線上需求標準差和線下需求標準差，中心倉節(jié)點的線上需求由自身的線上訂單需求，以及區(qū)域倉線上需求的分配與零售商線上需求的分配3部分組成，線下需求由區(qū)域倉節(jié)點的線下需求和線上需求所導致的線下補貨訂單需求組成；式(11)和式(12)為節(jié)點的線下和線上提前期；式(13)判斷區(qū)域倉節(jié)點r是否由中心倉節(jié)點c提供補貨服務；式(14)表示一個區(qū)域倉僅由一個中心倉提供補貨服務；式(15)～式(19)為一致性偏差約束，其保證所有底層關鍵聯(lián)系都在容限變量范圍內(nèi)；式(20)～式(22)為線上需求分配到層級的比例系數(shù)約束;Wsc，Wrc，Wsr，Wrr，Wss為線上需求分配到層級的比例系數(shù)。當Wsc=Wrc=1，且Wss=Wsr=Wrr=0時，線上需求僅由中心倉層級滿足；當Wss=0，且Wsc,Wrc,Wsr,Wrr≠0時，線上需求由中心倉和區(qū)域倉層級滿足；當5個參數(shù)均不為零時，線上需求由中心倉、區(qū)域倉和零售商層級滿足。

2.2 區(qū)域倉層節(jié)點模型

區(qū)域倉節(jié)點的ATC模型如下：

(23)

TCRr=XCRr+BCRr+ICRr+DCRr+

(24)

XCRr=arXr；

(25)

(26)

(27)

(28)

STRr=STRr；

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

s.t.

(36)

(37)

Xr≥Ycr；

(38)

(39)

TCRr,XCRr,BCRr,ICRr,DCRr,TCSs≥0；

(40)

(41)

STRr-STR≥0；

(42)

STRr,STR≥0；

(43)

(44)

0≤Wss,Wsr,Wsc,Wrr,Wrc≤1；

(45)

Wss+Wsr+Wsc=1；

(46)

Wrr+Wrc=1。

(47)

其中：式(23)為區(qū)域倉節(jié)點的最小化目標函數(shù)，其主要由區(qū)域倉節(jié)點的物流總成本、服務時間，以及物流總成本一致性偏差和服務時間一致性偏差組成；式(25)為區(qū)域倉層級節(jié)點的總成本；式(26)～式(28)分別為區(qū)域倉層級節(jié)點的選址成本、補貨成本、庫存成本和線上訂單配送成本；式(29)為區(qū)域倉層級節(jié)點的服務時間，其輸入與輸出相同，這是由于服務時間既為局部設計變量又為反應變量；式(30)～式(33)為區(qū)域倉層級節(jié)點的線上需求均值、線下需求均值、線上需求標準差與線下需求標準差，區(qū)域倉節(jié)點的線上需求由自身分配的線上訂單需求和零售商分配的線上需求兩部分組成，線下需求由零售商節(jié)點的線下需求和線上需求所導致的線下補貨訂單需求組成；式(34)和式(35)為節(jié)點的線下與線上提前期；式(36)判斷是否在r處建立區(qū)域倉庫；式(37)判斷零售商節(jié)點s是否由區(qū)域倉節(jié)點r提供補貨服務；式(38)保證中心倉向建立的區(qū)域倉處提供補貨服務；式(39)表示一個零售商僅由一個區(qū)域倉提供補貨服務；式(40)～式(44)為一致性偏差約束，用于保證所有底層關鍵聯(lián)系均在容限變量范圍內(nèi)；式(45)～式(47)為線上需求分配到層級的比例系數(shù)約束。

2.3 零售商層節(jié)點模型

零售商節(jié)點的ATC模型如下：

(48)

TCSs=BCSs+ICSs+DCSs；

(49)

(50)

(51)

(52)

STSs=STSs；

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

s.t.

