方舟，徐紅昌，戴錦陽

(1.嘉興南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 嘉興 314031；2.嘉興市港航管理服務(wù)中心，浙江 嘉興 314031)

自上世紀(jì)70年代開始，養(yǎng)殖工船總體構(gòu)想[1]及大型養(yǎng)殖工船的系統(tǒng)[2]、總體設(shè)計[3]陸續(xù)展開，其中，液艙晃蕩是海洋工程領(lǐng)域中備受關(guān)注的熱點問題[4-6]。相關(guān)研究關(guān)注了液艙晃蕩對艙體結(jié)構(gòu)的沖擊及疲勞影響[7-9]，較少有關(guān)于艙內(nèi)水體流場特性的研究報道。養(yǎng)殖工船在風(fēng)浪中的搖擺運(yùn)動使得養(yǎng)殖艙內(nèi)的水體發(fā)生劇烈運(yùn)動，養(yǎng)殖艙內(nèi)物理環(huán)境指標(biāo)通常主要考慮水體流速及光照情況，而適養(yǎng)流速一般與魚體長度有關(guān)，如體長在20 cm以上的大黃魚，養(yǎng)殖艙內(nèi)水體流速在0.6 m/s以下時對其影響較小。艙內(nèi)適漁性問題，有學(xué)者研究了液艙晃蕩對養(yǎng)殖工船適漁性的影響[10-11]。而目前的研究大部分是通過在養(yǎng)殖內(nèi)進(jìn)行進(jìn)水出水狀態(tài)下的流動特性研究[12-14]，而較少考慮養(yǎng)殖艙在船體運(yùn)動激勵下的動態(tài)流場特性分析。為此，考慮基于CFD技術(shù)，對某10萬t級養(yǎng)殖工船橫搖運(yùn)動下的養(yǎng)殖水艙液艙晃蕩現(xiàn)象分析不同橫搖頻率下的艙內(nèi)流場特性。

1 理論基礎(chǔ)

計算養(yǎng)殖工船液艙內(nèi)流體為不可壓縮連續(xù)流體，控制方程為連續(xù)性方程，采用k-ε方程湍流模型。液艙模擬為兩相流模擬，忽略各相之間的熱傳遞[15]，自由液面捕捉采用VOF方法。

1.1 控制方程

液艙液體為不可壓縮流體，連續(xù)性方程為

(1)

其動量守恒方程為

(2)

式中：p為流體微元的壓力，F(xiàn)x、Fy、Fz為微元體上的質(zhì)量力。

1.2 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型滿足湍流黏性系數(shù)各相同性，在該方程基礎(chǔ)上引入湍流動能耗散率ε的方程，因此k-ε方程為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

2 數(shù)值模型驗證

選取Mikelis[16]液艙晃蕩實驗驗證本文所采用的數(shù)值計算模型的正確性，液艙長、寬、高分別為0.741 m、0.399 m和0.395 m，液艙幾何模型以及橫搖中心Y1和Y2位置見圖1。液艙橫搖運(yùn)動方程為φy=φ0sin(ωt)，φ0=0.1 rad。實驗中在寬度中心壁面處設(shè)置7個壓力監(jiān)測點R1～R7，在寬度中心距離左側(cè)壁面0.135 6 m位置布置浪高儀WR。

圖1 實驗采用液艙幾何模型

數(shù)值模擬中液艙所有邊界均設(shè)置為無滑移壁面邊界條件，模擬實驗中充液比為0.9，橫搖周期為0.97 s工況。在進(jìn)行CFD數(shù)值計算時需要對網(wǎng)格進(jìn)行收斂性分析[17]，選用滿足一定細(xì)化率要求的3組網(wǎng)格進(jìn)行收斂性計算，3組網(wǎng)格尺寸劃分見表1，分別命名為Mesh a、Mesh b和Mesh c，3組網(wǎng)格R3監(jiān)測點壓力及WR位置處的波高監(jiān)測與實驗值對比分別見圖2和圖3。

表1 網(wǎng)格劃分尺寸

圖2 R3點壓力時歷曲線對比

圖3 WR位置波面高度時歷曲線對比

從圖2和圖3中可以看出，3組網(wǎng)格計算得到的監(jiān)測點壓力及浪高監(jiān)測與實驗值對比吻合良好，雖然監(jiān)測點峰值壓力與實驗結(jié)果略有差別，但隨著網(wǎng)格加密，數(shù)值計算結(jié)果與實驗值逐步趨近，驗證了本文所采用的網(wǎng)格的收斂性。由于所述某10萬t級養(yǎng)殖工船液艙形狀與實驗?zāi)Ｐ皖愃?，因此后續(xù)計算中網(wǎng)格劃分采用相同方法進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺度采用Mesh c。

