任繼勤 鄭洪杰 朱亦軒 張彥博

（北京化工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100029）

2019年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議強(qiáng)調(diào)提高中心城市綜合承載能力，加強(qiáng)公共服務(wù)均等化供給。當(dāng)前，隨著城鎮(zhèn)化的不斷深入，城市人口快速增長，城市交通問題、環(huán)境惡化等“城市病”日益嚴(yán)重，城市有限的公共服務(wù)供給無法適應(yīng)城市快速發(fā)展的需求[1]。京津冀的公共服務(wù)水平總體升高，但城市間差距加大，各城市待補(bǔ)的短板不同[2]。如何協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市承載力、提高公共服務(wù)供給能力，是京津冀地區(qū)發(fā)展面臨的重要問題。

1 文獻(xiàn)綜述

針對承載力問題，學(xué)界進(jìn)行了大量的研究，其主要分為兩個(gè)方面，一個(gè)方面是對城市綜合承載力的研究，另一個(gè)方面是針對單一要素的承載力研究。Arrow等[3]最早將承載力研究拓展到經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等領(lǐng)域，提出城市承載力不是靜態(tài)、固定或簡單相關(guān)的，而是取決于技術(shù)等多方面因素的。

國內(nèi)外學(xué)者在水資源、土地資源、生態(tài)環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)等領(lǐng)域進(jìn)行了大量的單因素承載力研究。

在水資源方面，Shen等[4]從“負(fù)荷—承載”的角度將城市水資源環(huán)境視為一個(gè)系統(tǒng)，對北京等地的水資源承載力進(jìn)行了實(shí)證研究；全江濤等[5]設(shè)立土地資源承載力分級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對河南省的土地承載力狀況進(jìn)行了分析，Zhou等[6]通過比較消除模擬參數(shù)數(shù)值對評估結(jié)果的影響，計(jì)算出我國各省市土地資源承載力的情況；王丹等[7]創(chuàng)新建立了城市承載力指數(shù)計(jì)量模型，對常州的城市承載力進(jìn)行了空間差異分析，該模型也被后續(xù)研究用于計(jì)算城市承載力。

學(xué)者們也在公共服務(wù)承載力領(lǐng)域進(jìn)行了研究，王郁[8]對城市公共服務(wù)承載力的概念進(jìn)行了定義，并在后續(xù)研究中對上海等地進(jìn)行實(shí)證研究[9]。對于公共服務(wù)承載力的研究方法，在評價(jià)體系構(gòu)建方面，李少惠等[10]提出評價(jià)體系指標(biāo)設(shè)計(jì)的三個(gè)原則——可衡量可操作、有代表性、有比較視野。承載力計(jì)算方面，李林漢[11]運(yùn)用熵值法確定各指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用TOPSIS法計(jì)算京津冀地區(qū)綜合承載力。對已有研究進(jìn)行總結(jié)，已有研究大多先確立評價(jià)模型、構(gòu)建評價(jià)體系，以熵值法、層次分析法、德爾菲法等客觀、主觀賦權(quán)方法確定指標(biāo)權(quán)重，以TOPSIS法、狀態(tài)空間法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等結(jié)合評價(jià)模型計(jì)算承載力值。

在現(xiàn)有研究中，對于京津冀地區(qū)的城市公共服務(wù)承載力研究相對較少。在部分研究中，各城市的承載力評分反映的并不是該城市自身的承壓情況，而是該城市與其他城市在某一方面承載力的差距水平。本文從反映自身承壓水平和城市間的差異水平兩方面相結(jié)合的角度，計(jì)算公共服務(wù)承載力。