(60)

Xr≥Yrs；

(61)

(62)

TCSs,BCSs,ICSs,DCSs≥0；

(63)

(64)

STSs-STS≥0；

(65)

STSs,STS≥0；

(66)

0≤Wss,Wsr,Wsc,Wrr,Wrc≤1；

(67)

Wss+Wsr+Wsc=1；

(68)

Wrr+Wrc=1。

(69)

其中：式(48)為零售商節(jié)點的最小化目標函數(shù)，其主要由零售商節(jié)點的物流總成本、服務時間組成；式(49)為零售商層級節(jié)點的總成本；式(50)～式(52)分別為零售商兄弟節(jié)點的補貨成本、庫存成本和線上訂單配送成本；式(53)為零售商層級節(jié)點的服務時間，其輸入與輸出相同，這是由于服務時間既為局部設計變量又為反應變量；式(54)～式(57)為零售商層級節(jié)點的線上需求均值、線下需求均值、線上需求標準差與線下需求標準差，零售商節(jié)點的線下需求來源于客戶的線下需求，線上需求來源于自身分配的線上訂單需求；式(58)和式(59)為節(jié)點的線下與線上提前期；式(60)判斷零售商節(jié)點s是否由區(qū)域倉節(jié)點r提供補貨服務；式(61)表示零售商由建立的區(qū)域倉提供補貨服務；式(62)表示一個零售商僅由一個區(qū)域倉提供補貨服務；式(63)～式(66)為一致性偏差約束，用于保證所有底層關鍵聯(lián)系都在容限變量范圍內(nèi)。因為零售商節(jié)點為層級式ATC結構的最底層，沒有下游階段，所以式(48)不存在一致性偏差項；式(67)～式(69)為線上需求分配到層級的比例系數(shù)約束。

3 模型求解與案例分析

3.1 模型求解策略

3.1.1 ATC求解策略

應用ATC的最后兩步是選擇ATC求解策略和選擇求解協(xié)調(diào)方法。求解策略包括模型的收斂順序和局部優(yōu)化方法。MICHELENA等[22]提出應用ATC時的全局協(xié)調(diào)機制有5種情況，即底部先收斂、中部先收斂后底部收斂、底部和上部同時收斂、中部先收斂后上部收斂、上部先收斂。本文采用底部先收斂的順序，這種收斂方法能夠有效減少迭代次數(shù)。ATC局部優(yōu)化方法的選擇主要取決于應用問題的具體情況，由于遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)已經(jīng)被成功用于解決選址與庫存問題，本文也采用GA對局部子元素進行優(yōu)化。全局協(xié)調(diào)策略主要協(xié)調(diào)層級系統(tǒng)中的所有元素，分層重疊協(xié)調(diào)(Hierarchical Overlap Coordination, HOC)已經(jīng)證明了其收斂性，因此選擇全局協(xié)調(diào)策略來協(xié)調(diào)解決LIP的ATC系統(tǒng)。

3.1.2 局部優(yōu)化方法

GA是1969年Holland教授提出的模仿自然進化過程的啟發(fā)式算法[23]，目前被廣泛用于解決選址問題、庫存問題等。通過分析本文所研究問題，選擇GA進行局部優(yōu)化求解，具體過程如下：

(1)編碼方式 采用實數(shù)與序列相結合的編碼方式對變量進行編碼。以區(qū)域倉層節(jié)點(r)為例，各層級各節(jié)點的染色體編碼均由決策變量(Xr、Ycr、Yrs)、總成本(TCRr)、服務時間(STRr)組成，即

XrYcrYrsTCRrSTRr

(2)適應度函數(shù) 本文選擇以目標函數(shù)為適應度函數(shù)，因為本文為最小化問題，所以適應度函數(shù)F(r)與目標函數(shù)f(r)的關系為

If:f(r)

else:F(r)=0。

式中mmax可以為輸入值，也可以為理論上的最大值，其隨代數(shù)的變化而變化。

(3)遺傳操作 遺傳操作包括選擇、交叉和變異，是GA中重要的部分。本文采用精英策略進行選擇操作，采用兩點交叉，設交叉概率Pc=0.6。變異操作是對種群模型的一種干擾，用以提高局部搜索能力，防止早熟和收斂，設變異概率Pm=0.06。

