劉 黎，周路遙，李晉賢 ，王少華，楊 帆，尚瑞琦

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)），重慶 400044）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，高壓XLPE（交聯(lián)聚乙烯）絕緣電力電纜得到了越來(lái)越廣泛的使用，成為電能傳輸?shù)闹饕绞街?。波紋鋁護(hù)套因其密度小、導(dǎo)電性能好、允許通過(guò)短路電流容量大等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為高壓陸纜金屬護(hù)層的選擇。但是，近年來(lái)在對(duì)投運(yùn)較長(zhǎng)時(shí)間的電纜線(xiàn)路進(jìn)行檢修遷移以及故障電纜剖析時(shí)發(fā)現(xiàn)，波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖層的緊密連接處存在較多白色粉末以及燒蝕痕跡[1]。高壓電纜緩沖層燒蝕故障具有以下特征：電纜運(yùn)行年限的分散性較大，主要為2～10 年，但無(wú)明顯規(guī)律特征；故障電纜的本體涉及多個(gè)廠(chǎng)家；故障電纜與導(dǎo)體截面積大小無(wú)直接關(guān)聯(lián)[2-3]。

目前國(guó)內(nèi)外已有對(duì)高壓電纜緩沖層燒蝕機(jī)理以及白色析出粉末成分的相關(guān)研究。華南理工大學(xué)陳云等學(xué)者分析了國(guó)內(nèi)外高壓XLPE 電纜緩沖層故障的引發(fā)原因，通過(guò)測(cè)定故障電纜不同部位的電阻率，觀察表面蝕痕，分析金屬護(hù)層表面析出的白色粉末化學(xué)成分，得出電壓、壓力與受潮是燒蝕及白色粉末析出的原因[4]。廣州嶺南電纜股份有限公司鄧聲華等人通過(guò)模擬試驗(yàn)復(fù)現(xiàn)了燒蝕及白斑的形成，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施[5]。國(guó)網(wǎng)江蘇電科院李陳瑩等人結(jié)合高壓電纜緩沖層放電的實(shí)際案例，研究了放電發(fā)生原因，揭示了緩沖層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的隱患[6]；國(guó)外學(xué)者Charles Q.Su對(duì)3 起230 kV XLPE 電纜故障進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)故障電纜在阻水層以及銅絲織造帶上均有燒蝕痕跡以及白斑，總結(jié)得出故障相關(guān)因素為：外部壓力導(dǎo)致?lián)p傷、局部高溫、過(guò)電壓、電纜設(shè)計(jì)時(shí)的材料選擇等[7]。國(guó)外學(xué)者St?le Nord?s 以溶解系數(shù)定理作為理論依據(jù)對(duì)3 種中高壓電纜的阻水緩沖層進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)比分析得出：運(yùn)行時(shí)間和吸水速度成正相關(guān)，但存在飽和現(xiàn)象；外部壓力越大，阻水層變形越嚴(yán)重，吸水速率反而降低，且飽和點(diǎn)延后；濕度的影響存在拐點(diǎn)，水分?jǐn)U散系數(shù)隨著濕度的增加表現(xiàn)為先增后降[8]。總體來(lái)看，目前對(duì)于波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖層之間氣隙的產(chǎn)生、與蝕痕的關(guān)系以及氣隙放電對(duì)電纜內(nèi)部溫度場(chǎng)分布的影響少有研究[9-12]。

本文運(yùn)用有限元法建立110 kV 交流XLPE絕緣電纜的二維軸對(duì)稱(chēng)模型，并對(duì)其進(jìn)行電磁-熱耦合場(chǎng)仿真。通過(guò)仿真計(jì)算波紋鋁護(hù)套正常運(yùn)行及故障狀態(tài)下的溫度場(chǎng)分布，在此基礎(chǔ)上研究氣隙放電前后對(duì)波紋鋁護(hù)套放電燒蝕的影響，并探討相應(yīng)的預(yù)防與改進(jìn)措施。