3 計算模型

選取船首、船中2處典型位置養(yǎng)殖艙，見圖4。1號液艙關(guān)于中縱剖面對稱布置，長寬高分別為22.4 m、19.6 m和19.1 m；2號液艙在左舷，長寬高分別與1號液艙相同。所有液艙均裝載至距基線16.5 m高度處，液艙底部距船體基線高度均為2.4 m。

圖4 液艙幾何模型及布置位置

橫搖運(yùn)動為船舶最主要的運(yùn)動，因此計算中采用簡諧橫搖運(yùn)動作為船體運(yùn)動輸入，船體橫搖運(yùn)動方程為

φ(t)=φ0sin(ω(t-Δt))

(4)

式中：φ為船舶橫搖運(yùn)動角度；φ0為船舶橫搖運(yùn)動幅值；ω=2π/Th，Th為船舶橫搖運(yùn)動的周期；Δt為計算中設(shè)置的緩沖時間。船體主尺度參數(shù)見表2，選取船體重心位置為橫搖中心。

表2 船體主尺度參數(shù) m

液艙網(wǎng)格采用前述Mesh c網(wǎng)格劃分方法，在自由液面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，結(jié)果見圖5。

圖5 液艙網(wǎng)格劃分結(jié)果

選取2個液艙長度中心平面處不同位置處的監(jiān)測點進(jìn)行流速監(jiān)測，監(jiān)測點位置見圖6。

圖6 液艙監(jiān)測點位置

4 結(jié)果分析及討論

4.1 單工況流場

以橫搖運(yùn)動周期7.855 s，橫搖幅值5°為例，各液艙不同監(jiān)測點位置處的流體速度時歷曲線見圖7。3個液艙的監(jiān)測點流速整體具備一定的周期性，觀察發(fā)現(xiàn)3個液艙監(jiān)測點處流速最大值由1號液艙到2號液艙呈逐漸增大的趨勢。2號液艙與1號液艙不同在于2號液艙布置并非沿船中對稱，因此艙內(nèi)液體晃動幅度相對較大。

圖7 各液艙監(jiān)測點速度時歷曲線

2個液艙受到的橫搖力矩時歷曲線見圖8，從圖8可以看出1號液艙由于沿船中對稱布置，因此橫搖力矩基本為0。而2號液艙布置在船體左舷，因此橫搖力矩為負(fù)值，力矩大小達(dá)到108量級，且呈一定的周期性變化，變化周期與運(yùn)動周期吻合。

圖8 各液艙橫搖力矩時歷曲線

4.2 不同橫搖周期適漁性流速

養(yǎng)殖艙內(nèi)水體流速對養(yǎng)殖艙的適漁性有重要影響，一般認(rèn)為魚類適合養(yǎng)殖的流速范圍為

V=(1.19～1.66)L1/2

Vcr1=0.15+2.4L

Vcr2=2.3L0.8

(5)

式中：V為魚類適養(yǎng)流速的上下限范圍；Vcr1和Vcr2為養(yǎng)殖魚最大游動速度；L為養(yǎng)殖魚體長。以最常見的大黃魚為例，體長一般為20 cm，通過上式進(jìn)行計算，得到適養(yǎng)流速為0.63 m/s。因此，本文以0.6 m/s作為養(yǎng)殖艙適養(yǎng)流速的上限。

同樣以橫搖運(yùn)動周期7.855 s，橫搖幅值5°為例，液艙內(nèi)適養(yǎng)流速占比(流速小于等于0.6 m/s)時歷曲線見圖9。

圖9 不同液艙適養(yǎng)流速占比時歷曲線

由圖9可見：不同位置處的液艙適養(yǎng)流速占比曲線均呈現(xiàn)一定的周期性，同時由于液艙晃蕩下流體的運(yùn)動有一定的滯后性，因此在一個橫搖運(yùn)動周期內(nèi)相同位置處的流場速度變化會重復(fù)2次，因此適養(yǎng)流速占比曲線周期為橫搖運(yùn)動周期的一半。1號液艙內(nèi)適養(yǎng)流速占比均在97%以上，具有良好的適養(yǎng)性。而2號液艙內(nèi)適養(yǎng)流速占比隨時間變化很大，最小為3.6%，最大接近100%，在1個周期內(nèi)適養(yǎng)流速占比大于60%的時間大約為2 s，在1個曲線周期中的比例約為60%。

