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夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 提升備考效率

2021-12-09 07:22:58楊勇
中學(xué)生理科應(yīng)試 2021年11期
關(guān)鍵詞:變軌向心力物塊

楊勇

隨著社會(huì)的進(jìn)步,科技在飛快的發(fā)展,航空航天技術(shù)成為人類探索宇宙的研究重點(diǎn),同時(shí)在高考面向生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐,為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的前提下,物理知識(shí)學(xué)習(xí)不再是解決物理題目,而是以解釋生活物理現(xiàn)象和解決實(shí)際問題為目的.而我國(guó)在航空航天技術(shù)上飛躍發(fā)展,宇宙飛船升空取得很大的成就,而萬有引力定律與航空航天具有很大的聯(lián)系,歷年來天體運(yùn)動(dòng)是高考物理的重點(diǎn),同樣也是難點(diǎn),為能從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā),聯(lián)系物理規(guī)律,認(rèn)識(shí)和深刻理解衛(wèi)星變軌問題,下面將從“供需關(guān)系和能量匹配”兩個(gè)角度分析衛(wèi)星變軌的相關(guān)認(rèn)識(shí).

一、從“供需關(guān)系”分析衛(wèi)星變軌問題

“供需關(guān)系”是物理中一種體現(xiàn)物理現(xiàn)象的因果關(guān)系,這種關(guān)系表現(xiàn)為“需求”與“供給”.比如力與運(yùn)動(dòng)的變化,F(xiàn)=ma,合力F為外界施加于物體的力,即運(yùn)動(dòng)變化的因,a是通過外界因素的影響而產(chǎn)生的加速度,即受力之后的果,這種關(guān)系在某程度上很好體現(xiàn)了“供需關(guān)系”;再如從物體的狀態(tài)判斷物體所受的摩擦力等.

1.生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

圓周運(yùn)動(dòng)是生活中常見的一種運(yùn)動(dòng),比如機(jī)器輪子做的圓周運(yùn)動(dòng),游樂場(chǎng)里的過山車等,在一些約束條件下,由于力與運(yùn)動(dòng)的“供需關(guān)系”使圓周運(yùn)動(dòng)在實(shí)際生活中變得如此之神奇和完美.

例1 如圖1所示,質(zhì)量為m小物體A與水平圓盤保持相對(duì)靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A與水平圓盤的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,A距轉(zhuǎn)軸的距離為r,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則以下說法正確的是(? ).

圖1

A.物塊A受到重力、支持力

B.物塊A受到的摩擦力與A的速度方向相反

C.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2μgr時(shí),物塊A仍然在距軸r處做圓周運(yùn)動(dòng)

D.物塊A受重力、支持力、指向圓心的摩擦力

解析 物塊A放在平盤上,受到重力、支持力,由于重力與支持力是一對(duì)平衡力,而物塊A與圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的條件,必定有一個(gè)指向圓心的合力即向心力,所以物塊A受到的摩擦力指向圓心,則f=mω2r,當(dāng)圓盤的角速度增加時(shí),物塊受到的摩擦力f隨角速度ω的增加而曾大,當(dāng)摩擦力f=μmg時(shí),有μmg=mω2r,所以ω=μgr.因此當(dāng)ω>μgr時(shí),根據(jù)F向=mω2r,有F向>μmg,摩擦力不足以提供讓滑塊A與圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng),則滑塊要遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng),即離心運(yùn)動(dòng).從另一個(gè)角度來看,不管A離轉(zhuǎn)軸多遠(yuǎn),由摩擦力提供的向心力最大為F向=f=μmg,物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向=mv2r,從“供”來看,由摩擦力來提供,最大靜摩擦力為f=μmg;從“需”來看,F(xiàn)向=mv2r,因此“供需關(guān)系”必須滿足f=mv2r,而“供需關(guān)系”的最大量為μmg=mv2r,因?yàn)椤肮钡淖畲罅坎蛔儯虼恕靶琛钡淖畲罅恳膊蛔?,由μmg=mv2r,如果速度增加,則必然r也要增加,所以ω>μgr時(shí),物塊必然在較遠(yuǎn)的軌道才能滿足圓周運(yùn)動(dòng)的“供需關(guān)系”,當(dāng)ω>μgr,滑塊做離心運(yùn)動(dòng).結(jié)合以上的分析,D答案正確.

