郎 紅，常 嘯，李 琴，宋國鋒

(安徽財經大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

目前，消費者對零售商品的需求逐漸增多，新零售企業(yè)逐步向商品多樣化、小批量轉變.但是，現(xiàn)有的零售行業(yè)庫存管理方式不能快速適應這種生產模式.因此，分析零售商品銷售量的影響因素及其作用效力，探究如何根據(jù)零售商品的銷售和庫存情況預測未來需求，合理安排庫存并制定恰當?shù)匿N售策略，是當前大多數(shù)新零售企業(yè)關注的問題[1].

對于商品需求的預測，學者大多選擇綜合指數(shù)法、Prophet-LSTM組合模型、灰色神經網絡(Gray Neural Network, GNN)預測模型和BP神經網絡模型等[2-5].其中灰色預測模型經過不斷的發(fā)展，在少量和不規(guī)律樣本的情況下能進行近期、短期和中長期預測，且在商品需求預測中不僅可考慮商品系統(tǒng)動態(tài)變化的隨機性，也可考慮連續(xù)發(fā)展的變化過程[6].基于此，筆者擬選擇灰色預測模型預測零售商品未來銷售量和庫存量.

1 數(shù)據(jù)來源與假設

本研究數(shù)據(jù)來源于賽氪官網賽題(https:∥www.saikr.com/c/nd/6456).為了方便研究，作出以下幾點假設：

(H1)各零售商品銷售方式不同.

(H2)對零售商品的銷售量進行預測時，忽略社會各微觀/宏觀經濟因素(如相關政策等)對銷售的影響.

(H3)平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE，用M表示)能較好地反映零售商品銷售量的預測誤差程度.

2 精準零售銷售量的影響因素分析

2.1 研究思路

筆者認為影響零售商品銷售量的因素可分為銷售方式和銷售特征兩大方面.為了驗證此觀點，筆者將針對這2個方面對2018年7月1日—10月1日累計銷售額排名前50的零售商品單款單色(Stock Keeping Color，SKC)數(shù)據(jù)進行篩選，探究2018年國慶節(jié)(10月1日—10月7日)、“雙十一”(11月11日)、“雙十二”(12月12日)和元旦節(jié)(12月30日—1月1日)這4個節(jié)假日零售商品SKC銷售量的影響因素及其作用效力.對于銷售方式，設定不同的零售商品SKC代表不同的銷售方式，通過單因素方差分析法進行研究；對于銷售特征，選擇庫存、折扣、售價和標價這4個因素，先利用遞歸特征刪除法篩選出影響程度較高的因素，再利用深層次回歸分析法計算篩選出的各因素的調整擬合優(yōu)度，并對各因素的影響程度進行比較.

2.2 研究方法

(1)單因素方差分析法.單因素方差分析[7]是指試驗中只有1個影響試驗指標的條件改變時，對試驗數(shù)據(jù)進行分析，判斷單個因素對試驗指標的影響是否顯著.設單因素A有r個水平，分別記為A1,A2,…,Ar，在每個水平下，需考察的指標被看作是一個總體Xi(i=1,2,…,r),Xi～N(μi,σ2)，樣本在各水平下進行ni次獨立檢驗，記作Xij(i=1,2,…,r;j=1,2,…,ni),Xij～N(ui,σ2)且相互獨立.設定各零售商品銷售量為參考數(shù)列(x0)，所屬小類為比較數(shù)列(xi,i=1).

作以下假設：

(H4)u1=u2=…=ur.

(H5)μ1,μ2,…,μr不全相等.

其中：i=1,2,…,r;j=1,2,…,ni；各個εij相互獨立；μi和σ2未知.

(2)深層次回歸分析法.遞歸特征刪除法下，使用線性回歸模型[8-9]，對所選擇的庫存、折扣、售價和標價這4個影響因素，每次刪除1個因素進行回歸；對得到的模型從均方根誤差(Root Mean Squard Error，RMSE，用R表示)、調整擬合優(yōu)度等方面衡量擬合效果，若擬合效果降低，則模型進行回滾刪除操作，直至每個因素都被遍歷.采用深層次回歸分析法計算篩選出的各因素的調整擬合優(yōu)度，在所有可能的子模型中添加1個預測變量引起的擬合優(yōu)度平均增加量近似值，從而計算出每個自變量解釋回歸模型調整擬合優(yōu)度，繼而得到各因素的影響程度大小.

設各零售商品銷售量為參考數(shù)列(x0)，庫存、折扣、售價和標價為比較數(shù)列(xi,i=1,2,3,4)，對其進行遞歸特征刪除法下的線性回歸，模型為x0=β0+β1x1+…+β4x4+ε,ε為誤差項.銷售量分別取4個節(jié)假日的平均銷售量，折扣分別取4個節(jié)假日的平均售價與標價的比值，庫存分別取4個節(jié)假日首日和末日的庫存量和的均值.