3.2 案例仿真分析

3.2.1 案例說明

本文案例的數(shù)據(jù)參數(shù)來自于國內(nèi)某進口紅酒企業(yè)。在該案例中，多級分銷庫存網(wǎng)絡擁有兩個中心倉節(jié)點，分別為廣州和上海；從5個備選區(qū)域倉節(jié)點中選擇3個區(qū)域倉節(jié)點，5個備選區(qū)域倉來自廣東、福建、江西、浙江、江蘇5個省份的省會城市；7個零售商節(jié)點，來自廣東、福建、江西、浙江、江蘇5個省的7個市級零售店。將2個中心倉節(jié)點、5個備選區(qū)域倉節(jié)點與7個零售店節(jié)點抽象在一個邊長為200 cm的正方形坐標系中，具體參數(shù)如表2～表6所示。

表2 各節(jié)點的坐標

表3 中心倉、區(qū)域倉與零售商節(jié)點的具體參數(shù)

表4 節(jié)點的線下庫存配送時間 d

表5 節(jié)點的線上庫存配送時間 d

表6 其他參數(shù)

續(xù)表6

在表6中，由于本文考慮線上與線下庫存完全共享，庫存共享率為1，其他參數(shù)來源參考ATC及雙渠道供應鏈背景的文獻[20-21,24]。

為了驗證基于ATC的雙渠道多級分銷網(wǎng)絡LIP配置模型的有效性，本文將采用ATC協(xié)調(diào)優(yōu)化方法和基于GA的傳統(tǒng)一體化方法(All-in-One，AIO)進行求解，兩種方法均用MATLAB R2017a實現(xiàn)。運行環(huán)境為Windows 7 64位操作系統(tǒng)，CPU類型為Intel(R)Core(TM)i5-2520M，8.00 GB內(nèi)存。

3.2.2 結果分析

為了驗證目標級聯(lián)法求解結果的有效性與正確性，本文選擇ATC協(xié)調(diào)優(yōu)化方法和AIO對問題進行求解，結果如圖5、表7～表9所示。

表7 各節(jié)點的總成本 元

表8 各節(jié)點服務時間 d

表9 各節(jié)點的庫存成本 元

圖5所示為ATC和AIO下所得的選址結果，兩種情況的選址結果相同。分別考慮線上需求由中心倉滿足，中心倉和區(qū)域倉滿足，中心倉、區(qū)域倉和零售商滿足3種情況，用(1)，(2)，(3)表示，3種情況下得到的最優(yōu)分銷網(wǎng)絡相同，如圖5a所示，在R1，R2，R4的備選區(qū)域倉處建立區(qū)域倉庫；中心倉C1為區(qū)域倉R1和R2提供補貨服務，C2為區(qū)域倉R4提供補貨服務；區(qū)域倉R1為零售商S1和S2提供補貨服務，R2為零售商S3和S4提供補貨服務，R4為零售商S5，S6，S7提供補貨服務。在進行LIP研究時，考慮線上需求分配情況對戰(zhàn)略層面設施選址無影響，為避免問題的復雜性，管理者在只進行戰(zhàn)略層面的設施選址時，可以不考慮線上訂單的分配情況，如圖5b所示為現(xiàn)實中的多級分銷庫存網(wǎng)絡圖。

由表7可見，ATC和AIO求解的各個層級節(jié)點總成本與整個網(wǎng)絡物流系統(tǒng)總成本相同。為了直觀表現(xiàn)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖6～圖8。可見，中心倉各節(jié)點的總成本從(1)～(3)逐漸降低，區(qū)域倉各節(jié)點和零售商各節(jié)點的總成本從(1)～(3)逐漸增加，說明隨著線上需求分配層級數(shù)的增多，中心倉的總成本降低，區(qū)域倉與零售商的總成本增加。然而，由于(1)和(2)的線上需求僅考慮由中心倉節(jié)點或區(qū)域倉節(jié)點發(fā)貨，不涉及零售商節(jié)點，(1)和(2)零售商各節(jié)點的總成本曲線重合。整個系統(tǒng)的物流總成本在(3)時最低，說明整個系統(tǒng)的物流總成本隨線上需求分配給多個層級節(jié)點而降低。