2 城市公共服務(wù)承載力評價(jià)體系構(gòu)建

PSR即壓力（Pressure）、狀態(tài)（State）、響應(yīng)（Response），在城市系統(tǒng)中，該模型同樣適用于進(jìn)行公共服務(wù)承載力的評價(jià)。熵值法是基于指標(biāo)離散程度判斷指標(biāo)影響的方法，以該方法確定指標(biāo)權(quán)重。灰色關(guān)聯(lián)分析是一種衡量變量相關(guān)性的分析方法，主要用于衡量參考序列和比較序列的相關(guān)程度。本文在PSR模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用熵值法、灰色綜合評價(jià)法，定量分析京津冀地區(qū)城市公共服務(wù)承載力情況。

2.1 評價(jià)體系的構(gòu)建

評價(jià)體系指標(biāo)如表1所示。

表1 城市公共服務(wù)承載力評價(jià)指標(biāo)

在城市公共服務(wù)領(lǐng)域，PSR模型中的壓力源于城市居民在人類活動(dòng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長等方面對公共服務(wù)資源的需求；狀態(tài)表示城市公共服務(wù)的供給水平；響應(yīng)指城市管理者在面對公共服務(wù)需求時(shí)，進(jìn)行調(diào)控的程度。

在城市公共服務(wù)的背景下，PSR模型的含義為居民對公共服務(wù)資源的需求產(chǎn)生的壓力施壓于公共服務(wù)的供給，政府采取措施進(jìn)行響應(yīng)，增加供給減緩需求，調(diào)節(jié)公共資源的供需關(guān)系。

在建立評價(jià)體系的過程中，參考已有研究，根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，選擇有代表性的指標(biāo)建立評價(jià)體系。最終選取3個(gè)一級指標(biāo)、16個(gè)二級指標(biāo)和30個(gè)三級指標(biāo)構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，3個(gè)一級指標(biāo)對應(yīng)PSR模型中的壓力P、狀態(tài)S和響應(yīng)R。該指標(biāo)體系大體從教育、衛(wèi)生醫(yī)療、基礎(chǔ)設(shè)施、住房、社會(huì)保障和環(huán)境治理六個(gè)方面對城市公共服務(wù)承載力進(jìn)行衡量。

2.2 指標(biāo)權(quán)重及承載力計(jì)算

（1）確定指標(biāo)權(quán)重。

使用熵值法確定壓力，狀態(tài)，響應(yīng)3個(gè)一級指標(biāo)下各級指標(biāo)的權(quán)重。

對m個(gè)方案的n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，得到初始數(shù)據(jù)矩陣：

對初始數(shù)據(jù)矩陣Xm×n使用極差標(biāo)準(zhǔn)化的方法進(jìn)行無量綱化處理，處理后得到矩陣Ym×n。

對于正向指標(biāo)：

對于負(fù)向指標(biāo)：

式中：xmax——指標(biāo)樣本中的最大值；xmin——指標(biāo)樣本中的最小值；——標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，且所有∈[0,1]。

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本值占該指標(biāo)的比重：

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

k=1/ln(n)>0，Ej>0，且假定Pij=0時(shí)，PijlnPij=0。

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息冗余度：

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

（2）承載力計(jì)算方法。

灰色關(guān)聯(lián)度是對變量因子關(guān)聯(lián)程度的衡量。采用灰色關(guān)聯(lián)度對3個(gè)一級指標(biāo)的進(jìn)行灰色綜合評價(jià)，以其計(jì)算結(jié)果作為壓力指數(shù)、狀態(tài)指數(shù)和響應(yīng)指數(shù)，在已有研究的承載力計(jì)算函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，計(jì)算城市公共服務(wù)承載力。

確定參考數(shù)據(jù)x'，對于無量綱化處理后數(shù)據(jù)矩陣Ym×n，取每個(gè)指標(biāo)中最優(yōu)的數(shù)據(jù)構(gòu)造參考數(shù)據(jù)x'，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重都已由熵值法確定。

計(jì)算各數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度：

式中：ρ——分辨系數(shù)，計(jì)算取ρ=0.5，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；x'——最優(yōu)參考數(shù)據(jù)。