2.3 結果分析

(1)單因素方差分析法.利用SPSS軟件對篩選出的數(shù)據(jù)集進行方差分析(Analysis of Variance，ANOVA)[10]，結果見表1.由表1可知，P=0.043<0.05，說明零售商品SKC的銷售量具有統(tǒng)計學意義，即銷售方式對零售商品SKC銷售量具有顯著影響.

表1 方差分析結果

(2)深層次回歸分析法.利用R軟件進行遞歸特征刪除法下的線性回歸，分析影響因素數(shù)量與模型RMSE的關系，結果如圖1所示.由圖1可見，當影響因素的數(shù)量調整為3時，模型的RMSE最小，擬合效果最好.

圖1 變量個數(shù)與RMSE的關系

利用R軟件進行遞歸特征刪除，計算RMSE、相關系數(shù)(R2)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE，用A表示)及各自量綱化值(R-SD，R2-SD，A-SD)，結果見表2.由表2可知：標價的R-SD，R2-SD，A-SD最低，所以可刪除該因素；庫存和折扣對零售商品SKC銷售量的影響較大，而售價的影響較小.

表2 遞歸特征刪除結果

利用深層次回歸分析法得到庫存、折扣和售價這3個影響因素的調整擬合優(yōu)度分別為88%，9%，3%，即3個因素對零售商品SKC銷售量的影響從大到小排序為庫存、折扣、售價，這與遞歸特征刪除法得到的結果相同.根據(jù)庫存這一因素的調整擬合優(yōu)度為88%，可以認為零售商品的銷售量與庫存量之間存在很強的數(shù)量關系，新零售企業(yè)在預測零售商品庫存量時可以借鑒銷售量的預測方法.

3 灰色預測模型的銷售量預測效果分析

3.1 研究思路

以目標小類27206656為例預測零售商品銷售量.先以目標小類2019年6月4日—9月30日共17周各周的銷售量作為樣本數(shù)據(jù)，利用R軟件進行灰色預測，得到目標小類10月1日—12月30日共13周各周的銷售量預測值；再結合目標小類這13周的真實銷售量和預測銷售量，利用Excel軟件計算各周的MAPE，分析模型的預測效果.

3.2 研究方法

3.3 結果分析

對數(shù)據(jù)集進行篩選，得到目標小類2019年6月4日—9月30日共17周各周的銷售量(表3).

表3 目標小類2019年6月4日—9月30日共17周各周的銷售量

利用R軟件對目標小類2019年10月1日—12月30日共13周各周銷售量進行灰色預測，再利用Excel軟件求解各周銷售量MAPE，結果見表4.

表4 目標小類2019年10月1日—12月30日共13周各周銷售量真實值、預測值和MAPE

由表4可知，這13周中，目標小類的銷售量真實值與預測值的MAPE大多小于1，最小為0.這說明，灰色預測模型可以較好地預測零售商品的銷售量，模型的預測精度較高.

4 灰色預測模型的銷售量和庫存量預測應用

筆者繼續(xù)以目標小類27206656為例，選取該小類2019年10月1日—12月30日共13周各周的銷售量和庫存量作為樣本數(shù)據(jù)，利用灰色預測模型預測該小類未來的銷售量和庫存量.

利用Excel軟件，篩選得到目標小類2019年10月1日—12月30日共13周各周的真實銷售量和庫存量(表5).

表5 目標小類2019年10月1日—12月30日共13周各周真實銷售量和庫存量

利用R軟件對目標小類2019年12月31日—2020年3月31日共13周各周的銷售量和庫存量進行灰色預測，結果見表6.

表6 目標小類2019年12月31日—2020年3月31日共13周各周預測銷售量和庫存量

由表6可知，目標小類這13周各周的預測庫存量遠遠大于預測銷售量，說明存在明顯的供大于求的現(xiàn)象.這提示新零售企業(yè)應及時根據(jù)顧客需求的變化調整該小類零售商品的采購計劃(如控制進貨量)，或者創(chuàng)新銷售方式，增加零售商品銷售量，從而減少庫存管理成本.

5 結語

首先，利用SPSS軟件、R軟件，結合單因素方差分析法和深層次回歸分析法研究了零售商品SKC銷售量的影響因素及其作用效力；然后，以零售商品目標小類27206656為例，利用灰色預測模型預測了其銷售量，并借助Excel軟件驗證得出預測模型的預測精度較高；最后，利用模型對該目標小類未來銷售量和庫存量進行了預測.筆者接下來將分析更多的零售商品銷售量的影響因素及其作用效力，并考慮通過蟻群算法對灰色預測模型作改進，以進一步提高模型的預測精度.