1 電-熱耦合控制方程

以實(shí)際運(yùn)行工況下110 kV 交流XLPE 絕緣電纜為研究對(duì)象，分析其電-熱耦合控制方程。

1.1 電場(chǎng)控制方程

由于靜電場(chǎng)僅考慮物質(zhì)的介電常數(shù)，準(zhǔn)靜電場(chǎng)需考慮物質(zhì)的介電常數(shù)及電導(dǎo)率，而電纜阻水緩沖層以及內(nèi)外屏蔽層均為半導(dǎo)電材料，故本文采取準(zhǔn)靜電場(chǎng)進(jìn)行研究，其約束方程為：

式中：▽為矢量微分算子；J 為電流密度；Qj為單位體積產(chǎn)生的熱源σ 為材料的電阻率；ε0為真空介電常數(shù)；εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；Je為傳導(dǎo)電流；E 為電場(chǎng)強(qiáng)度；V 為電勢(shì)。

1.2 固體傳熱控制方程

根據(jù)傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，得到電纜三維溫度場(chǎng)導(dǎo)熱微分方程，在直角坐標(biāo)系中可寫(xiě)成：

式中：ρ為物質(zhì)密度；CP為比熱容；θ為溫度；為溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)（設(shè)各材料導(dǎo)熱系數(shù)各向同性）。穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，等式左邊溫度對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)等于零。

1.3 電纜電-熱耦合的控制方程

電纜內(nèi)部熱源分為三部分，一部分是電纜導(dǎo)體、波紋鋁護(hù)套的損耗，第二部分是絕緣介質(zhì)產(chǎn)生的損耗，第三部分為在發(fā)生氣體放電時(shí)電弧熱量的等效熱源。其中，電纜導(dǎo)體以及波紋鋁護(hù)套的熱損耗是主要熱源，則電-熱耦合的控制方程為：

式中：C 為材料恒壓熱容；Q 為材料中的熱源；v為損耗比率。

2 仿真模型

2.1 物理模型及參數(shù)

本文研究對(duì)象為110 kV 交流XLPE 絕緣電纜，型號(hào)規(guī)格為YJLW03-64/110 kV-1×1 000 mm2，其軸向截面可簡(jiǎn)化為圖1 所示模型，各層結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。各層由內(nèi)到外分別為導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、XLPE 絕緣、絕緣屏蔽、半導(dǎo)電阻水緩沖層、波紋鋁護(hù)套和外護(hù)套。由于高壓電纜的軸對(duì)稱(chēng)特性，可通過(guò)建立二維軸向?qū)ΨQ(chēng)模型以降低計(jì)算量。

表1 高壓電纜徑向尺寸參數(shù)

圖1 高壓電纜二維軸對(duì)稱(chēng)模型

高壓電纜各層結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表2 所示。

表2 高壓電纜各層材料參數(shù)

對(duì)高壓電纜進(jìn)行電-熱耦合仿真時(shí)，由于金屬電導(dǎo)率會(huì)隨著溫度升高而降低，其相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式如下[13]：

式中：ρ0為參考溫度Tref時(shí)的電阻率，銅材質(zhì)取1.72×10-8Ω·m，鋁材質(zhì)取2.84×10-8Ω·m；α 為電導(dǎo)溫度系數(shù)，銅材質(zhì)可取0.003 95，鋁材質(zhì)可取0.004 03。據(jù)此可在模型中設(shè)置纜芯銅導(dǎo)體的電導(dǎo)率σCu（T）與波紋鋁護(hù)套的電導(dǎo)率σAl（T）。