計(jì)算三個(gè)一級指標(biāo)的綜合評價(jià)結(jié)果：

式中：p、s、r——壓力指標(biāo)、狀態(tài)指標(biāo)、響應(yīng)指標(biāo)下三級指標(biāo)的數(shù)量。

已有研究[7]中對城市綜合承載力的計(jì)算：

該研究中將S定義為環(huán)境資源構(gòu)成的支撐力，P定義為壓力，A定義為響應(yīng)力，并假設(shè)不考慮社會(huì)發(fā)展，壓力和響應(yīng)力為0，城市承載力等于單純的環(huán)境資源支撐力。但公共服務(wù)資源的數(shù)量在一段時(shí)間內(nèi)是變動(dòng)的，自然環(huán)境資源的數(shù)量在一段時(shí)間內(nèi)相對固定?；诠操Y源的內(nèi)涵對承載力計(jì)算公式進(jìn)行部分修改，假設(shè)壓力P和響應(yīng)力A均為0時(shí)，隨著資源數(shù)量的增加，在空間有限的實(shí)際情況下，公共資源的利用率先上升后下降。因此，F(xiàn)的單位增長率隨自變量S的增加，先增加而后減少，直至趨近于0。

綜上，F(xiàn)關(guān)于S的增長函數(shù)可以用logistics方程表示：

對式（11）求解得：

式中：K——容量，即公共服務(wù)承載力指數(shù)的最大值，其最優(yōu)值為1，容量K=1；F0——初始承載力指數(shù)值；r——對資源的利用效率。

不考慮施壓力和響應(yīng)力時(shí)，F(xiàn)與S的關(guān)系為：

增加壓力指數(shù)P和響應(yīng)指數(shù)A后，城市公共服務(wù)承載力計(jì)算：

3 京津冀地區(qū)城市公共服務(wù)承載力實(shí)證研究

本文數(shù)據(jù)來源中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒、北京統(tǒng)計(jì)年鑒等官方公開數(shù)據(jù)，對于部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡單運(yùn)算。對于部分缺失的數(shù)據(jù)，采用其前后兩年的均值進(jìn)行填充。

本文選取2011～2018年的數(shù)據(jù)計(jì)算京津冀地區(qū)城市公共服務(wù)承載力，承載力計(jì)算方程中的參數(shù)r和F0，取r=10，F(xiàn)0=0.01進(jìn)行計(jì)算。

3.1 壓力指數(shù)及其分析

根據(jù)2011～2018年的數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果，京津冀13個(gè)城市之間的壓力存在明顯差異。壓力指數(shù)最高的是北京，其次是天津，河北省各市相比明顯偏低。對不同城市的各年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，北京市壓力指數(shù)于2016年達(dá)到最大，而后呈小幅下降趨勢；天津市表現(xiàn)穩(wěn)定，整體波動(dòng)范圍較??；河北省各市不同年份的壓力指數(shù)都于某一較低水平波動(dòng)，未呈現(xiàn)明顯的上升和下降趨勢，表明京津冀地區(qū)各城市在2011～2018年的公共服務(wù)壓力水平較為穩(wěn)定。

具體壓力指數(shù)情況如圖1所示。

圖1 京津冀各市各年壓力指數(shù)

3.2 狀態(tài)指數(shù)及其分析

從2011～2018年的數(shù)據(jù)計(jì)算所得結(jié)果來看，京津冀13個(gè)城市狀態(tài)之間的差別較為明顯。從各市每年的狀態(tài)指數(shù)看，北京市的狀態(tài)指數(shù)穩(wěn)定且居于高位；天津市各年?duì)顟B(tài)指數(shù)整體在0.61～0.7水平間變動(dòng)，沒有明顯的上升或下降趨勢；石家莊市和唐山市除在2016年達(dá)到了最高值外，其他時(shí)間均在較低水平波動(dòng)；河北省各市大致都在同一較低水平波動(dòng)。表明北京市的公共服務(wù)供給能力整體較高且比較穩(wěn)定，天津和河北各市除在某些年份明顯變動(dòng)外，總體維持在相對較低的水平。

