劉學智 張學林 朱少坤

（廣州珠科院工程勘察設計有限公司，廣東廣州 510611）

1 概述

堤防在防洪體系中具有重要作用，堤防的安全是整個防洪工程體系的基礎[1]。在堤防安全評價中，對堤防結(jié)構(gòu)滲流的掌握是評價的前提。目前，堤防安全評價中常用傳統(tǒng)的二維理正計算，該方法忽略了滲流場和應力場之間的相互作用[2]，以及非飽和土體與飽和土體之間的差異性[3]，計算結(jié)果難免具有誤差。隨著計算分析手段的不斷進步，有限元數(shù)值模擬方法不僅可以進行滲流場和應力場耦合，并且考慮到飽和與非飽和堤防土體之間差異性等優(yōu)點而受到廣泛關注。

本文以某實際堤防安全評價工程為例，基于ABAQUS 有限元分析軟件進行應力場與滲流場耦合下的滲流有限元計算分析，為有限元數(shù)值模擬在堤防安全評價中的應用提供參考。

2 模型原理

2.1 非飽和滲流的材料模型

對于非飽和滲流而言，其滲透系數(shù)的大小與材料的飽和度相關，而飽和度常常被表達成基質(zhì)吸力的函數(shù)，材料滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的函數(shù)[4]可以表達為下式（1）。

式中，kws為土體飽和時的滲透系數(shù)，ua、uw分別為土體中的氣壓和水壓力。飽和度隨基質(zhì)吸力的關系為式（2）：

式中，Sr為飽和度，Si為剩余飽和度，Sn為最大飽和度，為as、bs、cs材料參數(shù)。

2.2 ABAQUS 流固耦合數(shù)學模型

堤防是由流體和固體組成的復雜多相系統(tǒng)[5]，ABAQUS 將堤防內(nèi)部的流體相和固體相假定為相互疊加在一起的連續(xù)體，利用這種方法從而建立控制方程[6]。堤防中固相材料的應力平衡方程用虛功原理[7]可以表示為式（3）：

式中：vf滲流速度；n 為s 的外法線方向；ρf0參照密度；S 為土體飽和度；n 為土體孔隙率。

3 模擬計算

3.1 結(jié)構(gòu)斷面與材料參數(shù)

本文以實際堤防工程作為研究對象，該堤防工程結(jié)構(gòu)斷面形式如圖1 所示，迎水側(cè)為現(xiàn)澆L 型擋墻和預制砼沉箱，沉箱下方為拋石基床，堤防背水側(cè)開挖后用中砂進行回填，地基上部為雜填土，中部為淤泥層，下部為細中砂層。計算分析所采用的地質(zhì)參數(shù)來自地勘資料，具體參數(shù)取值見表1 所示，ABAQUS粘聚力不能為零，取值0.1kpa 計算。

圖1 堤防結(jié)構(gòu)斷面圖

表1 地基-堤防材料參數(shù)表

3.2 幾何模型

本文以實際堤防結(jié)構(gòu)為計算分析對象，堤防主要有地基土體的各類砂土及洪凝土擋墻構(gòu)成，對于堤防結(jié)構(gòu)所涉及到土體采用mohr-coulomb 彈塑性模型進行模擬，由于堤防混凝土相對于土體剛度差異較大，所以對堤防結(jié)構(gòu)所涉及到的混凝土采用理想的線彈性模型進行模擬。本文有限元分析模型中的坐標系采用直角坐標系：X 向為垂直水流方向，正方向指向右側(cè)，建模范圍為100m；坐標軸Y 向為順水流方向，正方向指向下游，建模范圍為40m；Z 向為豎直方向，正方向向上，建模取向下至細中砂層約為20m。網(wǎng)格剖分時采用六面體單元C3D8P 進行網(wǎng)格的劃分，進行網(wǎng)格劃分后單元總數(shù)109504 個，節(jié)點總數(shù)142560個，具體有限元分析模型見圖2。

圖2 地基-堤防三維有限元分析模型

3.3 邊界條件

考慮孔壓邊界條件時，對于堤防臨水面根據(jù)不同計算工況條件下的水位分別設置與其對應的靜水壓力和孔隙壓力，對堤防有限元整體模型而言，底部為全約束，四周為法向約束，建立堤防有限元分析模型的邊界條件。

3.4 計算工況

本文計算工況分別對應堤防的正常運用和非常運行情況，堤防背水側(cè)取地下水位1.80m，正常運用工況堤防迎水側(cè)為設計水位2.76m，極端低水位運用工況堤防迎水側(cè)為多年平均低潮位-0.59m，此外堤頂還承受5kpa 的人權(quán)荷載，具體計算工況見表2。

表2 堤防計算工況表

4 模擬結(jié)果

4.1 總孔隙水壓力

圖3 給出了堤防整體正常運用工況和極端低水位運行工況下的總孔隙水壓力分布云圖，分析發(fā)現(xiàn)不同運用條件下堤防的孔隙水壓力呈現(xiàn)出層狀分布的特點，為了能更好的觀察浸潤面所在位置，將總孔隙水壓力分布云圖中孔壓小于零的區(qū)域調(diào)整為白色，藍色與白色的交界面為浸潤面所在。

圖3 堤防總孔隙水壓力分布云圖（浸潤面為藍色與白色相交處）

4.2 流速矢量

由流速矢量圖可以觀察各工況下堤防內(nèi)部的流速分布趨勢，結(jié)果表明各工況下拋石基礎處的流速最大，正常運用工況時最大流速為1.19E-04m/s，極端低水位運用工況時最大流速為3.02E-04m/s，此外還可以看出有少量的水通過浸潤面進入非飽和區(qū)，并在非飽和區(qū)流動，這是由于堤防上部非飽和區(qū)的基質(zhì)吸力造成，見圖4 所示。

圖4 堤防流速矢量云圖

4.3 總水頭分布

堤防整體總水頭分布即等勢線圖，而等勢線之間的間隔為水力坡降[4]，正常運用工況時迎水側(cè)等勢線之間的間隔為0.09，極端低水位工況時迎水側(cè)等勢線之間的間隔為0.23，根據(jù)《堤防工程設計規(guī)范》（GB 50286-2013），滲流計算時，堤防逸出點的滲流比降應小于容許比降[8]，而淤泥層的允許水力比降為0.35，計算結(jié)果表明各工況下背水坡的水力比降均滿足規(guī)范要求，見表3，圖5。

表3 堤防滲流變形計算成果表

圖5 堤防總水頭云圖

5 結(jié)論

基于ABAQUS 軟件，考慮應力場與滲流場的耦合及土體飽和與非飽和的差異性，對某實際堤防工程進行了滲流分析，得出以下幾點結(jié)論：

5.1 分析結(jié)果表明不同運用條件下堤防的孔隙水壓力呈現(xiàn)出層狀分布的特點，調(diào)整孔隙水壓力云圖后可得出堤防浸潤面，為堤防安全評價提供參考依據(jù)。

5.2 計算結(jié)果符合水力學規(guī)律，堤防臨空面水位越高，與地下水位差值越小，臨水側(cè)逸出點的水力坡降越小，堤防土體的滲流穩(wěn)定性就越好，正常運用工況的水力坡降小于極端低水位運用工況。同樣水力梯度越大，堤防整體的滲流流速越大，正常運用工況的流速矢量小于極端低水位工況的流速矢量。

5.3 各工況下堤防迎水側(cè)的水力坡降均小于淤泥層的允許水力坡降0.35，滲透坡降滿足規(guī)范要求，不會發(fā)生滲透破壞。