2.2 邊界條件和網(wǎng)格劃分

2.2.1 電場(chǎng)邊界條件

磁矢位在電纜金屬導(dǎo)體外部空間快速衰減，距離電纜表面1 m 處其數(shù)值大小約為零，即磁矢位的外邊界條件為：

2.2.2 溫度場(chǎng)邊界條件

常見(jiàn)的溫度邊界條件有3 類(lèi)：給定邊界上的溫度值；給定邊界上溫度的梯度值；給定邊界上溫度的梯度值與邊界溫度的關(guān)系。因此，外邊界上與空氣接觸的傳熱計(jì)算問(wèn)題可通過(guò)表面散熱系數(shù)與環(huán)境溫度的牛頓冷卻公式進(jìn)行計(jì)算。

空氣外邊界條件：

不同固體邊界傳熱：

固體與流體間邊界傳熱：

式中：f1為外邊界溫度值；f2為外邊界溫度梯度值；h 為對(duì)流散熱系數(shù)；θS為表面溫度；θf(wàn)為環(huán)境溫度（即參考溫度）。

2.3 熱源設(shè)置

內(nèi)熱源Qi可分為兩部分：一部分是電纜導(dǎo)體、波紋鋁護(hù)套的損耗，用Q1表示；另一部分是絕緣介質(zhì)產(chǎn)生的損耗，用Q2表示，即：

介質(zhì)損耗Q2與電壓有關(guān)，在較高電壓等級(jí)下顯得格外重要。通過(guò)解析計(jì)算可得單位長(zhǎng)度的絕緣介質(zhì)損耗為：

式中：U0為導(dǎo)體和波紋鋁護(hù)套之間的電壓有效值；tanδ 為50 Hz 下的絕緣介質(zhì)損耗正切值，對(duì)于XLPE 絕緣tanδ 為0.005[14]；c 為單位長(zhǎng)度的電纜電容。

由于空氣間隙在高場(chǎng)強(qiáng)下易發(fā)生局部放電，甚至發(fā)展為電弧放電，其放電形成過(guò)程較為復(fù)雜，是電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、流場(chǎng)等多物理場(chǎng)相互耦合作用的過(guò)程，難以通過(guò)實(shí)測(cè)進(jìn)行相關(guān)研究。目前多采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)電弧進(jìn)行分析，這為研究電弧熱效應(yīng)提供了較為可行的方案。為研究波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖層間短間隙內(nèi)的電弧熱效應(yīng)，本文在磁流體動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上對(duì)放電時(shí)波紋鋁護(hù)套的熱場(chǎng)分布進(jìn)行仿真分析。

氣隙從局部放電發(fā)展到電弧擊穿后，電弧等離子體通道可視為橢圓形，因此本文設(shè)置電弧放電的等效熱源尺寸為長(zhǎng)軸0.5 mm、短軸0.15 mm。電弧的電導(dǎo)率可通過(guò)其狀態(tài)參數(shù)（包括溫度和壓強(qiáng)）來(lái)確定。根據(jù)現(xiàn)有研究[10]，電弧電導(dǎo)率在前0.04 s 內(nèi)隨時(shí)間不斷增加，在0.1 s 后其平均值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值13 000 S/m，則氣體擊穿后可視為導(dǎo)電流體。通過(guò)式（16）可計(jì)算氣體放電通道內(nèi)的等效熱損耗QV：

式中：I 為電弧電流；S 為電弧擊穿通道截面積；σarc為電弧電導(dǎo)率。

從電纜軸向截面看，各層結(jié)構(gòu)除波紋鋁護(hù)套外均為矩形，忽略波紋鋁護(hù)套的螺旋角，對(duì)電纜模型進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分，共剖分為42 322 個(gè)單元，同時(shí)在波紋鋁護(hù)套的波峰、波谷與阻水緩沖層的接觸部位加密剖分網(wǎng)格。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 正常狀態(tài)

當(dāng)環(huán)境溫度為40 ℃時(shí)，高壓電纜處于正常工作狀態(tài)且負(fù)荷為1 371 A，其溫度分布如圖2 所示。從電纜的徑向溫度分布可以看出，纜芯溫度在90 ℃時(shí)，XLPE 絕緣層的溫度由內(nèi)到外從85.65 ℃降 至73.90 ℃。