具體狀態(tài)指數(shù)情況如圖2所示。

圖2 京津冀各市各年?duì)顟B(tài)指數(shù)

3.3 響應(yīng)指數(shù)及其分析

由2011～2018年的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，京津冀地區(qū)13個(gè)城市之間的響應(yīng)水平存在著明顯的差距。狀態(tài)指數(shù)最高的是北京市，天津市位列第二，但水平與河北省各市接近，河北省各市的響應(yīng)水平明顯處于較低水平。各城市的響應(yīng)指數(shù)在不同年份存在小范圍波動(dòng)，其中北京市大致呈現(xiàn)上升趨勢；天津市在2014年達(dá)到最大值后持續(xù)下滑；2011年石家莊市的響應(yīng)水平與天津市7年平均水平相當(dāng)，在2012年呈現(xiàn)斷崖式下跌后逐年上升，但已經(jīng)無法回到原有水平；唐山市響應(yīng)指數(shù)不穩(wěn)定，存在不同幅度波動(dòng)。京津冀地區(qū)各城市在2011～2018年間響應(yīng)指數(shù)存在一定的小范圍波動(dòng)，但部分地市波動(dòng)較大。

具體調(diào)控指數(shù)如圖3所示。

圖3 京津冀各市各年調(diào)控指數(shù)

3.4 公共服務(wù)承載力指數(shù)及其分析

從2011～2018數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，京津冀城市群13個(gè)城市之間的公共服務(wù)承載力之間的差別仍然明顯，但普遍有一定提升。從2018年的數(shù)據(jù)可以看出，北京市的承載力指數(shù)高于天津市與河北各市，天津市的承載力優(yōu)于河北省各市，但仍與北京市有一定的差距。具體到各市每年的情況，北京市承載力指數(shù)2015～2018年有明顯的波動(dòng)，但整體呈現(xiàn)上升趨勢；天津市承載力指數(shù)在2012年開始上升，之后逐漸穩(wěn)定，但2017年突然開始下降；石家莊市承載力指數(shù)除在2011年、2016年較高外，其他時(shí)間都維持在相對穩(wěn)定的中等水平；河北省各市的承載力也未呈現(xiàn)明顯的上升或下降的趨勢，都在某一水平波動(dòng)，說明北京市的公共服務(wù)能力基本可以實(shí)現(xiàn)逐年遞增而天津市以及河北各市的公共服務(wù)能力除在部分年份有一定提升，整體仍相對持平。

具體公共服務(wù)承載力如圖4所示。

圖4 京津冀各市各年公共服務(wù)承載力

3.5 2018年壓力、狀態(tài)、響應(yīng)指數(shù)分析

2018年，在壓力指標(biāo)下，衛(wèi)生醫(yī)療、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和人口方面，北京市和天津市的表現(xiàn)明顯高于河北省各市，但在社會(huì)保障方面，河北省部分城市如石家莊、邯鄲則高于北京、天津兩市，京津冀整體差異不大。北京、天津面臨的公共服務(wù)壓力遠(yuǎn)高于河北各市。在狀態(tài)指標(biāo)下，天津市各年的狀態(tài)指數(shù)更接近河北省各市，北京市的狀態(tài)指數(shù)遠(yuǎn)高于天津與河北省各市。在教育方面，如邯鄲、保定等河北部分城市接近北京、天津的水平；在環(huán)境治理方面，天津及河北省各市的水平明顯高于北京；其他如衛(wèi)生醫(yī)療、基礎(chǔ)設(shè)施方面，北京、天津與河北省各市也有差異。狀態(tài)反映的是公共服務(wù)的供給，說明北京的公共服務(wù)供給能力遠(yuǎn)高于天津與河北省各市。在相應(yīng)指標(biāo)下，北京市、天津市的公共財(cái)政支出和住房指標(biāo)明顯高于河北省各市；但在教育方面，河北各市與北京、天津兩市的差異不大，河北省部分城市略高于北京、天津兩市。綜上，北京、天津?qū)儆诟邏毫?、?yōu)狀態(tài)、強(qiáng)響應(yīng)的城市，對公共資源的利用較充分，而河北省各市除了部分領(lǐng)域外，壓力、狀態(tài)、響應(yīng)普遍處于低位，對公共資源的需求不高，供給也相對較少。