由表8可見，ATC和AIO求解的各層級節(jié)點服務時間相同，服務時間(3)<(2)<(1)，說明將線上訂單分配到多個層級節(jié)點來發(fā)貨時，緩解了中心倉的壓力，降低了客戶的等待時間，提升了客戶的滿意度。

由表9可見，ATC和AIO求解的各層級節(jié)點庫存成本相同，庫存總成本(3)>(2)>(1)。在(3)時，零售商節(jié)點的庫存成本比(1)和(2)增多，區(qū)域倉節(jié)點的庫存成本也逐漸增多，但中心倉節(jié)點的庫存成本并未有明顯變化。這是由于中心倉的單位庫存成本明顯低于區(qū)域倉和零售商的庫存成本，導致整體庫存成本無明顯變化。

綜上所述，總體對比AIO和ATC優(yōu)化運行可見，其結果相同，說明了采用目標級聯(lián)法求解雙渠道LIP的有效性和正確性。但由表7可見，ATC的優(yōu)化時間為12 min，比AIO的優(yōu)化時間長得多，出現(xiàn)這種情況的原因有兩個，QU等[20]在將ATC應用于供應鏈配置問題也提到該問題。首先，從應用ATC的結構來看，應用ATC將系統(tǒng)劃分為多個層級節(jié)點的子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)在計算上具有弱耦合結構，例如區(qū)域倉層級結構存在7個下層響應及相應的公差變量，多個變量之間耦合將局部簡單的問題變得更復雜；其次，從應用ATC的模式考慮，ATC使每個節(jié)點在分層之后都擁有自己的決策權，導致優(yōu)化速度較慢，然而在現(xiàn)實中，各個節(jié)點不會用單個電腦進行仿真優(yōu)化，而是所有節(jié)點并行決策，從而大大縮短優(yōu)化時間。

因此，隨著競爭的加劇，企業(yè)在有限資源下逐漸尋求外部資源來擴張自身。相對于AIO優(yōu)化，ATC更符合現(xiàn)實情況，其能夠在保證各節(jié)點自主決策權的同時得到最優(yōu)化的結果。一方面，建設倉庫屬于長期的工作，會耗費大量的資金財力，企業(yè)不必自己建立倉庫，可以通過在市場上租賃倉庫或外包服務來存儲產(chǎn)品，而ATC能夠保證各節(jié)點在獨立決策的同時使企業(yè)成本最優(yōu)化，有利于減少企業(yè)資金的占有率，使企業(yè)將精力投入到其他核心業(yè)務上；另一方面，尋求外部資源的同時會削弱整個網(wǎng)絡協(xié)作與耦合性，而ATC的連接變量和反應變量加強了各節(jié)點的耦合關系，有利于整個網(wǎng)絡協(xié)作，另外相對于AIO優(yōu)化，ATC增強了整個網(wǎng)絡的靈活性，有利于企業(yè)在面臨不確定性因素時及時對網(wǎng)絡進行調(diào)整。

3.2.3 敏感性分析

現(xiàn)實生活中的需求是不確定的，其會隨各種因素變化。為了優(yōu)化經(jīng)營，管理者需要通過變化來調(diào)整分銷網(wǎng)絡，需求方差的變化直接反映了需求的波動。因此，研究需求方差變化對LIP的影響，通過改變需求標準差來改變其方差波動，即將所有節(jié)點的標準差每次增加初始標準差的0.1倍，計算不同情景下的物流系統(tǒng)總成本和庫存成本。