對于矩形液艙，其液體固有周期T為

(6)

式中：n為階數(shù)，這里僅計算一階頻率，n=1；L為液艙運(yùn)動方向自由液面長度，L=19.6 m；H為充液深度,H=14.1 m；g為重力加速度。所述養(yǎng)殖水艙基本構(gòu)型主干部分為矩形，因此用上述公式計算可能與實際有所偏差，但差別不大，計算得到橫搖方向一階固有周期為5.126 s。因此，重點關(guān)注養(yǎng)殖艙固有周期附近范圍內(nèi)橫搖周期對養(yǎng)殖艙適漁性的影響。

不同橫搖周期下的液艙適養(yǎng)流速區(qū)域占比規(guī)律類似，采用與圖9相同的分析方法總結(jié)見表3?？梢钥闯?號液艙的整體適養(yǎng)流速區(qū)域占比均在90%以上，這表明養(yǎng)殖艙對稱布置，養(yǎng)殖環(huán)境更加有利，且1號液艙適養(yǎng)流速區(qū)域占比隨著橫搖周期的增大而增大。2號液艙一個周期內(nèi)適養(yǎng)流速區(qū)域比例超過60%的時間占比隨著橫搖周期的增大而增大，結(jié)合1號液艙結(jié)論，可以得出相同橫搖幅值時，橫搖周期越小，液艙內(nèi)流體速度變化越劇烈，對養(yǎng)殖環(huán)境越不利。同時發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)殖艙橫搖運(yùn)動周期為5.126 s(橫搖固有周期)時，艙內(nèi)適養(yǎng)流速占比并未出現(xiàn)明顯的降低。

表3 液艙適養(yǎng)流速占比規(guī)律

4.3 不同液位高度適漁性流速

以橫搖運(yùn)動周期8.782 s，橫搖幅值5°為例，對不同液位高度下養(yǎng)殖艙適漁性流速進(jìn)行計算。3種液位高度對應(yīng)距基線的距離分別為14.0 m(液艙肩部以下)、16.5 m(液艙肩部)和19.5 m(液艙肩部以上)，見圖10。

圖10 不同液位高度示意

不同液位高度下兩液艙流速小于0.6 m/s區(qū)域占液艙流體比例時歷曲線見圖11。

圖11 不同液位高度下液艙適養(yǎng)流速占比時歷曲線

1號液艙中3種液位高度下，液艙適養(yǎng)區(qū)域均在94%以上，且隨著液位高度的增大，適養(yǎng)區(qū)域占比也有一定增大。

2號液艙適養(yǎng)區(qū)域占比規(guī)律類似，從表4中可以看出，1個周期內(nèi)適養(yǎng)區(qū)域占比超過60%的時間比例均相差不大。需要注意的是，液位高度為16.5 m時適養(yǎng)區(qū)域最小占比高于另外2種裝載情況，這表明養(yǎng)殖艙裝載位置為肩部區(qū)域時液艙內(nèi)晃蕩程度較小。

表4 不同液位高度液艙適養(yǎng)流速占比規(guī)律

5 結(jié)論

1)經(jīng)過與實驗對比，驗證了所采用的數(shù)值計算模型的準(zhǔn)確性，可以有效模擬液艙中的流場特性。

2)養(yǎng)殖艙沿船中對稱布置相比左右舷布置可以明顯的降低養(yǎng)殖艙內(nèi)流體的晃蕩程度、減小液艙受到的力矩、提高養(yǎng)殖艙適養(yǎng)流速區(qū)域占比。

3)液艙適養(yǎng)流速區(qū)域占比時歷曲線具有一定的周期性，其周期大致為橫搖運(yùn)動周期的一半。橫搖幅值相同時，隨著橫搖周期的增大，養(yǎng)殖艙內(nèi)流體晃蕩程度減緩，養(yǎng)殖艙適養(yǎng)區(qū)域占比增大。

4)對于沿船中對稱布置的液艙，隨著養(yǎng)殖艙液位高度的增大，養(yǎng)殖艙適養(yǎng)區(qū)域占比也隨之增大。對于沿船體左右舷布置的液艙，養(yǎng)殖艙液位的高度對適養(yǎng)區(qū)域占比影響較小，但養(yǎng)殖艙裝載位置在肩部區(qū)域時，艙內(nèi)流體整體晃蕩程度較小，是比較適宜的裝載高度。