由圖2 可知：波紋鋁護(hù)套的溫度在60 ℃左右，且波峰波谷內(nèi)表面處的溫度差異極?。粡淖杷彌_層到波紋鋁護(hù)套波谷處的溫度變化較快，溫度梯度大，在4 mm 厚度的阻水緩沖層內(nèi)由67.22 ℃降至59.78 ℃，溫度梯度為1.86 ℃/mm；由于緩沖層與鋁護(hù)套波峰之間存在空氣隙，徑向溫度變化較快。

圖2 電纜正常運(yùn)行工況下的溫度分布

3.2 氣隙厚度的影響

由于電纜受熱膨脹、機(jī)械外力等因素作用可能會(huì)導(dǎo)致波紋鋁護(hù)套變形，造成波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖帶之間存在空氣間隙，該間隙會(huì)導(dǎo)致波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖帶之間的等電位連接遭到破壞。此外，封閉狀態(tài)下的空氣導(dǎo)熱系數(shù)為0.023 W/（m·K），遠(yuǎn)小于波紋鋁護(hù)套的238 W/（m·K），空氣隙的存在會(huì)影響波紋鋁護(hù)套變形部位的散熱，導(dǎo)致該處局部溫度偏高。

模擬負(fù)荷電流為1 371 A 時(shí)，不同氣隙厚度對(duì)電纜內(nèi)部溫度分布的影響，假設(shè)波紋鋁護(hù)套某波谷處發(fā)生擠壓變形，得到1 mm 氣隙厚度下電纜內(nèi)部溫度分布如圖3 所示，其沿阻水緩沖層表面溫度如圖4 所示?？梢钥吹剑杷彌_層波谷處存在氣隙時(shí)，溫度為62.8 ℃，比波谷不存在氣隙處溫度高約3 ℃。纜芯溫度隨氣隙厚度的變化趨勢(shì)如圖5 所示，隨著氣隙厚度增加，纜芯溫度不斷增加，當(dāng)氣隙厚度為1 mm 時(shí)纜芯溫度相較于氣隙厚度為0 mm 時(shí)上升約0.5 ℃，增長(zhǎng)率為0.43%。因此，氣隙存在會(huì)影響纜芯溫度，進(jìn)而降低了電纜載流量，通過(guò)仿真計(jì)算可知，當(dāng)波紋鋁護(hù)套與緩沖層之間存在一處1 mm 厚度的氣隙時(shí)，電纜的額定載流量從1 371 A 降至1 365 A，減幅為6 A，減少率為0.4%。

圖3 1 mm 氣隙厚度下電纜內(nèi)部溫度分布

圖4 氣隙存在時(shí)沿緩沖層表面的溫度變化

圖5 纜芯溫度隨氣隙厚度的變化趨勢(shì)

實(shí)際運(yùn)行時(shí)通常存在連續(xù)的好幾處波紋鋁護(hù)套變形狀況，通過(guò)改變波谷處的形變數(shù)量n，即形成的氣隙長(zhǎng)度為25（n+1）mm，可以得到隨著波谷處形變數(shù)量增加，即1 mm 氣隙的增加，纜芯溫度逐漸升高，如圖6 所示。當(dāng)負(fù)荷電流為1 371 A 時(shí)，波紋鋁護(hù)套存在5 處1 mm 厚度的氣隙時(shí)，纜芯溫度達(dá)91.67 ℃，升高約1.67 ℃，增長(zhǎng)率約為1.86%，電纜額定載流量降至1 351 A，減幅為20 A，減少率為1.46%。

圖6 氣隙數(shù)量對(duì)纜芯溫度的影響

3.3 氣隙放電后的溫度影響

利用等效熱源模擬不同時(shí)刻氣隙放電后電弧產(chǎn)生熱量下的溫度分布情況，如圖7 所示。等效熱源作用下，波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖層間的氣隙被不斷加熱，且熱量沿軸向擴(kuò)散更加迅速。