2018年各市二級指標(biāo)情況如圖5所示。

圖5 2018年各市二級指標(biāo)情況

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文在總結(jié)已有研究成果的基礎(chǔ)上，基于PSR模型從壓力、狀態(tài)、響應(yīng)三個(gè)方面選取二級指標(biāo)和三級指標(biāo)，通過熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合灰色綜合評價(jià)法構(gòu)建了城市公共服務(wù)承載力評價(jià)體系。

（1）京津冀各城市的壓力、狀態(tài)、響應(yīng)水平及變動(dòng)趨勢都有著明顯不同，地區(qū)差異顯著。北京市的各項(xiàng)指標(biāo)水平遠(yuǎn)高于天津市和河北省各市；河北省各市的各項(xiàng)指標(biāo)均處于較低水平，且增速緩慢。

（2）京津冀地區(qū)各城市的公共服務(wù)承載力水平和其結(jié)構(gòu)特征各不相同。北京市、天津市與河北各市的城市公共服務(wù)承載力水平相比，整體偏高；北京市壓力、狀態(tài)及響應(yīng)指數(shù)均居高位，其承載力的結(jié)構(gòu)特征為高需求、高供給、強(qiáng)響應(yīng)；天津市壓力和響應(yīng)水平較高，狀態(tài)指數(shù)則顯著偏低，其承載力的結(jié)構(gòu)特征為高需求、強(qiáng)響應(yīng)但供給偏低；河北省各市壓力、狀態(tài)、響應(yīng)水平都較低且穩(wěn)定，其承載力的結(jié)構(gòu)特征為較低的需求、供給及響應(yīng)。

4.2 建議

綜上，需要從疏解壓力、增強(qiáng)供給、提高響應(yīng)水平入手、促進(jìn)城市公共服務(wù)的供需平衡、提高城市公共服務(wù)承載力等方面進(jìn)行改進(jìn)。

（1）優(yōu)化城市功能空間布局。

人口集聚造成北京基礎(chǔ)設(shè)施壓力較大，盡管承載力高，但需求、供給和響應(yīng)都處于高位。針對這一結(jié)構(gòu)特征，需要通過優(yōu)化城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，完善交通、水電、治安等各職能模塊的內(nèi)部功能，疏解人口，維護(hù)公共服務(wù)供給的穩(wěn)定。北京市和天津市的衛(wèi)生醫(yī)療壓力較大，通過北京市和天津市優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源的縱向、橫向流動(dòng)，減少跨區(qū)域就醫(yī)、外來人口就醫(yī)帶來的壓力。河北省各市環(huán)境治理壓力較大，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)堅(jiān)持環(huán)境治理。

（2）提高公共服務(wù)供給水平。

通過狀態(tài)指數(shù)的二級指標(biāo)對比，京津冀地區(qū)住房、社會(huì)保障方面的表現(xiàn)不佳。滿足居住需求是公共服務(wù)的重要組成部分，通過推動(dòng)公租房、共有產(chǎn)權(quán)房建設(shè)等方式盡量滿足群眾的居住需求。天津和河北省各市要不斷完善社會(huì)保障體系，加大公共衛(wèi)生和社會(huì)保障方面的投入。

（3）注重京津冀地區(qū)公共服務(wù)協(xié)同發(fā)展。

北京市的中心優(yōu)勢較強(qiáng)，但其帶動(dòng)作用的發(fā)揮有限，應(yīng)通過不斷完善交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、資源互享，促進(jìn)北京市與京津冀其他地區(qū)的溝通協(xié)作。