改變需求的方差，在線上需求分配的3種情況下研究選址決策與分配決策的變化，得到方差波動導致3種情況下選址決策與分配決策的結果相同，即在備選區(qū)域倉R1，R2，R4處建立區(qū)域倉庫；中心倉C1為區(qū)域倉R1與R2提供補貨服務，C2為區(qū)域倉R4提供補貨服務；零售商S1和S2被分配給區(qū)域倉R1補貨，S3和S4被分配給區(qū)域倉R2補貨，S5，S6，S7被分配給區(qū)域倉R4補貨。本文模型和求解方法在需求方差改變后仍然適用。

圖9和圖10所示為庫存總成本與物流系統(tǒng)總成本隨方差波動的變化趨勢。對于LIP，如果保持其他參數(shù)不變，只變動需求方差，則3種情況下的庫存成本與物流系統(tǒng)總成本將隨方差的增加而增大。然而，對比圖9中的3條曲線，隨著需求方差的增加，總庫存成本保持(3)>(2)>(1)(由于(3)與(2)的成本差異較小，圖中(3)與(2)的曲線幾乎重疊)，物流總成本的變化卻如圖10所示。隨著需求方差的增加，(3)的成本不總是最低，而且方差在0～X1區(qū)間時，物流系統(tǒng)總成本(1)>(2)>(3)；方差在坐標點X1～X2區(qū)間時，物流系統(tǒng)總成本(2)>(1)>(3)；方差在X2之后時，物流系統(tǒng)總成本(2)>(3)>(1)。因此，本文模型和求解方法在需求方差改變后仍然適用。

分析以上結果的原因如下：

(1)選址決策與分配決策的變化 線上需求分配在3種情況下的網(wǎng)絡圖隨方差的波動保持不變，這是由于小規(guī)模的案例求解與分析，方差波動很難影響整個網(wǎng)絡的選址和分配決策。

(2)成本決策的變化 首先，隨著方差波動的增大，需求不確定性增大，為了保證服務水平，各節(jié)點的安全庫存增大，因此3種情況下的總庫存成本與物流總成本呈增長趨勢；其次，隨著線上需求分配層級的增加，各層級必須保持一定的庫存來滿足需求，由此增加補貨和庫存成本，但會降低配送成本，增加的補貨成本和庫存成本之和與減少的配送成本之間會形成平衡，最終形成圖10所示的結果。

為降低需求不確定性對企業(yè)物流總成本的影響，企業(yè)應及時優(yōu)化供應鏈結構，由多個層級節(jié)點滿足線上需求，并通過共享節(jié)點之間的庫存來降低缺貨風險，應對需求不確定性所增加的企業(yè)成本，增強多級分銷網(wǎng)絡的魯棒性與靈活性，提升企業(yè)對網(wǎng)絡的管理能力。

4 結束語

本文在將線上需求分配給多個層級節(jié)點進行發(fā)貨的情況下，構建基于ATC的LIP模型，并采用底層先收斂的全局協(xié)調(diào)機制與局部GA求解的方法，在保證網(wǎng)絡各層級節(jié)點獨立決策的同時，實現(xiàn)了雙渠道多級分銷網(wǎng)絡低成本與高效率的要求。實驗驗證了模型與方法的有效性，規(guī)劃了合理的雙渠道多級分銷庫存網(wǎng)絡，并配置了各層級節(jié)點庫存。通過實驗對比分析了采用目標級聯(lián)法和傳統(tǒng)一體化方法的結果，以及線上需求分配給不同層級節(jié)點來滿足發(fā)貨的3種情況，得出在研究LIP時，線上需求同時分配給中心倉、區(qū)域倉和零售商層級節(jié)點進行發(fā)貨時分銷網(wǎng)絡的總成本最低，采用ATC能夠很好地保證各節(jié)點在獨立決策的同時總成本最低，而且有利于整個網(wǎng)絡協(xié)作。

未來將在以下方面進行深入研究：①結合雙渠道分銷網(wǎng)絡的實際運作情況，深入探討多種因素作用對LIP的影響；②在雙渠道多級分銷網(wǎng)絡中考慮反向物流，研究閉環(huán)供應鏈的LIP。