吳麟麟，許春妞，汪若塵，丁仁凱

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

半主動懸架因其減振器阻尼可調(diào)，性能優(yōu)于被動懸架且成本低于主動懸架，發(fā)展越來越迅速。車輛行駛過程中的姿態(tài)變化可能影響到行車安全性及操穩(wěn)性，因而對其控制刻不容緩。

國外的Mori等[1]提出了一種新的車輪姿態(tài)角主動控制方法，采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)分析模型，研究了輪胎姿態(tài)控制對車輛橫向運動的影響。Tchamna等[2]采用變剛度半主動懸架控制方法對車輛轉(zhuǎn)向行駛姿態(tài)進(jìn)行控制。Arana等[3]設(shè)計考慮懸架偏轉(zhuǎn)積分以及微分作用的最優(yōu)控制器，對車輛進(jìn)行姿態(tài)控制。國內(nèi)的謝健等[4]研究了包含直線電機(jī)主動懸架的整車姿態(tài)協(xié)調(diào)控制。陳雙等[5]設(shè)計了轉(zhuǎn)向工況下將LQG控制與模糊控制相結(jié)合的綜合控制策略，優(yōu)化車身側(cè)傾姿態(tài)。

考慮現(xiàn)有針對車身姿態(tài)的控制大多采用單一的方法，或者只考慮單一的運行工況，導(dǎo)致車輛性能改善效果有限，且往往無法滿足不同運行工況下的性能需求，本文設(shè)計如下姿態(tài)控制方法：利用天棚控制改善車輛平順性，對于姿態(tài)控制，首先將根據(jù)車身縱向以及側(cè)向加速度計算出俯仰側(cè)傾補(bǔ)償力，然后通過對整車系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析分別計算出俯仰及側(cè)傾能量并進(jìn)行比較，從而進(jìn)行補(bǔ)償力權(quán)重系數(shù)計算及分配，最后將2部分力合成為減振器阻尼力，從而達(dá)到對車身姿態(tài)進(jìn)行控制的效果。

1 整車半主動懸架系統(tǒng)模型

1.1 整車動力學(xué)模型

建立整車7自由度模型，如圖1所示。

圖1 整車7自由度模型示意圖

整車微分方程如式(1)所示：

(1)

式中:

(2)

由于俯仰角及側(cè)傾角較小，則可得：

(3)

xs(t)和q(t)的關(guān)系由下式建立：

(4)

應(yīng)用牛頓第二運動定律，用質(zhì)量、阻尼，以及剛度將整車懸架系統(tǒng)模型矩陣化表示如式(5)所示。

(5)

由上式可得：

(6)

整車參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)

1.2 磁流變減振器模型建立

利用多項式模型[6]對磁流變減振器進(jìn)行建模：

(7)

式中：ai為多項式擬合系數(shù)，且ai=bi+ciI，i為多項式擬合次數(shù)。則：

(8)

本次實驗對象為輸入電流在0～3 A的磁流變減振器，以0.25 A為間隔分別選取13組電流數(shù)據(jù)，在每一電流輸入下分別進(jìn)行外特性試驗，試驗臺架如圖2所示。

圖2 磁流變減振器試驗臺架

外特性試驗結(jié)果表明，磁流變減振器在13組不同電流輸入下的特性曲線在減振器兩端加速度分別為正和負(fù)時低速范圍內(nèi)減振器阻尼力存在較大差異，即存在滯回環(huán)[7]，因此可根據(jù)加速度正負(fù)將外特性曲線分為上下兩支，特性曲線如圖3所示。

圖3 磁流變減振器上下支特性曲線

利用Matlab/Curve Fitting工具箱分別對上下支特性曲線根據(jù)式(9)進(jìn)行擬合：

(9)

將多項式擬合結(jié)果與特性試驗數(shù)據(jù)點進(jìn)行對比。圖4對比結(jié)果顯示，多項式模型擬合的曲線與試驗得出的數(shù)據(jù)點基本重合，有效驗證了所建多項式模型的精確性。

圖4 磁流變減振器擬合數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)