圖7 氣隙放電后不同時(shí)刻的溫度分布情況

前3 ms 內(nèi)，電弧放電導(dǎo)致熱量迅速集中，氣隙的熱源中心溫度最高達(dá)3 524 K；在3 ms 到20 ms 內(nèi)，電弧放電的等效熱源不斷向外傳遞熱量并加熱周?chē)諝?；?0 ms 到0.1 s 放電結(jié)束，熱量不斷擴(kuò)散，阻水緩沖層外側(cè)以及波紋鋁護(hù)套內(nèi)側(cè)的溫度明顯提高，對(duì)阻水緩沖層的微觀表面影響尤為明顯，導(dǎo)致緩沖層表面接觸處的溫升約470 K。氣隙放電會(huì)導(dǎo)致阻水帶內(nèi)局部溫升，進(jìn)一步引起阻水粉膨脹析出。同時(shí)，局部高溫使得粒子運(yùn)動(dòng)碰撞速度加快、化學(xué)鍵斷裂增加，導(dǎo)致波紋鋁護(hù)套內(nèi)表面阻水緩沖層燒蝕加劇。

由于XLPE 絕緣層的溫度漲幅較小且纜芯溫度未受到明顯影響，因而在緩沖層阻水粉未析出時(shí)，短時(shí)間的氣隙放電對(duì)電纜溫度的宏觀分布影響可以忽略。其原因?yàn)椴y鋁護(hù)套與阻水帶之間的氣隙放電屬于弱電離的冷等離子體放電，放電粒子數(shù)密度較低，且電子和重粒子的溫度差別較大（電子溫度可達(dá)到104℃以上，而重粒子放電時(shí)一般保持在環(huán)境溫度）[13]。

4 結(jié)論

本文建立了110 kV 交流XLPE 高壓電纜的二維軸對(duì)稱(chēng)模型，通過(guò)電-熱耦合場(chǎng)仿真分析了波紋鋁護(hù)套與阻水緩沖層之間氣隙對(duì)電纜溫度分布的影響，得出以下結(jié)論：

1）正常工作狀態(tài)下，電纜本體溫度分布自纜芯由內(nèi)向外層遞減，波紋鋁護(hù)套內(nèi)表面波峰波谷處差異極小，阻水緩沖層處呈現(xiàn)較高的溫度梯度。

2）當(dāng)緩沖層與波紋鋁護(hù)套之間因熱、力因素產(chǎn)生氣隙時(shí)，由于空氣導(dǎo)熱系數(shù)較小不利于熱量擴(kuò)散，會(huì)導(dǎo)致纜芯、絕緣處出現(xiàn)一定的溫升，且隨氣隙數(shù)量增加，載流能力相應(yīng)地減小。

3）電弧放電過(guò)程中能量密度較大，隨著放電不斷發(fā)展，電弧熱量向周?chē)鷤鬟f且對(duì)阻水緩沖層表面影響尤為顯著，會(huì)加劇內(nèi)部阻水粉的膨脹析出，但氣隙放電對(duì)電纜宏觀溫度分布影響可以忽略。

基于本文所得結(jié)論，為降低高壓電纜阻水緩沖層的放電燒蝕幾率，提高電纜安全運(yùn)行壽命，提出以下建議：

1）改善阻水緩沖層與波紋鋁護(hù)套的配合程度，依據(jù)電纜運(yùn)行電壓等級(jí)以及截面采用更具針對(duì)性的繞包工藝，可在阻水帶繞包后加繞金屬箔帶，改善其與鋁護(hù)套的電氣連接。

2）嚴(yán)格選取半導(dǎo)電阻水緩沖層的材質(zhì)，推薦使用耐高溫的中性阻水粉或天然阻水粉。

3）考慮采用平滑鋁護(hù)套以及鋁塑復(fù)合護(hù)套，從電纜本體結(jié)構(gòu)方面減小阻水緩沖層放電燒蝕故障的發(fā)生幾率。