評(píng)注 對(duì)于此問題,與生活中的很多現(xiàn)象一樣,結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生都知道當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速變大時(shí)達(dá)到一定程度物塊會(huì)向外飛出,容易判斷物體的物理現(xiàn)象,但是由于物理現(xiàn)象隱含著一定的物理規(guī)律,用現(xiàn)象產(chǎn)生的條件去理解物理規(guī)律,會(huì)讓很多陷入困境,導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤.比如摩擦力的方向,很多學(xué)生認(rèn)為摩擦力與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反,這是本題學(xué)生愛犯的錯(cuò)誤.

練習(xí)1 如圖2所示,在光滑水平面上,小球在拉力F作用下繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是(? ).圖2

A.若拉力突然變小,小球可能沿軌跡Pc運(yùn)動(dòng)

B.若拉力突然消失,小球一定沿軌跡Pa運(yùn)動(dòng)

C.若拉力突然消失,小球可能沿軌跡Pb運(yùn)動(dòng)

D.若拉力突然變大,小球可能沿軌跡Pb運(yùn)動(dòng)

解析 當(dāng)小球在穩(wěn)定的圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力F向=mv2r,其中小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由線的拉力FT來提供,則“供需”滿足FT=mv2r,若拉力突然消失了,由于慣性,小球必然沿著原來的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);如果拉力突然增加,“供”太大,“需”用不完,則小球必然做近心運(yùn)動(dòng);若拉力突然變小,“供”不足,由F向=mv2r,由于瞬間速度沒變,則必須增加r,所以小球做離心運(yùn)動(dòng).則B答案正確.

2.天體運(yùn)動(dòng)及衛(wèi)星變軌問題分析

在高中物理的學(xué)習(xí)或者高考中,所遇到的衛(wèi)星變軌問題主要有兩種,從低軌道向高軌道變軌,或是高軌道向低軌道變軌,所對(duì)應(yīng)的是衛(wèi)星的發(fā)射和回收.由于技術(shù)的發(fā)展,衛(wèi)星的實(shí)際發(fā)射過程是復(fù)雜的,要分成好幾個(gè)階段,經(jīng)過多次變軌之后才能到達(dá)相應(yīng)的預(yù)定軌道.但是這樣的變軌都要經(jīng)過橢圓軌道.下面通過實(shí)例來分析衛(wèi)星發(fā)射過程從橢圓軌道到圓軌道之間的變化.

例2 如圖3所示,在軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星返回時(shí),先在A點(diǎn)變軌沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行,然后在近地點(diǎn)B變軌沿近地圓軌道Ⅰ運(yùn)行.下列說法正確的是(? ?).

A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的向心加速度大于在軌道Ⅰ上運(yùn)行的向心加速度

B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期

C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期

D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的A點(diǎn)變軌時(shí),要加速才能沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)

圖3

解析 根據(jù)萬有引力定律,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力來提供,則GMmr2=mv2r,其中M為地球的質(zhì)量,m為衛(wèi)星的質(zhì)量,r為地球到衛(wèi)星的距離,在固定的軌道上,衛(wèi)星所需要的向心力F向=mv2r,而地球提供的萬有引力F萬=GMmr2,因此當(dāng)軌道半徑不變時(shí),萬有引力的大小就不變,如果突然間衛(wèi)星的速度變大,地球與衛(wèi)星的萬有引力不足以使衛(wèi)星在原來的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),也就是“供不應(yīng)求”,則衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng).反過來可以這樣想,如果要讓衛(wèi)星從較低的軌道運(yùn)動(dòng)到較高的軌道,必須讓衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng).在B點(diǎn)的“供需”關(guān)系為:

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