2 整車半主動懸架系統(tǒng)控制算法設(shè)計

筆者設(shè)計的整車半主動控制算法主要分為2個部分，首先是針對車身垂向運動的天棚控制，其次是針對車身姿態(tài)變化采取的姿態(tài)補(bǔ)償控制，目的是為了在保證車身垂向動力學(xué)性能的基礎(chǔ)上改善車身姿態(tài)。

2.1 天棚控制算法設(shè)計

天棚控制的原理如圖5所示。

圖5 天棚控制原理示意圖

理想天棚控制由于實際情況的局限性可等效為在簧上簧下質(zhì)量之間加入作動器[8]，從而產(chǎn)生天棚控制力。

(10)

2.2 姿態(tài)控制算法設(shè)計

為了有效抑制車身姿態(tài)惡化，設(shè)計了整車姿態(tài)補(bǔ)償控制策略。1/2懸架俯仰示意圖如圖6所示。

圖6 1/2懸架俯仰示意圖

以控制俯仰為例,車身產(chǎn)生俯仰運動時，可以通過調(diào)節(jié)減振器阻尼力來抑制其變化。當(dāng)車輛縱向加速度為ax時,產(chǎn)生的俯仰力矩為：

Mp=ms·ax·hg

(11)

質(zhì)心發(fā)生縱向位移產(chǎn)生力矩為：

Mx=ms·g·(hg-hp)·θ

(12)

前后載荷轉(zhuǎn)移力矩為：

(13)

式中：Ftfl、Ftrl、Ftfr、Ftrr分別為左前、左后、右前、右后輪胎垂向力。

此時令前后懸架分別產(chǎn)生大小相等、方向相反的力ΔFP，則產(chǎn)生的抗俯仰力矩為Mf=2·ΔFP·L，且

Mp+Mx+Mtf+Mtr-Mf=0

(14)

則俯仰補(bǔ)償力ΔFP可由上式求出，同理可得到側(cè)傾補(bǔ)償力ΔFR。其中：hg表示質(zhì)心高度，hp表示俯仰中心高度、L為軸距。則左前、右前、左后、右后各懸架理想阻尼力分別由天棚控制力及姿態(tài)補(bǔ)償力得出[9]：

(15)

式中：Fsfl、Fsfr、Fsrl、Fsrr為分別為左前、右前、左后、右后懸架天棚控制力。為避免理想阻尼力超出減振器有效范圍，引入俯仰以及側(cè)傾補(bǔ)償力的權(quán)重系數(shù)，得到各懸架修正阻尼力：

(16)

式中：α、β分別為俯仰以及側(cè)傾補(bǔ)償力的權(quán)重系數(shù)。

基于以上公式，根據(jù)俯仰側(cè)傾運動能量進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的計算，采用模態(tài)分析[10]方法計算車身運動能量，構(gòu)造模態(tài)矩陣：

(17)

x(t)=Γp(t)

(18)

則第i個模式下存儲的動能eki(t)和勢能epi(t)為：

(19)

車輛俯仰運動的能量為：

e2(t)=ek2(t)+ep2(t)

(20)

側(cè)傾運動的能量為：

e3(t)=ek3(t)+ep3(t)

(21)

則權(quán)重系數(shù)的計算規(guī)則如下：

1)e2>e3時,

α=1;β=e3/e2

(22)

2)e2

β=1;α=e2/e3

(23)

3)e2=e3時,

α=β=1

(24)

通過權(quán)重系數(shù)計算規(guī)則計算出α和β后，則根據(jù)式(16)求出各懸架修正阻尼力。利用式(25)判定各懸架修正阻尼力Fij′(i=F,R;j=L,R)是否在減振器阻尼力的有效范圍之內(nèi)。

(25)

(26)

則可得此時輸入磁流變減振器的電流I：

(27)

3 半主動懸架控制算法性能仿真驗證

3.1 隨機(jī)路面下整車姿態(tài)補(bǔ)償控制效果分析

B、C級路面在我國公路等級中所占比例最大，且考慮到車輛動力學(xué)性能需求，往往路面等級越高則車速越高，反之越低。C級路面行駛車速往往在10～30 m/s。本文根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的方法在Matlab/Simulink中建立C級路面模型，選取行駛速度為20 m/s，在此路面激勵下對采用本文設(shè)計的姿態(tài)補(bǔ)償控制算法、未采用姿態(tài)補(bǔ)償控制算法以及采用被動控制算法的車輛進(jìn)行仿真對比分析，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 C級路面仿真結(jié)果

根據(jù)表2可知：在C級路面激勵下，筆者提出的姿態(tài)補(bǔ)償算法可以對車身姿態(tài)變化有較好的抑制效果,因此認(rèn)為此姿態(tài)補(bǔ)償算法是有效的。

表2 C級路面仿真結(jié)果

3.2 長坡形凸塊路面勻速工況性能分析

利用式(28)建立凸塊路面模型，令a=0.1 m,l=5 m,v0=20 m/s。對在此路面下車輛性能進(jìn)行仿真對比分析，仿真結(jié)果如圖8所示。

(28)

圖8 凸塊路面仿真結(jié)果示意圖

由表3可知：采用姿態(tài)補(bǔ)償算法的車輛在凸塊路面行駛過程中可以有效抑制車身姿態(tài)惡化，且比未使用姿態(tài)補(bǔ)償以及被動控制算法調(diào)整時間更短，更快恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。

表3 凸塊路面仿真結(jié)果

4 姿態(tài)補(bǔ)償控制算法硬件在環(huán)測試

4.1 硬件在環(huán)方案設(shè)計

受限于實驗條件及成本，以硬件在環(huán)實驗代替實車實驗，所使用的平臺為意昂神舟研發(fā)的HCU硬件在環(huán)測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)由NI實時仿真機(jī)、控制器以及上位機(jī)組成。硬件在環(huán)實驗結(jié)果對于本文設(shè)計的控制系統(tǒng)可行性驗證具有重大指導(dǎo)意義。硬件在環(huán)[12]控制系統(tǒng)各部分組成如圖9所示，

圖9 硬件在環(huán)系統(tǒng)組成示意圖

上位機(jī)系統(tǒng)通過Matlab/Simulink建立整車及磁流變減振器模型，負(fù)責(zé)定義運行工況，輸入輸出信號，并實時監(jiān)測仿真運行狀態(tài)，通過以太網(wǎng)實現(xiàn)與NI實時仿真機(jī)的通訊；NI實時仿真機(jī)下載并運行整車模型以及磁流變減振器模型，接收ECU控制信號，并輸出整車狀態(tài)信號；整車半主動姿態(tài)補(bǔ)償控制算法代碼通過編譯下載到ECU中，ECU接受NI實時仿真機(jī)傳遞的整車狀態(tài)信號，運算后輸出各減振器控制電流信號，完成閉環(huán)控制。

4.2 硬件在環(huán)試驗結(jié)果分析

分別在C級路面、凸塊路面下20 m/s勻速行駛工況對筆者設(shè)計的姿態(tài)補(bǔ)償控制算法以及未采用姿態(tài)補(bǔ)償算法的車輛進(jìn)行硬件在環(huán)試驗，將試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖10所示。

圖10 硬件在環(huán)實驗結(jié)果

由圖10可知，硬件在環(huán)實驗中采用姿態(tài)補(bǔ)償算法的車身垂向加速度、俯仰角均比無姿態(tài)補(bǔ)償?shù)能囕v有較大改善，且與仿真結(jié)果基本重合，誤差在可接受范圍之內(nèi)。

5 結(jié)論

1) C級路面下車身加速度相比于被動懸架減少了18.3%，車身俯仰角加速度降低了21.2%,車身俯仰角改善了11.4%;車身側(cè)傾角加速度減少了18.7%，側(cè)傾角也有較大幅度改善，為16.3%。

2) 凸塊路面下車輛車身加速度相比于被動懸架改善了20.8%，最大俯仰角改善了20.5%，且先于被動懸架0.72 s恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。

3) 硬件在環(huán)實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，且都表明：本文提出的控制算法對提高汽車的平順性以及抑制車輛行駛過程中所發(fā)生的俯仰及側(cè)傾姿態(tài)惡化都有較好的控制效果。